Математика и Информатика
Вход / Регистрация

2016/1, стр. 73 - 82

ИЗВЪНКЛАСНИТЕ ДЕЙНОСТИ ПО МАТЕМАТИКА – РАЗЛИЧНАТА ФОРМА ЗА МОТИВИРАНЕ НА УЧЕНИЦИТЕ

Зара Данаилова-Стойнова
E-mail: zara_dan@abv.bg
Senior expert in Mathematics
Regional Inspectorate of Education
Plovdiv, Bulgaria
Ивайло Старибратов
E-mail: ivostar@abv.bg
Plovdiv University
Plovdiv, Bulgaria

Резюме: В настоящата статия сме споделили своя опит при организирането на извънкласни форми на обучение и на изяви по математика на ученици от пети до седми клас. С помощта на анкета изследвахме кои са причините за включването на учениците в такива форми, какви са техните мотиви за задълбочаване на знанията и от какво са породени желанията им за изява.

Ключови думи: extracurricular activities, research, motivation, striving for expression

Безспорен факт е съществената роля на математиката за развитието на обществото. Задълбоченото изучаване на тази наука в училище влияе пряко върху формирането на личността на ученика, върху неговия интелектуален растеж и допринася за по-рационално и прагматично възприемане на заобикалящия го свят.

Отношението към предмета математика се формира на базата на много и различни фактори – индивидуалните особености на учениците, подходите и методите на преподаване в училище, влиянието на семейната среда, личността и уменията на учителя. Ясно е, че не всички проявяват еднакъв интерес към процеса на учене и в частност към изучаването на математика. Поради тази причина някои постигат очакваните резултати от обучението в достатъчна степен, други се задоволяват със средни постижения, а трети се увличат и желаят да придобият повече и по-задълбочени знания. В най-общия случай учебните програми за задължителна подготовка по предмета не могат да откликнат на потребностите както на тези, които не успяват да се справят, така и на онези, които имат желание за по-обстойно изучаване на математика.

Две от глобалните цели на обучението по математика са:

– формиране у учениците на система от основни научни знания по математика, както и придобиване на умения за практическото им приложение;

– развитие на творческото математическо мислене на ученика и на способността му сам да придобива математически знания.

Обучението в задължителната подготовка по предмета би могло до голяма степен да постигне първата цел при подходящо използване на методи, похвати и средства, но колкото и добре да е организирано, това обучение е недостатъчно за постигане на втората цел. Причините за това са разнообразни – ограничено време за преподаването на немалък обем учебно съдържание; регламентираност и ограниченост на тематиката, която е конкретно определена в учебната програма за всеки клас; различното ниво на знания, умения и потребности на учениците от един и същи клас; необходимостта от проверка и оценка на знанията в задължителните уроци и др. Втората цел би могла да се постигне в по-висока степен във формите на обучение от извънкласната дейност.

Според Л. Портев и Н. Николов (Портев & Николов, 1987) извънурочните занимания по математика могат да се класифицират на базата на различни показатели.

– Според обхвата на участниците:

– извънкласни форми на работа с всички ученици от класа. Тук се включват учебната екскурзия, практическата работа в дадена местност, вечерите на математиката, математическите двубои и другите състезания с цели класове;

– извънкласни форми на работа с отделни групи ученици – групите могат да бъдат съставени от изоставащи ученици (занимания за попълване на пропуските) или от такива с по-задълбочени интереси към предмета (клубове, школи);

– извънкласни форми за индивидуална работа с отделни ученици (консултации, изготвяне на доклади, реферати и др.).

– Според целите си заниманията биват:

– за попълване на пропуски (консултации);

– за подготовка за изпити, за състезания, за олимпиади;

– за формиране на траен интерес към математиката и предоставяне на възможности за изява (клубове, школи, турнири, олимпиади, празници на математиката, математически вестник и др.).

Според друга класификация има три основни форми на извънкласна работа по математика.

– Форма на обучение – кръжоци, школи, лектории, екскурзии с обучаваща цел, индивидуална работа с ученици и др.

– Форми на изява – участие в конкурси (явни или задочни), в състезания (индивидуални, двубои, многобои и пр.), олимпиади, участие в конференции с разработка на реферати (доклади), вечери (празници) на математиката, училищен математически вестник (списание) и т.н.

– Форма на стимулиране – предметни (парични) награди, екскурзии, прием в профилирани гимназии или ВУЗ без състезателен изпит и др.

Съществуването на разнообразни форми за обучение и изяви в извънкласната дейност по предмета поражда необходимостта от съгласуване на целите и на учебното съдържание в тези форми. Важна задача на учителяе да идентифицира потребностите на учениците, а оттам и правилно да определи групите, да синхронизира темите, които ще се разглеждат.

В настоящата статия ще споделим своя опит относно организирането и провеждането на училищни школи по математика, които са насочени главно към заинтересованите ученици и подпомагат подготовката им за състезания, турнири, олимпиади и други изяви със състезателен характер. Ще представим и резултатите от проведена анонимна анкета с ученици от седми клас, с която установяваме кои са мотивиращите фактори за участие в извънкласни дейности, за изява и стремеж към успех.

Извънкласните форми по математика имат дългогодишна история. Известни във времето като „кръжоци“, както и като школи по Техническо и научно творчество на младежта (ТНТМ), днес те се водят към различни проекти и програми на правителствени и неправителствени организации. Най-популярните са националната програма „С грижа за всеки ученик“ и проектът УСПЕХ на Министерство на образованието и науката (МОН). Много ползотворни проекти са тези на фондация „Америка за България“, Американска фондация за България, както и на Българска телекомуникационна компания (БТК) – Виваком, съвместно с Българска академия на науките (БАН). Но по места, т.е. в различните градове в страната, действат и много местни, общински проекти с ясното съзнание, че развиването на математически способности и по-широка математическа култура са предпоставки за по-високо ниво на икономическо развитие на региона.

