Математика и Информатика
Вход / Регистрация

2017/3, стр. 299 - 307

ГЕННАДИЙ ЛУКАНКИН: СКРОМНЫЙ ПОРТРЕТ В ИНТЕРЬЕРЕ ЭПОХИ (К 80-летию со дня рождения)

Борис Тебиев
E-mail: tebievbk@yandex.ru
President
International Pedagogical Academy
Moskow Russia
Александр Луканкин
E-mail: a-lukankin@yandex.ru
Vice-Rector
Moscow Regional Social-economy Institute
Moskow Russia

Резюме: В этом году исполнилось 80 лет со дня рождения Геннадия Лавровича Луканкина (1937– 2006), известного ученого-математика (многомерный комплексный анализ, краевые задачи), видного специалиста в области среднего (общего) и высшего профессионального образования, членакорреспондента РАО. Геннадий Лаврович принимал плодотворное участие в развитии российско-болгарского сотрудничества в области математического образования.

Ключови думи: mathematics; methodology; professor; collaboration

Геннадий Лаврович Луканкин – автор более 260 научных, учебно-методических работ, в т. ч. ряда монографий, более 40 учебников и учебных пособий. Многие работы Г. Л. Луканкина переведены на другие языки и изданы за рубежом. Учебные пособия „Основные понятия современного школьного курса математики“ и „Методика преподавания математики в средней школе“, написанные им в соавторстве с Ю. М. Колягиным, В. А. Оганесяном, Г. Н. Яковлевым и др., по праву стали фундаментальными трудами отечественной методической науки. Эти книги неоднократно переиздавались на Родине, а в 1978 г. и на болгарском языке. В жизни Геннадия Лавровича было немало памятных встреч и событий, связанных с Болгарией. Одна из них – с болгарском профессором Иваном Ганчевым, знаменитым автором и собирателем математических фольклорных задач, крупным педагогом и методистом. Эта встреча вскоре переросла в большую дружбу и тесное сотрудничество, в известной мере заложила фундамент плодотворных контактов между учеными и педагогами двух братских стран. Сегодня российско-болгарское сотрудничество продолжают ученики Ивана Ганчева и Геннадия Луканкина – профессора Сава Гроздев и Татьяна Сергеева.

В шумной ватаге старшекурсников и аспирантов физико-математического факультета Московского государственного областного университета его было трудно было отыскать сразу. И в свои 60 лет он выглядел бодро и молодо. Высокий, подтянутый с буйной копной непокорных, чуть тронутых сединой волос, аккуратно зачесанных на затылке „под резинку“, он мало чем отличался от постоянно окружавшей его молодой братии. Он был не только молодцеват, но и по-настоящему молод - душой и сердцем. Хотя именно сердце у него и пошаливало. Он никогда не жаловался на болезни, поскольку главной его болезнью было переживание за других.

Г. Луканкин на конгрессе в Белграде в 1997 году

Таким он и остался в памяти тех, кто его знал, кто хотел бы встретить вместе с ним за праздничным столом 20 января 2017 года его 80-летний юбилей. Не довелось. Слишком рано оборвалась жизнь видного русского ученого-математика и педагога, члена-корреспондент Российской академии образования Геннадия Лавровича Луканкина. Бытует мнение, что ученые живут долго. Так оно и есть. Но не „в эпоху перемен“.

Если говорить по существу, то вся его жизнь прошла под знаком этих самых перемен. А если к этому прибавить еще и детство, опаленное войной! Первые перемены начались тогда, когда он, заслужив за учебу серебряную медаль, покинул стены средней школы поселка Правдинский, что в 38 км севернее Москвы. Это было время развенчания культа личности Сталина, время „хрущевской оттепели“. Оно вселяло надежды, оно искрилось улыбками гостей и участников Московского всемирного фестиваля молодежи и студентов, бурлило романтикой ударных комсомольских строек, жаркими спорами „физиков“ и „лириков“: кто важнее и нужнее в этой жизни.

Геннадий Луканкин прочно стал на сторону физиков, хотя не чужд был и лирическим настроениям: с юношеских зачитывался „толстыми“ романами, любил и хорошо знал поэзию – современную и классическую. Сам пробовал сочинять. И получалось неплохо. Но математика и физика влекли к себе с еще большей силой. И что особенно вдохновляло – в скупых формулах и мрачных интегралах он видел, а точнее – ощущал поэтическое начало, чудную гармонию мелодичных звуков, ритмику танцев.

Путь как ученого-математика и педагога-методиста начинался на физико-математическом факультете Загорского педагогического института. Затем был Московский областной педагогический институт (МОПИ) имени Н. К. Крупской. МОПИ славился своими научными школами, уникальными профессорами и преподавателями, входил в первую тройку лучших советских педагогических вузов.

То, что личность может быть сформирована только личностью, Геннадий Лаврович понял на первых же лекциях московских профессоров, таких как П. И. Романовский, читавший теорию функций действительной переменной, А. А. Темляков, знакомивший студентов с теорией функций комплексной переменной, М. М. Вайнберг – блестяще преподносивший аудитории курс математического анализа. Если какая-либо научная проблема требовала особого рассмотрения, Луканкин непременно узнавал кто и где читает об этом студентам. В Московского государственном университете им. М. В. Ломоносова он бывал на лекциях по топологии профессора П. С. Александрова, у А. И. Маркушевича участвовал в семинаре по теории функций комплексной переменной. Курс логики осваивал в Московском пединституте им. Ленина у П. С. Новикова.

