Математика и Информатика

2013/4, стр. 368 - 383

АРХИТЕКТУРА „МОДЕЛ-ИЗГЛЕД-КОНТРОЛЕР“ В ПОМОЩ НА ПРЕПОДАВАНЕТО НА УЕБТЕХНОЛОГИИ1

Христо Христов
E-mail: hristo.toshkov@gmail.com
PhD student
Department of Methodology of Mathematics, Informatics and IT Education
FMI, University of Plovdiv
236 Bulgaria str.
Plovdiv
Христо Крушков
E-mail: hdk@uni-plovdiv.bg
Associate professor, PhD
Department of Computer Science
FMI, University of Plovdiv
236 Bulgaria str.
Plovdiv

Резюме: През изминалите три десетилетия и половина архитектурата MVC доказа своята полезност в софтуерната индустрия. Широката употреба на MVC е предпоставка за нейното преподаване, изучаване и ефективно прилагане в разработването на уебприложения. В работата се анализират трудностите, които срещат преподаватели, студенти и ученици при преподаването и изучаването на архитектурата MVC. Предлага се подход на преподаване, като се представят и решения за справяне с трудностите. Подходът разглежда процеса на обучение, като разгръща преподаването на MVC в посока от абстракцията на модели към реализация на изходен код, акцентирайки върху завършеността на софтуерната разработка. Описани са резултатите от проведените педагогически експерименти с ученици и студенти.

Ключови думи: model-view-controller, teaching methodology, web development

1. Въведение

Архитектурата MVC (model-view-controller, модел-изглед-контролер) е по-пулярен шаблон за дизайн, описан официално за пръв път като част от езика за програмиране SmallTalk (Пърсънс, 2011). Нейният създател от своя уебсайт1 по-сочва: „Изобретих MVC като очевидно решение на общ проблем за предоставяне на потребителски контрол над информацията, когато тя се разглежда от различни перспективи“. MVC се посочва като основа на архитектурни решения в няколко работни рамки (frameworks) за създаване на уебприложения, като ASP.Net, Rails, Struts и др. (Grove & Ozkan, 2011). През изминалите три десетилетия и половина от своето създаване MVC набира все по-широка популярност благодарение на приложността, която архитектурата намира при реализацията на софтуерни продукти и услуги. Фактически MVC се е превърнала в стандарт и е станала част от практиките за разработване на софтуер на почти всички софтуерни методологии. Навярно няма уебпрограмист, който да не е имплементирал архитектура MVC. Потребителите на интернет пространството също ежедневно срещат реализации на MVC, когато използват уебсайтове за електронно разплащане, пазаруват онлайн или се забавляват в реално време с уеббазирани игрови стратегии. Архитектурата MVC е доказала своята полезност в индустрията, но също така може да бъде ефективно използвана и при учебни проекти, които използват както традиционни, така и обектноориентирани методологии (Zant, 2006). Широката й употреба е предпоставка за нейното преподаване и изучаване като част от софтуерния процес при създаване на уебприложения или в частност като дейност за проектиране и имплементиране на дизайни. Такива разработки се изучават в курсовете по уебпрограмиране. Преподаването им не е лека задача и затова, може би с някои изключения, в училищата не се среща подобна тематика. В университетите, за разлика от училището, съществуват курсове, които разглеждат проблематиката, но препятствия не липсват. За да се запълни част от този дефицит, на вниманието на читателя се предлага подход на преподаване, който да е в помощ на преподавателската практика.

В работата се анализират трудности, които срещат преподаватели, студенти и ученици при изучаването на архитектурата MVC. Представя се подход на преподаване, като се дават и решения за справяне с трудностите. Подходът разглежда процеса на обучение, като разгръща преподаването на MVC в посока от абстракцията на модели към реализация на изходен код. Той представлява част от методика на преподаване, в частност на архитектурата MVC, базирана на концепция, чиято основна идея е реализацията на абстрактните модели до функционалност, т.е. като завършен софтуерен продукт или услуга. В статията също така паралелно са представени методическите аспекти на преподаване, касаещи дейността на преподавателя и практиката на разработване на софтуер, което е предмет на взаимна работа между преподавател и студент. Методическите аспекти обхващат структурата и съдържанието на учебните материали, тяхната организация и последователност на излагане. Акцентът при разработването на софтуер е върху пълнотата на реализацията, т.е. резултатът от работата на студента да е завършено софтуерно приложение.

2. Фактори, които налагат допълнителни съображения в методиката на преподаване на софтуерни технологии

Преподаването на MVC като организация на работа принципно не се различава от разработването на софтуер, базиран на архитектурата. В известен смисъл е допустимо да се прави аналогия между двата процеса: на преподаване и на разработване. Разликата между подхода на преподаване на MVC и професионалната реализация на архитектурата е в обхвата и мащаба на разработките. На практика преподавателят трябва да използва дидактически материали, които са част от реализацията на архитектурата. Нещо повече, на него му се налага така да подготви материалите, че в курса на обучение те да се използват като помощни образци и илюстрации, а не да се сглобяват „наготово“ реализирани части. При предоставянето на готови материали ключово за обучението е да се даде приоритет на творческото мислене, на самостоятелната работа на обучаващия се да проектира и програмира, като същевременно са подготвени помощни модели на работа. Тези обстоятелства налагат преподавателят да извърши адаптация на технологиите за професионално разработване на софтуер с характера на обучение. Такава предварителна подготовка предполага към вече общоутвърдени норми на преподаване да се добавят допълнителни методически изисквания. От особено значение е фактът, че обучаемият е новак по отношение на много от технологиите, които използва. Той обикновено не познава техните принципи и характеристики на работа. Това особено важи за преподаването на архитектурата MVC. Освен вземането на мерки за преодоляване на технологичната бариера от обучаемия, преподавателят също така е необходимо да се съобрази с входното ниво, с често срещаната чувствителна разлика в познанията и способностите на отделните ученици и студенти, със средата, в която се провежда обучението, и обичайните административни спънки при настройката и конфигурацията на компютърните системи, с мотивацията, възрастовата рамка, броя часове и др. разнородни по характер причини, които е наложително предварително да се съгласуват с протичането на учебния процес. Всички тези причини и обстоятелства могат да се обединят и класифицират в няколко фактора, а именно: социален фактор средата, формата и начина, по който се извършва обучението; технически фактор технологиите, като средство и инструмент за работа; професионален фактор техническата и педагогическата компетенция на преподавателя и входното ниво знания на обучаемия.