Участието на учениците в школи е изцяло на доброволен принцип, което означава, че се работи с вече мотивирани ученици. Но трябва да се знае, че ако не са удовлетворени от подготовката, не разбират добре преподаваното съдържание или не постигат добри резултати, те губят мотивацията си и предвид доброволността е възможно да напуснат школата. Основната цел на тези школи е по-задълбочена подготовка по математика с цел удовлетворяване на образователните потребности. В подготовката за олимпиади и състезания всеки учител сам подбира подходящите теми така, че да постигне исканите резултати, но да съхрани и задълбочи интереса на учениците. Темите трябва да надграждат тези, определени от Държавните образователни изисквания (ДОИ).

Предлагаме теми, които сме използвали в нашата практика в школи с ученици от прогимназиалния етап:

КласТемаVкласМатематическидиктовкиВеликитематематициитехнитеоткритияВсветаначислата,числовимножестваМагиятанадробитеПроцентичастотцялоДелимостначислатаРазлаганеначислонапростимножителиПреброяваненамножителитенасъставночислоПринципнаДирихлеРешаваненазадачичрезизброяваненавъзможностиДанамеримнеизвестноточислоВсветанафигурите,рисуванечрезгеометричнифигуриЛицанафигури,отношенияналицаЗадачиотпретеглянияипреливанияМатематическизадачиотдревносттаЗадачиотматематическияфолклорДасъставимматематическизадачиVIкласСтепенуваненаестественичисла.СтепенуваненапроизведениеичастноЧисловимножества.РационалничислаДекартовакоординатнасистема.НамираненалицанафигуривДекартовакоординатнасистемаКвадратнимрежи.НамираненалицанафигурипозададенаединицамярказалицеОкръжностикръг.Фигури,зададеникатокомбинацииотмногоъгълникикръгПредставяненаданни.КръговадиаграмаИнвариантиВсветаначислото„пи“Делимост.ПростиисъставничислаСредноаритметичноначисла.ПриложенияИзползваненаразличниоцветяваниязарешаваненазадачивърхушахматнадъскаимрежаКомбинацииоттелаПропорции,златносечениеДиофантовиуравнениявмножествотонацелитечислаПринципнаДирихлевгеометриятаЦелиизразиМатематическиигри
VIIкласИнварианти.ИгриДелимост.Най-малкообщократно(НОК)иНай-голямобщделител(НОД)ПростичислаРедици.СреднистойностинаnчислаРедици,зададенисрекурентнивръзкиПринципнаДирихлеПринципнаДирихлевгеометричнизадачиМатематическишегиисофизмиЗадачиотматематическиигри,коитосерешаватчрезсиметрияПечелившистратегииМатематическаиндукция.ДоказваненаравенстваММИвзадачиотделимост.ВариациинаММИКомбинаторнизадачиРешаваненазадачисграф-дървоОбединениеисечениенамножестваЗадачизапретеглянияипреливанияРешаваненазадачисизчерпваненавъзможностииразсъжденияоткраякъмначалотоРавнолицевостнафигури.Отношенияналицанафигури

Темите, които сме включили в своята работа, са близки до темите в свободноизбираемата подготовка (СИП) по математика, но сме търсили по-високо ниво и приближаване до съдържанието, което се включва в темите за състезания.

Поради общия интерес учениците попадат в хомогенна среда, в която се чувстват много по-комфортно. Това им влияе мотивиращо и ги подтиква към активни занимания с това, което им е интересно. „Организацията и самоорганизацията са основните компоненти в управлението на възможностите на учениците за решаване на задачи“ (Гроздев, 2002).

Важен момент при подготовката и провеждането на школите е учениците да се възпитат в самодисциплина и умение да работят самостоятелно. „Самоорганизацията е основен компонент в подготовката и решаването на олимпийски задачи“ (Гроздев, 2007).

„В какъвто и да е план да се опитаме да насочим мотивацията за извършване на определена учебна дейност, трябва да имаме предвид, че усвояването на знания е активен мисловен процес, насочен към познание на познанието и познание на приложение на познанието“ (Маврова, 2010)

В своята работа сме се стремили да развием ключовата компетентност „Умение за самостоятелно учене“. Часовете сме провеждали един път седмично по 3 учебни часа, най-често разпределени в блокове от два по 60 минути. Този начин се оказва много по-добър за възможността учениците да имат време за мислене и формулиране както на решенията, така и на алтернативни задачи. Провеждането на тези занятия е във времето между началото на октомври и края на май за всяка учебна година. Това е така поради две обстоятелства – през първите седмици на новата учебна година е необходимо да се създаде организация за набиране на групи, а след третата седмица на май не се провеждат състезания по математика и учениците губят стимула за участие в такива занятия. Често преди математически турнир или състезание се провеждат едно или няколко занятия с цел даване на насоки и разглеждане на система от задачи, характерни за даденото състезание. Годишният брой часове за тези школи обикновено е между 60 и 100 в зависимост от програмата. Възможно е част от тези часове да се провеждат от гост-лектори от националните комисии по математика.

Желанието за изява и постигане на успех е заложено у всеки от нас в една или друга степен. Особено силно е то във възрастта на съзряване на личността, когато детето или младият човек търси себе си и започва да се идентифицира със своите успехи или провали. Желанието му да се докаже чрез високи постижения в една или друга област е силен мотивиращ фактор, който играе основна роля в битието му на обучаем. Така някои ученици разширяват и задълбочават познанията си с цел постигане на високи резултати, които да ги отличат от останалите, с цел да бъдат забелязани, похвалени, наградени и т.н.

