2017/4, стр. 467 - 567

КОМПЮТЪРНИ ТРИМЕРНИ МОДЕЛИ НА СЕЧЕНИЯ – НОВ ДИДАКТИЧЕСКИ МЕТОД В ПРЕПОДАВАНЕТО ПО СТЕРЕОМЕТРИЯ

Резюме:

Ключови думи:

Математиката e наука не толкова
за ушите, отколкото за очите.

Гаус

Съвременното общество е информационно общество. Негов обект е не вещ или продукт, а знание, информация, която е способна да раздвижи не физическата сила на човека, а интелектуалния потенциал, който е готов за велики дела (Amirov, 2011).

Образованието и професионалната подготовка все повече се превръщат в основни фактори, определящи идентичността на всеки човек и напредъка му в обществото. Чрез нивото и качеството на своето образование и професия хората могат да управляват собственото си бъдеще. Професионалното образование и обучение осигуряват равни шансове в обществото, интегрират младия човек в социалната система чрез споделяне на общи ценности, предаване на културно наследство, изграждане на самостоятелност.

Математическа гимназия „Академик Кирил Попов“ – Пловдив, е първото средно учебно заведение в страната, което започва активно професионално обучение по професия „Системен програмист“ и професионално ориентиране в ИТ сектора (Staribratov, 2014).

В гимназията се изучават следните специалности:

– професия „ Компютърен график“, специалност „Компютърна графика и дизайн“;

– професия „Системен програмист“ , специалност „Системно програмиране“.

Въз основа на педагогическия си опит при работа с учениците от тези професионални паралелки мога да обобщя преимуществата на професионалното образование в няколко аспекта, а именно:

– необходимостта от добра професионална квалификация в съответствие с новите икономически реалности, непрекъснато променящите се изисквания на работните места и работодателите;

– инвестициите в професионалното образование по професиите, свързани с изучаване на информационните и компютърните технологии, са много по-ефективни от възможността след завършване на средно образование без професионална подготовка;

– учениците получават стабилна подготовка за ползване на информационни и компютърни технологии;

– работа в екип;

– изграждане на умения учениците сами да вземат решения;

– възможност на учениците да прилагат получените математически знания в практиката.

Математиката е една от фундаменталните науки за всяка професия. Основната идея на обучението по математика се състои в това – да се създаде за учениците близка до реалната ситуация на една или друга професия; да могат да видят и оценят значението на получените математически знания; самостоятелно или в екип да овладеят необходимите теоретични материали и да приложат получените знания в практиката, използвайки най-новите компютърни технологии.

Методите на обучение по математика заемат едно от централните места в дидактиката и в методиката на преподаването ѝ в училище. Дидактически целесъобразното съчетаване на „традиционни“ и „съвременни“ методи на преподаване в процеса на обучение и търсенето на способи за разясняване езика и логиката на математиката е една от най-важните задачи на учителя по математика (Staribratov, 2011).

Известно е, че много често под математика се разбира съвкупност от готови, вече построени дедуктивни теории и те са „някаква застинала форма, в която няма движение“ (Lalchev & Varbanova, 2007). Но всъщност това не е така. Абстрактните математически категории – понятия, твърдения и умозаключения, не се овладяват, а се формират (изграждат) в съзнанието на обучаемия. Формирането на математическите знания става единствено чрез тяхното „пресъздаване“ (Lalchev & Varbanova, 2007). Не е удачно и полезно учителят само да съобщи новото знание. Знанието трябва да бъде пресъздадено от него така, че да достигне до съзнанието на ученика. Едно от средствата за пресъздаване, за визуално представяне на математическото знание като процес (създаване, развитие и приложение) е компютърната анимация, използваща динамичeн образователен софтуер.

Иновациите в обучението по математика поставят приоритета върху това как да се учи, а не върху това какво да се учи. Използването на компютри в обучението по математика е застъпено в различни методически разработки. Така например Асен Рахнев и Коста Гъров в (Rahnev & Garov, 2009) предлагат изучаваните математически обекти и методи да бъдат илюстрирани със съответни компютърни програми. В момента се предлагат и много софтуерни продукти с приложение в математическото образование (Staribratov, 2011).

Съвременният ученик е необходимо да бъде заинтригуван и провокиран да мисли, за да може да развива творческите си способности и да търси и намира нестандартни решения. Реализирането на образователните цели – изграждане на активни творчески и самостоятелни личности с висока степен на интелектуално развитие, изисква да се използват такива форми на обучение, които да гарантират усвояване и интерпретиране на учебното съдържание, да стимулират мисловната дейност, да осигуряват мотивация и желание за учене на ученика.

Стереометрията е раздел от училищния курс по математика, в който използването на съвременни информационни компютърни технологии е задължително. Училищният курс по стереометрия изучава свойствата на геометричните фигури в пространството, за да бъдат приложени те по-късно в практиката. Едни от най-важните цели са: развитие на пространственa представа, пространствено въображение и логическо мислене, без които е невъзможно развитие на творческите способности на учениците. Развитието на пространствените представи у учениците в обучението по стереометрия е надграждане на пространствените им представи, получени в пропедевтичния курс по геометрия и планиметрия.

