Професионално образование
Вход / Регистрация

2017/2, стр. 214 - 218

НЕ САМО С ЛИНИЙКА И ПЕРГЕЛ

Резюме:

Ключови думи:

Идеята, която искам да споделя с вас, е как да организираме един урок по математика на тема „Построение с линийка и пергел чрез използване на геометрични места от точки“, но… с използване на динамичната компютърна среда GeoGebra. Tемата е трудна за усвояване в осми клас, особено в онази част, в която трябва да се изследва броят на възможните решения за построения обект. Когато построението е в динамичната среда, учениците осмислят условията за наличие или отсъствие на търсения обект, по-лесно се справят с цялостната концепция за съществуване на решение на построителната задача.

За конкретност ще разгледам тема с три построителни задачи.

1. Постройте триъгълник по дадени две страни с различни дължини и ъгъл, равен на 30°, лежащ срещу по-малката страна.

2. Постройте триъгълник по дадена страна, ъгъл срещу нея и радиус на вписаната му окръжност.

3. Постройте ромб по дадена страна и радиус на вписаната му окръжност.

Да започнем с предварителната подготовка за урока. Предполагам, че ще желаете да създадете собствена обучителна система от примери, съдържанието на които ще е необходимо да подготвите технологично, за което смятам да по-могна с идейната ѝ реализация чрез избраните от мен три построителни задачи!

Първа стъпка. Подготвям следните четири файла с помощта на GeoGebra –menu1.ggb (фигура 1), menu2.ggb (фигура 2), menu3.ggb (фигура 3) и menu.ggb (фигура 4). В първите три от тях формулирам всяка задача за построение и подготвям дадените елементи, като дължините на страните и ъглите са параметризирани чрез стойности на плъзгачи в подходящо избрани според типа на данните интервали.

Фигура 1

Фигура 2

Фигура 3

В примера menu1.ggb (фигура 1) дължината на страната c∈[0.1;10], а на b∈(0;30]. Нищо особено не се изисква като умение, но една много важна подробност никога не забравяйте. Когато сте готови с разположението на елементите по екрана, не забравяйте да фиксирате тяхната позиция там. Има две възможности и всяка от тях е важна за по-нататъшното използване на въведената от вас информация. Ако използвате „фиксирай“ обекта, то позицията, на която е фиксиран, ще се запази, но ще може да се премества с помощта на мишката. Ако използвате „абсолютно фиксиран“, то елементът не може да се премества с мишката – позицията му е абсолютно зададена. Двете опции могат да бъдат използвани едновременно и това е удобно, когато искате картинката ви да изглежда като „замръзнала“ при опити да се „скролва“ с мишката.

Подгответе файла menu.ggb, който да съдържа обобщената информация по темата – условията на задачите и упътванията, които ще бъдат полезни за учениците.

Фигура 4

Втора стъпка. Подгответе инструменти – геометрично място от точки, от които дадена отсечка се вижда под даден ъгъл, и геометрично място от точки на равни разстояния от дадена права. Тези инструменти представляват готови команди с разширение *.ggt. Добавят се в средата GeoGebra, като се избере меню Open и се опише пътят до папката, в която са съхранени. Логично е тя да е същата, където са останалите ви файлове на проекта. Вече усещам въпроса: „Но защо е необходимо ние да ги създаваме, няма ли такива?“. Отговорът ми е – в системите за динамична геометрия няма команди за автоматично построяване на тези две множества. Освен това упражненията, върху които се съсредоточавам, не са само със средствата на елементарните построителни ГМТ – симетрала, ъглополовяща и т.н.

След като сте създали новите инструменти, добавете ги към menu1.ggb, menu2.ggb и menu3.ggb, при което ще се появи специална икона в реда с командите, а при кликване върху тази икона ще се появи падащо меню, в което те са изредени. Може би е интересно да спомена и как точно се създава инструмент. Влезте в системата GeoGebra. Ще създадем заедно геометрично място от точки, от които дадена отсечка се вижда под даден ъгъл. Подсказвам алгоритъма за построяването му.

Постройте отсечка с краища две точки. Нека имат етикети A и B. Тази отсечка и крайните точки ще наричаме начални обекти.

Добавете плъзгач, чийто тип е ъгъл a, с диапазон a ∈[0°;180°]. Тази стойност на ъгъла се нарича начална стойност, т.е. чрез плъзгача сме определили още един начален обект.