В началото на всяка учебната година стои предизвикателството да се проучат потребностите и нагласите на учениците за включване в извънкласните форми на обучение. За целта проведохме анкета с ученици от VII клас, с която установихме кое ги подтиква да се включат в такива дейности, какви са техните мотиви за задълбочаване на знанията и от какво са породени желанията им за изява. Някои от въпросите, които включихме в анкетата, са следните:

1. Ако Вашето училище предлага извънкласна дейност по математика, бихте ли се включили? (Възможен е един отговор)

А) Да, със сигурност.

Б) Не съм съвсем сигурен/а.

В) Не бих се включил/а.

Резултатите тук са следните: 39% са отговорили утвърдително, 42% не са сигурни, а 19% не биха се включили.

2. Ако решите да се включите в такава дейност, поради какви причини бихте го направили? (Възможни са повече отговори)

А) За да разширя и задълбоча знанията си по математика, защото ми е интересна.

Б) За да подпомогна подготовката си за изпита за кандидатстване.

В) За да мога да се изявя на състезание, конкурс, олимпиада, т.е. да заема призово място.

Г) По настояване на учителя ми по математика.

Д) По настояване на родителите ми.

Отговорите ще онагледим със следната диаграма (диаграма 1):

Диаграма 1

3. Какво би Ви подтикнало да се стремите към изява по математика чрез заемане на призово място на състезание, конкурс, олимпиада, участие с доклад на конференция и др.? (Възможни са повече отговори)

А) Ще бъда удовлетворен, че има резултат от положените усилия.

Б) Ще се повиши самочувствието ми.

В) Ще бъда забелязан от съучениците ми.

Г) Ще бъда високо оценен от учителите ми.

Д) Родителите ми ще се гордеят с мен.

Е) Ще получа материална награда от родителите ми.

На този въпрос учениците отговориха по следния начин (диаграма 2):

Диаграма 2

4. Какво Ви кара да изучавате математика? (Възможни са повече отговори)

А) Уча я по задължение.

Б) Уча я за висока оценка.

В) Уча я, защото ще ми трябват тези знания по-нататък.

Г) Уча я, защото развива мисленето ми.

Д) Уча я, защото ми е интересна и увлекателна.

Е) Чрез знанията си по математика се доказвам пред себе си и пред другите.

Диаграма 2

От получените резултати установихме, че учениците, като цяло, имат позитивни нагласи и потребност от участие в извънкласни форми на обучение по математика. Само една пета от тях са изразили нежелание да се включат. Логично е за седмокласниците основен мотив за участието в извънкласни дейности да бъде желанието им за добро представяне на Националното външно оценяване (НВО) и изпита за прием в профилирани гимназии, но за почти половината от тях е налице потребност за разширяване и задълбочаване на знанията поради интерес към предмета. За малко повече от една трета участието в такива форми се стимулира от стремежа за изява и заемане на призово място. За около една пета от запитаните по-силно въздействие оказват външни фактори, като настояване на учителя или родителите. Над 90% от анкетираните споделят, че стремежът им за изява се корени най-вече във вътрешното удовлетворение, което изпитват от резултатността на положените усилия. Предвид възрастта на участниците в проучването не е изненада, че около две трети от тях желаят да се изявяват, защото това би предизвикало гордост у техните родители. Само у около една седма от анкетираните стремежът е продиктуван от високата оценка, която ще получат от учителя, или заради материална награда от родителите. Може да се каже, че желанието за изява се базира на вътрешни подбуди и мотиви, а не е продиктувано във висока степен от външни фактори. Този потенциал в нагласите би следвало да се ползва и доразвива от учителя. Прави впечатление разбирането, което са проявили учениците по отношение на важността на предмета за тяхното бъдещо развитие (над 70%), за полезността на математиката като средство за развиване на способността за мислене (над 65%), за наличието на интерес към нея и осъзнаване на нейната увлекателност (над 60%). Около една четвърт по-сочват високата оценка като стимул за учене. Под 15% изучават предмета по задължение.

Проведеното изследване показа, че участието на учениците в извънкласни форми на обучение и изява може да има силно въздействие върху тяхното отношение към предмета математика, да индуцира желанието им за изява и постигане на успех. Поривът за успех не е самоцел, а е проява на необходимостта от вътрешна удовлетвореност, стремеж за развитие и себедоказване, които нерядко се дължат и на родителската подкрепа.

Участието в различни форми на изява формира и някои личностни качества у ученика, като самостоятелност, организираност, търпеливост, упоритост. Възпитава в състезателен дух, включващ както умение да се оценява постигнатият успех, така и да се преодоляват възникналите препятствия, да се приема спокойно поражението. Тези качества и умения са нужни на човека през целия му житейски път.

Напълно споделяме мнението, че „чрез участието на учениците в извънкласни дейности, като цяло, се повишава мотивацията им за участие в образователно-възпитателния процес съобразно техните интереси и по-требности; учениците развиват нови/допълнителни знания, умения, компетентности; осмисля се свободното им време; осигурява се и се реализира предпочитана от тях личностна изява“ (Асенова & Йотовска, 2014).

ЛИТЕРАТУРА

Асенова, А., К. Йотовска (2014). Извънкласните дейности в средното училище – анализ на състоянието и преспективи. Научни трудове на РУ, т. 53, с-я 11, 102 – 106.

Grozdev, S. (2002). Organization and Self-organization in the Mathematical Problem Solving. Mathematics and Informatics, 6, 51 – 58.

Grozdev, S. (2007). For High Achievments in Mathematics: The Bulgarian Experience (Theory and Practice), Sofia: ADE, pp 295.