Чрез пространственото въображение непосредствено могат да се „видят“ геометрични факти и начините за доказването им, а логиката, която се прилага, предава точност на въображението и го направлява към създаването на чертежи, съдържащи необходимите логически връзки. Докато фактите по геометрия се изобразяват чрез чертежи на дъската или в тетрадка с точност до подобие, то фактите по стереометрия се изобразяват условно и поради това те не могат да бъдат вярно възприети без допълнително пространствено представяне. Поради тази причина стереометрия се изучава в последните класове (XI и XII клас), когато мисленето на учениците е достатъчно развито за възприемане логиката на дедуктивното изложение.

Задачите, които се използват за формиране у учениците на тези пространствени представи, са два типа:

1. задачи за създаване на пространствени образи;

2. задачи за дейности, свързани с пространствени образи.

При преподаването на стереометрия, решавайки тези задачи, трябва да се обърне особено внимание на това, че учениците притежават слаби пространствени представи, те не умеят правилно да изобразяват триизмерно изображение в двумерната равнина на листа или на дъската, не могат да видят и по този начин да си представят начертания в равнината триизмерен геометричен чертеж. За да се избегнат тези трудности, е необходимо да се използват нагледни материали. В помощ на преподавателя сa съвременните средства за обучение – компютър, мултимедиен проектор, интерактивна дъска и др. Много подходящи са компютърно създадените чрез динамичен геометричен софтуер чертежи, модели и материали, чрез които да се извършват демонстрации.

Динамичните тримерни чертежи и модели на пространствени фигури широко се използват при преподаване на нови знания, при запознаване с нови понятия, теореми и доказателства. Например при демонстрации с помощта на такива модели е удобно да се илюстрират движение на равнина (завъртане, успоредно пренасяне, перпендикулярност и др.), при изучаване на зависимости между страни и ъгли, между проекции и наклонени и т.н.

Използвайки динамични стереометрични модели в часовете по стереометрия, се достига до няколко цели, необходими за професионалното израстване на учениците, по-важните от които са (Friedman, 1984: 80):

1. развитие на пространствените представи на учениците при изучаване на стереометрията;

2. решаване на пространствени задачи;

3. изучаване свойствата на пространствените фигури;

4. построяване на пространствени тримерни сечения на многостен с равнина и др.

Особен ефект се достига при съчетаването на мултимедийни демонстрации с използването на интерактивна дъска, която се използва в урока по стереометрия. Използването на интерактивна дъска в урока по стереометрия решава веднага няколко задачи:

– демонстрация на предварително подготвени чертежи и динамични модели на фигурите и техните комбинации;

– за кратко време може да се извърши допълнително построение върху готовия чертеж на разглежданата задача, като по този начин най-ефективно се използва времето от урока;

– в интерактивен режим се създават изображения на фигури, като учениците могат да следят тяхното построяване в хода на урока.

Визуализирането на информацията, съдържаща се в условието на стереометричната задача, много често играе определена роля в процеса на нейното решаване. Правилно построеният и нагледен чертеж значително помага за намирането на нужните за решаването на задачата ключови съотношения между данните и търсенето на елементи от нея, помага да се извърши изследване или анализ на решението, да се открие негов аналог в изучаваната професия. Изпълнението на нужния чертеж за по-голямата част от учениците е трудна стереометрична задача, за която са необходими няколко опита. Неправилният чертеж генерира нови хипотези, свързани понякога с явно видими противоречия. Чрез динамичните чертежи учениците могат да „видят“ ключови съотношения, които могат да покажат пътя към решението.

Учениците проявяват по-голям интерес към нова тема, която е представена чрез динамичен чертеж. Даже най-пасивните от тях с огромно желание се включват в дискусиите към нея, с интерес наблюдават чертежите и отговарят на поставените им въпроси. Разбира се, всеки динамичен модел е интересен и полезен, когато е съпроводен от обясненията на преподавателя.

Чрез следващите примери ще споделя личния си опит за създаване и демонстрации на компютърни тримерни чертежи на сечения на многостен с равнина чрез използване на динамичен геометричен софтуер GeoGebra (Dimkova, 2012). Анимираните чертежи и задачите не са заимствани. Те са новторски, създадени лично от мен и изпробвани на практика в часовете по стереометрия с ученици от клас, специалност „Компютърна графика“ от МГ „Акад. К. Попов“ – Пловдив.