Първият фактор е чест обект на внимание от страна на методолози и институционални ръководители, но той пък, като политика и институционална стандартизация, е локализиран само в подобряването на учебните бази и техническата инфраструктура. При него приоритетно се разглеждат осигуряването на среда за работа, докато формата и начинът на обучение се приемат за даденост, оставят се на педагогическите компетенции на преподавателя или се следва инерцията на остарели методически подходи. Другите два фактора, за разлика от социалния, тепърва намират своето място в методиката на преподаване. При изучаването на подходи за реализация на софтуерни проекти, визирайки бурното развитие на ИТ индустрията през последните 10 – 15 години, липсват методики на преподаване. Това е обяснимо, като се вземе предвид както развитието на индустрията, така и обстоятелството, че на преподавателите в областта на компютърните науки се налага през няколко години да преподават напълно нови и непознати технологии. Професионализмът на педагога информатик изисква широки познания и висота на преподаване при използването на дидактически материали. Едно е, когато дидактическият материал е маркер и бяла дъска, съвсем различна е ситуацията, когато това са модели и изходен код, прилаган чрез инструменти за разработка на софтуер, при това от обучаем, а не само от преподавател. За съжаление, образователната общност все още не е намерила единна концепция по въпросите, свързани с методиката на преподаване на съвременни технологии. Дефицитът на подобна концепция е толкова сериозен, че специалисти и образователни експерти дори при съставяне на стандарти някак остават поставени във вакуума на ежедневието и дискутират „Какво да се изучава?“, при което не се търси смислена интерпретация на въпроса „Как да се учи?“. Проблемът обаче остава за решаване пред преподаватели и учители по информатика, и то не само в рамките на учебния час, но и на ниво държавни образователни стандарти, тъй като съвременното обучение по програмиране няма как да е изолирано от интернет пространството, а и не бива от него да се изключват знанията и уменията за програмиране на мобилните компютри, таблети, смартфони и т.н. Изходната позиция, от която да се даде отговор на двата въпроса, поставени в логичната си последователност, е естествено определима, когато се види какво е неизбежното потребление на средства и технологии в обозримо бъдеще. Такъв е и случаят с архитектурата MVC. Независимо от иновативните решения в близко бъдеще MVC ще е фундамент при разработването на уебприложения.

3. Специфика на методиката на преподаване на MVC

3.1. Нивата на абстракция.

През последните години сложността на разработване на софтуер предполага началната работа върху архитектурата и дизайна на приложенията да започва с високо ниво на абстракция и в независимост на компонентите, които впоследствие се програмират. Тези два признака са характерни при преподаването и изучаването на архитектурата MVC. Въпреки че са разработвани и много по-сложни архитектури, MVC е интересна за изучаване, защото нейната простота я прави приемлива за практикуващите, а освен това тя е много добре позната в индустрията (Tao et al., 2010). Както се разбира от името, MVC се състои от три компонента: модел, изглед и контролер. Моделът е обектът (компонентът) на приложението, изгледът е неговото представяне на компютърен екран, а контролерът е дефинирането на начина, по който потребителският интерфейс реагира на действията на потребителя (Гама, 2006). Гледната точка при тази дефиниция представя MVC като модел, който е с най-високо ниво на абстракция в рамките на архитектурата на едно уебприложение. Представянето на MVC от подобна перспектива в известен смисъл е непълно и погледнато от определен ъгъл създава неточно разбиране.

Архитектурните модели често се прилагат в комбинация с други шаблони. Взаимовръзката между тях трябва да се взема предвид, когато се прилага комбинирането им в система. Затова ефективното интегриране на архитектурни модели в софтуера е предизвикателство. Така е, защото интегрирането на всеки два архитектурни модела може да приема няколко различни форми (Kamal et al., 2011). Тези виждания споделя и създателят на MVC, развивайки началната си идея върху архитектурата, като й придава допълнителна интерактивна характеристика (Reenskaug & Coplien, 2009). Разграничавайки се от повечето платформи, предоставящи реализации на MVC като синхронизация насъстоянията на модела, изгледа и контролера, авторът посочва, че всеки от компонентите всъщност представлява роля, която се изпълнява от обекти, „генерирани“ от потребителя. В продължение на тези разсъждения в източника се твърди, че за да се разбере по-детайлно перспективата на архитектурата, която цели да отдели представянето на информацията от взаимодействието с потребителя, е необходимо в МVC да се разглежда и ролята на потребителя. Тази перспектива той нарича моделизглед-контролер-потребител (MVC-U, model-view-controller-user). Според Grove & Ozkan от 2011, в резултат на еволюцията на архитектурата може да се говори за MVC-Web модел. Източникът посочва четири отговорности на модела MVC-Web: устойчивост на данните; управление на транзакциите; интерактивно взаимодействие с потребителски интерфейс; обработване на заявки. От казаното става ясно, че на MVC архитектурата се гледа с различни нива на абстракция, а нейните реализации варират от готови платформени решения, които имплементират шаблони за дизайн, до сложни архитектури, които реализират комплексни интерактивни взаимодействия между потребител и компютър. Логично възниква въпросът как преподавателят да представи нивата на абстракция на архитектурата пред обучаем с минимален технически опит. Отговорът на поставения въпрос в предлагания подход е последователно изложен.

3.2. Справяне с абстракцията.

Първоначално в подхода се разглежда „Симулация на реална ситуация“, която е добре позната и интересна за ученика и студента. Всеки модел, независимо от нивото си на абстракция, е лесен за възприемане чрез подходящ пример, който е представен удачно. В нашия случай разглеждаме мениджърски контролен пункт на пилот от Формула 1. Темата е подбрана така, че да предразполага обучавания към провеждане на разговор.

Следва описание на примерна симулация, посредством която се представя идеята на архитектурата MVC: за да изпълнят стратегиите си по време на състезание, мениджърите на състезателните пилоти следят няколко компютърни екрана с информация, чиято актуалност се променя постоянно. На фигура № 1 са представени три примерни перспективи. Изглед 1 статистически данни за класиране на пилота, средна скорост на автомобила, данни за последна обиколка и т.н.;

Изглед 2 местоположението на автомобила върху пистата; Изглед 3 технически параметри за температура на спирачната система, количеството на горивото, атмосферни условия и др.

Обсъждане на подобни примери в час носи педагогически ползи, тъй като между обучаващ и обучаван се създава атмосфера за провеждане на беседа, в резултат на която учениците и студентите правят предложения, допълват изложената информация, съпоставят няколко различни гледни точки за визуализация на изгледите, класифицират информацията според собствената си обща култура, а впоследствие това води и до по-задълбочено разбиране при представянето на модели, структури, типове данни и т.н.

Втори ключов момент при преподаването на MVC е конкретизацията на идеята в контекста на концепциите на обектноориентираното програмиране и модела „клиент-сървър“, независимо от технологиите. За тази цел първоначално е нужно да се представи принципът на клиент-сървър приложенията посредством някоя схема. Впоследствие трябва да се обърне внимание на изгледа – като програмиране от страна на клиента, на контролера – като програмиране от страна на сървъра, и на модела – като проектиране на класове, структури и/или база от данни. Например за частния случай, който разгледахме като симулация на този етап от преподаването на MVC, е подходящо: първо, да се проектират три модела (blueprint) на обекти (чрез структурата клас в смисъла на обектноориентирано проектиране) – по един за всеки от изгледите 1, 2 и 3. Впоследствие класовете да се развият чрез различни техники на обектноориентираното програмиране, да се препроектират или да отпаднат, тъй като не са били подходящо подбрани. Прецизността на резултата не е от съществено значение. По-важно на този етап е да се обясни, че тези обекти съставят модела на архитектурата; второ, да се даде за самостоятелна или домашна работа на обучавания да разсъждава как според него е добре да изглеждат данните за всеки един от обектите на модела върху потребителския интерфейс, а впоследствие тези изгледи да се мултиплицират в различни екранни форми на визуализация, да се обогатят и стилизират. Независимо че учещият се все още няма да познава определена технология за изобразяване (rendering) на информация върху уеббраузъра, той ще придобие представа как според него е добре да изглеждат обектите на екрана. Третият компонент – контролерът, е най-сложен за реализация и на този етап е достатъчно да се обясни, че следва да се изучава като програмиране от страна на сървъра, след като се добие опит с програмирането от страна на клиента.