Маврова, Р., В. Милушев, Н. Иванова (2010). Активиране на рефлексията като фактор за усвояване на математически знания. Доклади на юбилейната международна конференция „Синергетика и рефлексия в образованието по математика“, Бачиново, 10 – 12.09.2010, 205 – 211.

Портев, Л., Н. Николов (1987). Методика на обучението по математика. Пловдив: Университетско издателство „П. Хилендарски“, 241 – 250.

REFERENCE

Asenova, A., K. Yotovska (2014). Izvanklasnite deynosti v srednoto uchilishte – analiz na sastoyanieto i prespektivi. Nauchni trudove na RU, t. 53, s-ya 11, 102 – 106.

Grozdev, S. (2002). Organization and Self-organization in the Mathematical Problem Solving. Mathematics and Informatics (6), 51 – 58.

Grozdev, S. (2007). For High Achievments in Mathematics: The Bulgarian Experience (Theory and Practice), Sofia: ADE, pp 295.

Mavrova, R., V . Milushev , N. Ivanova (2010). Aktivirane na re fl eksiyata kato faktor za usvoyavane na matematicheski znaniya. Dokladi na yubileynata mezhdunarodna konferentsiya „Sinergetika i refleksiya v obrazovanieto po matematika“, Bachinovo, 10 – 12.09.2010, 205 – 211.

Portev, L., N. Nikolov (1987). Metodika na obuchenieto po matematika. Plovdiv: P. Hilendarski. 241 – 250.

2025 година
Книжка 6
ENHANCING STUDENT MOTIVATION AND ACHIEVEMENT THROUGH DIGITAL MIND MAPPING

Mikloš Kovač, Mirjana Brdar, Goran Radojev, Radivoje Stojković

OPTIMIZATION VS BOOSTING: COMPARISON OF STRATEGIES ON EDUCATIONAL DATASETS TO EXPLORE LOW-PERFORMING AT-RISK AND DROPOUT STUDENTS

Ranjit Paul, Asmaa Mohamed, Peren Jerfi Canatalay, Ashima Kukkar, Sadiq Hussain, Arun K. Baruah, Jiten Hazarika, Silvia Gaftandzhieva, Esraa A. Mahareek, Abeer S. Desuky, Rositsa Doneva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE AS A TOOL FOR PEDAGOGICAL INNOVATIONS IN MATHEMATICS EDUCATION

Stanka Hadzhikoleva, Maria Borisova, , Borislava Kirilova

Книжка 4
Книжка 3
МОДЕЛИ НА ВЕРОЯТНОСТНИ ПРОСТРАНСТВА В ОЛИМПИАДНИ ЗАДАЧИ

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов

Книжка 1
A NOTE ON A GENERALIZED DYNAMICAL SYSTEM OCCURS IN MODELLING “THE BATTLE OF THE SEXES”: CHAOS IN SOCIOBIOLOGY

Nikolay Kyurkchiev, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Angel Golev, Todorka Terzieva, Asen Rahnev

EDUCATIONAL RESOURCES FOR STUDYING MIDSEGMENTS OF TRIANGLE AND TRAPEZOID

Toni Chehlarova1), Neda Chehlarova2), Georgi Gachev

2024 година
Книжка 6
ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА МЕЖДУПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ МАТЕМАТИКА – ИНФОРМАТИКА

Елена Каращранова, Ирена Атанасова, Надежда Борисова

Книжка 5
FRAMEWORK FOR DESIGNING VISUALLY ORIENTATED TOOLS TO SUPPORT PROJECT MANAGEMENT

Dalibor Milev, Nadezhda Borisova, Elena Karashtranova

3D ОБРАЗОВАТЕЛЕН ПОДХОД В ОБУЧЕНИЕТО ПО СТЕРЕОМЕТРИЯ

Пеньо Лебамовски, Марияна Николова

Книжка 4
DYNAMICS OF A NEW CLASS OF OSCILLATORS: MELNIKOV’S APPROACH, POSSIBLE APPLICATION TO ANTENNA ARRAY THEORY

Nikolay Kyurkchiev, Tsvetelin Zaevski, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Asen Rahnev

Книжка 3
РАЗСТОЯНИЯ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ И НЕРАВЕНСТВА В ИЗПЪКНАЛ ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Йордан Табов, Станислав Стефанов, Красимир Кънчев, Хаим Хаимов

USING AI TO IMPROVE ANSWER EVALUATION IN AUTOMATED EXAMS

Georgi Cholakov, Asya Stoyanova-Doycheva

Книжка 2
ON INTEGRATION OF STEM MODULES IN MATHEMATICS EDUCATION

Elena Karashtranova, Aharon Goldreich, Nadezhda Borisova

Книжка 1
STUDENT SATISFACTION WITH THE QUALITY OF A BLENDED LEARNING COURSE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

MODERN ROAD SAFETY TRAINING USING GAME-BASED TOOLS

Stefan Stavrev, Ivelina Velcheva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE FOR GOOD AND BAD IN CYBER AND INFORMATION SECURITY

Nikolay Kasakliev, Elena Somova, Margarita Gocheva

2023 година
Книжка 6
QUALITY OF BLENDED LEARNING COURSES: STUDENTS’ PERSPECTIVE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

МОДЕЛ НА ЛЕОНТИЕВ С MS EXCEL

Велика Кунева, Мариян Милев

Книжка 5
AREAS ASSOCIATED TO A QUADRILATERAL

Oleg Mushkarov, Nikolai Nikolov

ON THE DYNAMICS OF A ClASS OF THIRD-ORDER POLYNOMIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH INFINITE NUMBER OF PERIOD-THREE SOLUTIONS