В 1959-м году Луканкин с отличием окончил МОПИ и получил диплом учителя математики и черчения. Работу школьного учителя он считал почетной и крайне важной, готов был ехать по направлению в любой конец столичной области и за ее пределы. Но ему сказали: „Надо кому-то и науку двигать вперед. Поучитесь в аспирантуре, осмотритесь, а там будет видно“. Еще на первых курсах на математические способности студента Геннадия Луканкина обратил внимание известный советский математик профессор Алексей Александрович Темляков (1903–1968), основатель научной школы в области теории функций многих комплексных переменных. Именно он предложил молодому педагогу продолжить обучение в аспирантуре. Под руководством любимого Учителя (именно с большой буквы – Г. Л. до последних своих дней с особой теплотой вспоминал своего наставника и даже своего первенца назвал в его честь Алексеем) он подготовил и в 1962 г. успешно защитил диссертацию на тему „Интеграл типа Темлякова I рода, производная по заданному направлению от этого интеграла и некоторые их применения“ и получил ученую степень кандидата физико-математических наук.

После защиты диссертации Г. Л. Луканкин остался работать в МОПИ, где проработал до последних дней своей жизни на различных должностях от ассистента кафедры математического анализа до проректора. Его авторитет среди коллег был огромен, а студенты не только уважали, но и искренне любили своего профессора.

А любить и уважать его было за что. Во-первых, глубокий профессионализм: уже в молодые годы некоторые математические работы Геннадия Лавровича вошли в сборник „История отечественной математики“. С годами его работы стали известны и за пределами страны (многомерный комплексный анализ, краевые задачи). Итогом жизни ученого стали более 260 научных и учебно-методических работ, статей и монографий, свыше 40 учебников и учебных пособий.

Во-вторых, это отношение к людям, к студентам и аспирантам, к коллегам по институту. Сказать, что они были дружескими, душевными значит сказать очень мало. Геннадий Лаврович обладал уникальной способностью чувствовать внутренний мир окружавших людей, видеть лучшее в человеке и добиваться того, чтобы оно побеждало. Он был своего рода камертоном, утверждавшим эталонную высоту человеческого духа, совести и морали.

Именно эта способность заставила Геннадия Лавровича в середине 1970х годов несколько изменить направление своей исследовательской работы и обратить особое внимание на актуальные проблемы методики преподавания математики в школе и вузе. Надо вспомнить, что именно в эти годы в США, Японии и ряде других стран мира разрабатываются и утверждаются программы существенной модернизации школьного и вузовского образования. К этому их подтолкнули успехи Советского Союза в освоении Космоса. Многие годы советская школа считалась одной из лучших в мире, по крайней мере в том, что касалось физики, математики, химии и ряда других учебных дисциплин. Однако ведущие педагоги страны понимали: вечно так продолжаться не может. Для сохранения позиций советской школы необходимы новые усилия, новые методики, новые учебники и, конечно же, необходим новый учитель, педагог-новатор. Как ученый-математик и педагог Божьей милостью хорошо сознавал это и Геннадий Лаврович. Благо и на этом поприще у него был хороший наставник – известный советский математик-методист Иван Козьмич Андронов (1894 – 1975). Продолжая развивать его научную школу, Луканкин создает свою. В 1990 году он блестяще защищает докторскую диссертацию на тему: „Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте“.

Диссертация эта еще задолго до официальной защиты, через статьи, монографии, семинары, во многом стала знаковой в истории отечественной методики и дидактики. К Луканкину, как к методологу, активно потянулась творческая молодежь. Под его научным руководством было защищено около 80-ти кандидатских и докторских диссертаций по физико-математическим и педагогическим наукам.

При непосредственном участии Геннадия Лавровича были подготовлены комплекты учебников „Алгебра и начала анализа“, „Геометрия“, „Высшая математика“, занимавшие призовые места на конкурсах учебников математики и утвержденные Министерством просвещения СССР в качестве базовых для системы высшего и среднего профессионального образования. Они были переведены на языки всех союзных республик. Эти учебники востребованы и поныне, продолжая выходить большими тиражами.

Многие работы Г. Л. Луканкина переведены на другие языки и изданы за рубежом. Учебные пособия „Основные понятия современного школьного курса математики“ и „Методика преподавания математики в средней школе“, написанные им в соавторстве с Ю. М. Колягиным, В. А. Оганесяном, Г. Н. Яковлевым и другими учеными и методистами, по праву стали „визитными карточками“ отечественной методической науки. Вот только два эпизода: в 1978 году эти книги вышли на болгарском языке, в 1989 году – в Афганистане на языке дари.

Г. Луканкин и Ив. Ганчев в Софии в 1967 году

В жизни Геннадия Лавровича было немало памятных встреч и событий, о которых он всегда вспоминал с особой теплотой. Одно из них произошло в 1966 году на XV-м Международном конгрессе математиков. Здесь молодой ученый из советской России познакомился с молодым ученым из народной Болгарии Иваном Ганчевым, знаменитым автором и собирателем математических фольклорных задач, крупным педагогом и методистом. Эта встреча вскоре переросла в большую дружбу и тесное сотрудничество, в известной мере заложила фундамент плодотворных контактов между учеными и педагогами двух братских стран. И не помехой дружбе ученых оказались „лихие перемены“ начала 1990-х годов. Сегодня российско-болгарское сотрудничество продолжают ученики Ивана Ганчева и Геннадия Луканкина – профессора Сава Гроздев и Татьяна Сергеева.

В 2005 году стартовал и активно развивается проект MITE („Методики и информационные технологии в образовании“). В проекте принимают участие ведущие болгарские и российские ученые, педагоги и методисты. В рамках этого проекта уже в 11-й раз в Москве прошел конкурс для учащихся школ и учреждений среднего профессионального образования „Математика и проектирование“. Ежегодно в Варне проводились курсы повышения квалификации для педагогов из Болгарии, Казахстана и Болгарии. Проект позволил не только укрепить научные связи, но и включить в совместную работу новые поколения педагогов, студентов и школьников. Такое плодотворное сотрудничество вселяет надежду на то, что русско-болгарской дружбе жить и развиваться.