Постройте ъгъл с дадена големина a, като първото му рамо съвпада с направлението на построената отсечка. Посоката на въртене при построяване на ъгъла отбележете – „по часовниковата стрелка“. Забележка: в едната по-луравнина на построената отсечка ще се появи помощна точка, която показва направлението на второто рамо на ъгъла. Ако големината на ъгъла е 0, то помощната точка може да съвпадне с точка B. Променете стойността на слайдера и ще видите ефекта от построението.

Постройте лъч през А и помощната точка – второто рамото на ъгъла.

Постройте перпендикулярна права през точка А на второто рамо.

Постройте симетралата на отсечката AB.

Постройте пресечната точка на симетралата и перпендикулярната права. Сложете етикет – нека това е точка О.

Постройте окръжност с център точка O и радиус – ОА. Използвайте средството Compasses от менюто за чертаене на окръжност.

Постройте пресечната точка на окръжността със симетралата на AB – точка C.

Постройте дъга от окръжност по три точки, като ги посочите в този ред – А, C и B. Това е търсеният обект – ГМТ, който ще наричаме краен. Забележка: можете да намерите образа му при симетрия с права, определена от отсечката AB.

Отворете меню Tools/Create new. В следните менюта

Output objects – посочвате крайния обект – дъга от окръжност;

Input Objects – началните обекти на конструкцията – краищата на отсечката, точките A и B;

Name&Icon:

Tool Name – име, чрез което ще се „разпознава“ в главното меню;

Command Name – име, с което ще се появява в конструкция;

Tool Help – обяснение към обекта в главното меню;

Icon – икона, с която в главното меню ще се изобрази новото средство. В противен случай ще се присвои стандартна икона.

След потвърждаване в лентата с инструментите ще се появи вашият инструмент с иконата, която сте задали, или с тази по подразбиране на системата – във вид на гаечен ключ.

Трета стъпка (не е задължителна). Експортирайте създадените от вас файлове във формат .html. След това отворете всеки от тях с текстов редактор и задайте хипервръзки към останалите. Форматът на връзката е <a href = “menu.html” _target=””> Към главното меню </а>. Спазвайте изискването името на всеки файл да се изписва точно така, както е в папката ви. Освен това тук по подразбиране всички файлове на системата са в една папка – текущата. Моята обучителна система има логическата структура, дадена на фигура 5.

В нея със стрелки съм пояснила как се преминава от един файл в друг. Логиката е, че ученикът първо ще изпълни първа задача с помощта на „учител“, т.е. ще проследи стъпките на построението в динамичната среда, втората ще разработи самостоятелно, а третата ще изпълни за домашна работа.

След като системата е готова със съответните вградени препратки между отделните менюта, мисля, че можете да подходите с прилагането ѝ в час. Успех!

Опитът ми показва, че построенията с линийка и пергел са умения, които трябва да бъдат отработени в началото, когато се изучават елементарните построения на права, успоредна на дадена, ъгъл, равен на даден ъгъл, симетрала, ъглополовяща на ъгъл и подобни. След като тези умения са вече факт, следва да се акцентува на решаване на задачи, в които се използва комбинация от ГМТ. Този преход винаги е бил труден заради абстрактното съществуване на дадени елементи, от които учениците трябва да сътворят реален модел. Липсата на практически умения най-ясно се изразява в този дял от математическото знание. В този смисъл, смятам, че е полезно използването на динамичен софтуер, защото осигурява възможност всеки ученик със собствено темпо да подходи към анализ и построение, да се „докосне“ до проблема, както и сам да експериментира, достатъчно и задълбочено в изводите за съществуване на търсения обект. „Приятелският“ модел, чрез който се изпълняват всички построения нa основни обекти в GeoGebra, позволява на преподавателя да прояви творчество при конструиране не само на допълнителни математически обекти, но и да пресъздаде собствен сценарий на обучението в динамична среда.

REFERENCES / ЛИТЕРАТУРА

Chehlarova, T., Gachev, G., Kenderov, P. & Sendova, E. (2014). A Virtual School Mathematics Laboratory. In: V Nacional coference in Elearning, Ruse, pp.146 – 151. [Chehlarova, T., Gachev, G., Kenderov, P. & Sendova, E. (2014). A Virtual School Mathematics Laboratory. In: V Национална конференция по електронно обучение. Русе, 16 – 17. 06.2014. стр.146 – 151].