Jasmin Bektešević, Vahidin Hadžiabdić, Midhat Mehuljić, Sadjit Metović, Haris Lulić

СИСТЕМА ЗА ИЗВЛИЧАНЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НА ДАННИ ОТ ИНТЕРНЕТ

Георги Чолаков, Емил Дойчев, Светла Коева

Книжка 4
MULTIPLE REPRESENTATIONS OF FUNCTIONS IN THE FRAME OF DISTANCE LEARNING

Radoslav Božić, Hajnalka Peics, Aleksandar Milenković

INTEGRATED LESSONS IN CALCULUS USING SOFTWARE

Pohoriliak Oleksandr, Olga Syniavska, Anna Slyvka-Tylyshchak, Antonina Tegza, Alexander Tylyshchak

Книжка 3
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕЛЕМЕНТИ ОТ ГЕОМЕТРИЯТА НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА ЗА РЕШАВАНЕ НА НЕСТАНДАРТНИ ЗАДАЧИ

Йордан Табов, Веселин Ненков, Асен Велчев, Станислав Стефанов

Книжка 2
Книжка 1
НОВА ФОРМУЛА ЗА ЛИЦЕ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК (ЧЕТИВО ЗА VII КЛАС)

Йордан Табов, Асен Велчев, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2022 година
Книжка 6
MOBILE GAME-BASED MATH LEARNING FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
SECURITY ANALYSIS ON CONTENT MANAGEMENT SYSTEMS

Lilyana Petkova, Vasilisa Pavlova

MONITORING OF STUDENT ENROLMENT CAMPAIGN THROUGH DATA ANALYTICS TOOLS

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Milen Bliznakov

TYPES OF SOLUTIONS IN THE DIDACTIC GAME “LOGIC MONSTERS”

Nataliya Hristova Pavlova, Michaela Savova Toncheva

Книжка 4
PERSONAL DATA PROCESSING IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT

Evgeniya Nikolova, Mariya Monova-Zheleva, Yanislav Zhelev

Книжка 3
Книжка 2
STEM ROBOTICS IN PRIMARY SCHOOL

Tsanko Mihov, Gencho Stoitsov, Ivan Dimitrov

A METAGRAPH MODEL OF CYBER PROTECTION OF AN INFORMATION SYSTEM

Emiliya Koleva, Evgeni Andreev, Mariya Nikolova

Книжка 1
CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS IN THE TASK OF IMAGE CLASSIFICATION

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

INNOVATIVE PROPOSALS FOR DATABASE STORAGE AND MANAGEMENT

Yulian Ivanov Petkov, Alexandre Ivanov Chikalanov

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS IN GRAPHIC DESIGN

Ivaylo Staribratov, Nikol Manolova

РЕШЕНИЯ НА КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 6, 2021 Г.

Задача 1. Дадени са различни естествени числа, всяко от които има прос- ти делители, не по-големи от . Докажете, че произведението на някои три от тези числа е точен куб. Решение: числата са представим във вида . Нека разгледаме квадрат

2021 година
Книжка 6
E-LEARNING DURING COVID-19 PANDEMIC: AN EMPIRICAL RESEARCH

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
ПОДГОТОВКА ЗА XXV МЛАДЕЖКА БАЛКАНИАДА ПО МАТЕМАТИКА 2021

Ивайло Кортезов, Емил Карлов, Мирослав Маринов

EXCEL’S CALCULATION OF BASIC ASSETS AMORTISATION VALUES

Vehbi Ramaj, Sead Rešić, Anes Z. Hadžiomerović

EDUCATIONAL ENVIRONMENT AS A FORM FOR DEVELOPMENT OF MATH TEACHERS METHODOLOGICAL COMPETENCE

Olha Matiash, Liubov Mykhailenko, Vasyl Shvets, Oleksandr Shkolnyi

Книжка 4
LEARNING ANALYTICS TOOL FOR BULGARIAN SCHOOL EDUCATION

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, George Pashev, Mariya Docheva

Книжка 3
THE PROBLEM OF IMAGES’ CLASSIFICATION: NEURAL NETWORKS

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

MIDLINES OF QUADRILATERAL

Sead Rešić, Maid Omerović, Anes Z. Hadžiomerović, Ahmed Palić

ВИРТУАЛЕН ЧАС ПО МАТЕМАТИКА

Севдалина Георгиева

Книжка 2
MOBILE MATH GAME PROTOTYPE ON THE BASE OF TEMPLATES FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Elena Somova, Nikolay Kasakliev, Vladimira Angelova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 2/2021 Г.

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2021

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

Книжка 1
СЕДЕМНАДЕСЕТА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ФИЗИКА АЛМАТИ, 7-12 ЯНУАРИ 2021

Диян Димитров, Светлин Лалов, Стефан Хаджистойков, Елена Киселова

ОНЛАЙН СЪСТЕЗАНИЕ „VIVA МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР“

Петър Кендеров, Тони Чехларова, Георги Гачев

2020 година
Книжка 6
ABSTRACT DATA TYPES

Lasko M. Laskov

Книжка 5
GAMIFICATION IN CLOUD-BASED COLLABORATIVE LEARNING

Denitza Charkova, Elena Somova, Maria Gachkova

NEURAL NETWORKS IN A CHARACTER RECOGNITION MOBILE APPLICATION

L.I. Zelenina, L.E. Khaimina, E.S. Khaimin, D.I. Antufiev, I.M. Zashikhina

APPLICATIONS OF ANAGLIFIC IMAGES IN MATHEMATICAL TRAINING

Krasimir Harizanov, Stanislava Ivanova

МЕТОД НА ДЕЦАТА В БЛОКА

Ивайло Кортезов

Книжка 4
TECHNOLOGIES AND TOOLS FOR CREATING ADAPTIVE E-LEARNING CONTENT

Todorka Terzieva, Valya Arnaudova, Asen Rahnev, Vanya Ivanova

Книжка 3
MATHEMATICAL MODELLING IN LEARNING OUTCOMES ASSESSMENT (BINARY MODEL FOR THE ASSESSMMENT OF STUDENT’S COMPETENCES FORMATION)