Нельзя не вспомнить ещё один международный проект, у истоков которого стоял Геннадий Лаврович. В апреле 1978 году в Афганистане – одной из беднейших стран мира, произошла демократическая революция, возглавляемая партиями Хальк и Парчам и поддержанная армейскими офицерами. Во главе страны встал Нур Мухаммад Тараки – один из партийных лидеров, человек весьма образованный. Он сразу обратился к руководству СССР с просьбой о помощи молодой республике, в том числе и по вопросам образования. Просьба была удовлетворена. Афганистан получил значительную поддержку специалистами в различных областях знания.

В те дни при активном содействии советских ученых и педагогов ЮНЕСКО был объявлен международный конкурс по созданию афганской национальной системы современного высшего образования. Необходимость этого была обусловлена тем, что даже выпускники бакалавриата Кабульского университета не имели возможности получить степени магистров у себя на родине и вынуждены были продолжать учебу за рубежом.

Проект, разработанный Геннадием Луканкиным, выиграл объявленный ЮНЕСКО конкурс. Для его реализации в Афганистан была направлена команда из семи специалистов – преподавателей советских вузов во главе с Г. Л. Луканкиным, в то время зав. кафедрой Высшей математики МОПИ.

Группа прибыла в Кабул в начале сентября 1979 года. В первые же дни состоялась встреча с афганскими слушателями, отобранными для учёбы в Академии (так называлось учебное заведение, осуществлявшее проект ЮНЕСКО). На первых порах часть слушателей выразила сомнение в том, чему могут научить их советские специалисты, ведь они уже окончили Кабульский университет.

Луканкин сразу развеял их сомнения, обрисовав программу будущих занятий по математике, физике, химии, биологии, психологии, экономике и ряду других направлений. В результате оказалось, что с предложенным содержанием обучения они действительно не знакомы. Заканчивать обучение слушатели должны были сдачей выпускных экзаменов и защитой дипломных проектов, которые им следовало подготовить под руководством советских специалистов.

Заметим, что попытки организовать обучение до уровня магистра ЮНЕСКО не раз предпринимались и ранее, в частности, этим одно время занималась команда англичан, традиционно проявлявших к Афганистану особый интерес. Но попытки эти оказались безрезультатными.

К концу первого года работы советских специалистов с афганскими студентами в Кабул прибыла комиссия ЮНЕСКО. В ее составе был конечно же и англичанин, в тайне надеявшийся на провал советской образовательной миссии. Члены комиссии детально знакомились с учебными планами, программами, промежуточными результатами аттестации слушателей, интересовались подготовленными к этому времени и переведенными на афганский язык учебными пособиями, наглядными таблицами и даже стенгазетой, которая выходила в Академии по примеру советских вузов. Члены комиссии присутствовали на занятиях, беседовали со слушателями Академии, стараясь найти возможные изъяны и упущения, а затем молча удалились. Через месяц из ЮНЕСКО был получен вердикт: работа признана удовлетворительной и ее было разрешено продолжать. В условиях международной шумихи, поднятой вокруг „советского вторжения в Афганистан“ это была выразительная победа советской науки. И ее главным триумфатором был Геннадий ЛавровичЛуканкин, человек необычайной личной скромности, никогда не выставлявший на показ свои педагогические достижения.

О работе группы в Афганистане сохранились интересные воспоминания одного из сотрудников Луканкина – В. В. Кузнецова. По его оценке действовать приходилось в условиях практически экстремальных: в Афганистане шла гражданская война. Геннадий Лаврович при этом всегда находился на высоте, проявляя в самых сложных ситуациях спокойствие, выдержку и личное мужество. „Для доставки нас из микрорайона на работу в Академию и обратно нам был выделен микроавтобус РАФик с водителем афганцем – вспоминает Кузнецов. – Надо заметить, что Геннадий Лаврович сидел всегда рядом с водителем, был, что называется, на самом виду. Он не просто занимал это место, а внимательно подстраховывал шофёра-афганца. Однажды, на обратном пути из Посольства нас обогнал микроавтобус с зашторенными окнами. Наш шофёр решил ответить тем же, но Геннадий Лаврович решительно предупредил его не делать этого, а держаться на дистанции, тем более что только что обогнавший нас микроавтобус стал подозрительно притормаживать. Через несколько мгновений его задние дверцы открылись, и оттуда был выброшен на дорогу свёрнутый ковёр, после чего неизвестный микроавтобус стал резко набирать скорость. Наш шофёр едва успел затормозить, чуть не наехав на неожиданное препятствие. Когда мы вышли из машины, и шофёр развернул этот „свёрток“ там оказался труп мужчины со следами насильственной смерти. Вскоре, собралась толпа зевак, появилась полиция. Всем было очевидно, что РАФик советской дипломатической миссии к происшествию никакого отношения не имеет. Бывали и комичные случаи. Однажды, когда мы ехали с Луканкиным на открытом УАЗике, и Геннадий Лаврович, как всегда, сидел на переднем сидении рядом с шофёром, неожиданно полицейские, регулировщики движения, на каждом перекрестке стали отдавать ему честь, прикладывая руку к козырьку фуражки; они явно принимали его за героя Апрельской революции в Афганистане генерала Ватанжара, на которого он действительно был похож“.

Этот очерк – лишь несколько скромных штрихов к портрету Геннадия Лавровича Луканкина, ученого, педагога, истинного интеллигента, яркого человека из плеяды русских людей, которых исстари принято называть солью Русской земли. Предлагаем список некоторых тудов Луканкина:

1. Колягин Ю. М., Луканкин Г. Л. (1974). Основные понятия современного школьного курса математики. Пособие для учителей. Под ред. А. И. Маркушевича. Москва: Просвещение.(Пособие предназначалось для учителей математики, работающих по новым – на тот момент – программам. Переведено на болгарский язык.)