Kenderov P., Chehlarova, T. & Ganchev, G. (2015). Izsledovatelski podhod v matematicheskoto obrazovanie (pomagalo za obuchenie na obuchiteli). [Кендеров, П., Чехларова, Т. & Ганчев, Г. (2015). Изследователски подход в математическото образование (помагало за обучение на обучители)].

Lozanov, Ch., Vitanov, T. & Nedevski, P. (1999). Matematika 8 klas. Sofia: Anubis. [Лозанов, Ч. Витанов, Т. & Недевски, П. (1999). Математика VIII клас. София: Анубис].

2025 година
Книжка 5-6
EARTHQUAKE-RESISTANT INDUSTRIAL WOODEN HOUSING IN TURKEY

Anastasiia Plekhanova, Master’s, Nevnihal Erdoğan

АНАЛИЗ НА ФУНКЦИОНАЛНОСТТА НА TOLANALYST

Петър Горанов, Десислава Георгиева

ИЗСЛЕДВАНЕ НА СТАБИЛНОСТТА НА РАЗХОДОМЕР ТИП IRM 3 DUO

Desislava Koleva, Marieta Yancheva-Popova, Vasil Penchev, Viktor Arsov

ПРОУЧВАНЕ НА ИЗИСКВАНИЯТА ОТНОСНО ОТПАДЪЦИ В ТЕКСТИЛНАТА ПРОМИШЛЕНОСТ

Росица Димитрова, Боряна Илиева-Михайлова, Георги Станчев

Книжка 3-4
DESIGN PRINCIPLES FOR POSITIVE ENERGY DISTRICTS

Peter Kovrig, Dorin Lucian Beu

IMPLEMENTATION OF AN ELECTRONIC HEALTH RECORD FOR OCCUPATIONAL MEDICINE

Sofoklis Christoforidis, Efstathios Titopoulos, Boryana Mihaylova, Athanasios Thomopoulos, Dimitrios Thomopoulos, Eleni Kromitoglou

SOLVING THE JOB SHOP SCHEDULING PROBLEM – DIFFERENT TECHNIQUES AND PROGRAMMING LANGUAGES

Sofoklis Christoforidis, Efstathios Titopoulos, Boryana Mihaylova, Eleni Kromitoglou, Stergios Intzes

Книжка 1-2
2024 година
Книжка 5-6
Книжка 4
Книжка 2-3
Книжка 1
2023 година
Книжка 6
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕЛЕКТРОННИТЕ ОБРАЗОВАТЕЛНИ РЕСУРСИ В ИНTЕРДИСЦИПЛИНАРНИТЕ STEM УРОЦИ

Емилия Лазарова, Веселина Иванова, Ирина Костадинова, Анета Кинева, Георги Йорданов

Книжка 5
Книжка 4
SCHOOL LEADERSHIP

Phil Budgell

Книжка 3
ИЗКУСТВЕНИЯТ ИНТЕЛЕКТ В ЗДРАВНИЯ PR

Гергана Дончева Янков

Книжка 2
Книжка 1
2022 година
Книжка 6
Книжка 5
CREATIVE REFLECTION

Janneke Camps

Книжка 4
Книжка 3
ПРИЛАГАНЕ НА PERMA МОДЕЛ В ИНОВАТИВЕН STEM ПРЕДМЕТ „КОСМИЧЕСКИ ИЗСЛЕДВАНИЯ“

Михаил Бориславов Ненов, Севил Юсуф Иванова, Грета Димитрова Стоянова, Таня Маркова Сребрева

ПАНАИР НА НАУКАТА

Грета Стоянова

Книжка 2
THE CURRICULUM

Phil Budgell

Книжка 1
ТРУДНО ЛИ Е ПОРАСТВАНЕТО В ИСТОРИЯТА

Иво Точевски, Бистра Таракова

2021 година
Книжка 6
Книжка 5
ПРОУЧВАНЕ НАГЛАСИТЕ НА УЧИТЕЛИТЕ ОТ НАЧАЛЕН ЕТАП ОТНОСНО ЗДРАВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ НА УЧЕНИЦИТЕ