Фиг. №1 Симулация на ситуация

Следващ ключов етап в преподаването на архитектурата, след първоначалното запознаване с идеята и нейната конкретизация в контекста на обектноориентираното програмиране и модела „клиент-сървър“, е „превеждането на примерите, които се разглеждат в инфраструктурата на интернет. На този етап е добре да се направят аналогии между примерите и реални системи, базирани на MVC, като например може по-обстойно да се разгледа в часа някой функциониращ онлайн магазин за покупки или система за електронно разплащане. При един онлайн магазин браузърът на всеки клиент представлява индивидуален изглед на данните (например отделните потребители могат да разглеждат различни каталози на магазина); сървърният софтуер на приложението, който се грижи за комуникацията, е компонентът контролер, а моделът представянето, обработването и съхраняването на продуктите в приложението, т.е. негова база с данни. Независимо от подбраните примери обаче същественото за подхода е да се снижават стъпаловидно нивата на абстракция.

3.3. Технологии за реализация на MVC.

Следващата методическа стъпка на преподавателя е да запознае обучаващите се с технологиите за реализация на MVC. Тъй като реализацията на архитектурата е предвидена да работи в интернет, такива технологии са част от инфраструктурата на интернет и средствата за програмиране в уебпространството. Това включва изучаването на протоколи, описателни езици, програмни езици с общо предназначение, работа с интегрирани среди за разработка, сървърни компоненти - тяхната настройка и конфигурация и т.н. Според Grove от 2007 броят и разнообразието на протоколи и програмни езици, необходими за разработване на уебприложения, представлява проблем. Студентите обикновено се запознават с няколко уебпротокола (TCP/IP, HTTP или SSL/TLS), също така с няколко описателни езика (като HTML, CSS, JavaScript, XML), един или два езика за програмиране от страна на сървъра (като Java, C#, PHP, Perl и др.), език за работа с база от данни (като SQL). На тях им се налага да научат как да конфигурират сървърна компонента (като Apache, JBoss, Glassfi sh, ASP/.Net и т.н.), да управляват операционната система и пр. При преподаването на толкова технологии трудностите са неизбежни и за опитен специалист. Как тогава обучаемият да придобива увереност, че може да се справи с технологиите, без да губи интерес? До каква степен да се изучава всяка от технологиите?

Отговорите на поставените въпроси не са еднозначни. Те зависят както от професионалната, техническата и методическата компетенция на преподавателя, така и от мотивацията на студента. Една част на отговорите се крие в начина на запознаване с интернет инфраструктурата: протоколи, сървъри, програмиране от страната на клиента, програмиране от страна на сървъра и т.н. Това, от своя страна, предполага наличието на допълнителни дидактически материали. Например инструкции или видеоуроци за инсталиране и настройка на интегрирана среда и конфигуриране на сървър. За представянето на работата на уебпротоколи пък е удачно да се използват нагледни схематични модели и стимулационни системи. Също така преподаването на принципите на работа на протоколите е добре да се съчетава с демонстрация на реализации посредством определена технология. Например да се покаже обработка на заявка „get“, предадена по http-протокол от JSP технология на Apache Tomcat сървър. Освен това необходимо е да се представят технологиите, с които ще се създава уебприложението, и да се посочи минимумът нужни познания за работа с тях. Друга част от отговорите на поставените въпроси се отнася до изучаването на езиците: описателни, с общо предназначение, езици за обработка на заявки. При тях „златно“ правило е всяка технология да се преподава толкова, колкото е нуждата за разработване на реализацията. Тъй като подобна среща с програмните езици не следва обичайна последователност на преподаване, то от особено значение е подготовката на предварителни примери, които да послужат за основа и образец на работа.

3.4. Контекст на софтуерна разработка.

Училищната информатика и университетските дисциплини, обхващащи обучението по програмиране и разработването на софтуер, за съжаление все още в голяма степен са ограничени от дейности, пряко свързани с програмиране. Особено в училищната информатика създаването на софтуер изцяло е сведено до изучаване на език и среда за програмиране. Такава тясно технологична зависимост на преподаване лишава обучението от контекст.

Какво е контекст на софтуерна разработка?

Както при строителната архитектура е необходимо проектиране на основа и носеща конструкция, за да се изградят останалите елементи на една сграда, така и при създаването на софтуер е нужна архитектурна концепция. Софтуерните проекти се различават много един от друг. Начинът, по който се подхожда към разработката на софтуер, зависи от вида на системата, използваната технология, разпределянето на екипа, естеството на рисковете и др. фактори (Фаулър, 2004), които е необходимо да се разгледат в обучението на софтуерния разработчик или най-малко да се споменат в учебните часове, за да може учениците и студентите да придобиват по-широк поглед за професионалната работа. Също така на вниманието на разработчика са: планирането на бюджета, времето за реализация, разпределянето на роли, отговорности и задачи в екипа, събирането на информация за нуждите на потребителите от даден софтуер и пр. Според Haumer от 2007 един от двата ключови проблема при реализацията на софтуерен процес е нуждата на разработчиците да разберат методите и ключовите практики на софтуерната разработка. Те трябва да са запознати с основните задачи на разработката – как да извличат и управляват изискванията, как да правят анализи и дизайн, как да реализират дизайн, как да управляват обхвата и промените в проекта и т.н. Именно тези дейности, които касаят съставянето на архитектурната концепция като база, въз основа на която да се конструира архитектура, проектира дизайн и имплементира изходен програмен код, наричаме контекст на софтуерната разработка.

Разбираемо за всеки специалист от областта е, че обхватът на контекста на софтуерната разработка може да се обособи както в самостоятелна дисциплина (или нейна подобласт), така и да се разпредели в профила на учебен план, като знанията се усвояват последователно и поетапно в няколко поредни учебни години. Този съществен въпрос, касаещ методите и средствата в обучението по информатика, налага създаването на нови подходи на преподаване.

4. Контекст на софтуерната разработка при подхода на преподаване на архитектурата MVC

В нашия случай разглеждаме подхода на преподаване, ограничавайки се от хорариум с продължителност четиридесет учебни часа. Опитът, от който изхождаме, са проведените експерименти в съботната школа „Проектиране и изграждане на софтуерни приложения“ в ОМГ „Акад. Кирил Попов“ – Пловдив, и свободно избираемата дисциплина „Анализ, дизайн и изграждане на софтуерни приложения“ във ФМИ на ПУ „Паисий Хилендарски“. При провеждане на занятията се възприе контекст на разработката да е: общата визия за изграждане на уебприложение за електронно разплащане, която да се използва за база при моделиране на случаи на употреба, като в частност детайлно се изучат проектирането, реализирането и тестването на най-често използваните случаи на употреба. За целите на учебния процес се приеха дефиниции и стереотипът на представяне на отделните елементи, използвани в Bittner & Spance от 2002 и Cockburn от 2001. Важно е да се отбележи, че както визията, така и други дейности по съставяне на терминологичен речник, изграждането на модел на случаите наупотреба, описване на случай на употреба, построяване на уебпроцес за реализация на случай на употреба и др., се извършваха в условията на беседване между преподавателя и учениците (студентите).

Следва представянето на визията, модел на случаите на употреба и един конкретен случай на употреба.

A. Визия: Достъп до уеббазирана система за електронно разплащане от всяка точка на интернет пространството, чрез която да се предоставят автоматизирани услуги: за регистрация на нов потребител, регистрация на битова сметка за разплащане, плащане на задължение, извличане на справки за минали плащания и др.

