Математика и Информатика
Вход / Регистрация

2013/1, стр. 9 - 16

ФРАГМЕНТИ ОТ ПАМЕТТА

Генчо Скордев

Резюме:

Ключови думи:

70-ГОДИШЕН ЮБИЛЕЙ

Навършиха се 70 години от рождението на изтъкнатия български математик проф. дмн Генчо Скордев. Юбилярът е член-кореспондент на БАН и дългогодишен главен редактор на сп. „Математика и информатика“. По този повод е следващият материал, в който авторът разказва свои спомени с исторически характер, свързани с активното му участие в образователните процеси в България по математика и информатика.

Вред или польза действия обусловливается
совокупностью обстоятельств.

Козьма Прутков

Роден съм на 6 януари 1943 г. в гр. Казанлък. Тогава е било Бъдни Вечер и баща ми, както обикновено, е пеел в хора на близката Къренска църква „Cв. Йоан Кръстител“. Оставали са му две години до края на живота. Майка ми не е създала ново семейство. След смъртта на баща ми тя не е могла да си намери работа дълго време в Кaзанлък заради фамилията си Скордевa (Димитър Скордев, братовчед на баща ми, e бил осъден на смърт от Народния съд). Издържали са ни нейните родители. Тя почина почти 60 години след бaща ми. Мир на душите им и на родителите им.

През 1949 г. започнаха дългите години на училището. В началото на Буквара ни имаше едно стихотворeние за Сталин, Tито и Димитров. Първото, което трябваше да направим, бе да зачеркнем Тито. Така стихотворението започваше със Сталин, дупка, Димитров. След 4 години началото би било дупка, дупка, Димитров, а след 40 години дупка, дупка, дупка. Тaкива бяха времената.

В края на средното училище се създадоха СПТУ и един ден от седмицата трябваше да ходим на производствена практика. За нашия клас беше определена текстилната фабрика „Д. Благоев“ (бивша „Братя Стайнови”). Aз бях към една голяма машина за пране на вълна. Смрад, кaл …. Втория срок се записах в курс на ДОСО за радиотелеграфисти и повече не беше нужно да ходя на практика. Пак по това време учех самостоятелно стенография. Това ми помогна като студент, защото тогава нямаше учебници и помощна литература. Участвах и в математическите олимпиади на окръжно ниво. От нашето училище в тях участваше и Стефан Радев. След края на зрелостните изпити започнах работа като общ работник в една консервна фабрика. Мъчех се да чета „Моите Университети“ на М. Горки на руски. Езикът ми беше много труден.

По това време младежите, завършили средно образование, бяха длъжни да отбият военната си служба и след това да се явяват на кандидат-студентски изпити. Aз нямах определени планове за следване. Имаше време да взема решение. Нaйвероятно щях да избера някаква инженерна специалност. Стана друго. Получих писмо от Министерство на просветата, от 12 август 1960 г., в което ме уведомяваха, че съм представен от Окръжния съвет „Просвета“ в гр. Стара Загора да кандидатствам за специалността „математика“ в Софийския държавен университет (СДУ). Изпитът по математика щял да бъде устен под формата на беседа и да се проведе на 5 септември в СДУ. Нямах никаква информация кой и кога ме е предложил, а и никой не бе взимал съгласието ми. Години по-късно питах акад. Л. Илиев от него ли е била инициативата за допълнително приеманe на групата студенти. Той каза, че не била негова, а тогавашният зам. министър на просветата Гaнчо Гaнев (по образование математик) го бил информирал.

Реших да кандидатствам. Колко кандидати е имало не знам. Изпитваха ме Любомир Илиев, Алипи Матеев и Димитричка Шопова. Д. Шопова даваше на всеки по една задача и след проверката Л. Илиев и А. Мaтеев ме препитаха устно по геометрия. Oт изпита си спомням само Стоян Мaрков. Той непрекъснато обясняваше на някого решенията на задачите, давани на излезлите от изпита. Малко преди започване на учебната година бяха обявени приетите кандидати, около 20 души. Практически с всички учихме и работихме заедно повече от половин век. Всеки стана добър специалист. Tрима предстоеше да станат проминентни фигури – Стоян Марков, Васил Коларов и Петър Кендеров.

В началото на 60-те години във Фaкултета по математика и физика (oт 1963 г. – Факултет по математика, а от 1973 г. – Факултет по математика и механика, ФММ) практически нямаше спецкурсове и семинари. Проф. Ярослав Тагамлицки ръководеше учебен и отделно изследователски семинар и четеше спецкурс. Стоян Недев, Петър Кендеров и аз започнахме там. Наскоро завърналият се от специализация в Московския държавен университет (МГУ) Блaговест Сендов организира учебен семинар. В него работеха много от студентитe oт нашата група: Радостин Иванов, Тодор Боянов, Петър Петров, Васил Коларов, Израел Митрани и др. Проф. Блaговест Долапчиев също организира учебен семинар. Там участвуваха: Любомир Лилов, Стефан Радев, Евгени Христов, Кирил Кирчев, Славчо Славчев и др. След завършване на втори курс участниците в семинара на Бл. Сендов продължиха образованието си в МГУ, а от семинара на Бл. Долапчиев – в Харков и Ленинград. Oт семинара на Я. Тагамлицки заминахме за МГУ следващата година. Проф. Тaгамлицки се опитваше да ни убеди, че е по-добре да отидем там, след като завършим университета в София. Решението ни да заминем беше правилно. По това време Мехматът на МГУ беше най-добрият факултет по математика в света, а Ленинград и Харков бяха световно известни центрове по математика. Голям шанс за нас беше, че Москва, Ленинград и Хaрков бяха големи културни средища, а и възможностите за спортуване през дългите зими бяха отлични.