2. Луканкин, Г. Л. (1977). Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Москва: Просвещение. (Переведено на болгарский, Переработанное издание вышло в 2009 году)

3. Луканкин, Г. Л. (1977). Алгебра и начала анализа. Часть 1, 2. Москва: Из-во „Наука“.

4. Луканкин, Г. Л. (1977). Геометрия. Москва: Из-во „Наука”. (Учебник для средних специальных учебных заведений. Неоднократно переиздавался. Переведен на языки всех союзных республик, английский, испанский, болгарский. Последний раз переработанное издание вышло в 2008 году).

5. Луканкин, Г. Л., Н. Н. Мартынов, Г. А. Шадрин, Г. Н. Яковлев (1988). Высшая математика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. 2120 „Общетехн. Дисциплины и труд“, Под ред. Г. Н. Яковлева, Москва: Просвещение. (Переведено на английский и испанский языки. Переработанное издание вышло в 2004 году).

6. Луканкин, Г. Л. (1962). О поведении нормальной производной интеграла Темлякова. Уч. Записки МОПИ им. Н.К. Крупской, т. 110. 83 – 124.

7. Луканкин, Г. Л., В. И. Боганов (1967). Интеграл типа Темлякова и его предельные значения. ДАН СССР, т. 176, №1, 16 – 19.

8. Луканкин, Г. Л. (1967). Интеграл типа Темлякова и некоторые его свойства. Втори конгрес на Българските математици, Сб. резюмета, София, 52 – 53.

9. Луканкин, Г. Л. (1972). О задаче линейного сопряжения в пространстве С2. Трети конгрес на Българскит ематематици, Рез. на докладите, ч. 1. София, 108 – 109.

GENADII LUKANKIN: A MODEST PICTURE IN THE INTERIOR OF THE EPOCH (on occasion of the 80-anniversary)

2025 година
Книжка 6
ENHANCING STUDENT MOTIVATION AND ACHIEVEMENT THROUGH DIGITAL MIND MAPPING

Mikloš Kovač, Mirjana Brdar, Goran Radojev, Radivoje Stojković

OPTIMIZATION VS BOOSTING: COMPARISON OF STRATEGIES ON EDUCATIONAL DATASETS TO EXPLORE LOW-PERFORMING AT-RISK AND DROPOUT STUDENTS

Ranjit Paul, Asmaa Mohamed, Peren Jerfi Canatalay, Ashima Kukkar, Sadiq Hussain, Arun K. Baruah, Jiten Hazarika, Silvia Gaftandzhieva, Esraa A. Mahareek, Abeer S. Desuky, Rositsa Doneva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE AS A TOOL FOR PEDAGOGICAL INNOVATIONS IN MATHEMATICS EDUCATION

Stanka Hadzhikoleva, Maria Borisova, , Borislava Kirilova

Книжка 4
Книжка 3
МОДЕЛИ НА ВЕРОЯТНОСТНИ ПРОСТРАНСТВА В ОЛИМПИАДНИ ЗАДАЧИ

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов

Книжка 1
A NOTE ON A GENERALIZED DYNAMICAL SYSTEM OCCURS IN MODELLING “THE BATTLE OF THE SEXES”: CHAOS IN SOCIOBIOLOGY

Nikolay Kyurkchiev, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Angel Golev, Todorka Terzieva, Asen Rahnev

EDUCATIONAL RESOURCES FOR STUDYING MIDSEGMENTS OF TRIANGLE AND TRAPEZOID

Toni Chehlarova1), Neda Chehlarova2), Georgi Gachev

2024 година
Книжка 6
ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА МЕЖДУПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ МАТЕМАТИКА – ИНФОРМАТИКА

Елена Каращранова, Ирена Атанасова, Надежда Борисова

Книжка 5
FRAMEWORK FOR DESIGNING VISUALLY ORIENTATED TOOLS TO SUPPORT PROJECT MANAGEMENT

Dalibor Milev, Nadezhda Borisova, Elena Karashtranova

3D ОБРАЗОВАТЕЛЕН ПОДХОД В ОБУЧЕНИЕТО ПО СТЕРЕОМЕТРИЯ

Пеньо Лебамовски, Марияна Николова

Книжка 4
DYNAMICS OF A NEW CLASS OF OSCILLATORS: MELNIKOV’S APPROACH, POSSIBLE APPLICATION TO ANTENNA ARRAY THEORY

Nikolay Kyurkchiev, Tsvetelin Zaevski, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Asen Rahnev

Книжка 3
РАЗСТОЯНИЯ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ И НЕРАВЕНСТВА В ИЗПЪКНАЛ ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Йордан Табов, Станислав Стефанов, Красимир Кънчев, Хаим Хаимов

USING AI TO IMPROVE ANSWER EVALUATION IN AUTOMATED EXAMS

Georgi Cholakov, Asya Stoyanova-Doycheva

Книжка 2
ON INTEGRATION OF STEM MODULES IN MATHEMATICS EDUCATION

Elena Karashtranova, Aharon Goldreich, Nadezhda Borisova

Книжка 1
STUDENT SATISFACTION WITH THE QUALITY OF A BLENDED LEARNING COURSE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

MODERN ROAD SAFETY TRAINING USING GAME-BASED TOOLS

Stefan Stavrev, Ivelina Velcheva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE FOR GOOD AND BAD IN CYBER AND INFORMATION SECURITY

Nikolay Kasakliev, Elena Somova, Margarita Gocheva

2023 година
Книжка 6
QUALITY OF BLENDED LEARNING COURSES: STUDENTS’ PERSPECTIVE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