L. E. Khaimina, E. A. Demenkova, M. E. Demenkov, E. S. Khaimin, L. I. Zelenina, I. M. Zashikhina

PROBLEMS 2 AND 5 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 2
ЗА ВЕКТОРНОТО ПРОСТРАНСТВО НА МАГИЧЕСКИТЕ КВАДРАТИ ОТ ТРЕТИ РЕД (В ЗАНИМАТЕЛНАТА МАТЕМАТИКА)

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

КОНКУРЕНТНИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ПРАВИЛНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ

Йоана Христова, Геновева Маринова, Никола Кушев, Светослав Апостолов, Цветомир Иванов

A NEW PROOF OF THE FEUERBACH THEOREM

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

PROBLEM 3 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 1
GENDER ISSUES IN VIRTUAL TRAINING FOR MATHEMATICAL KANGAROO CONTEST

Mark Applebaum, Erga Heller, Lior Solomovich, Judith Zamir

KLAMKIN’S INEQUALITY AND ITS APPLICATION

Šefket Arslanagić, Daniela Zubović

НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ВЪРТЯЩАТА ХОМОТЕТИЯ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2019 година
Книжка 6
DISCRETE MATHEMATICS AND PROGRAMMING – TEACHING AND LEARNING APPROACHES

Mariyana Raykova, Hristina Kostadinova, Stoyan Boev

CONVERTER FROM MOODLE LESSONS TO INTERACTIVE EPUB EBOOKS

Martin Takev, Elena Somova, Miguel Rodríguez-Artacho

ЦИКЛОИДА

Аяпбергенов Азамат, Бокаева Молдир, Чурымбаев Бекнур, Калдыбек Жансуйген

КАРДИОИДА

Евгений Воронцов, Никита Платонов

БОЛГАРСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ В РОССИИ

Росен Николаев, Сава Гроздев, Богдана Конева, Нина Патронова, Мария Шабанова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички полиноми, които за всяка реална стойност на удовлетворяват равенството Татяна Маджарова, Варна Задача 2. Правоъгълният триъгълник има остри ъгли и , а центърът на вписаната му окръжност е . Точката , лежаща в , е такава, че и . Симетралите

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2019

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

Книжка 5
ДЪЛБОКО КОПИЕ В C++ И JAVA

Христина Костадинова, Марияна Райкова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намери безкрайно множество от двойки положителни ра- ционални числа Милен Найденов, Варна

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 6, 2018

Задача 1. Точката е левият долен връх на безкрайна шахматна дъска. Една муха тръгва от и се движи само по страните на квадратчетата. Нека е общ връх на някои квадратчета. Казва- ме, че мухата изминава пътя между и , ако се движи само надясно и нагоре. Ако точките и са противоположни върхове на правоъгълник , да се намери броят на пътищата, свърз- ващи точките и , по които мухата може да мине, когато: а) и ; б) и ; в) и

Книжка 4
THE REARRANGEMENT INEQUALITY

Šefket Arslanagić

АСТРОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

COMPUTER PROGRAMMING IN MATHEMATICS EDUCATION

Marin Marinov, Lasko Laskov

CREATING INTERACTIVE AND TRACEABLE EPUB LEARNING CONTENT FROM MOODLE COURSES

Martin Takev, Miguel Rodríguez-Artacho, Elena Somova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се реши уравнението . Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Да се докаже, че в четириъгълник с перпендикулярни диагонали съществува точка , за която са изпълнени равенствата , , , . Хаим Хаимов, Варна Задача 3. В правилен 13-ъгълник по произволен начин са избрани два диа- гонала. Каква е вероятността избраните диагонали да не се пресичат? Сава Гроздев, София, и Веселин Ненков, Бели Осъм

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 5, 2018

Задача 1. Ако и са съвършени числа, за които целите части на числата и са равни и различни от нула, да се намери .

Книжка 3
RESULTS OF THE FIRST WEEK OF CYBERSECURITY IN ARKHANGELSK REGION

Olga Troitskaya, Olga Bezumova, Elena Lytkina, Tatyana Shirikova

DIDACTIC POTENTIAL OF REMOTE CONTESTS IN COMPUTER SCIENCE

Natalia Sofronova, Anatoliy Belchusov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Краен срок за изпращане на решения 30 ноември 2019 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 4, 2018

Задача 1. Да се намерят всички тройки естествени числа е изпълнено равенството: а)

Книжка 2
ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев, Боян Златанов, Евгения Ангелова, Ивайло Старибратов, Валя Арнаудова, Слав Чолаков

ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА, ПОРОДЕНИ ОТ РАВНОСТРАННИ ТРИЪГЪЛНИЦИ С ВЪРХОВЕ ВЪРХУ ОКРЪЖНОСТ

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

ЕКСТРЕМАЛНИ СВОЙСТВА НА ТОЧКАТА НА ЛЕМОАН В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

A TRIANGLE AND A TRAPEZOID WITH A COMMON CONIC

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Окръжност с диаметър и правоъгълник с диагонал имат общ център. Да се докаже, че за произволна точка M от е изпълне- но равенството . Милен Найденов, Варна Задача 3. В изпъкналия четириъгълник са изпълнени равенства- та и . Точката е средата на диагонала , а , , и са ортоганалните проекции на съответно върху правите , , и . Ако и са средите съответно на отсечките и , да се докаже, че точките , и лежат на една права.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 3, 2018