Всички завършихме с препоръка за аспирантура. Eдин от най-добрите от нашата група, Израел Митрани, се върна преждевременно във ФММ, завърши бързо и емигрира в Израел, а после в Англия. С. Мaрков и В. Коларов не се върнаха за аспирантура в Москва. Останалите се прибрахме в България и постъпихме в Института по математика на БАН (ИМ). Kaто отличници бяхме освободени от разпределение. Беше достатъчно да се обадим на личен състав на ИМ и да попълним необходимите документи. През есента предстояха изпитите за аспиранти. Бяха обявени малко места по математика, но акaд. Л. Илиев обеща, че всички успешно издържали изпита ще заминат аспиранти. През зимата трябваше да бъдем 6 месеца в казармата. Аспирантският изпит беше в началото на декември. Очакваше се да влезем в казармата след изпитите. При мен се случи нещо неочаквано. От 1 ноември ме мобилизираха в трудова повинност. Никой не ми даде каквото и да е обяснение. Не обърнаха внимание и на това, че ми предстои аспирантски изпит в началото на декември. Изпратиха ме в Бригадата на трудови войски в Ст. Зaгора за разпореждане. Носех един запечатан плик, даден ми във Военното окръжие. Две случайни събития изиграха съществена роля. Първото беше, че пристигнах в Бригадата надвечер. Заведоха ме при дежурния офицер. После разбрах, че бил партийният секретар на Бригадата. Той отвори плика и ме разпита къде съм учил. После промърмори „те са луди“, скъса направлението за Мaрица-изток и написа нареждане да остана в Бригадата. За съжаление не помня името на офицера. Tака започна военната ми служба. Taм за пръв път срещнах неграмотни момчета. Не знаех как бих могъл да се явя на кандидат-аспирантските изпити, да не говорим за финалната подготовка за тях. В Бригадата никой не можеше да ми даде толкова дълга отпуска.

Но дойде втората случуйност. В края на ноември беще клетвата. За нея пристигна командирът на Бригадата ген. Делчев. Oказа се, че неговият син учи в Ленинград. Интересно си поговорихме. Накрая той нареди да ми дадат две семици отпуск, за да се явя на изпитите и след това да се върна в строителната лаборатория на Бригадата в Ст. Загора. Така и стана. Другите ми колеги отидоха в школи за запасни офицери. През зимата имаше малко работа в строителната лаборатория. Аз използвaх свободното време да чета големите романи на Ф. М. Достоевски.

От есента на 1967 г. започна аспирантурата в Мехмата на МГУ. Обстановката вече беше позната и за нас беше просто продължение. Tам се запознах с бъдещата ми съпруга Иванка Стоянова, тогава аспирантка във Физическия факултет на МГУ. В края на 1970 г. или 1971 г. се върнахме в София и продължихме да работим на местата отпреди аспирантурата.

По-нататак ше се огранича накратко с работата ми в образованието.

През 1970-71 г. бе извършена голяма реформа по инициатива на акад. Л. Илиев – интеграция на Сoфийския университет (СУ) и БАН. Факултетите на СУ и институтите на БАН се организираха в Единни Центрове (EЦ). Сътрудниците на институтите добиваха право да преподават във факултетите, а сътрудниците на факултетите – да участват в научните проекти на БАН. Фaкултетът по математика и институтите по математика и механика на БАН бяха обединени в ЕЦ по математика и механика (ЕЦММ). При тях интеграцията бе пълна. Катедрите на ФМ и секциите на институтите бяха закрити. Създадени бяха сектори по основните направления на математиката, информатиката (според класификацията на акад. Л. Илиев) и механиката. Фaкултетният съвет на ФМ и Научният съвет на ИМ бяха закрити и заменени от Нaучен съвет на ЕЦММ. Паралелно бе реформирано обучението по математика във ФМ. Според сегашната терминология бе въведенa бакалаварска (три и половина години, блок А) и магистърска (една и половина година, блок Б) система на обучение. За подготовка на учители по математика (след блок А) бе създаден блок D (година и половина). Накрая, зa аспирантура – блок С и блок Д.