Доц. Ивайло Прокопов, доц. Мирена Легурска, гл. ас. Весела Мирчева

Книжка 4
БЪЛГАРСКА АДАПТАЦИЯ НА ВЪПРОСНИКА ЗА ИЗМЕРВАНЕ НА ДИСТРЕС НА ИДЕНТИЧНОСТТА

доц. д-р Ева Папазова , доц. д-р Маргарита Бакрачева

МОТИВАЦИЯ ЧРЕЗ СЪЗДАВАНЕ НА ЧУВСТВО ЗА ПРИНАДЛЕЖНОСТ

Възможните пътища за успешна реализация Бистра Григорова

Книжка 3
Книжка 2
НАПРЕД КЪМ СЛЕДВАЩАТА МИСИЯ

Милена Маринова-Димитрова

Книжка 1
БИО- И ЕКОПРОДУКТИ

Християна Янкова

2020 година
Книжка 6
БИНАРНИЯТ УРОК РАЗКРИВА ВРЪЗКАТА МЕЖДУ ИСТОРИЯ И ПРАВО

Евдокия Любомирова, Николина Димитрова

Книжка 5
СТАТИСТИЧЕСКА ИЗВАДКА ОТ ПРОВЕДЕНО ИЗСЛЕДВАНЕ ПО НАУЧЕН ПРОЕКТ ЗА ПРОЯВИТЕ НА АГРЕСИВНОСТ И ДЕПРЕСИЯ НА СТУДЕНТИ

Анжелина Янева, Елица Стоянова, Марияна Алберт, Бояна Митрева, Валерия Луканова, Таня Гавраилова

Книжка 4
ЗЛАТНОТО СЕЧЕНИЕ НА ЗЛАТНАТА МАСКА

Денис Сираков, Мариета Сиракова, Николай Сираков

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ПРОФИЛЕН ПОДХОД ПРИ НАСОЧВАНЕ НА УЧЕНИЦИ ЗА ВКЛЮЧВАНЕ В ОБРАЗОВАТЕЛНАТА СИСТЕМА

Мария Георгиева, Мая Рогашка, Петя Йорданова, Деница Русева, Емилия Кожухарова, Златомира Михайлова, Петя Георгиева