Задачи за построяване на сечения с използването на тримерни ефекти Задачите за построение на сечения в пространствените фигури заемат важно място в обучението по стереометрия. Чрез решаването на този вид задачи се постига по-трайно усвояване на аксиомите на стереометрията, следствията от тях, развитие на пространственото мислене. Умението да решават задачи за построение на сечения, се явява основа за изучаване на почти всички теми от курса на обучение по стереометрия. При решаването на много стереометрични задачи се използват сечения на ръбести тела с равнини. Построяването на сечения е тема от учебната програма, но обикновено предизвиква немалко затруднения у учениците.

Започвайки решаването на една задача, ученикът прави обичаен чертеж – точно такъв, какъвто той вижда в учебника или на дъската.

Например призма и три точки, две от които лежат на нейните ръбове (А, К, М), през които трябва да се построи равнина, пресичаща призмата.

Задача 1. Да се построи сечение на призмата ABCDA1B1C1D1 с равнина, минаваща през точките А, М, К, (M B1C1, K D1C1) (Dodunekov, 2002).

Построението се извършва както обикновено – построяват се прави през точките, намират се техните пресечни точки и т.н.

Обикновено такова построение е статично, т.е. разглежда се един частен случай, който характеризира определен чертеж. В съзнанието на учениците вместо многообразие от случаи, които описват изучаваната зависимост, често се запомня само статичният чертеж. Създава се противоречие между общите закономерности и конкретния чертеж, който показва само един частен случай на тази зависимост. Това води до много грешки от учениците (Friedman, 1984).

На фиг. 1 е показано вече завършеното сечение, създадено чрез динамичен тримерен чертеж използвайки компютърни технологии. Учениците могат да наблюдават всяка стъпка от построението, което има някои особености.

– Точките К и М могат произволно да се движат по страните, на които те лежат. При всяка промяна на местоположението им видът на сечението се променя. В частност, може да стане и четириъгълник.

– Ръбовете на призмата, попадайки в невидимата част от фигурата, са невидими, а във видимата част са плътни. Това позволява да се изследва задачата в нейната пълнота.

– Благодарение на това, че ракурсът на изображението може във всеки един момент от време да се променя, този начин на демонстрация придава ново качество на решението.

– Използвайки динамичен софтуер, готовият чертеж позволява във всеки един момент построението да може да се завърти в една или друга посока. Благодарение на това може непосредствено да се види пресичат ли се двете прави в пространството, или са кръстосани, и по този начин да се избегнат едни от най-разпространените грешки, които допускат учениците – построяване на точки на пресичане на две кръстосани прави.

Следващият пример е за построение на сечение с тетраедър с последващо завъртане и промяна на размера му.

Задача 2. Даден е тетраедър ABCD. На ръбовете AB, CD и BD са дадени съответно точките M, P и N. Да се построи сечение на тетраедъра с равнината MNP.

Възможностите на чертежа, като „въртене“, „наклон“, „размер“ и др., позволяват да се демонстрира пред учениците изменението на сечението в пространството. Дори тези ученици, които трудно си представят пространствените фигури, могат всичко да разберат добре.

На фиг.2, фиг. 3 и фиг.4 са показани различни изгледи на динамичния модел на това сечение към задачата.

По време на демонстрациите може готовият модел да се разпъне, свие, завърти. По този начин чрез промяна на изходното положение изображението „оживява“.

Задача 3. Даден е тетраедърът ABCD. Точка К е от ръба DC, а точките M и N са съответно от равнините ABC и ACD. Постройте сечение на тетраедъра с равнината MNK.

На фиг. 5 и фиг. 6 са показани различни анимирани компютърни изгледи на сечението, получено при пресичането на равнината MNK с тетраедъра ABCD.

Така полученото тримерно изображение служи като основен фактор за развитие на пространственото мислене у учениците.

Динамичната функция „Завъртане“ изключително силно помага при изучаване на темата „Сечения“, като се прилага принципът на нагледност в обучението. Учителят може да избира подходящ размер на чертежа, удобен ъгъл за наблюдение и др.

Чертежите могат да се изготвят предварително от преподавателя, като по този начин се икономисва време, което понякога не достига в урока.

Преподавателят може да копира вече готовите чертежи с цел организиране на самостоятелната работа на учениците и самоподготовката им в къщи.

Освен това, включвайки анимация на завъртане на създадената конструкция, след като сечението е построено, може да се провери правилността на построението: всички върхове на правилно построеното сечение трябва да лежат в една равнина, и следователно при някакъв ракурс те задължително попадат на една права. Ако върховете никога не попадат на една права, построението е сгрешено. Аналогично може да се контролира не само резултатът от построението, но и всяка стъпка от неговото създаване.

Примерите от зад. 1, зад. 2 и зад. 3 са особено близки за разбиране и усвояване от учениците, специалност „Компютърна графика и дизайн“. Такива тримерни анимации са база за получаване на професионални знания.

Опитът ми при работата с такъв тип демонстрации показва, че те с голямо желание се използват и от учителя, и от учениците. По думите на последните решаването на задачи за сечения чрез компютърни демонстрации е запомнящо се. Следователно една от основните цели – построяването на сечения да стане лесно, разбираемо и приятно, е изпълнена.