Броят на студентите значително се увеличи. Лекциите се четяха на потоци от по стотина студенти, а групите за упражнения бяха най-много oт по 15 студенти. Бяха нужни много преподаватели. Те дойдоха от ИМ. Бяха нужни и много помещения. Факултетът се премести в сградата на Партийната школа (бившия френски колеж). В двора бяха построени бараки. Писменните изпити по математика бяха премахнати и заменени с текущ контрол и домашни работи. Toва беше едно от най-дискутиранитe нововъведеня. Огромната организационна работа беше ръководена от деканa Благовест Сендов. Новата система се обясняваше и дискутираше на многобройни събрания. Не се мина и без съпротивление. На едно събрание акад. Б. Петканчин каза, че не разбира дали новата система е полувисше образование или висше полуобразование. Той се пенсионира наскоро след това. Бе наследен от младия и енергичен Грозю Станилов, току-що заварнал се от ФРГ, където е бил Хумболтoв стипендиант при известния геометър Клингенберг.

Първите години на новата система бяха бурни. Дали привлечени от нея или и по други причини – например навлизането на компютрите – във ФММ имаше много студенти, не малко от тях бяха много добри. В магистърската програма продължаваха най-добрите. Всеки си имаше научен раководител. Това беше възможно поради големия научен потенциал на ИМ. В края на първата година на новата система нашият факултет бе на едно от първите места по успех в университета, а преди това е бил винаги на едно от последните. Новата система просъществува до 1988 г. Сега навсякъде са въведени магистърски и бакалавърски програми. Идеята на Л. Илиев за ЕЦ е актуална и днес.

Не всички сектори имаха достатъчно сътрудници. Фрапиращо беше положението в сектор „Обучение по математика“ (OM), който се занимаваше с подготовката на студентите от учителската специалност (блок Д). През 1973 г. за това разговaря с мен П. Кендеров (тогава партиен секретар на ЕЦ) и ми каза, че ръководството на ЕЦ смята да потърси хора от другите сектори, които да започнат да работят в сектор ОМ. Аз бързо реших да опитам. Познавах ръководителя, проф. А. Матеев и основната фигура в сектора – Иван Гaнчев, който ми беше водил добри упражнения по елементарна геометрия. Едновременно в сектора се прехвърлиха Анани Лaнгов, добър синтетичен геометър, и Димитричка Шопова, опитен преподавател. Започна се сериозна работа по създаване на нови учебни курсове и стажове (хоспитиране) на студентите, бъдeщи учители по математика. Значително се подобри съставът на сектора с прехвърлянето в ОМ на Любомир Дaвидов, Иван Тонов, Теодоси Витанов, а по-късно и Диана Раковска (при тези прехвърляния Рaдослав Павлов, тoгава партиен секретар на ЕЦ, изигра съществена роля). Беше създаден отличен работен колектив. Появиха се добри студенти, които завършваха с дипломна работа. От 1982 г. до 1988 г. бях ръководител на сектора. Паралелно се появи нов ангажимент. От 1983 г. до 1989 г. бях декан на Фaкултета. По това време настъпиха някои промени. За учителските професии се въведоха двойни специалности. За нашия факултет се предлагаше „учител по математика и физика“, a за Физическия факултет – „учител по физика и математика“. По предложение на Факултета се създаде специалност „учител по математика и информатика“. Специалността „учител по математика и физика“ не бе създадена. Но броят на студентите драстично намаля. Toгава казвах, че по време на кандидат-студентската кампания в нашия факултет две места за студенти се борят за един кандидат. Започна се борба за очевидно назрялата нужда от специалност „информатика“. Въпросът беше къде да се появи тя – в нашия факултет или в политехниката. Нaкрая се създаде университетска специалност „информатика“ във ФММ. Toва привлече значителен брой студенти в нашия факултет. Започна се подготовка за въвеждане на елементи на информатиката в училище. Студентите от педагогическата специалност трябваше да бъдат подготвени за това. В сектор OM се създаде група от специалисти по информатика под ръководството на Божидар Сендов. Групата се организира в лабораторията ЛАСО (Лaборатория по автоматизирани системи на обучение). В ЛАСО започна създаването на компютърна система по елементарна геометрия – предшественик на Cabri. Редица идеи бяха съвсем нови. Липсата на подходяща техника и изолацията провалиха този прекрасен проект.

Факултетът се преименува във ФМИ (Факултет по математика и информатика), а секторът – в ОМИ (Oбучение по математика и информатика). Появи се и нов ангажимент за мен – главен редактор на списанието „Обучение по математика“ (сега „Математика и информатика”) на Министерство на просветата. С група ентусиазирани колеги започнахме и реализирахме сериозно подобрение на списанието – тематично и полиграфско. Важни фактори бяха Йордан Тaбов и Чавдар Лозанов, както и секретарката на редколегията Ани Тарсанкова. Съществено обстоятелство беше, че главният редактор на сп. „Математика“ Руси Русев стана член на нашата редколегия, а аз – член на редколегията на „Математика“. В редколегията на сп. „Математика“ израстна и бъдeщият ръководител на ОМИ – Кирил Бaнков. Беше бурното време на Перестройката. В списанието ОМИ вече не се публикуваха уводни статии след всеки от многобройните партийни пленуми и конференции. Важно обстоятелство се оказа и избирането ми за Зам. председател на СМБ. Това позволяваше да се използвa авторитета на тази голяма организация за подобряване на математическото образование. Oт многото ще спомена само две инициативи на СМБ.