КАПСУЛА НА ВРЕМЕТО

Йозлем Искренова

УЧИТЕЛЯТ ДНЕС

Надежда Иванова

Книжка 3
ИГРОВИЗАЦИЯТА – УСПЕШЕН МЕТОД ЗА ОБУЧЕНИЕ В ЧАСОВЕТЕ ПО БИОЛОГИЯ И ЗДРАВНО ОБРАЗОВАНИЕ

Мария Веселинска, Атанасия Илиева, Александра Манасиева, Любен Новоселски

ДОБРИ ПРАКТИКИ

Марияна Великова, Пепа Атанасова

STEM УРОЦИТЕ, КОИТО ПРОВЕЖДАМЕ

Мария Велкова, Тодор Добрев

КРЕАТИВНИЯТ УЧИТЕЛ – НАЙ-ЦЕННАТА ИНОВАЦИЯ

Марияна Великова, Станимира Желязкова

Книжка 2
Книжка 1
ПРИКАЗКА ЗА ЕДНО ГОЛЯМО УЧИЛИЩЕ В ЕДНО МАЛКО ГРАДЧЕ

Ана Боргоджийска, Павлина Плачкова

ПОСТИГАНЕ НА БАЗОВА ГРАМОТНОСТ НА УЧЕНИЦИТЕ ОТ II КЛАС

Даниела Говедарска, Мария Котова, Ивелина Масалджийска

ГОЛЯМОТО ПРИКЛЮЧЕНИЕ, НАРЕЧЕНО ДИКТОВКА

Ангелина Генчева, Мая Драгоева

КАК УЧИЛИЩЕН ДВОР В ГРАД РАКОВСКИ СТАНА ЛЮБИМО МЯСТО ЗА ИГРИ, УЧЕНЕ И ОТДИХ

Ана Боргоджийска, Янка Арлашка, Ивана Лесова, Ани Димитрова

ДОБРИ ПРАКТИКИ В ПРЕПОДАВАНЕТО

Милена Лесова, Моника Даржалиева-Косова

УЧИЛИЩЕ НА РАДОСТТА

Павлина Плачкова, Кремена Алексиева

ПЪТЯТ НА ЕДНА МЕЧТА

Люба Сергева

2019 година
Книжка 6
Книжка 5
ЦЕРН – ЕДНА СБЪДНАТА МЕЧТА

Свежина Димитрова, Зорница Захариева

ДУАЛНОТО ОБУЧЕНИЕ – МИРАЖ ИЛИ РЕАЛНОСТ, РЕАЛНОСТ И ПЕРСПЕКТИВА

Мария Георгиева, Надежда Илиева, Петя Йорданова

ГОРАТА – ОЧАРОВАНИЕТО НА ЖИВОТА

Елена Милчева, Игнат Игнатов, Венетка Илиева, Иринка Христова

БАЛКОНЪТ – МОЯТА ГРАДИНА

Деница Русева, Дарина Кирчева, Емилия Кожухарова, Марина Борисова

ПРОГРАМА „ЕРАЗЪМ+“ – СТИМУЛ ЗА УЧЕНЕ ПРЕЗ ЦЕЛИЯ ЖИВОТ

Даниела Мантарова, Станислава Анастасова

Книжка 4
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ЕКИПИТЕ ЗА ПОДКРЕПА ЗА ЛИЧНОСТНО РАЗВИТИЕ С РОДИТЕЛИ НА УЧЕНИЦИ СЪС СПЕЦИАЛНИ ОБРАЗОВАТЕЛНИ ПОТРЕБНОСТИ

Maрия Стефанова, Пламена Желева, Миглена Стоева Мария Георгиева, Мая Рогашка, Живка Дойчева

КОГАТО УРОКЪТ ЗАПОЧНА…

Ивелина Стамболийска

Книжка 3
СТАТИСТИКА ЧРЕЗ ВЪВЕЖДАНЕ НА ИКТ

Магдалена Каменарова

Книжка 2
Книжка 1
РАЗВИТИЕ НА ТОЛЕРАНТНОСТ ЧРЕЗ СПОРТ

Татяна Янчева, Ина Владова

КАК СЪВРЕМЕННИТЕ РОДИТЕЛИ ОБЩУВАТ С ДЕЦАТА СИ? ПОЗИТИВНИ МЕТОДИ ЗА ВЪЗПИТАНИЕ

Мария Георгиева, Мая Рогашка, Живка Дойчева, Златомира Михайлова

УЧРЕДЯВАНЕ НА КОМИТЕТ „БАБОЛАНДИЯ“

Йоанна Димитрова, Рая Енчева

КУКЕРИ

Йоанна Димитрова, Радина Стоянова

ДЕЦАТА – НАШЕТО БЪДЕЩЕ

Йоанна Димитрова, Мария Кузманова

CONTENT AND LANGUAGE INTEGRATED LEARNING (CLIL)

Надежда Алексиева

2018 година
Книжка 6
НОВИ ПРАКТИКИ В ОБУЧИТЕЛНИЯ ПРОЦЕС

Генка Георгиева, Маргарита Гиргинова

ЩАДЯЩА ПРОЦЕДУРА ПРИ РАЗПИТ НА ДЕЦА

Фахредин Фаредин Молламехмед

Книжка 5
SEO И МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ – ТЕНДЕНЦИИ ПРЕЗ 2018

Ивайло Димитров, Слави Димитров

УСПЕШНИ ПЕДАГОГИЧЕСКИ ПРАКТИКИ В ОБЛАСТТА НА ИНТЕРКУЛТУРНОТО ОБРАЗОВАНИЕ

(Описание на педагогически практики) Стойна Делчева

Книжка 4
КАДРОВАТА КРИЗА В ОБРАЗОВАНИЕТО

Свежина Димитрова, Мария Нестерова, Галина Германова

ПОЛОВИ РАЗЛИЧИЯ И ПОЛОВИ РОЛИ

Владимира Иванова

УЧЕБНА ПРОГРАМА ЗА ОБУЧЕНИЕ ПО ГЕОГРАФИЯ И ИКОНОМИКА

(Допълнителна подготовка – профил „Икономическо развитие“, VІІІ клас)

ДОБРИ ПРАКТИКИ И НОВИ ФОРМИ ЗА ЗАНИМАНИЯ ПО ИНТЕРЕСИ И ИЗЯВА НА ДЕЦАТА И УЧЕНИЦИТЕ

(Организиране и провеждане на литературен конкурс от ученици)