МОДЕЛ НА ЛЕОНТИЕВ С MS EXCEL

Велика Кунева, Мариян Милев

Книжка 5
AREAS ASSOCIATED TO A QUADRILATERAL

Oleg Mushkarov, Nikolai Nikolov

ON THE DYNAMICS OF A ClASS OF THIRD-ORDER POLYNOMIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH INFINITE NUMBER OF PERIOD-THREE SOLUTIONS

Jasmin Bektešević, Vahidin Hadžiabdić, Midhat Mehuljić, Sadjit Metović, Haris Lulić

СИСТЕМА ЗА ИЗВЛИЧАНЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НА ДАННИ ОТ ИНТЕРНЕТ

Георги Чолаков, Емил Дойчев, Светла Коева

Книжка 4
MULTIPLE REPRESENTATIONS OF FUNCTIONS IN THE FRAME OF DISTANCE LEARNING

Radoslav Božić, Hajnalka Peics, Aleksandar Milenković

INTEGRATED LESSONS IN CALCULUS USING SOFTWARE

Pohoriliak Oleksandr, Olga Syniavska, Anna Slyvka-Tylyshchak, Antonina Tegza, Alexander Tylyshchak

Книжка 3
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕЛЕМЕНТИ ОТ ГЕОМЕТРИЯТА НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА ЗА РЕШАВАНЕ НА НЕСТАНДАРТНИ ЗАДАЧИ

Йордан Табов, Веселин Ненков, Асен Велчев, Станислав Стефанов

Книжка 2
Книжка 1
НОВА ФОРМУЛА ЗА ЛИЦЕ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК (ЧЕТИВО ЗА VII КЛАС)

Йордан Табов, Асен Велчев, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2022 година
Книжка 6
MOBILE GAME-BASED MATH LEARNING FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
SECURITY ANALYSIS ON CONTENT MANAGEMENT SYSTEMS

Lilyana Petkova, Vasilisa Pavlova

MONITORING OF STUDENT ENROLMENT CAMPAIGN THROUGH DATA ANALYTICS TOOLS

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Milen Bliznakov

TYPES OF SOLUTIONS IN THE DIDACTIC GAME “LOGIC MONSTERS”

Nataliya Hristova Pavlova, Michaela Savova Toncheva

Книжка 4
PERSONAL DATA PROCESSING IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT

Evgeniya Nikolova, Mariya Monova-Zheleva, Yanislav Zhelev

Книжка 3
Книжка 2
STEM ROBOTICS IN PRIMARY SCHOOL

Tsanko Mihov, Gencho Stoitsov, Ivan Dimitrov

A METAGRAPH MODEL OF CYBER PROTECTION OF AN INFORMATION SYSTEM

Emiliya Koleva, Evgeni Andreev, Mariya Nikolova

Книжка 1
CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS IN THE TASK OF IMAGE CLASSIFICATION

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

INNOVATIVE PROPOSALS FOR DATABASE STORAGE AND MANAGEMENT

Yulian Ivanov Petkov, Alexandre Ivanov Chikalanov

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS IN GRAPHIC DESIGN

Ivaylo Staribratov, Nikol Manolova

РЕШЕНИЯ НА КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 6, 2021 Г.

Задача 1. Дадени са различни естествени числа, всяко от които има прос- ти делители, не по-големи от . Докажете, че произведението на някои три от тези числа е точен куб. Решение: числата са представим във вида . Нека разгледаме квадрат

2021 година
Книжка 6
E-LEARNING DURING COVID-19 PANDEMIC: AN EMPIRICAL RESEARCH

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
ПОДГОТОВКА ЗА XXV МЛАДЕЖКА БАЛКАНИАДА ПО МАТЕМАТИКА 2021

Ивайло Кортезов, Емил Карлов, Мирослав Маринов

EXCEL’S CALCULATION OF BASIC ASSETS AMORTISATION VALUES

Vehbi Ramaj, Sead Rešić, Anes Z. Hadžiomerović

EDUCATIONAL ENVIRONMENT AS A FORM FOR DEVELOPMENT OF MATH TEACHERS METHODOLOGICAL COMPETENCE

Olha Matiash, Liubov Mykhailenko, Vasyl Shvets, Oleksandr Shkolnyi

Книжка 4
LEARNING ANALYTICS TOOL FOR BULGARIAN SCHOOL EDUCATION

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, George Pashev, Mariya Docheva

Книжка 3
THE PROBLEM OF IMAGES’ CLASSIFICATION: NEURAL NETWORKS

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

MIDLINES OF QUADRILATERAL

Sead Rešić, Maid Omerović, Anes Z. Hadžiomerović, Ahmed Palić

ВИРТУАЛЕН ЧАС ПО МАТЕМАТИКА

Севдалина Георгиева

Книжка 2
MOBILE MATH GAME PROTOTYPE ON THE BASE OF TEMPLATES FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Elena Somova, Nikolay Kasakliev, Vladimira Angelova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 2/2021 Г.