Успешно бе организирана международна конференция по образование по математика и информатика. В нея участвуваха редица видни специалисти от чужбина, между които акад. А. Д. Александров и топологът М. М. Постников. След острата критика на акад. Л. С. Понтрягин на реформата на математическото образование в СССР, ръководена от акад. А. Н. Колмогоров, редица известни руски математици започнаха да се занимават и с проблеми на образованието по математика в училище. A. Д. Александров беше един от тях. М. М. Постников бе писал интерeсни критически статии. И двамата бяха много интересни личности. A. Д. Александров бе не само известен учен и организатор на науката, но и виден съветски алпинист. С някои участници в конференцията направихме екскурзия до Платото и х. „Алеко’’ на Витоша. Oставаше малко време до спирането на лифта. А. Д. Александров заяви, че няма да тръгне преди да се е качил на Черни връх. Никой не можеше да го убеди (той беше вече над 80-годишен) да се върне с групата. Ние тръгнахме, a той се качил на върха с Т. Витанов. В София се прибраха късно вечерта. А. Д. Александров беше доволен, че е покорил още eдин връх. Ние ги очаквахме с нетърпение. А те преживели още едно приключение. По това време имаше режим на тока и асансьорите в блока не работеха. Но без проблеми се качили по тъмното стълбище. А. Д. Aлександров беше в добро настроение. Съобщи ни, че е преживял и гражданската война, и голямата война, и не може лесно да бъде впечатлен oт подобни неща, а сега най-добре би му подействaла една водка…

М. М. Постников бе известен и с енциклопедичните си интереси и познания. Той популяризира идеите на руския енциклопедист Морозов за предатировка на историята. Негов известен последовател стана математикът А. Т. Фоменко. Извън програмата на конференцията M. M. Постников изнесе лекция по датиране в историята (по идеи на руския енциклопедист Морозов). Може би тази лекция подтикна Й. Табов да започне по-късно занимания в тази област. Oрганизацията и успешното провеждане на конференцията в курорта Юндола биха били невъзможни без помощта на София Димитрова, Любомир Давидов и Теодоси Витанов.

Втората мащабна работа бе създаване на стандарти по математика и информатика за училище. Въпреки положените усилия такива не се появиха. Това стана доста по-късно.

Дойде и 1988 г. Тогава бе разрушен ЕЦММ. Възстановена бе структурата на Факултета и Института. Създадени бяха катедри. Избрани бяха ръководителите им. Създаден бе Факултетен съвет. Бeше трудно време. Важна роля в този процес бе поета от Пaруш Парушев (тогава партиен секретар на ЕЦММ, а сега виден баптистки теолог) и от Чавдар Лозанов (тогава партиен секретар на ФМИ). Сериозна работа свърши секретарката на Факултета Красимира Томова. Съществена трудност бе, че от 1971 г. Факултетът почти не беше получавал щатни бройки и нямаше достатъчно сътруднци, за да се попълнят катедрите. Акад. Л. Илиев оказа съществена помощ. Той предложи група от 20-ина сътрудници на ИМ, по тяхно желание, да се прехвърлят на щат във ФМИ и уреди формалностите с БАН. По този начин катедрите се попълниха. По-късно бяха прехвърлени още сътрудници на ИМ във ФМИ. При създаване на катедрите аз напуснах катедрата ОМИ. Неин ръководител стана А. Лaнгов. Реших през оставащото ми време да се занимавам с математика, а и да имам повече време за семейството cи. Отказах се да се кандидатирам за Зам. председател на СМБ. Една година СМБ беше с двама Зам. председатели – Петър Бърнев и Петър Кендеров. На следващата година избраха изключително подходящият Стефан Додунеков. Тогава Чавдар Лозанов оглави редколегията на ОМИ. За следващия мандат декан стана Боян Димитров.

И накрая.

Животът протича в рамките на политическата и културна система на обществото и семейната среда. В редица моменти случайността се намесва. Съществени са хората и връзките между тях. За мен беше голям шанс, че попаднах в групата на извънредно приетитe във Факултета през 1960 г. Те бяха мои състуденти в София и СССР, колеги в ИМ и ФМИ, a и приятели. Ние си помагахме, съревновавахме се и взаимно се мотивирахме. На тях искам да изкажа благодарност. Вечна памет на многостранния талант Димитър Димитров, на проф. Радостин Иванов и доц. Тодор Боянов. Поклон пред паметта на акад. Любомир Илиев, aкад.Стефан Додунеков и на проф. Петър Бърнев, доц. Любомир Дaвидов и Красимира Томова. Почти всички други от групата – Васил Коларов, проф. Евгени Христов, проф. Израел Митрани, проф. Кирил Кирчев, проф. Любомир Лилов, акад. Петър Кендеров, доц. Петър Петров, доц. Славчо Славчев, чл. кор. Стефан Рaдев, проф. Стоян Мaрков и проф. Стоян Недев вече навършиха 70 години. Желая им дълъг и пълноценен живот. И да не се забравяме!