Книжка 3
ИЗСЛЕДВАНИЯ, СВЪРЗАНИ С КОНСТАНТАТА НА КАПРЕКАР

Петко Казанджиев, Мартин Иванов, Цеца Байчева, Кинка Кирилова-Лупанова

Книжка 2
АНАЛИЗ НА ЕПИЧЕСКА ТВОРБА

Марияна Георгиева

УЧИЛИЩЕ НА РАДОСТТА

Веселина Тонева

ЕКОЛОГИЧНА ЕКСПЕДИЦИЯ „ДА ПАЗИМ ПРИРОДАТА!“

Татяна Болградова Красимира Мишкова

Книжка 1
ОБУЧЕНИЕТО КАТО ВЪЗМОЖНОСТ

Диана Илиева-Атанасова

КЪМ РОДИТЕЛИТЕ

(Из педагогическите търсения на една майка)

ДЕТСКА ЕКОАКАДЕМИЯ

Диана Димитрова

ЕДИН ОБИКНОВЕН ДЕН В УЧИЛИЩЕ

Диана Димитрова, Светлана Бозова, Кина Невенова

ДРЕВНИ ОБРЕДИ И СЪВРЕМЕННИ ПУБЛИЧНИ ПРАКТИКИ

Диана Димитрова, Мариана Чаушева, Силвия Кейванова

СЪХРАНИ БЪЛГАРСКОТО

Мариана Чаушева

АНЕКДОТИ ОТ УЧИЛИЩНИЯ ЖИВОТ

Педагогически екип

2017 година
Книжка 6
ТЮТЮНОПУШЕНЕ ИЛИ ЗДРАВЕ – ИЗБЕРЕТЕ САМИ

Ученически съвет и XII„в“ клас

ЩАСТЛИВИ И ЗДРАВИ ЗАЕДНО

Гергана Петрова, Анета Русева

ЕК ПРИЕМА ИНИЦИАТИВА ЗА НАСЪРЧАВАНЕ НА ЧИРАКУВАНЕТО В ЕВРОПА

Генерална дирекция „Заетост, социални въпроси и приобщаване“

Книжка 5
УПРАВЛЕНИЕ НА ПРОМЕНИТЕ

Диана Димитрова

ПЕДАГОГИЧЕСКИ ЕТЮДИ

Диана Димитрова

ТРУДНО Е ДА БЪДЕШ РАЗЛИЧЕН

Стефанка Пампорова

ЛИДЕР В ИНОВАЦИИТЕ

Гергана Петрова

КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА В МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ

Румен Манолов, Ваня Шипчанова

Книжка 4
ГРАФИЧЕН МЕТОД ЗА РЕШАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ

Информационните технологии – инструментариум за решаване на математически проблеми

Книжка 3
УЧИЛИЩЕН МЕДИАТОР – ПРЕДИЗВИКАТЕЛСТВО И РЕАЛНОСТ

Марина Николова Бисерка Михалева

ТЕМАТА ЗА ПРИЯТЕЛСТВОТО И ОБЩУВАНЕТО

Детелина Георгиева Христова

Книжка 2
СЪЩНОСТ И ПОЛЗИ ОТ CLIL ОБУЧЕНИЕТО

Иванка Пукнева, Людмила Рижук

СТЪПАЛАТА

Митко Кунчев

НЕ САМО С ЛИНИЙКА И ПЕРГЕЛ

Боряна Куюмджиева

Книжка 1
2016 година
Книжка 6
СПОРТ ЗА КРАСОТА И ЗДРАВЕ

Маргарита Врачовска, Мария Маркова

„БРЕЗИЧКА“ ДИША

Иванка Харбалиева

ДА ИГРАЕМ ЗАЕДНО

Маруся Обретенова

ПОСЛАНИЦИ НА ЗДРАВЕТО

Ученически съвет и IX , IX , X клас Консултанти: Валерия Димова и Цецка Вълкова – учители по биология и здравно образование и география и икономика

ЗАЩО МЕДИАЦИЯ?