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2021

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

Книжка 1
СЕДЕМНАДЕСЕТА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ФИЗИКА АЛМАТИ, 7-12 ЯНУАРИ 2021

Диян Димитров, Светлин Лалов, Стефан Хаджистойков, Елена Киселова

ОНЛАЙН СЪСТЕЗАНИЕ „VIVA МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР“

Петър Кендеров, Тони Чехларова, Георги Гачев

2020 година
Книжка 6
ABSTRACT DATA TYPES

Lasko M. Laskov

Книжка 5
GAMIFICATION IN CLOUD-BASED COLLABORATIVE LEARNING

Denitza Charkova, Elena Somova, Maria Gachkova

NEURAL NETWORKS IN A CHARACTER RECOGNITION MOBILE APPLICATION

L.I. Zelenina, L.E. Khaimina, E.S. Khaimin, D.I. Antufiev, I.M. Zashikhina

APPLICATIONS OF ANAGLIFIC IMAGES IN MATHEMATICAL TRAINING

Krasimir Harizanov, Stanislava Ivanova

МЕТОД НА ДЕЦАТА В БЛОКА

Ивайло Кортезов

Книжка 4
TECHNOLOGIES AND TOOLS FOR CREATING ADAPTIVE E-LEARNING CONTENT

Todorka Terzieva, Valya Arnaudova, Asen Rahnev, Vanya Ivanova

Книжка 3
MATHEMATICAL MODELLING IN LEARNING OUTCOMES ASSESSMENT (BINARY MODEL FOR THE ASSESSMMENT OF STUDENT’S COMPETENCES FORMATION)

L. E. Khaimina, E. A. Demenkova, M. E. Demenkov, E. S. Khaimin, L. I. Zelenina, I. M. Zashikhina

PROBLEMS 2 AND 5 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 2
ЗА ВЕКТОРНОТО ПРОСТРАНСТВО НА МАГИЧЕСКИТЕ КВАДРАТИ ОТ ТРЕТИ РЕД (В ЗАНИМАТЕЛНАТА МАТЕМАТИКА)

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

КОНКУРЕНТНИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ПРАВИЛНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ

Йоана Христова, Геновева Маринова, Никола Кушев, Светослав Апостолов, Цветомир Иванов

A NEW PROOF OF THE FEUERBACH THEOREM

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

PROBLEM 3 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 1
GENDER ISSUES IN VIRTUAL TRAINING FOR MATHEMATICAL KANGAROO CONTEST

Mark Applebaum, Erga Heller, Lior Solomovich, Judith Zamir

KLAMKIN’S INEQUALITY AND ITS APPLICATION

Šefket Arslanagić, Daniela Zubović

НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ВЪРТЯЩАТА ХОМОТЕТИЯ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2019 година
Книжка 6
DISCRETE MATHEMATICS AND PROGRAMMING – TEACHING AND LEARNING APPROACHES

Mariyana Raykova, Hristina Kostadinova, Stoyan Boev

CONVERTER FROM MOODLE LESSONS TO INTERACTIVE EPUB EBOOKS

Martin Takev, Elena Somova, Miguel Rodríguez-Artacho

ЦИКЛОИДА

Аяпбергенов Азамат, Бокаева Молдир, Чурымбаев Бекнур, Калдыбек Жансуйген

КАРДИОИДА

Евгений Воронцов, Никита Платонов

БОЛГАРСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ В РОССИИ

Росен Николаев, Сава Гроздев, Богдана Конева, Нина Патронова, Мария Шабанова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички полиноми, които за всяка реална стойност на удовлетворяват равенството Татяна Маджарова, Варна Задача 2. Правоъгълният триъгълник има остри ъгли и , а центърът на вписаната му окръжност е . Точката , лежаща в , е такава, че и . Симетралите

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2019

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

Книжка 5
ДЪЛБОКО КОПИЕ В C++ И JAVA

Христина Костадинова, Марияна Райкова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намери безкрайно множество от двойки положителни ра- ционални числа Милен Найденов, Варна

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 6, 2018

Задача 1. Точката е левият долен връх на безкрайна шахматна дъска. Една муха тръгва от и се движи само по страните на квадратчетата. Нека е общ връх на някои квадратчета. Казва- ме, че мухата изминава пътя между и , ако се движи само надясно и нагоре. Ако точките и са противоположни върхове на правоъгълник , да се намери броят на пътищата, свърз- ващи точките и , по които мухата може да мине, когато: а) и ; б) и ; в) и

Книжка 4
THE REARRANGEMENT INEQUALITY

Šefket Arslanagić

АСТРОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

COMPUTER PROGRAMMING IN MATHEMATICS EDUCATION

Marin Marinov, Lasko Laskov

CREATING INTERACTIVE AND TRACEABLE EPUB LEARNING CONTENT FROM MOODLE COURSES

Martin Takev, Miguel Rodríguez-Artacho, Elena Somova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се реши уравнението . Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Да се докаже, че в четириъгълник с перпендикулярни диагонали съществува точка , за която са изпълнени равенствата , , , . Хаим Хаимов, Варна Задача 3. В правилен 13-ъгълник по произволен начин са избрани два диа- гонала. Каква е вероятността избраните диагонали да не се пресичат? Сава Гроздев, София, и Веселин Ненков, Бели Осъм

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 5, 2018

Задача 1. Ако и са съвършени числа, за които целите части на числата и са равни и различни от нула, да се намери .

Книжка 3
RESULTS OF THE FIRST WEEK OF CYBERSECURITY IN ARKHANGELSK REGION

Olga Troitskaya, Olga Bezumova, Elena Lytkina, Tatyana Shirikova

DIDACTIC POTENTIAL OF REMOTE CONTESTS IN COMPUTER SCIENCE

Natalia Sofronova, Anatoliy Belchusov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Краен срок за изпращане на решения 30 ноември 2019 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 4, 2018

Задача 1. Да се намерят всички тройки естествени числа е изпълнено равенството: а)

Книжка 2
ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев, Боян Златанов, Евгения Ангелова, Ивайло Старибратов, Валя Арнаудова, Слав Чолаков

ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА, ПОРОДЕНИ ОТ РАВНОСТРАННИ ТРИЪГЪЛНИЦИ С ВЪРХОВЕ ВЪРХУ ОКРЪЖНОСТ

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

ЕКСТРЕМАЛНИ СВОЙСТВА НА ТОЧКАТА НА ЛЕМОАН В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

A TRIANGLE AND A TRAPEZOID WITH A COMMON CONIC

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Окръжност с диаметър и правоъгълник с диагонал имат общ център. Да се докаже, че за произволна точка M от е изпълне- но равенството . Милен Найденов, Варна Задача 3. В изпъкналия четириъгълник са изпълнени равенства- та и . Точката е средата на диагонала , а , , и са ортоганалните проекции на съответно върху правите , , и . Ако и са средите съответно на отсечките и , да се докаже, че точките , и лежат на една права.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 3, 2018