B. Модел на случаите на употреба:

Фиг. №2 Диаграма на модел на случаите на употреба

C. Случай на употреба:

Име на случай на употреба: Плащане на битова сметка.

Актьор: Регистриран потребител.

Начална страница: Плащане на сметка.

Описание на случая:

1) Актьорът зарежда началната страница на система за плащане на сметки.

2) Системата показва списък с опции.

3) Актьорът избира опция за разплащане на битови сметки.

4) Системата генерира списък със сметки и задължения.

5) Актьорът маркира задълженията, които желае да изплати.

6) Системата предоставя списък със сметки за разплащане, за които актьорът да потвърди плащането.

7) Актьорът потвърждава разплащането.

8) Системата извършва разплащането.

9) Системата генерира отчет за извършеното плащане.

10) Актьорът излиза от системата.

Сценарий на употреба: Алтернативен път при „т.2)“ a) Актьорът иска от системата списък с битовите сметки, които може да регистрира.

b) Системата генерира списък с битови сметки.

c) Актьорът избира регистрация на битова сметка „разплащане на електрическа енергия“.

d) Системата генерира формуляр за регистрация.

e) Актьорът попълва необходимите идентификационни данни.

f) Системата извършва регистрация на битова сметка.

5. Стъпки за реализиране на архитектура

MVC в учебна среда

Както при разработването на софтуер се разглеждат отделните дейности на разработчика като роли в различни етапи на работа, също така при преподаването на MVC е удачно да се обособят различни стъпки, които, обединени, да представляват цялостната работа по реализирането на архитектурата. Практиката при съвременните разработки на софтуер показва, че такива стъпки имат итеративен характер. При изграждането им от значение е спазването на принципи, които според Grove от 2007 са: технологията следва концепциите; необходима е практика; архитектурата е от фундаментално значение; сигурността е от съществено значение. Разглежданият подход на преподаване на MVC се опира на споменатата практика и принципи. Нещо повече, считаме, че без тяхното възприемане не би могло да се вникне в пълнотата на решенията.

Стъпки за реализация на MVC в учебна среда:

1) Конструиране на архитектура.

2) Запознаване с технологии за анализ, проектиране и програмиране.

3) Анализиране и приоритетизиране на изискванията към приложението.

4) Съставяне на териториален модел и случаи на употреба.

5) Проектиране на уебпроцес за конкретен случай на употреба.

6) Имплементиране на уебпроцес.

7) Интегриране на компоненти на уебпроцес.

8) Публикуване и тестване на функционалност.

9) Повторение на стъпки 3), 4), 5), 6) , 7) и 8) с цел отстраняване на грешки и оптимизация.

6. Оценяване на разработките на обучаемите и анализ на резултатите от проведените експерименти

Експерименти за преподаване на уебтехнологии посредством архитектурата MVC са проведени със студенти и ученици от Пловдив. Анализирани са резултатите от работата с учениците от специалност „Системен програмист“ на ОМГ „Акад. Кирил Попов“ и студентите от ФМИ на ПУ „Паисий Хилендарски“, записали свободноизбираема дисциплина „Анализ, проектиране и изграждане на софтуерни приложения“. Експериментът с учениците се проведе през първия срок, а със студентите – през зимния (Б) триместър на учебната 2012/2013 г. Конкретните технологии, използвани за обучение при провеждане на експеримента, са:

– Интегрирани среди за работа – NetBeans IDE 7.21 и Notepad++;

– Платформа и език за системно програмиране – Java ЕЕ 1.7;

– Сървъри за работа в уебсреда – Apache Tomcat 7 и GlassFish 3.1 (Open Source);

– Сървър за съхранение на данни – MySQL Database 5.6;

– Технология за изграждане на потребителски интерфейс – HTML5;

– Технологии за сървърна обработка на данни – JSP и JavaBean.

Занятията в ОМГ се организираха като извънкласна форма на обучение. В школата по „Проектиране и програмиране“ се записаха 16 десетокласници, като 8 от тях завършиха успешно курса. Условие за поставяне на оценка, с което и успешно да се завърши обучението, бе изискването да се разработи реализация на архитектурата MVC като клиент-сървър приложение, което да представлява завършен и функциониращ софтуерен модул на конкретен случай на употреба. Крайната оценка на завършения софтуерен модул е сформирана от средното аритметично на сумата от оценки на отделни софтуерни елементи, като предварително се изискваше всяка разработка да е съставена от минимум три елемента: два изгледа – форма за регистрация и отговор на клиентска заявка, JSP контролер за обработка и отговор на заявки и JavaBean модел за обработка на данни. Работите се оцениха индивидуално, като на учениците допълнително бе предоставен списък с изисквания и уточнения за функционалността на софтуерните елементи, които разработките да притежават. От 8-те деца, завършили обучението, бяха създадени 8 работи – 2 завършени с отличие, и 6 оценени с много добър. Резултатите от работата с учениците, отчитайки нивото на сложност на разработките, постигнатото качество на реализирана функционалност на софтуерни модули и 50% успеваемост на завършване на обучението, са обнадеждаващи за изучаването на уебтехнологии в средното училище и обещаващи за използването и приспособяването на подхода на преподаване на MVC в учебните програми по информатика, предназначени за учениците с повишен интерес към програмирането.

За разлика от учениците при студентите и формата, и начинът на оценяване бяха различни. При учениците се оценяваше самостоятелната разработка на всеки поотделно, като – колкото беше броят на учениците, толкова бяха и разработките, докато при студентите се оценяваше индивидуалната работа върху част от разработката, която се създава от екип, съставен от 3-ма или 4-ма участници. За да се постигне обективност на оценяването, на всеки екип се предостави схема с разпределение на роли с конкретно разписани задачи и отговорности на участниците. Обективността на оценяване на всеки отделен член на екипа се гарантира от подробно разписана в табличен вид схема, съобразно която за всеки студент е описано какви роли е изпълнявал и съответно като изпълнител на роля с каква отговорност какви задачи е разрешил (или % от тях). Тук отново оценката на студента се формира като средно аритметично, но в случая сумата се образува от разрешените задачи, съответни на отговорностите в екипа. При тази форма на оценяване интересно се оказа, че предоставената инициатива на студентите самостоятелно да разпределят ролите помежду си и да определят процентното участие за отделните задачи в различните етапи от дейността стимулира тяхната работа и допълнително мотивира екипите да доразвият курсовите си проекти. Статистическите резултати при така предложения модел на оценяване за поток от 30 студенти, общо 8 екипа, са: ~66.7 % отличени оценки, ~16.6% много добър; ~16.6% добър. По-интересно от статистическите числа обаче са постигнатите резултати по отношение на обема и завършеността на работите. По отношение на обема на работите почти всички от проектите няколкократно надвишиха първоначално зададените критерии за обем, а по отношение на завършеността – 7 от 8-те екипа покриха критериите за завършена функционалност. Анализът на експеримента показва, че предоставянето на самостоятелност за екипна работа при ясна концепция – какво и как да се разработва – и готови образци на работа при по-сложни техники на програмиране стимулира студентите да усъвършенстват и доразвиват своите работи над първоначално предвидените критерии за завършен курсов проект, което само по себе си говори, че те придобиват знания и умения, надминаващи предвиденото за усвояване от учебната програма.

7. ЗХкмючеڥзе.