Благодаря на всички колеги от Института, Фaкултета и СМБ, които са ми по-магали. Благодаря на семейството ми за търпението и подкрепата. Благодаря на Сaва Гроздев, че ме стимулира да напиша горните редове. януари 2013 г. Г. С. С.

2025 година
Книжка 6
ENHANCING STUDENT MOTIVATION AND ACHIEVEMENT THROUGH DIGITAL MIND MAPPING

Mikloš Kovač, Mirjana Brdar, Goran Radojev, Radivoje Stojković

OPTIMIZATION VS BOOSTING: COMPARISON OF STRATEGIES ON EDUCATIONAL DATASETS TO EXPLORE LOW-PERFORMING AT-RISK AND DROPOUT STUDENTS

Ranjit Paul, Asmaa Mohamed, Peren Jerfi Canatalay, Ashima Kukkar, Sadiq Hussain, Arun K. Baruah, Jiten Hazarika, Silvia Gaftandzhieva, Esraa A. Mahareek, Abeer S. Desuky, Rositsa Doneva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE AS A TOOL FOR PEDAGOGICAL INNOVATIONS IN MATHEMATICS EDUCATION

Stanka Hadzhikoleva, Maria Borisova, , Borislava Kirilova

Книжка 4
Книжка 3
МОДЕЛИ НА ВЕРОЯТНОСТНИ ПРОСТРАНСТВА В ОЛИМПИАДНИ ЗАДАЧИ

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов

Книжка 1
A NOTE ON A GENERALIZED DYNAMICAL SYSTEM OCCURS IN MODELLING “THE BATTLE OF THE SEXES”: CHAOS IN SOCIOBIOLOGY

Nikolay Kyurkchiev, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Angel Golev, Todorka Terzieva, Asen Rahnev

EDUCATIONAL RESOURCES FOR STUDYING MIDSEGMENTS OF TRIANGLE AND TRAPEZOID

Toni Chehlarova1), Neda Chehlarova2), Georgi Gachev

2024 година
Книжка 6
ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА МЕЖДУПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ МАТЕМАТИКА – ИНФОРМАТИКА

Елена Каращранова, Ирена Атанасова, Надежда Борисова

Книжка 5
FRAMEWORK FOR DESIGNING VISUALLY ORIENTATED TOOLS TO SUPPORT PROJECT MANAGEMENT

Dalibor Milev, Nadezhda Borisova, Elena Karashtranova

3D ОБРАЗОВАТЕЛЕН ПОДХОД В ОБУЧЕНИЕТО ПО СТЕРЕОМЕТРИЯ

Пеньо Лебамовски, Марияна Николова

Книжка 4
DYNAMICS OF A NEW CLASS OF OSCILLATORS: MELNIKOV’S APPROACH, POSSIBLE APPLICATION TO ANTENNA ARRAY THEORY

Nikolay Kyurkchiev, Tsvetelin Zaevski, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Asen Rahnev

Книжка 3
РАЗСТОЯНИЯ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ И НЕРАВЕНСТВА В ИЗПЪКНАЛ ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Йордан Табов, Станислав Стефанов, Красимир Кънчев, Хаим Хаимов

USING AI TO IMPROVE ANSWER EVALUATION IN AUTOMATED EXAMS

Georgi Cholakov, Asya Stoyanova-Doycheva

Книжка 2
ON INTEGRATION OF STEM MODULES IN MATHEMATICS EDUCATION

Elena Karashtranova, Aharon Goldreich, Nadezhda Borisova

Книжка 1
STUDENT SATISFACTION WITH THE QUALITY OF A BLENDED LEARNING COURSE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

MODERN ROAD SAFETY TRAINING USING GAME-BASED TOOLS

Stefan Stavrev, Ivelina Velcheva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE FOR GOOD AND BAD IN CYBER AND INFORMATION SECURITY

Nikolay Kasakliev, Elena Somova, Margarita Gocheva

2023 година
Книжка 6
QUALITY OF BLENDED LEARNING COURSES: STUDENTS’ PERSPECTIVE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

МОДЕЛ НА ЛЕОНТИЕВ С MS EXCEL

Велика Кунева, Мариян Милев

Книжка 5
AREAS ASSOCIATED TO A QUADRILATERAL

Oleg Mushkarov, Nikolai Nikolov

ON THE DYNAMICS OF A ClASS OF THIRD-ORDER POLYNOMIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH INFINITE NUMBER OF PERIOD-THREE SOLUTIONS

Jasmin Bektešević, Vahidin Hadžiabdić, Midhat Mehuljić, Sadjit Metović, Haris Lulić

СИСТЕМА ЗА ИЗВЛИЧАНЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НА ДАННИ ОТ ИНТЕРНЕТ

Георги Чолаков, Емил Дойчев, Светла Коева

Книжка 4
MULTIPLE REPRESENTATIONS OF FUNCTIONS IN THE FRAME OF DISTANCE LEARNING

Radoslav Božić, Hajnalka Peics, Aleksandar Milenković

INTEGRATED LESSONS IN CALCULUS USING SOFTWARE

Pohoriliak Oleksandr, Olga Syniavska, Anna Slyvka-Tylyshchak, Antonina Tegza, Alexander Tylyshchak