Задача 1. Да се реши уравнението . Росен Николаев, Дико Суружон, Варна Решение. Въвеждаме означението , където . Съгласно това означение разлежданото уравнение придобива вида не е решение на уравнението. Затова са възможни само случаите 1) и 2) . Разглеж- даме двата случая поотделно. Случай 1): при е изпълнено равенството . Тогава имаме:

Книжка 1
PROBLEM 6. FROM IMO’2018

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2018

Задача 1. Да се намери най-малкото естествено число , при което куба с целочислени дължини на ръбовете в сантиметри имат сума на обемите, рав- на на Христо Лесов, Казанлък Решение: тъй като , то не е куб на ес- тествено число и затова . Разглеждаме последователно случаите за . 1) При разглеждаме естествени числа и , за които са изпълнени релациите и . Тогава то , т.е. . Освен това откъдето , т.е. .Така получихме, че . Лесно се проверява, че при и няма естествен

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

2018 година
Книжка 6
„ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ“ – МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ В РАМКАХ MITE

Роза Атамуратова, Михаил Алфёров, Марина Белорукова, Веселин Ненков, Валерий Майер, Генадий Клековкин, Раиса Овчинникова, Мария Шабанова, Александр Ястребов

A NEW MEANING OF THE NOTION “EXPANSION OF A NUMBER”

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov

Книжка 5
ИТОГИ ПРОВЕДЕНИЯ ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЬI ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

Сава Гроздев, Росен Николаев, Мария Шабанова, Лариса Форкунова, Нина Патронова

LEARNING AND ASSESSMENT BASED ON GAMIFIED E-COURSE IN MOODLE

Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova

УЛИТКА ПАСКАЛЯ

Дарья Коптева, Ксения Горская

КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ, СВЪРЗАНИ С ТРИЪГЪЛНИК

Росен Николаев, Танка Милкова, Катя Чалъкова

Книжка 4
ЗА ПРОСТИТЕ ЧИСЛА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИНЦЕНТЪР НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Станислав Стефанов

ЭПИЦИКЛОИДА

Инкар Аскар, Камила Сарсембаева

ГИПОЦИКЛОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Иван Стефанов, Николай Нинов, Теодор Христов

Книжка 3
ПОЛИНОМИ ОТ ТРЕТА СТЕПЕН С КОЛИНЕАРНИ КОРЕНИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ЧЕТИРИДЕСЕТ И ПЕТА НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Станислава Стоилова, Веселин Ненков

Книжка 2
TWO INTERESTING INEQUALITIES FOR ACUTE TRIANGLES

Šefket Arslanagić, Amar Bašić

ПЕРФЕКТНА ИЗОГОНАЛНОСТ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

НЯКОИ ТИПОВЕ ЗАДАЧИ СЪС СИМЕТРИЧНИ ЧИСЛА

Росен Николаев, Танка Милкова, Радан Мирянов

Книжка 1
Драги читатели,

където тези проценти са наполовина, в Източна Европа те са около 25%, в

COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос

2017 година
Книжка 6
A SURVEY OF MATHEMATICS DISCOVERED BY COMPUTERS. PART 2

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ТРИ ИНВАРИАНТЫ В ОДНУ ЗАДА

Ксения Горская, Дарья Коптева, Асхат Ермекбаев, Арман Жетиру, Азат Бермухамедов, Салтанат Кошер, Лили Стефанова, Ирина Христова, Александра Йовкова

GAMES WITH

Aldiyar Zhumashov

SOME NUMERICAL SQUARE ROOTS (PART TWO)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

ЗАНИМАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ТЕМАТА „КАРТИННА ГАЛЕРИЯ“

Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

Книжка 5
ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

SOME NUMERICAL SEQUENCES CONCERNING SQUARE ROOTS (PART ONE)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

Книжка 4
ГЕНЕРАТОР НА ТЕСТОВЕ

Ангел Ангелов, Веселин Дзивев

INTERESTING PROOFS OF SOME ALGEBRAIC INEQUALITIES

Šefket Arslanagić, Faruk Zejnulahi

PROBLEMS ON THE BROCARD CIRCLE

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНАТА АЛГЕБРА В ИКОНОМИКАТА

Велика Кунева, Захаринка Ангелова

СКОРОСТТА НА СВЕТЛИНАТА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 3
НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ТЕОРЕМАТА НА МЕНЕЛАЙ ЗА ВПИСАНИ ОКРЪЖНОСТИ

Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова

НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Веселин Ненков

СПОМЕН ЗА ПРОФЕСОР АНТОН ШОУРЕК

Александра Трифонова

Книжка 2
ИЗКУСТВЕНА ИМУННА СИСТЕМА

Йоанна Илиева, Селин Шемсиева, Светлана Вълчева, Сюзан Феимова

ВТОРИ КОЛЕДЕН ЛИНГВИСТИЧЕН ТУРНИР

Иван Держански, Веселин Златилов

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЯ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА, ТОЧКА НА МИКЕЛ, ИНВЕРСНА ИЗОГОНАЛНОСТ

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2016 година
Книжка 6
ПЕРВЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

НЕКОТОРЫЕ ТРАЕКТОРИИ, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ РАВНОБЕДРЕННЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

Ксения Горская, Дарья Коптева, Даниил Микуров, Еркен Мудебаев, Казбек Мухамбетов, Адилбек Темирханов, Лили Стефанова, Ирина Христова, Радина Иванова