Задача 1. Да се реши уравнението . Росен Николаев, Дико Суружон, Варна Решение. Въвеждаме означението , където . Съгласно това означение разлежданото уравнение придобива вида не е решение на уравнението. Затова са възможни само случаите 1) и 2) . Разглеж- даме двата случая поотделно. Случай 1): при е изпълнено равенството . Тогава имаме:

Книжка 1
PROBLEM 6. FROM IMO’2018

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2018

Задача 1. Да се намери най-малкото естествено число , при което куба с целочислени дължини на ръбовете в сантиметри имат сума на обемите, рав- на на Христо Лесов, Казанлък Решение: тъй като , то не е куб на ес- тествено число и затова . Разглеждаме последователно случаите за . 1) При разглеждаме естествени числа и , за които са изпълнени релациите и . Тогава то , т.е. . Освен това откъдето , т.е. .Така получихме, че . Лесно се проверява, че при и няма естествен

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

2018 година
Книжка 6
„ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ“ – МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ В РАМКАХ MITE

Роза Атамуратова, Михаил Алфёров, Марина Белорукова, Веселин Ненков, Валерий Майер, Генадий Клековкин, Раиса Овчинникова, Мария Шабанова, Александр Ястребов

A NEW MEANING OF THE NOTION “EXPANSION OF A NUMBER”

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov

Книжка 5
ИТОГИ ПРОВЕДЕНИЯ ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЬI ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

Сава Гроздев, Росен Николаев, Мария Шабанова, Лариса Форкунова, Нина Патронова

LEARNING AND ASSESSMENT BASED ON GAMIFIED E-COURSE IN MOODLE

Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova

УЛИТКА ПАСКАЛЯ

Дарья Коптева, Ксения Горская

КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ, СВЪРЗАНИ С ТРИЪГЪЛНИК

Росен Николаев, Танка Милкова, Катя Чалъкова

Книжка 4
ЗА ПРОСТИТЕ ЧИСЛА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИНЦЕНТЪР НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Станислав Стефанов

ЭПИЦИКЛОИДА

Инкар Аскар, Камила Сарсембаева

ГИПОЦИКЛОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Иван Стефанов, Николай Нинов, Теодор Христов

Книжка 3
ПОЛИНОМИ ОТ ТРЕТА СТЕПЕН С КОЛИНЕАРНИ КОРЕНИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ЧЕТИРИДЕСЕТ И ПЕТА НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Станислава Стоилова, Веселин Ненков

Книжка 2
TWO INTERESTING INEQUALITIES FOR ACUTE TRIANGLES

Šefket Arslanagić, Amar Bašić

ПЕРФЕКТНА ИЗОГОНАЛНОСТ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

НЯКОИ ТИПОВЕ ЗАДАЧИ СЪС СИМЕТРИЧНИ ЧИСЛА

Росен Николаев, Танка Милкова, Радан Мирянов

Книжка 1
Драги читатели,

където тези проценти са наполовина, в Източна Европа те са около 25%, в

COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос

2017 година
Книжка 6
A SURVEY OF MATHEMATICS DISCOVERED BY COMPUTERS. PART 2

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ТРИ ИНВАРИАНТЫ В ОДНУ ЗАДА

Ксения Горская, Дарья Коптева, Асхат Ермекбаев, Арман Жетиру, Азат Бермухамедов, Салтанат Кошер, Лили Стефанова, Ирина Христова, Александра Йовкова

GAMES WITH

Aldiyar Zhumashov

SOME NUMERICAL SQUARE ROOTS (PART TWO)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

ЗАНИМАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ТЕМАТА „КАРТИННА ГАЛЕРИЯ“

Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

Книжка 5
ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

SOME NUMERICAL SEQUENCES CONCERNING SQUARE ROOTS (PART ONE)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

Книжка 4
ГЕНЕРАТОР НА ТЕСТОВЕ

Ангел Ангелов, Веселин Дзивев

INTERESTING PROOFS OF SOME ALGEBRAIC INEQUALITIES

Šefket Arslanagić, Faruk Zejnulahi

PROBLEMS ON THE BROCARD CIRCLE

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНАТА АЛГЕБРА В ИКОНОМИКАТА

Велика Кунева, Захаринка Ангелова

СКОРОСТТА НА СВЕТЛИНАТА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 3
НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ТЕОРЕМАТА НА МЕНЕЛАЙ ЗА ВПИСАНИ ОКРЪЖНОСТИ

Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова

НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Веселин Ненков

СПОМЕН ЗА ПРОФЕСОР АНТОН ШОУРЕК

Александра Трифонова

Книжка 2
ИЗКУСТВЕНА ИМУННА СИСТЕМА

Йоанна Илиева, Селин Шемсиева, Светлана Вълчева, Сюзан Феимова

ВТОРИ КОЛЕДЕН ЛИНГВИСТИЧЕН ТУРНИР

Иван Держански, Веселин Златилов

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЯ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА, ТОЧКА НА МИКЕЛ, ИНВЕРСНА ИЗОГОНАЛНОСТ

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2016 година
Книжка 6
ПЕРВЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

НЕКОТОРЫЕ ТРАЕКТОРИИ, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ РАВНОБЕДРЕННЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

Ксения Горская, Дарья Коптева, Даниил Микуров, Еркен Мудебаев, Казбек Мухамбетов, Адилбек Темирханов, Лили Стефанова, Ирина Христова, Радина Иванова

ПСЕВДОЦЕНТЪР И ОРТОЦЕНТЪР – ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