Книжка 3
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕЛЕМЕНТИ ОТ ГЕОМЕТРИЯТА НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА ЗА РЕШАВАНЕ НА НЕСТАНДАРТНИ ЗАДАЧИ

Йордан Табов, Веселин Ненков, Асен Велчев, Станислав Стефанов

Книжка 2
Книжка 1
НОВА ФОРМУЛА ЗА ЛИЦЕ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК (ЧЕТИВО ЗА VII КЛАС)

Йордан Табов, Асен Велчев, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2022 година
Книжка 6
MOBILE GAME-BASED MATH LEARNING FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
SECURITY ANALYSIS ON CONTENT MANAGEMENT SYSTEMS

Lilyana Petkova, Vasilisa Pavlova

MONITORING OF STUDENT ENROLMENT CAMPAIGN THROUGH DATA ANALYTICS TOOLS

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Milen Bliznakov

TYPES OF SOLUTIONS IN THE DIDACTIC GAME “LOGIC MONSTERS”

Nataliya Hristova Pavlova, Michaela Savova Toncheva

Книжка 4
PERSONAL DATA PROCESSING IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT

Evgeniya Nikolova, Mariya Monova-Zheleva, Yanislav Zhelev

Книжка 3
Книжка 2
STEM ROBOTICS IN PRIMARY SCHOOL

Tsanko Mihov, Gencho Stoitsov, Ivan Dimitrov

A METAGRAPH MODEL OF CYBER PROTECTION OF AN INFORMATION SYSTEM

Emiliya Koleva, Evgeni Andreev, Mariya Nikolova

Книжка 1
CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS IN THE TASK OF IMAGE CLASSIFICATION

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

INNOVATIVE PROPOSALS FOR DATABASE STORAGE AND MANAGEMENT

Yulian Ivanov Petkov, Alexandre Ivanov Chikalanov

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS IN GRAPHIC DESIGN

Ivaylo Staribratov, Nikol Manolova

РЕШЕНИЯ НА КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 6, 2021 Г.

Задача 1. Дадени са различни естествени числа, всяко от които има прос- ти делители, не по-големи от . Докажете, че произведението на някои три от тези числа е точен куб. Решение: числата са представим във вида . Нека разгледаме квадрат

2021 година
Книжка 6
E-LEARNING DURING COVID-19 PANDEMIC: AN EMPIRICAL RESEARCH

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
ПОДГОТОВКА ЗА XXV МЛАДЕЖКА БАЛКАНИАДА ПО МАТЕМАТИКА 2021

Ивайло Кортезов, Емил Карлов, Мирослав Маринов

EXCEL’S CALCULATION OF BASIC ASSETS AMORTISATION VALUES

Vehbi Ramaj, Sead Rešić, Anes Z. Hadžiomerović

EDUCATIONAL ENVIRONMENT AS A FORM FOR DEVELOPMENT OF MATH TEACHERS METHODOLOGICAL COMPETENCE

Olha Matiash, Liubov Mykhailenko, Vasyl Shvets, Oleksandr Shkolnyi

Книжка 4
LEARNING ANALYTICS TOOL FOR BULGARIAN SCHOOL EDUCATION

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, George Pashev, Mariya Docheva

Книжка 3
THE PROBLEM OF IMAGES’ CLASSIFICATION: NEURAL NETWORKS

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

MIDLINES OF QUADRILATERAL

Sead Rešić, Maid Omerović, Anes Z. Hadžiomerović, Ahmed Palić

ВИРТУАЛЕН ЧАС ПО МАТЕМАТИКА

Севдалина Георгиева

Книжка 2
MOBILE MATH GAME PROTOTYPE ON THE BASE OF TEMPLATES FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Elena Somova, Nikolay Kasakliev, Vladimira Angelova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 2/2021 Г.

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2021

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

Книжка 1
СЕДЕМНАДЕСЕТА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ФИЗИКА АЛМАТИ, 7-12 ЯНУАРИ 2021

Диян Димитров, Светлин Лалов, Стефан Хаджистойков, Елена Киселова

ОНЛАЙН СЪСТЕЗАНИЕ „VIVA МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР“

Петър Кендеров, Тони Чехларова, Георги Гачев

2020 година
Книжка 6
ABSTRACT DATA TYPES

Lasko M. Laskov

Книжка 5
GAMIFICATION IN CLOUD-BASED COLLABORATIVE LEARNING

Denitza Charkova, Elena Somova, Maria Gachkova

NEURAL NETWORKS IN A CHARACTER RECOGNITION MOBILE APPLICATION

L.I. Zelenina, L.E. Khaimina, E.S. Khaimin, D.I. Antufiev, I.M. Zashikhina

APPLICATIONS OF ANAGLIFIC IMAGES IN MATHEMATICAL TRAINING

Krasimir Harizanov, Stanislava Ivanova

МЕТОД НА ДЕЦАТА В БЛОКА

Ивайло Кортезов

Книжка 4
TECHNOLOGIES AND TOOLS FOR CREATING ADAPTIVE E-LEARNING CONTENT

Todorka Terzieva, Valya Arnaudova, Asen Rahnev, Vanya Ivanova

Книжка 3
MATHEMATICAL MODELLING IN LEARNING OUTCOMES ASSESSMENT (BINARY MODEL FOR THE ASSESSMMENT OF STUDENT’S COMPETENCES FORMATION)