Заключение. Преподаването на стереометрия е било и си остава сложна дейност. Чрез компютърните технологии всички геометрични фигури оживяват. Те могат да се изменят, копират, чертаят. По този начин учениците се научават да откриват закономерности, да изграждат хипотези, да направят своите първи открития. Особено място заемат задачите за построение на сечения на пространствените фигури, които са трудни за решаване и анализ. По време на урока за такива задачи се губи много време, а качеството на построение при учениците е достатъчно ниско. Чрез съвременния динамичен софтуер всички измервания стават точни, построенията са бързи и учениците се грижат само за алгоритъма на решаване на задачите, които после се проверяват чрез изменение на изходните данни.

Използването на динамичните модели и чертежи при преподаването по стереометрия позволява:

– да се развива пространственото мислене у учениците;

– да се повишават интересът и необходимостта за получаване на знания по стереометрия;

– да се пробужда интерес към оригинални решения на поставените задачи;

– да се формира положителен интерес към изучаване на стереометрията, повишава се успеваемостта;

– да се направи процесът на обучение по-интересен, запомнящ се и увлекателен чрез богатите мултимедийни възможности на съвременната техника;

– ефективно да се реши проблемът с нагледността на обучението, разширявайки възможностите за визуализацията на учебния материал, правейки го по-разбираем и по-достъпен за учениците;

– да се постави математическа основа за получаване на теоретични и практически знания по изучаваната професия.

Анализирайки горепосочените примери, мога да обобщя дидактическите функции на динамичните компютърни чертежи.

1. Обезпечение на възможности за активно участие на учениците в конструиране метода на решение на задачите.

2. Разглеждане на частни случаи като част от разглеждания метод на решение.

3. Осигуряване на многократно повторение както на частните, така и на общите случаи от решението на задачата.

4. Осигуряване на достатъчно на брой изгледи на даден модел на геометрично тяло с цел неговото изучаване.

5. Формиране у учащите на умение да „виждат“ условия за избор на необходимото решение.

Обучението по математика на бъдещите програмисти и дизайнери от МГ „Акад. К. Попов“ – Пловдив, е инструмент за ефективно формиране на професионалноориентирани математически знания и умения, които, на свой ред, обезпечават усвояване на математическите знания в единство с тяхната приложна интерпретация; построяване на математически модели на реални процеси; изграждане на необходимата математическа база за изучаване на специалните предмети от съответната професия; реализация на творческия потенциал на ученика при изучаването на математиката.

Използването на динамични геометрични образователни ресурси е оправдано, защото позволява да се активира активността на учениците, дава възможност да се повиши качеството на обучение, да се повиши професионалното ниво на преподавателя.

Важно е бъдещите специалисти да бъдат подготвени за използването на математиката в решаването на широк кръг от проблеми, възникващи в тяхната професионална дейност.

REFERENCES/ЛИТЕРАТУРА

Amirov, R. (2011). Reforma vaysshego inzhenernotehnicheskogo obrazovaniya: izbrannoe napravlenie, problemay i perspektivay, Obrazovanie v tehnicheskom vuze v XXI veke.Materialay mezhdunarodnoy nauchno prakticheskoy i obrazovatelynoy konferentsii „Sovremennaye tehnologii v sisteme srednego i vaysshego professionalynogo obrazovaniya“. Naberezhnaye Chelny. [Амиров, Р. (2011). Реформа высшего инженернотехнического образования: избранное направление, проблемы и перспективы, Образование в техническом вузе в XXI веке. Материалы международной научно практической и образовательной конференции „Современные технологии в системе среднего и высшего профессионального образования“. Набережные Челны.

Dimkova, D. (2012). Uchi i prepodavay matematika s GeoGebra. Sofia: Vezni-4. [Димкова, Д. (2012). Учи и преподавай математика с GeoGebra. София: Везни-4.]

Dodunekov, St. i dr. (2002). Matematika za XI klas, profilirana podgotovka. Sofia: Regalia 6. [Додунеков, Ст. и др. (2002). Математика за XI клас, профилирана подготовка. София: Регалия 6.]

Lalchev, Z. & Varbanova, M. (2007). Prepodavane ili presazdavane na matematikata v obuchenieto na studentite pedagozi. In: Sbornik na Peta esenna nauchna konferentsiya, str. 260 – 264. [Лалчев, З. & Върбанова, М. (2007). Преподаване или пресъздаване на математиката в обучението на студентите педагози. В: Сборник на Пета есенна научна конференция, стр. 260 – 264.]

Staribratov, I. (2011). Izpolzvane na interaktivni daski v obuchenieto po matematika. Obrazovanie i tehnologii, 2. [Старибратов, И. (2011). Използване на интерактивни дъски в обучението по математика. Образование и технологии, 2.