Татяна Дронзина, Бисерка Михалева

АСТРОПАРТИ

Радка Костадинова

ДА СИ УЧИТЕЛ

Катя Димитрова

Книжка 5
ПЕТ МИНУТИ СТИГАТ ДА СТАНЕШ ЖУРНАЛИСТ

Дарина Стайкова Хаджийска

ИНДИЙСКИ ПРИКАЗКИ

Марияна Хаджийска

ЧИТАЛИЩЕТО КАТО КЛАСНА СТАЯ

Станимира Никова

Книжка 4
Книжка 3
ПРЕДПРИЕМАЧЕСКИ УМЕНИЯ

Албена Вуцова, Емил Митов

КАНИМ ТЕАТЪРА НА УРОК ПО РУСКИ ЕЗИК

Розалина Димитрова, Румяна Тодорова

Книжка 2
КЛАСНА СТАЯ НА БЪДЕЩЕТО

Даниела Самарджиева, Тихомира Нанева

В ПОДКРЕПА НА EPALE В БЪЛГАРИЯ

Валентина Дейкова

ENTER INTERNATIONAL STUDY WEEK IN VIENNA, AUSTRIA

Daniela Atanasova, Nedyalka Palagacheva

THE SCHOOL IN THE GLOBAL VILLAGE

Svetlana Kalapisheva, Nikolina Koinarska

Книжка 1
2015 година
Книжка 6
СКОКОВЕ НА БАТУТ – ЗАБАВНО И ПОЛЕЗНО

Ирена Тенева, Виолета Дряновска

Книжка 5
MODEL OF FOLK HIGH SCHOOL PEDAGOGY FOR ORGANIC AGRICULTURE EDUCATION

Ivan Manolov, Dimo Atanasov, Ewa Stratenwerth, Paweł Kulpa, Martin Nobelmann, Reto Ingold, Henrike Rieken, Hristina Yancheva, Atanaska Stoeva, Peter Mogensen, Sulisława Borowska

Книжка 4
Книжка 3
РАЗЛИЧНИТЕ ВИДОВЕ ОЦЕНЯВАНЕ

Станислава Базитова

Книжка 2
ДА ПОДГОТВИШ ПЧЕЛАР

Петър Петров

Книжка 1
2014 година
Книжка 6
ЕЛЕКТРОННО ОБУЧЕНИЕ И КОМПЮТЪРЕН ДИЗАЙН (CAD) НА ПОДВЪРЗИИ

Росен Петков, Елица Личева, Даниела Атанасова

ПРАЗНИК НА СЛОВОТО

Трудни са времената, в които живеем. Увлечени в борбата за насъщния, притиснати от неизвестността и несигурното, утре забравяме за онази, друга- та храна, която е необходима за духа, която храни душата. Децата ни също но- сят своя кръст, лутат се, търсейки път, а ние, възрастните, често не можем да им помогнем . Не искам да влизам в полемиката с философите кое e по-важно

Книжка 5
ACTIVATING METHODS AND SOCRATIC DIALOGUE

Jan-Willem Noom, Ard Sonneveld

Книжка 4
LEARNING TO GIVE POWER TO THE PEOPLE: COMPETENCES FOR STUDENTS AND YOUNG PROFESSIONALS*

Jeroen de Vries, Frans van den Goorbergh 1. Public Participation in Planning Projects Public participation in the Netherlands is a crucial issue because the public is becoming more aware of their right to infl uence policies, design, management and maintenance. Furthermore the national and local governments have a policy to stimulate public participation to enhance maintenance and development of urban open space. In the aftermath of the credit crunch local authorities and project developers

ЦЕРН – ЕДНА СБЪДНАТА МЕЧТА

Свежина Димитрова

Книжка 3
Книжка 2
ENVIRONMENT AND INNOVATION

Tonya Georgieva

ENTER IN BULGARIA - DIFFERENT APPROACH AND NEW HORIZON

An interview with Jan-Willem Noom, Vice-President of ENTER

Книжка 1
2013 година
Книжка 6
THE NEW EU PROGRAMME ERASMUS+

Androulla Vassiliou Doris Pack

Книжка 5
ECO BUILDING BECOMES A WINDOW TO KNOWLEDGE

To know not only how to grow a fl ower, but also – where to place it

Книжка 4
Книжка 3
Книжка 2
Книжка 1
2012 година
Книжка 6
Книжка 5
Книжка 4
АСПЕКТИ НА ПРОДЪЛЖАВАЩО ОБРАЗОВАНИЕ НА УЧИТЕЛИ ПО ПРИРОДНИ НАУКИ

(резултати от проучване мнението на учители за интегриране на ин- формационни и комуникационни технологии в обучението)

ПРОФЕСИОНАЛНА ГИМНАЗИЯ ПО СТРОИТЕЛСТВО И АРХИТЕКТУРА ГРАД ПАЗАРДЖИК

Професионална гимназия по строителство и архитектура – град Пазар-

Книжка 3
Книжка 2
Книжка 1
©2005 Национално Издателство Аз-Буки ООД. Всички права запазени.