Със статията се представи подход на преподаване на архитектурата MVC, чиято концепция разглежда разгръщането на обучението в посока от абстракция на модели към реализация на изходен код. В подхода се разгледаха факторите, които налагат съображения и съгласуваност на методиката с допълнителни изисквания при изучаването на MVC, засегнаха се методическите аспекти за снижаване на нивата на абстракция, посочи се ролята на технологиите при създаване на уебприложения, даде се описание и дефиниция на понятието контекст на софтуерна разработка и се маркираха основни стъпки за работа на студентите. Изводът от проведените експерименти е, че предлаганият подход може да се прилага в обучението, като по-удачният вариант е прилагането на схема с разпределение на роли с конкретно разписани задачи и отговорности на участниците.

Благодарности

Статията е частично финансирана по научен проект НИ13 ФМИ-002 (2013 – 2014), тема: „Интеграция на ИТ в научните изследвания по математика, информатика и педагогика на обучението“.

БЕлЕЖКи 1. Официален сайт, Welcome to the pages of Trygve M. H. Reenskaug, http://heim.ifi.uio. no/~trygver/index.html, последно посещение на 17.01.2013

литЕратУра

Гама, Е., Р. Хелм, Р. Джонсън, Д. Влисидес (2006). Шаблони за дизайн, София: СофтПрес ООД.

Пърсънс, Д. (2011). Динамични уебприложения с XML и Java. София: Дуо Дизайн ООД.

Фаулър, М. (2004). UML основи, София: СофтПрес ООД.

Bittner, K., I. Spence (2002). Use Case Modeling. Boston: Addison Wesley.

Cockburn, A. (2001). Writing Effective Use Cases. Boston: Addison Wesley.

Grove, R. F. (2007). Trends in Teaching Web-Based Development: A Survey of Pedagogy in Web Development Courses. (pp. 361 – 365). In: Cordeiro, J., J. Filipe, B. Encarnação, V. Pedrosa (Eds.). Proceedings of the Third International Conference on Web Information Systems and Technologies. Barcelona, Spain. INSTICC Press.

Grove, R. F. & Ozkan, E. (2011). The MVC-Web Design Pattern. (pp.127 – 130). In: Cordeiro, J. & Filipe, J. (Eds.). Proceedings of the 7th International Conference on Web Information Systems and Technologies. Noordwijkerhout, The Netherlands. SciTe Press.

Haumer, P. (2007). Eclipse Process Framework Composer – Part 1: Key Concepts, Eclipse Process Framework Project,

http://www.eclipse.org/epf/general/EPFComposerOverviewPart1.pdf,

последно посещение на 03.04.2012.

Kamal, A. W., P. Avgeriou, U. Zdun (2011). The use of pattern participants relationships for integrating patterns: A controlled experiment. Software – Practice and Experience, doi: 10.1002/spe.1121.

Reenskaug, T., J. O. Coplien (2009). The DCI Architecture: A New Vision of ObjectOriented Programming. Artima, Inc.

http://www.artima.com/articles/dci_vision.html, последно посещение на 17.01.2013

Tao, P., Sun, L., Bao, H. (2010), Design and implementation of ATM simulation system based on MVC Pattern. Proceedings of the International Conference on Educational and Information Technology, 1, 328 – 331.

Zant, R. F. (2006). Model-View-Controller architecture in a systems analysis and design course. In Proceedings of the Information Systems Education Conference, 23, §3353. ISSN: 1542-7382.

2025 година
Книжка 6
ENHANCING STUDENT MOTIVATION AND ACHIEVEMENT THROUGH DIGITAL MIND MAPPING

Mikloš Kovač, Mirjana Brdar, Goran Radojev, Radivoje Stojković

OPTIMIZATION VS BOOSTING: COMPARISON OF STRATEGIES ON EDUCATIONAL DATASETS TO EXPLORE LOW-PERFORMING AT-RISK AND DROPOUT STUDENTS

Ranjit Paul, Asmaa Mohamed, Peren Jerfi Canatalay, Ashima Kukkar, Sadiq Hussain, Arun K. Baruah, Jiten Hazarika, Silvia Gaftandzhieva, Esraa A. Mahareek, Abeer S. Desuky, Rositsa Doneva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE AS A TOOL FOR PEDAGOGICAL INNOVATIONS IN MATHEMATICS EDUCATION

Stanka Hadzhikoleva, Maria Borisova, , Borislava Kirilova

Книжка 4
Книжка 3
МОДЕЛИ НА ВЕРОЯТНОСТНИ ПРОСТРАНСТВА В ОЛИМПИАДНИ ЗАДАЧИ

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов

Книжка 1
A NOTE ON A GENERALIZED DYNAMICAL SYSTEM OCCURS IN MODELLING “THE BATTLE OF THE SEXES”: CHAOS IN SOCIOBIOLOGY

Nikolay Kyurkchiev, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Angel Golev, Todorka Terzieva, Asen Rahnev

EDUCATIONAL RESOURCES FOR STUDYING MIDSEGMENTS OF TRIANGLE AND TRAPEZOID

Toni Chehlarova1), Neda Chehlarova2), Georgi Gachev

2024 година
Книжка 6
ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА МЕЖДУПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ МАТЕМАТИКА – ИНФОРМАТИКА

Елена Каращранова, Ирена Атанасова, Надежда Борисова

Книжка 5
FRAMEWORK FOR DESIGNING VISUALLY ORIENTATED TOOLS TO SUPPORT PROJECT MANAGEMENT

Dalibor Milev, Nadezhda Borisova, Elena Karashtranova

3D ОБРАЗОВАТЕЛЕН ПОДХОД В ОБУЧЕНИЕТО ПО СТЕРЕОМЕТРИЯ

Пеньо Лебамовски, Марияна Николова

Книжка 4
DYNAMICS OF A NEW CLASS OF OSCILLATORS: MELNIKOV’S APPROACH, POSSIBLE APPLICATION TO ANTENNA ARRAY THEORY

Nikolay Kyurkchiev, Tsvetelin Zaevski, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Asen Rahnev

Книжка 3
РАЗСТОЯНИЯ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ И НЕРАВЕНСТВА В ИЗПЪКНАЛ ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Йордан Табов, Станислав Стефанов, Красимир Кънчев, Хаим Хаимов

USING AI TO IMPROVE ANSWER EVALUATION IN AUTOMATED EXAMS

Georgi Cholakov, Asya Stoyanova-Doycheva

Книжка 2
ON INTEGRATION OF STEM MODULES IN MATHEMATICS EDUCATION

Elena Karashtranova, Aharon Goldreich, Nadezhda Borisova

Книжка 1
STUDENT SATISFACTION WITH THE QUALITY OF A BLENDED LEARNING COURSE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

MODERN ROAD SAFETY TRAINING USING GAME-BASED TOOLS

Stefan Stavrev, Ivelina Velcheva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE FOR GOOD AND BAD IN CYBER AND INFORMATION SECURITY

Nikolay Kasakliev, Elena Somova, Margarita Gocheva

2023 година
Книжка 6
QUALITY OF BLENDED LEARNING COURSES: STUDENTS’ PERSPECTIVE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

МОДЕЛ НА ЛЕОНТИЕВ С MS EXCEL

Велика Кунева, Мариян Милев

Книжка 5
AREAS ASSOCIATED TO A QUADRILATERAL

Oleg Mushkarov, Nikolai Nikolov

ON THE DYNAMICS OF A ClASS OF THIRD-ORDER POLYNOMIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH INFINITE NUMBER OF PERIOD-THREE SOLUTIONS

Jasmin Bektešević, Vahidin Hadžiabdić, Midhat Mehuljić, Sadjit Metović, Haris Lulić