ПСЕВДОЦЕНТЪР И ОРТОЦЕНТЪР – ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

FUZZY LOGIC

Reinhard Magenreuter

GENETIC ALGORITHM

Reinhard Magenreuter

Книжка 5
NEURAL NETWORKS

Reinhard Magenreuter

Книжка 4
АКТИВНО, УЧАСТВАЩО НАБЛЮДЕНИЕ – ТИП ИНТЕРВЮ

Христо Христов, Христо Крушков

ХИПОТЕЗАТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова

Книжка 3
ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ЧЕЗАР КОШНИЦА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 2
ОЙЛЕР-ВЕН ДИАГРАМИ ИЛИ MZ-КАРТИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова, Иван Душков

ОБВЪРЗВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Румяна Маврова, Пенка Рангелова

Книжка 1
STATIONARY NUMBERS

Smaiyl Makyshov

МЕЖДУНАРОДНА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2015 година
Книжка 6
Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
МОТИВАЦИОННИТЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Зара Данаилова-Стойнова

Книжка 2
САМОСТОЯТЕЛНО РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ С EXCEL

Пламен Пенев, Диана Стефанова

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЧНА КОНСТРУКЦИЯ НА КРИВА НА ЧЕВА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2014 година
Книжка 6
КОНКУРЕНТНОСТ, ПОРОДЕНА ОТ ТАНГЕНТИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 5
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛАХ РОССИИ

С. А. Бешенков, Э. В. Миндзаева

ОЩЕ ЕВРИСТИКИ С EXCEL

Пламен Пенев

ДВА ПОДХОДА ЗА ИЗУЧАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова

Книжка 4
ОБУЧЕНИЕ В СТИЛ EDUTAINMENT С ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА

Христо Крушков, Асен Рахнев, Мариана Крушкова

Книжка 3
ИНВЕРСИЯТА – МЕТОД В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова

СТИМУЛИРАНЕ НА ТВОРЧЕСКА АКТИВНОСТ ПРИ БИЛИНГВИ ЧРЕЗ ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Сава Гроздев, Диана Стефанова, Калина Василева, Станислава Колева, Радка Тодорова

ПРОГРАМИРАНЕ НА ЧИСЛОВИ РЕДИЦИ

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ФРАКТАЛЬНЫЕ МЕТО

Валерий Секованов, Елена Селезнева, Светлана Шляхтина

Книжка 1
ЕВРИСТИКА С EXCEL

Пламен Пенев

SOME INEQUALITIES IN THE TRIANGLE

Šefket Arslanagić

2013 година
Книжка 6
Книжка 5
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕГАТЬI

Александр Блинков

Книжка 4
Книжка 3
АКАДЕМИК ПЕТЪР КЕНДЕРОВ НА 70 ГОДИНИ

чл. кор. Юлиан Ревалски

ОБЛАЧНИ ТЕХНОЛОГИИ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

СЪСТЕЗАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКА ЗА ГРУПА Е

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНАТА МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ

Сава Гроздев, Борислав Лазаров

МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР

Сава Гроздев, Деко Деков

ЕЛИПТИЧЕН АРБЕЛОС

Пролет Лазарова

Книжка 1
ФРАГМЕНТИ ОТ ПАМЕТТА

Генчо Скордев

2012 година
Книжка 6
ДВЕ ДИДАКТИЧЕСКИ СТЪЛБИ

Сава Гроздев, Светлозар Дойчев

ТЕОРЕМА НА ПОНСЕЛЕ ЗА ЧЕТИРИЪГЪЛНИЦИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИЗЛИЧАНЕ НА ОБЕКТИВНИ ЗНАНИЯ ОТ ИНТЕРНЕТ

Ивайло Пенев, Пламен Пенев

Книжка 5
ДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА

д–р Иван А. Держански (ИМИ–БАН)

ТЕОРЕМА НА ВАН ОБЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Тодорка Глушкова, Боян Златанов

МАТЕМАТИЧЕСКИ КЛУБ „СИГМА” В СВЕТЛИНАТА НА ПРОЕКТ УСПЕХ

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

I N M E M O R I A M

На 26 септември 2012 г. след продължително боледуване ни напусна проф. дпн Иван Ганчев Донев. Той е първият професор и първият доктор на науките в България по методика на обучението по математика. Роден е на 6 май 1935 г. в с. Страхилово, В. Търновско. След завършване на СУ “Св. Кл. Охридски” става учител по математика в гр. Свищов. Тук той организира първите кръжоци и със- тезания по математика. През 1960 г. Иван Ганчев печели конкурс за асистент в СУ и още през следващата година започ

Книжка 4
Книжка 3
СЛУЧАЙНО СЪРФИРАНЕ В ИНТЕРНЕТ

Евгения Стоименова

Книжка 2
SEEMOUS OLYMPIAD FOR UNIVERSITY STUDENTS

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

EUROMATH SCIENTIFIC CONFERENCE

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

FIVE WAYS TO SOLVE A PROBLEM FOR A TRIANGLE

Šefket Arslanagić, Dragoljub Milošević

ПРОПОРЦИИ

Валя Георгиева

ПЪТЕШЕСТВИЕ В СВЕТА НА КОМБИНАТОРИКАТА

Росица Керчева, Румяна Иванова

ПОЛЗОТВОРНА ПРОМЯНА

Ивайло Старибратов

Книжка 1
ЗА ЕЛЕКТРОННОТО ОБУЧЕНИЕ

Даниела Дурева (Тупарова)

МАТЕМАТИКАТА E ЗАБАВНА

Веселина Вълканова

СРАВНЯВАНЕ НА ИЗРАЗИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ

Гинка Бизова, Ваня Лалева

©2005 Национално Издателство Аз-Буки ООД. Всички права запазени.