Staribratov, I. & Todorova, V. Profesionalnoto obuchenie po programirane v OMG „Akad. K. Popov – Plovdiv. Natsionalna konferentsiya „Obrazovanieto i informatsionnoto obshtestvo“ [Старибратов, И. & Тодорова, В. Професионалното обучение по програмиране в ОМГ „Акад. К. Попов“ – Пловдив. Национална конференция „Образованието и информационното общество“]

Staribratov, I. i kolektiv. (2014). Matematichesko pomagalo za profesionalno orientirane na uchenitsite ot 13 do 19 god. v sferata na informatsionnite tehnologii“. Plovdiv: MG „Akad. K. Popov“ [Старибратов, И. и колектив. (2014). Математическо помагало за професионално ориентиране на учениците от 13 до 19 год. в сферата на информационните технологии. Пловдив: МГ „Акад. К. Попов“.]

Friedman, L. (1984). Naglyadnosty i modelirovanie v obuchenii, sp. Znanie. Moskva. [Фридман, Л. (1984). Наглядность и моделирование в обучении, Знание. Москва. ]

Tursunov, D. Zadachi optimizatsii kak sredstvo formirovaniya inzhenernogo mayshleniya. Ekaterinburg: Uralyskiy gosudarstvennayy pedagogicheskiy universitet. [Турсунов, Д. Задачи оптимизации как средство формирования инженерного мышления. Екатеринбург: Уральский государственный педагогический университет.]

Bachvarova, N. & Varbanova, M. Animated drawings in the studying of trigonometric functions in the school maths lessons. MNK RU’16.

Rahnev, A. & Garov, K. (2009). Integrating mathematics and informatics content knowledge in specialized mathematics training. Sbornik s dokladi na Shestata Sredizemnomorska konferentsiya po matematichesko obrazovanie MEDCONF2009. Plovdiv. [Rahnev, А. & Garov, К. (2009). Integrating mathematics and informatics content knowledge in specialized mathematics training. Сборник с доклади на Шестата средиземноморска конференция по математическо образование MEDCONF2009. Пловдив.]

3D COMPUTER MODELS OF MULTISTAGE
SECTIONS – NEW DIDACTICAL METHOD
IN TEACHING STEREOMETRY

Abstract. The current text is dedicated to the use and benefits of mathematics for the professional development of students. Shown are the place and the role of the 3D IT models of multistaged sections, applicable in the stereometry lessons. The article refers to the development of the spatial thinking in the stereometry class in 11th grade students through the use of dynamic computer drawings. There are proven the benefits of using IT technologies for presenting animated drawings, which increase the visibility in comparison with the manual made drawings on the board. To illustrate the ideas are used real teaching examples.

 Ms. Nikolinka Bachvarova
High School of Mathematics
11, Chemshir St.

Plovdiv, Bulgaria
E-mail: n_bachvarova@mail.bg

В новите книжки на научните списания на издателство четете

5/2017: сп. „Педагогика“

Съвременни възпитателни технологии при социалнопедагогическата дейност / Гинка Димитрова

Статията очертава сходството в области, които са определени от концепциите за социална педагогика и социална работа. Хипотезата на изследването е, че има сходство в смисъл означавано от социалната педагогика и социалната работа, а дори и в определени параметри, чиято прилика е еднаквост.

Холистичният подход като актуална практика в социалната работа с деца в риск / Росица Михайлова

Настоящият текст разглежда концепцията за холистичния подход в социалната работа с деца в риск и приложението му в актуалните съвременни практики на социалната работа.

3/2017: сп. „Български език и литература“

Развиване на социокултурна компетентност чрез интерактивни методи в обучението по български език в V клас / Десислава Нейкова

Предлаганият текст разглежда въпроса възможно ли е чрез прилагането на интерактивни методи на обучение развиването на социокултурна компетеност при ученици от V клас, като ги вписва в контекста на обучението по български език и литература. Словоредните различия между българския и руския език – източник на синтактична интерференция / Елена Хаджиева

Статията разглежда причините за трудностите при овладяване на българските словоредни особености от страна на чужденци, носители на руски език. Усвояването на словоредните особености на изучавания език е предпоставка за изграждането на добра лингвистична компетентност, а оттам следва и формирането на комуникативната способност у обучаваните.

3/2017: сп. „Стратегии на образователната и научната политика“

Икономически теории и българската образователна политика в сферата на финансиране на образованието / Ваня Кастрева-Монова

Създаването и развитието на децентрализирано финансово управление на средното образование е една от съществените промени, които се осъществяват в българското образование. Статията анализира икономическите теории, на базата на които се развиват принципите на финансиране на българското образование.

„Химерната група“ в училище и загуба на „биографичното illusio“ / Николай Цанков,

Веска Гювийска

Текстът разглежда идеята за химерните групи в училище, като тип групировки с криминогенен потенциал, чрез биографичния метод. За целта се използва понятието „биографична илюзия“ и „биографично illusio“ на френския социолог Пиер Бурдийо и се проследяват механизмите за неговата загуба.