FUZZY LOGIC

Reinhard Magenreuter

GENETIC ALGORITHM

Reinhard Magenreuter

Книжка 5
NEURAL NETWORKS

Reinhard Magenreuter

Книжка 4
АКТИВНО, УЧАСТВАЩО НАБЛЮДЕНИЕ – ТИП ИНТЕРВЮ

Христо Христов, Христо Крушков

ХИПОТЕЗАТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова

Книжка 3
ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ЧЕЗАР КОШНИЦА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 2
ОЙЛЕР-ВЕН ДИАГРАМИ ИЛИ MZ-КАРТИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова, Иван Душков

ОБВЪРЗВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Румяна Маврова, Пенка Рангелова

Книжка 1
STATIONARY NUMBERS

Smaiyl Makyshov

МЕЖДУНАРОДНА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2015 година
Книжка 6
Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
МОТИВАЦИОННИТЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Зара Данаилова-Стойнова

Книжка 2
САМОСТОЯТЕЛНО РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ С EXCEL

Пламен Пенев, Диана Стефанова

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЧНА КОНСТРУКЦИЯ НА КРИВА НА ЧЕВА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2014 година
Книжка 6
КОНКУРЕНТНОСТ, ПОРОДЕНА ОТ ТАНГЕНТИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 5
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛАХ РОССИИ

С. А. Бешенков, Э. В. Миндзаева

ОЩЕ ЕВРИСТИКИ С EXCEL

Пламен Пенев

ДВА ПОДХОДА ЗА ИЗУЧАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова

Книжка 4
ОБУЧЕНИЕ В СТИЛ EDUTAINMENT С ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА

Христо Крушков, Асен Рахнев, Мариана Крушкова

Книжка 3
ИНВЕРСИЯТА – МЕТОД В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова

СТИМУЛИРАНЕ НА ТВОРЧЕСКА АКТИВНОСТ ПРИ БИЛИНГВИ ЧРЕЗ ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Сава Гроздев, Диана Стефанова, Калина Василева, Станислава Колева, Радка Тодорова

ПРОГРАМИРАНЕ НА ЧИСЛОВИ РЕДИЦИ

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ФРАКТАЛЬНЫЕ МЕТО

Валерий Секованов, Елена Селезнева, Светлана Шляхтина

Книжка 1
ЕВРИСТИКА С EXCEL

Пламен Пенев

SOME INEQUALITIES IN THE TRIANGLE

Šefket Arslanagić

2013 година
Книжка 6
Книжка 5
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕГАТЬI

Александр Блинков

Книжка 4
Книжка 3
АКАДЕМИК ПЕТЪР КЕНДЕРОВ НА 70 ГОДИНИ

чл. кор. Юлиан Ревалски

ОБЛАЧНИ ТЕХНОЛОГИИ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

СЪСТЕЗАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКА ЗА ГРУПА Е

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНАТА МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ

Сава Гроздев, Борислав Лазаров

МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР

Сава Гроздев, Деко Деков

ЕЛИПТИЧЕН АРБЕЛОС

Пролет Лазарова

Книжка 1
ФРАГМЕНТИ ОТ ПАМЕТТА

Генчо Скордев

2012 година
Книжка 6
ДВЕ ДИДАКТИЧЕСКИ СТЪЛБИ

Сава Гроздев, Светлозар Дойчев

ТЕОРЕМА НА ПОНСЕЛЕ ЗА ЧЕТИРИЪГЪЛНИЦИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИЗЛИЧАНЕ НА ОБЕКТИВНИ ЗНАНИЯ ОТ ИНТЕРНЕТ

Ивайло Пенев, Пламен Пенев

Книжка 5
ДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА

д–р Иван А. Держански (ИМИ–БАН)

ТЕОРЕМА НА ВАН ОБЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Тодорка Глушкова, Боян Златанов

МАТЕМАТИЧЕСКИ КЛУБ „СИГМА” В СВЕТЛИНАТА НА ПРОЕКТ УСПЕХ

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

I N M E M O R I A M

На 26 септември 2012 г. след продължително боледуване ни напусна проф. дпн Иван Ганчев Донев. Той е първият професор и първият доктор на науките в България по методика на обучението по математика. Роден е на 6 май 1935 г. в с. Страхилово, В. Търновско. След завършване на СУ “Св. Кл. Охридски” става учител по математика в гр. Свищов. Тук той организира първите кръжоци и със- тезания по математика. През 1960 г. Иван Ганчев печели конкурс за асистент в СУ и още през следващата година започ

Книжка 4
Книжка 3
СЛУЧАЙНО СЪРФИРАНЕ В ИНТЕРНЕТ

Евгения Стоименова

Книжка 2
SEEMOUS OLYMPIAD FOR UNIVERSITY STUDENTS

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

EUROMATH SCIENTIFIC CONFERENCE

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

FIVE WAYS TO SOLVE A PROBLEM FOR A TRIANGLE

Šefket Arslanagić, Dragoljub Milošević

ПРОПОРЦИИ

Валя Георгиева

ПЪТЕШЕСТВИЕ В СВЕТА НА КОМБИНАТОРИКАТА

Росица Керчева, Румяна Иванова

ПОЛЗОТВОРНА ПРОМЯНА

Ивайло Старибратов

Книжка 1
ЗА ЕЛЕКТРОННОТО ОБУЧЕНИЕ

Даниела Дурева (Тупарова)

МАТЕМАТИКАТА E ЗАБАВНА

Веселина Вълканова

СРАВНЯВАНЕ НА ИЗРАЗИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ

Гинка Бизова, Ваня Лалева

©2005 Национално Издателство Аз-Буки ООД. Всички права запазени.