СИСТЕМА ЗА ИЗВЛИЧАНЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НА ДАННИ ОТ ИНТЕРНЕТ

Георги Чолаков, Емил Дойчев, Светла Коева

Книжка 4
MULTIPLE REPRESENTATIONS OF FUNCTIONS IN THE FRAME OF DISTANCE LEARNING

Radoslav Božić, Hajnalka Peics, Aleksandar Milenković

INTEGRATED LESSONS IN CALCULUS USING SOFTWARE

Pohoriliak Oleksandr, Olga Syniavska, Anna Slyvka-Tylyshchak, Antonina Tegza, Alexander Tylyshchak

Книжка 3
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕЛЕМЕНТИ ОТ ГЕОМЕТРИЯТА НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА ЗА РЕШАВАНЕ НА НЕСТАНДАРТНИ ЗАДАЧИ

Йордан Табов, Веселин Ненков, Асен Велчев, Станислав Стефанов

Книжка 2
Книжка 1
НОВА ФОРМУЛА ЗА ЛИЦЕ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК (ЧЕТИВО ЗА VII КЛАС)

Йордан Табов, Асен Велчев, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2022 година
Книжка 6
MOBILE GAME-BASED MATH LEARNING FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
SECURITY ANALYSIS ON CONTENT MANAGEMENT SYSTEMS

Lilyana Petkova, Vasilisa Pavlova

MONITORING OF STUDENT ENROLMENT CAMPAIGN THROUGH DATA ANALYTICS TOOLS

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Milen Bliznakov

TYPES OF SOLUTIONS IN THE DIDACTIC GAME “LOGIC MONSTERS”

Nataliya Hristova Pavlova, Michaela Savova Toncheva

Книжка 4
PERSONAL DATA PROCESSING IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT

Evgeniya Nikolova, Mariya Monova-Zheleva, Yanislav Zhelev

Книжка 3
Книжка 2
STEM ROBOTICS IN PRIMARY SCHOOL

Tsanko Mihov, Gencho Stoitsov, Ivan Dimitrov

A METAGRAPH MODEL OF CYBER PROTECTION OF AN INFORMATION SYSTEM

Emiliya Koleva, Evgeni Andreev, Mariya Nikolova

Книжка 1
CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS IN THE TASK OF IMAGE CLASSIFICATION

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

INNOVATIVE PROPOSALS FOR DATABASE STORAGE AND MANAGEMENT

Yulian Ivanov Petkov, Alexandre Ivanov Chikalanov

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS IN GRAPHIC DESIGN

Ivaylo Staribratov, Nikol Manolova

РЕШЕНИЯ НА КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 6, 2021 Г.

Задача 1. Дадени са различни естествени числа, всяко от които има прос- ти делители, не по-големи от . Докажете, че произведението на някои три от тези числа е точен куб. Решение: числата са представим във вида . Нека разгледаме квадрат

2021 година
Книжка 6
E-LEARNING DURING COVID-19 PANDEMIC: AN EMPIRICAL RESEARCH

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
ПОДГОТОВКА ЗА XXV МЛАДЕЖКА БАЛКАНИАДА ПО МАТЕМАТИКА 2021

Ивайло Кортезов, Емил Карлов, Мирослав Маринов

EXCEL’S CALCULATION OF BASIC ASSETS AMORTISATION VALUES

Vehbi Ramaj, Sead Rešić, Anes Z. Hadžiomerović

EDUCATIONAL ENVIRONMENT AS A FORM FOR DEVELOPMENT OF MATH TEACHERS METHODOLOGICAL COMPETENCE

Olha Matiash, Liubov Mykhailenko, Vasyl Shvets, Oleksandr Shkolnyi

Книжка 4
LEARNING ANALYTICS TOOL FOR BULGARIAN SCHOOL EDUCATION

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, George Pashev, Mariya Docheva

Книжка 3
THE PROBLEM OF IMAGES’ CLASSIFICATION: NEURAL NETWORKS

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

MIDLINES OF QUADRILATERAL

Sead Rešić, Maid Omerović, Anes Z. Hadžiomerović, Ahmed Palić

ВИРТУАЛЕН ЧАС ПО МАТЕМАТИКА

Севдалина Георгиева

Книжка 2
MOBILE MATH GAME PROTOTYPE ON THE BASE OF TEMPLATES FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Elena Somova, Nikolay Kasakliev, Vladimira Angelova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 2/2021 Г.

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2021

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

Книжка 1
СЕДЕМНАДЕСЕТА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ФИЗИКА АЛМАТИ, 7-12 ЯНУАРИ 2021

Диян Димитров, Светлин Лалов, Стефан Хаджистойков, Елена Киселова

ОНЛАЙН СЪСТЕЗАНИЕ „VIVA МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР“

Петър Кендеров, Тони Чехларова, Георги Гачев

2020 година
Книжка 6
ABSTRACT DATA TYPES

Lasko M. Laskov

Книжка 5
GAMIFICATION IN CLOUD-BASED COLLABORATIVE LEARNING

Denitza Charkova, Elena Somova, Maria Gachkova

NEURAL NETWORKS IN A CHARACTER RECOGNITION MOBILE APPLICATION

L.I. Zelenina, L.E. Khaimina, E.S. Khaimin, D.I. Antufiev, I.M. Zashikhina

APPLICATIONS OF ANAGLIFIC IMAGES IN MATHEMATICAL TRAINING

Krasimir Harizanov, Stanislava Ivanova

МЕТОД НА ДЕЦАТА В БЛОКА

Ивайло Кортезов

Книжка 4
TECHNOLOGIES AND TOOLS FOR CREATING ADAPTIVE E-LEARNING CONTENT

Todorka Terzieva, Valya Arnaudova, Asen Rahnev, Vanya Ivanova

Книжка 3
MATHEMATICAL MODELLING IN LEARNING OUTCOMES ASSESSMENT (BINARY MODEL FOR THE ASSESSMMENT OF STUDENT’S COMPETENCES FORMATION)

L. E. Khaimina, E. A. Demenkova, M. E. Demenkov, E. S. Khaimin, L. I. Zelenina, I. M. Zashikhina

PROBLEMS 2 AND 5 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 2
ЗА ВЕКТОРНОТО ПРОСТРАНСТВО НА МАГИЧЕСКИТЕ КВАДРАТИ ОТ ТРЕТИ РЕД (В ЗАНИМАТЕЛНАТА МАТЕМАТИКА)

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

КОНКУРЕНТНИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ПРАВИЛНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ

Йоана Христова, Геновева Маринова, Никола Кушев, Светослав Апостолов, Цветомир Иванов

A NEW PROOF OF THE FEUERBACH THEOREM

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

PROBLEM 3 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 1
GENDER ISSUES IN VIRTUAL TRAINING FOR MATHEMATICAL KANGAROO CONTEST

Mark Applebaum, Erga Heller, Lior Solomovich, Judith Zamir

KLAMKIN’S INEQUALITY AND ITS APPLICATION

Šefket Arslanagić, Daniela Zubović

НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ВЪРТЯЩАТА ХОМОТЕТИЯ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2019 година
Книжка 6
DISCRETE MATHEMATICS AND PROGRAMMING – TEACHING AND LEARNING APPROACHES