3/2017: сп. „Чуждоезиково обучение“

Описание на курс по междукултурно разбиране / Рая Живкова-Крупева

Повишаването на интеркултурната компетентност води до подобряване на качеството на междукултурната комуникация в резултат на по-доброто разбиране, включително емпатия, при общуване между представители на различни култури, в нашия случай българи и представители на англоезични култури.

Ранно езиково обучение: Усмивката има значение / Екатерина Софрониева

Авторът представя изследователски проект, осъществен във връзка с въвеждането на модела на Наративния формат при изучаването на втори език. Целта на изследването е да се направи поведенчески анализ на учителите, работещи по модела, и да се проследи връзката между различните поведенчески модели на учителите и техните способности да проявяват емпатия.

3/2017: сп. „Химия. Природните науки в образованието“

Perception of Preservice Science Teachers in the Constructivist Science Learning Environment / P. Nuangchalerm, J. Dost l

Научното обучение е повлияно от различни видове източници, които учениците възприемат и ползват в класната стая. Целта на това изследване е да проучи средата за научно образование на преподаватели от Тайланд и Чехия. Данните са събрани от 72 чешки и 37 тайландски преподаватели чрез използване на CLES въпросник.

Непознато за познатите: Александър Михайлович Бутлеров / Б. В. Тошев

Александър Михайлович Бутлеров (1818 – 1886) е велик руски химик. Той е създател на теорията за строежа на органичните съединения. Тази статия съдържа неизвестни детайли от живота и дейността му.

3/2017: сп. „Математика и информатика“

Върху един модел на домашна работа в контекста на самостоятелната работа в обучението по математика / Марга Георгиева, Диана Стефанова

В статията се разглежда един модел на домашна работа в контекста на самоподготовката. Концепцията, която се предлага, има претенции да играе ролята на стратегия за решаване на някои от проблемите в обучението по математика.

Приложение на един нов подход при моделиране на образователен софтуер / Милен

Замфиров

Статията описва прилагането на нов модел при моделирането на образователен софтуер. Направен е анализ на най-често използваните модели, като блок-схемите и Унифицирания език за моделиране, като на базата на сравнението е описан и семантичният модел за моделиране на образователен софтуер.

3/2017: сп. „История“

Защитник на българите ли е Достоевски? / Славея Котова

Настоящата статия разглежда въпроса как известният руски писател Фьодор Достоевски коментира и представя събитията, свързани с Априлското въстание и Рускотурската война от 1877 – 1878 г., в своя „Дневник на писателя“. Направен е опит публикациите на автора да бъдат разгледани в контекста на руската политика през XIX в., както и да се проследи как те биват отразени и анализирани в българската научна и журналистическа публицистика след Освобождението.

Арабски ранносредновековни мечове в днешните български земи / Самуил Камбуров Настоящата статия има за цел да представи за първи път една по-различна интерпретация на произхода на част от откритите археологически находки от българските земи, свързани с ранносредновековното въоръжение за близък бой, и по-конкретно – с мечовете и техните конструктивни елементи.

2/2017: сп. „Философия“

За принципа на хуманизма в съвременното образование / Николета Михалева

Статията прави опит да разкрие основанията за дълбоката криза на съвременното образование, които се коренят в недооценяването на принципа на хуманизма. Разглежда се ролята на концепцията за човешкия потенциал в системата на образованието, която се явява базисен фактор за формиране на личността.

Как да овладеем своя гняв, преди той да ни овладее / Димитър Богданов

Настоящата статия е посветена на гнева и как може всеки един човек, попаднал в клопките на тази негативна емоция, да се справи с него. Тук са представени няколко мита, както и голямо разнообразие от методи и техники за справяне с гнева, базирани на принципите на рационално-емоционалната поведенческа терапия в психологията.

УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ

Редакционната колегия на списание „Професионално образование“ (Bulgarian Journal of Vocational Education) разглежда само ръкописи, които са насочени единствено към него. Ръкописи, които вече са публикувани някъде, били са изпратени или са под печат в друго списание, няма да бъдат публикувани. Изпратените статии трябва да съдържат оригинални научни резултати и идеи и това ще бъде проверявано чрез експертна оценка на двама анонимни и независими рецензенти. Пълният текст на правилата за етичност и за избягване на злоупотреби можете да прочетете на http://azbuki.bg/ethics.

Изпращането на ръкописите в електронен вариант е за предпочитане. Адресът е: vocedu@ azbuki.bg. За оформяне на ръкописите, които се прилагат като приложение (attachment) към съпровождащото ги електронно писмо, трябва да се използва стандартна word програма. Изпращането на ръкописа, записан на диск, също е допустимо.

Подготовка на ръкописа

Общи указания (1) Ръкописите могат да бъдат написани на български или на английски, съобразно желанието на автора.

(2) Ръкописите трябва да бъдат структурирани по следния начин: заглавна страница с информативно и без никакви съкращения заглавие на статията, след което следват имената на авторите без техните академични степени и длъжности (ако имат такива); резюме, което ясно представя същността на проведеното изследване с акцент върху получените нови научни резултати (не повече от 20 реда); 3 – 6 ключови думи (само на английски); пълен текст; благодарности; приложения (ако има такива); бележки; литература; пълни адреси на всички автори с техните академични позиции, училища или научни организации, пощенски и електронни адреси.

(3) Фигурите и техните надписи се представят отделно от основния текст в допълнителен файл, но мястото на тези фигури в текста трябва да бъде посочено – фиг. 1, фиг. 2 и т.н. (4) Таблиците и техните надписи се представят отделно от основния текст в допълнителен файл, но мястото на тези таблици в текста трябва да бъде посочено – таблица 1, таблица 2 и т.н. Таблично се представят числени данни, изразяващи функционални зависимости между някакви величини или променливи. Текстовите таблици затрудняват печата и четенето на статиите и затова тяхната употреба не се окуражава.

Бележки и литература

Списъкът на използваната литература трябва да съдържа литературни източници, които са достъпни за проверка или справки. Маргинални източници, които нямат присъствие в световните научни масиви, нямат място в списъка на основната литература. Ако цитирането на такива източници все пак е необходимо, това може да стане в раздела „Бележки“, където могат да намерят място и допълнителни обяснения или сведения, за които е преценено, че присъствието им в основния текст на статията би го обременило излишно. Цитирането на интернет източници не се препоръчва, но ако това наистина е необходимо, мястото им не е в литературата, а в бележките, и то в предпочитания portable document format (pdf). Мястото на бележките се маркира в текста на статията с арабски цифри като горни индекси. Представянето на литературните източници в списъка на литература става в APA – стил (вж. Publication Manual of the American Psychological Association), който се използва широко в обществените и хуманитарните науки, включително в науката за образованието.

Ето основните примери:

Списания:

Mochrie, S.G.J. (2011). The Boltzmann factor, DNA melting, and Brownian ratchets: topics in an introductory physics sequence for biology and premedical students. American J. Physics, 79, 1121 – 1126.

Каишев, Р. (1998). Автобиографични бележки. Химия, 7, 112 – 119.

Такива източници се цитират в основния текст като: Thompson (1986) или (Thompson, 1986).

Missen, R.W. & Smith, W.R. (1989). A question of basic chemical literacy? J. Chem. Educ., 66, 217 – 218.

Този източник се цитира в основния текст като: Missen & Smith (1989) или (Missen & Smith, 1989).

Subramanian, R.M., Goh, K. & Chia, L.S. (1995). The relationship between the number of elements and the number of independent equations of elementary balance. J. Chem. Educ., 72, 894 – 895.

Такива източници се цитират в основния текст като: Subramanian et al. (1995) или (Subramanian et al., 1995).

Ако трябва да се цитира списание, в което номерацията на всяка книжка от даден том започва със страница 1, тогава номерът на книжката също трябва да се посочи в библиографското описание на източника – ето така:

Nichols, P., Twing, J., Mueller, C.D. & O’Malley, K. (2010). Standard-setting methods as measurement processes. Educational Measurement: Issues & Practice, 29(1), 14 – 24.

Цанков, Н. (2009). Компетентност за познавателно моделиране – дидактическа конкретизация. Педагогика, 19(7 – 8), 82 – 105.

Книги

Atkin, J.M., Black, P. & Coffey, J. (2001). Classroom assessment and the national science education standards. Washington: National Academies Press.

Mэрион, Д.Б. (1975). Физика и физический мир. Москва: Мир.

Книги/сборници с редактор

Lakatos, I. (1970). Falsification and the methodology of scientific research programmes (pp. 59 – 89). In: Lakatos, I. & Musgrave, A. (Eds.). Criticism and growth of knowledge. Cambridge: Cambridge University Press.

Бижков, Г. & Краевски, В. (2009). Основни методологични изисквания към дисертационните изследвания и типични грешки при тяхната реализация (сс. 44 – 104). В: Ганчев, И. & Тошев, Б.В. (ред). Теория и методология на обучението по естествени науки и математика. Благоевград: Неофит Рилски.

Коректури

Преди публикуването на приетите за печат ръкописи авторите ще получат коректури на своите статии, които трябва да върнат в редакцията в срок от една седмица; големи промени в текста на този етап не се допускат.

Отпечатъци

Публикуването се обявява на авторите с писмо, което съдържа pdf на техните статии, с които авторите сами могат да подготвят неограничен брой отпечатъци на своите трудове, които да използват в кариерното си развитие или в комуникацията с други изследователи.

Последни думи

Публикуването на представените материали се определя от препоръките на рецензентите и не означава непременно съгласие на редакцията със застъпваните от авторите гледища. Редакторите могат да редактират ръкописите, когато това е необходимо. Публикуването в това списание е безплатно както за авторите, така и за техните научни или учебни организации.