Mariyana Raykova, Hristina Kostadinova, Stoyan Boev

CONVERTER FROM MOODLE LESSONS TO INTERACTIVE EPUB EBOOKS

Martin Takev, Elena Somova, Miguel Rodríguez-Artacho

ЦИКЛОИДА

Аяпбергенов Азамат, Бокаева Молдир, Чурымбаев Бекнур, Калдыбек Жансуйген

КАРДИОИДА

Евгений Воронцов, Никита Платонов

БОЛГАРСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ В РОССИИ

Росен Николаев, Сава Гроздев, Богдана Конева, Нина Патронова, Мария Шабанова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички полиноми, които за всяка реална стойност на удовлетворяват равенството Татяна Маджарова, Варна Задача 2. Правоъгълният триъгълник има остри ъгли и , а центърът на вписаната му окръжност е . Точката , лежаща в , е такава, че и . Симетралите

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2019

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

Книжка 5
ДЪЛБОКО КОПИЕ В C++ И JAVA

Христина Костадинова, Марияна Райкова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намери безкрайно множество от двойки положителни ра- ционални числа Милен Найденов, Варна

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 6, 2018

Задача 1. Точката е левият долен връх на безкрайна шахматна дъска. Една муха тръгва от и се движи само по страните на квадратчетата. Нека е общ връх на някои квадратчета. Казва- ме, че мухата изминава пътя между и , ако се движи само надясно и нагоре. Ако точките и са противоположни върхове на правоъгълник , да се намери броят на пътищата, свърз- ващи точките и , по които мухата може да мине, когато: а) и ; б) и ; в) и

Книжка 4
THE REARRANGEMENT INEQUALITY

Šefket Arslanagić

АСТРОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

COMPUTER PROGRAMMING IN MATHEMATICS EDUCATION

Marin Marinov, Lasko Laskov

CREATING INTERACTIVE AND TRACEABLE EPUB LEARNING CONTENT FROM MOODLE COURSES

Martin Takev, Miguel Rodríguez-Artacho, Elena Somova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се реши уравнението . Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Да се докаже, че в четириъгълник с перпендикулярни диагонали съществува точка , за която са изпълнени равенствата , , , . Хаим Хаимов, Варна Задача 3. В правилен 13-ъгълник по произволен начин са избрани два диа- гонала. Каква е вероятността избраните диагонали да не се пресичат? Сава Гроздев, София, и Веселин Ненков, Бели Осъм

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 5, 2018

Задача 1. Ако и са съвършени числа, за които целите части на числата и са равни и различни от нула, да се намери .

Книжка 3
RESULTS OF THE FIRST WEEK OF CYBERSECURITY IN ARKHANGELSK REGION

Olga Troitskaya, Olga Bezumova, Elena Lytkina, Tatyana Shirikova

DIDACTIC POTENTIAL OF REMOTE CONTESTS IN COMPUTER SCIENCE

Natalia Sofronova, Anatoliy Belchusov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Краен срок за изпращане на решения 30 ноември 2019 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 4, 2018

Задача 1. Да се намерят всички тройки естествени числа е изпълнено равенството: а)

Книжка 2
ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев, Боян Златанов, Евгения Ангелова, Ивайло Старибратов, Валя Арнаудова, Слав Чолаков

ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА, ПОРОДЕНИ ОТ РАВНОСТРАННИ ТРИЪГЪЛНИЦИ С ВЪРХОВЕ ВЪРХУ ОКРЪЖНОСТ

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

ЕКСТРЕМАЛНИ СВОЙСТВА НА ТОЧКАТА НА ЛЕМОАН В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

A TRIANGLE AND A TRAPEZOID WITH A COMMON CONIC

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Окръжност с диаметър и правоъгълник с диагонал имат общ център. Да се докаже, че за произволна точка M от е изпълне- но равенството . Милен Найденов, Варна Задача 3. В изпъкналия четириъгълник са изпълнени равенства- та и . Точката е средата на диагонала , а , , и са ортоганалните проекции на съответно върху правите , , и . Ако и са средите съответно на отсечките и , да се докаже, че точките , и лежат на една права.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 3, 2018

Задача 1. Да се реши уравнението . Росен Николаев, Дико Суружон, Варна Решение. Въвеждаме означението , където . Съгласно това означение разлежданото уравнение придобива вида не е решение на уравнението. Затова са възможни само случаите 1) и 2) . Разглеж- даме двата случая поотделно. Случай 1): при е изпълнено равенството . Тогава имаме:

Книжка 1
PROBLEM 6. FROM IMO’2018

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2018

Задача 1. Да се намери най-малкото естествено число , при което куба с целочислени дължини на ръбовете в сантиметри имат сума на обемите, рав- на на Христо Лесов, Казанлък Решение: тъй като , то не е куб на ес- тествено число и затова . Разглеждаме последователно случаите за . 1) При разглеждаме естествени числа и , за които са изпълнени релациите и . Тогава то , т.е. . Освен това откъдето , т.е. .Така получихме, че . Лесно се проверява, че при и няма естествен

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

2018 година
Книжка 6
„ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ“ – МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ В РАМКАХ MITE

Роза Атамуратова, Михаил Алфёров, Марина Белорукова, Веселин Ненков, Валерий Майер, Генадий Клековкин, Раиса Овчинникова, Мария Шабанова, Александр Ястребов

A NEW MEANING OF THE NOTION “EXPANSION OF A NUMBER”

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov

Книжка 5
ИТОГИ ПРОВЕДЕНИЯ ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЬI ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

Сава Гроздев, Росен Николаев, Мария Шабанова, Лариса Форкунова, Нина Патронова

LEARNING AND ASSESSMENT BASED ON GAMIFIED E-COURSE IN MOODLE

Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova

УЛИТКА ПАСКАЛЯ

Дарья Коптева, Ксения Горская

КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ, СВЪРЗАНИ С ТРИЪГЪЛНИК

Росен Николаев, Танка Милкова, Катя Чалъкова

Книжка 4
ЗА ПРОСТИТЕ ЧИСЛА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИНЦЕНТЪР НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Станислав Стефанов

ЭПИЦИКЛОИДА

Инкар Аскар, Камила Сарсембаева

ГИПОЦИКЛОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Иван Стефанов, Николай Нинов, Теодор Христов

Книжка 3
ПОЛИНОМИ ОТ ТРЕТА СТЕПЕН С КОЛИНЕАРНИ КОРЕНИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ЧЕТИРИДЕСЕТ И ПЕТА НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Станислава Стоилова, Веселин Ненков

Книжка 2
TWO INTERESTING INEQUALITIES FOR ACUTE TRIANGLES

Šefket Arslanagić, Amar Bašić

ПЕРФЕКТНА ИЗОГОНАЛНОСТ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

НЯКОИ ТИПОВЕ ЗАДАЧИ СЪС СИМЕТРИЧНИ ЧИСЛА

Росен Николаев, Танка Милкова, Радан Мирянов

Книжка 1
Драги читатели,

където тези проценти са наполовина, в Източна Европа те са около 25%, в

COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос

2017 година
Книжка 6
A SURVEY OF MATHEMATICS DISCOVERED BY COMPUTERS. PART 2

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ТРИ ИНВАРИАНТЫ В ОДНУ ЗАДА

Ксения Горская, Дарья Коптева, Асхат Ермекбаев, Арман Жетиру, Азат Бермухамедов, Салтанат Кошер, Лили Стефанова, Ирина Христова, Александра Йовкова

GAMES WITH

Aldiyar Zhumashov

SOME NUMERICAL SQUARE ROOTS (PART TWO)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

ЗАНИМАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ТЕМАТА „КАРТИННА ГАЛЕРИЯ“

Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

Книжка 5
ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

SOME NUMERICAL SEQUENCES CONCERNING SQUARE ROOTS (PART ONE)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

Книжка 4
ГЕНЕРАТОР НА ТЕСТОВЕ

Ангел Ангелов, Веселин Дзивев

INTERESTING PROOFS OF SOME ALGEBRAIC INEQUALITIES

Šefket Arslanagić, Faruk Zejnulahi

PROBLEMS ON THE BROCARD CIRCLE

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНАТА АЛГЕБРА В ИКОНОМИКАТА

Велика Кунева, Захаринка Ангелова

СКОРОСТТА НА СВЕТЛИНАТА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 3
НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ТЕОРЕМАТА НА МЕНЕЛАЙ ЗА ВПИСАНИ ОКРЪЖНОСТИ

Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова

НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Веселин Ненков

СПОМЕН ЗА ПРОФЕСОР АНТОН ШОУРЕК

Александра Трифонова

Книжка 2
ИЗКУСТВЕНА ИМУННА СИСТЕМА

Йоанна Илиева, Селин Шемсиева, Светлана Вълчева, Сюзан Феимова

ВТОРИ КОЛЕДЕН ЛИНГВИСТИЧЕН ТУРНИР

Иван Держански, Веселин Златилов

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЯ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА, ТОЧКА НА МИКЕЛ, ИНВЕРСНА ИЗОГОНАЛНОСТ

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2016 година
Книжка 6
ПЕРВЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

НЕКОТОРЫЕ ТРАЕКТОРИИ, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ РАВНОБЕДРЕННЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

Ксения Горская, Дарья Коптева, Даниил Микуров, Еркен Мудебаев, Казбек Мухамбетов, Адилбек Темирханов, Лили Стефанова, Ирина Христова, Радина Иванова

ПСЕВДОЦЕНТЪР И ОРТОЦЕНТЪР – ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

FUZZY LOGIC

Reinhard Magenreuter

GENETIC ALGORITHM

Reinhard Magenreuter

Книжка 5
NEURAL NETWORKS

Reinhard Magenreuter

Книжка 4
АКТИВНО, УЧАСТВАЩО НАБЛЮДЕНИЕ – ТИП ИНТЕРВЮ

Христо Христов, Христо Крушков

ХИПОТЕЗАТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова

Книжка 3
ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ЧЕЗАР КОШНИЦА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 2
ОЙЛЕР-ВЕН ДИАГРАМИ ИЛИ MZ-КАРТИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова, Иван Душков

ОБВЪРЗВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Румяна Маврова, Пенка Рангелова

Книжка 1
STATIONARY NUMBERS

Smaiyl Makyshov

МЕЖДУНАРОДНА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2015 година
Книжка 6
Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
МОТИВАЦИОННИТЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Зара Данаилова-Стойнова

Книжка 2
САМОСТОЯТЕЛНО РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ С EXCEL

Пламен Пенев, Диана Стефанова

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЧНА КОНСТРУКЦИЯ НА КРИВА НА ЧЕВА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2014 година
Книжка 6
КОНКУРЕНТНОСТ, ПОРОДЕНА ОТ ТАНГЕНТИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 5
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛАХ РОССИИ

С. А. Бешенков, Э. В. Миндзаева

ОЩЕ ЕВРИСТИКИ С EXCEL

Пламен Пенев

ДВА ПОДХОДА ЗА ИЗУЧАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова

Книжка 4
ОБУЧЕНИЕ В СТИЛ EDUTAINMENT С ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА

Христо Крушков, Асен Рахнев, Мариана Крушкова

Книжка 3
ИНВЕРСИЯТА – МЕТОД В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова

СТИМУЛИРАНЕ НА ТВОРЧЕСКА АКТИВНОСТ ПРИ БИЛИНГВИ ЧРЕЗ ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Сава Гроздев, Диана Стефанова, Калина Василева, Станислава Колева, Радка Тодорова

ПРОГРАМИРАНЕ НА ЧИСЛОВИ РЕДИЦИ

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ФРАКТАЛЬНЫЕ МЕТО

Валерий Секованов, Елена Селезнева, Светлана Шляхтина

Книжка 1
ЕВРИСТИКА С EXCEL

Пламен Пенев

SOME INEQUALITIES IN THE TRIANGLE

Šefket Arslanagić

2013 година
Книжка 6
Книжка 5
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕГАТЬI

Александр Блинков

Книжка 4
Книжка 3
АКАДЕМИК ПЕТЪР КЕНДЕРОВ НА 70 ГОДИНИ

чл. кор. Юлиан Ревалски

ОБЛАЧНИ ТЕХНОЛОГИИ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

СЪСТЕЗАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКА ЗА ГРУПА Е

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНАТА МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ

Сава Гроздев, Борислав Лазаров

МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР

Сава Гроздев, Деко Деков

ЕЛИПТИЧЕН АРБЕЛОС

Пролет Лазарова

Книжка 1
ФРАГМЕНТИ ОТ ПАМЕТТА

Генчо Скордев

2012 година
Книжка 6
ДВЕ ДИДАКТИЧЕСКИ СТЪЛБИ

Сава Гроздев, Светлозар Дойчев

ТЕОРЕМА НА ПОНСЕЛЕ ЗА ЧЕТИРИЪГЪЛНИЦИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИЗЛИЧАНЕ НА ОБЕКТИВНИ ЗНАНИЯ ОТ ИНТЕРНЕТ

Ивайло Пенев, Пламен Пенев

Книжка 5
ДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА

д–р Иван А. Держански (ИМИ–БАН)

ТЕОРЕМА НА ВАН ОБЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Тодорка Глушкова, Боян Златанов

МАТЕМАТИЧЕСКИ КЛУБ „СИГМА” В СВЕТЛИНАТА НА ПРОЕКТ УСПЕХ

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

I N M E M O R I A M

На 26 септември 2012 г. след продължително боледуване ни напусна проф. дпн Иван Ганчев Донев. Той е първият професор и първият доктор на науките в България по методика на обучението по математика. Роден е на 6 май 1935 г. в с. Страхилово, В. Търновско. След завършване на СУ “Св. Кл. Охридски” става учител по математика в гр. Свищов. Тук той организира първите кръжоци и със- тезания по математика. През 1960 г. Иван Ганчев печели конкурс за асистент в СУ и още през следващата година започ

Книжка 4
Книжка 3
СЛУЧАЙНО СЪРФИРАНЕ В ИНТЕРНЕТ

Евгения Стоименова

Книжка 2
SEEMOUS OLYMPIAD FOR UNIVERSITY STUDENTS

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

EUROMATH SCIENTIFIC CONFERENCE

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

FIVE WAYS TO SOLVE A PROBLEM FOR A TRIANGLE

Šefket Arslanagić, Dragoljub Milošević

ПРОПОРЦИИ

Валя Георгиева

ПЪТЕШЕСТВИЕ В СВЕТА НА КОМБИНАТОРИКАТА

Росица Керчева, Румяна Иванова

ПОЛЗОТВОРНА ПРОМЯНА

Ивайло Старибратов

Книжка 1
ЗА ЕЛЕКТРОННОТО ОБУЧЕНИЕ

Даниела Дурева (Тупарова)

МАТЕМАТИКАТА E ЗАБАВНА

Веселина Вълканова

СРАВНЯВАНЕ НА ИЗРАЗИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ

Гинка Бизова, Ваня Лалева