GUIDE FOR AUTHORS

Manuscripts submitted to this journal are considered if they have been submitted only to it, they have not been published already, nor are they under consideration for publication or in press elsewhere. Contributions to the Bulgarian Journal of Vocational Education must report original research and will be subjected to review by anonymous and independent referees at the discretion of the Editor(s). The full Publication Ethics and Publication Malpractice Statement is available at http://azbuki.bg/en/ethics.

Manuscripts for consideration should be sent electronically to vocedu@azbuki.bg

Electronic submissions should be sent as email attachments using a standard word processing program. If email submission is not possible, please send an electronic version on disk.

Manuscript preparation

General guidelines (i) Manuscripts can be presented in Bulgarian or in English.

(ii) Manuscripts should be compiled in the following order: title page (an informative without any abbreviations title of the paper and names of the authors (without their current academic positions); abstract in size not exceeding 20 lines; 3-6 keywords (only in English); full text; acknowledgments; appendixes (as appropriate); notes; references; full addresses of all authors (academic positions, affiliations, postal addresses, email addresses).

(iii) Figures and their captions are to be presented separate to text but their position in the text must be indicated (fig. 1, fig. 2, etc.). Please do not embed figures in the paper file.

(iv) Tables and their captions are to be presented separate to text but their position in the text must be indicated (table 1, table 2, etc.). Please do not embed tables in the paper file. It is expected the tables contain values of some quantities or variables; the text tables are not encouraged.

Notes and References

The list of references includes sources which can be easily checked by the referees and by the readers as well. The marginal sources without world visibility should not be included in the list of references. Nevertheless if such sources are necessary to be cited, they should be put in the list of notes. This list should contain some additional explanations or marginal sources including internet addresses, preferably in portable document format (pdf). The position of notes within the text is marked by Arabic numerals as superscripts.

Style of the list of references should conform to that of Publication Manual of American Psychological Association (APA style), widely used for such kind of publications:

http://www.calstatela.edu/library/guides/3apa.pdf

Examples:

Journals

Mochrie, S.G.J. (2011). The Boltzmann factor, DNA melting, and Brownian ratchets: topics in an introductory physics sequence for biology and premedical students. American J. Physics, 79, 1121 – 1126.

Каишев, Р. (1998). Автобиографични бележки. Химия, 7, 112 – 119.

These sources are cited in the text as: Thompson (1986) or (Thompson, 1986).

Missen, R.W. & Smith, W.R. (1989). A question of basic chemical literacy? J. Chem. Educ., 66, 217 – 218.

This source is cited in the text as: Missen & Smith (1989) or (Missen & Smith, 1989).

Subramanian, R.M., Goh, K. & Chia, L.S. (1995). The relationship between the number of elements and the number of independent equations of elementary balance. J. Chem. Educ., 72, 894-895.

Such sources are cited in the text as: Subramanian et al. (1995) or (Subramanian et al., 1995).

If one should cite a source without continuing numeration of pages through the whole volume of the journal, then the number of the corresponding issue is to be also included in the bibliographic description of the paper in question, e.g.

Nichols, P., Twing, J., Mueller, C.D. & O’Malley, K. (2010). Standard-setting methods as measurement processes. Educational Measurement: Issues & Practice, 29(1), 14 – 24.

Цанков, Н. (2009). Компетентност за познавателно моделиране – дидактическа конкретизация. Педагогика, 19(7 – 8), 82 – 105.

Books

Atkin, J.M., Black, P. & Coffey, J. (2001). Classroom assessment and the national science education standards. Washington: National Academies Press.

Mэрион, Д.Б. (1975). Физика и физический мир. Москва: Мир.

Edited Books

Lakatos, I. (1970). Falsification and the methodology of scientific research programmes (pp. 59 – 89). In: Lakatos, I. & Musgrave, A. (Eds.). Criticism and growth of knowledge. Cambridge: Cambridge University Press.

Бижков, Г. & Краевски, В. (2009). Основни методологични изисквания към дисертационните изследвания и типични грешки при тяхната реализация (сс. 44 – 104). В: Ганчев, И. & Тошев, Б.В. (ред). Теория и методология на обучението по естествени науки и математика. Благоевград: Неофит Рилски.

Proofs

Before publishing the authors will have the opportunity to check the proof of their paper. The proofs should be corrected and returned to the Editor within a week. Major alterations to the text cannot be accepted.

Reprints

After publishing the paper, first in the online edition in the journal, the authors will have the possibility to make themselves an unlimited number of reprints of their articles using the PDFs sent to them.

Last words

The acceptance of the submitted manuscripts for publication depends strongly on the reviewers’ recommendations. The publishing of the paper does not mean that the editors are in agreement with the points of view advocated by the authors. The editors reserve the right to edit manuscripts when necessary. There are no page charges to individuals or institutions.