L. E. Khaimina, E. A. Demenkova, M. E. Demenkov, E. S. Khaimin, L. I. Zelenina, I. M. Zashikhina

PROBLEMS 2 AND 5 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 2
ЗА ВЕКТОРНОТО ПРОСТРАНСТВО НА МАГИЧЕСКИТЕ КВАДРАТИ ОТ ТРЕТИ РЕД (В ЗАНИМАТЕЛНАТА МАТЕМАТИКА)

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

КОНКУРЕНТНИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ПРАВИЛНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ

Йоана Христова, Геновева Маринова, Никола Кушев, Светослав Апостолов, Цветомир Иванов

A NEW PROOF OF THE FEUERBACH THEOREM

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

PROBLEM 3 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 1
GENDER ISSUES IN VIRTUAL TRAINING FOR MATHEMATICAL KANGAROO CONTEST

Mark Applebaum, Erga Heller, Lior Solomovich, Judith Zamir

KLAMKIN’S INEQUALITY AND ITS APPLICATION

Šefket Arslanagić, Daniela Zubović

НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ВЪРТЯЩАТА ХОМОТЕТИЯ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2019 година
Книжка 6
DISCRETE MATHEMATICS AND PROGRAMMING – TEACHING AND LEARNING APPROACHES

Mariyana Raykova, Hristina Kostadinova, Stoyan Boev

CONVERTER FROM MOODLE LESSONS TO INTERACTIVE EPUB EBOOKS

Martin Takev, Elena Somova, Miguel Rodríguez-Artacho

ЦИКЛОИДА

Аяпбергенов Азамат, Бокаева Молдир, Чурымбаев Бекнур, Калдыбек Жансуйген

КАРДИОИДА

Евгений Воронцов, Никита Платонов

БОЛГАРСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ В РОССИИ

Росен Николаев, Сава Гроздев, Богдана Конева, Нина Патронова, Мария Шабанова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички полиноми, които за всяка реална стойност на удовлетворяват равенството Татяна Маджарова, Варна Задача 2. Правоъгълният триъгълник има остри ъгли и , а центърът на вписаната му окръжност е . Точката , лежаща в , е такава, че и . Симетралите

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2019

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

Книжка 5
ДЪЛБОКО КОПИЕ В C++ И JAVA

Христина Костадинова, Марияна Райкова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намери безкрайно множество от двойки положителни ра- ционални числа Милен Найденов, Варна

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 6, 2018

Задача 1. Точката е левият долен връх на безкрайна шахматна дъска. Една муха тръгва от и се движи само по страните на квадратчетата. Нека е общ връх на някои квадратчета. Казва- ме, че мухата изминава пътя между и , ако се движи само надясно и нагоре. Ако точките и са противоположни върхове на правоъгълник , да се намери броят на пътищата, свърз- ващи точките и , по които мухата може да мине, когато: а) и ; б) и ; в) и

Книжка 4
THE REARRANGEMENT INEQUALITY

Šefket Arslanagić

АСТРОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

COMPUTER PROGRAMMING IN MATHEMATICS EDUCATION

Marin Marinov, Lasko Laskov

CREATING INTERACTIVE AND TRACEABLE EPUB LEARNING CONTENT FROM MOODLE COURSES

Martin Takev, Miguel Rodríguez-Artacho, Elena Somova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се реши уравнението . Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Да се докаже, че в четириъгълник с перпендикулярни диагонали съществува точка , за която са изпълнени равенствата , , , . Хаим Хаимов, Варна Задача 3. В правилен 13-ъгълник по произволен начин са избрани два диа- гонала. Каква е вероятността избраните диагонали да не се пресичат? Сава Гроздев, София, и Веселин Ненков, Бели Осъм

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 5, 2018

Задача 1. Ако и са съвършени числа, за които целите части на числата и са равни и различни от нула, да се намери .

Книжка 3
RESULTS OF THE FIRST WEEK OF CYBERSECURITY IN ARKHANGELSK REGION

Olga Troitskaya, Olga Bezumova, Elena Lytkina, Tatyana Shirikova

DIDACTIC POTENTIAL OF REMOTE CONTESTS IN COMPUTER SCIENCE

Natalia Sofronova, Anatoliy Belchusov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Краен срок за изпращане на решения 30 ноември 2019 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 4, 2018

Задача 1. Да се намерят всички тройки естествени числа е изпълнено равенството: а)

Книжка 2
ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев, Боян Златанов, Евгения Ангелова, Ивайло Старибратов, Валя Арнаудова, Слав Чолаков

ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА, ПОРОДЕНИ ОТ РАВНОСТРАННИ ТРИЪГЪЛНИЦИ С ВЪРХОВЕ ВЪРХУ ОКРЪЖНОСТ

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

ЕКСТРЕМАЛНИ СВОЙСТВА НА ТОЧКАТА НА ЛЕМОАН В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

A TRIANGLE AND A TRAPEZOID WITH A COMMON CONIC

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Окръжност с диаметър и правоъгълник с диагонал имат общ център. Да се докаже, че за произволна точка M от е изпълне- но равенството . Милен Найденов, Варна Задача 3. В изпъкналия четириъгълник са изпълнени равенства- та и . Точката е средата на диагонала , а , , и са ортоганалните проекции на съответно върху правите , , и . Ако и са средите съответно на отсечките и , да се докаже, че точките , и лежат на една права.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 3, 2018

Задача 1. Да се реши уравнението . Росен Николаев, Дико Суружон, Варна Решение. Въвеждаме означението , където . Съгласно това означение разлежданото уравнение придобива вида не е решение на уравнението. Затова са възможни само случаите 1) и 2) . Разглеж- даме двата случая поотделно. Случай 1): при е изпълнено равенството . Тогава имаме:

Книжка 1
PROBLEM 6. FROM IMO’2018

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2018

Задача 1. Да се намери най-малкото естествено число , при което куба с целочислени дължини на ръбовете в сантиметри имат сума на обемите, рав- на на Христо Лесов, Казанлък Решение: тъй като , то не е куб на ес- тествено число и затова . Разглеждаме последователно случаите за . 1) При разглеждаме естествени числа и , за които са изпълнени релациите и . Тогава то , т.е. . Освен това откъдето , т.е. .Така получихме, че . Лесно се проверява, че при и няма естествен

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

2018 година
Книжка 6
„ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ“ – МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ В РАМКАХ MITE

Роза Атамуратова, Михаил Алфёров, Марина Белорукова, Веселин Ненков, Валерий Майер, Генадий Клековкин, Раиса Овчинникова, Мария Шабанова, Александр Ястребов

A NEW MEANING OF THE NOTION “EXPANSION OF A NUMBER”

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov

Книжка 5
ИТОГИ ПРОВЕДЕНИЯ ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЬI ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

Сава Гроздев, Росен Николаев, Мария Шабанова, Лариса Форкунова, Нина Патронова

LEARNING AND ASSESSMENT BASED ON GAMIFIED E-COURSE IN MOODLE

Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova

УЛИТКА ПАСКАЛЯ

Дарья Коптева, Ксения Горская

КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ, СВЪРЗАНИ С ТРИЪГЪЛНИК

Росен Николаев, Танка Милкова, Катя Чалъкова

Книжка 4
ЗА ПРОСТИТЕ ЧИСЛА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИНЦЕНТЪР НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Станислав Стефанов

ЭПИЦИКЛОИДА

Инкар Аскар, Камила Сарсембаева

ГИПОЦИКЛОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Иван Стефанов, Николай Нинов, Теодор Христов

Книжка 3
ПОЛИНОМИ ОТ ТРЕТА СТЕПЕН С КОЛИНЕАРНИ КОРЕНИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ЧЕТИРИДЕСЕТ И ПЕТА НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Станислава Стоилова, Веселин Ненков

Книжка 2
TWO INTERESTING INEQUALITIES FOR ACUTE TRIANGLES

Šefket Arslanagić, Amar Bašić

ПЕРФЕКТНА ИЗОГОНАЛНОСТ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

НЯКОИ ТИПОВЕ ЗАДАЧИ СЪС СИМЕТРИЧНИ ЧИСЛА

Росен Николаев, Танка Милкова, Радан Мирянов

Книжка 1
Драги читатели,

където тези проценти са наполовина, в Източна Европа те са около 25%, в

COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос

2017 година
Книжка 6
A SURVEY OF MATHEMATICS DISCOVERED BY COMPUTERS. PART 2

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ТРИ ИНВАРИАНТЫ В ОДНУ ЗАДА

Ксения Горская, Дарья Коптева, Асхат Ермекбаев, Арман Жетиру, Азат Бермухамедов, Салтанат Кошер, Лили Стефанова, Ирина Христова, Александра Йовкова

GAMES WITH

Aldiyar Zhumashov

SOME NUMERICAL SQUARE ROOTS (PART TWO)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

ЗАНИМАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ТЕМАТА „КАРТИННА ГАЛЕРИЯ“

Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

Книжка 5
ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

SOME NUMERICAL SEQUENCES CONCERNING SQUARE ROOTS (PART ONE)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

Книжка 4
ГЕНЕРАТОР НА ТЕСТОВЕ

Ангел Ангелов, Веселин Дзивев

INTERESTING PROOFS OF SOME ALGEBRAIC INEQUALITIES

Šefket Arslanagić, Faruk Zejnulahi

PROBLEMS ON THE BROCARD CIRCLE

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНАТА АЛГЕБРА В ИКОНОМИКАТА

Велика Кунева, Захаринка Ангелова

СКОРОСТТА НА СВЕТЛИНАТА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 3
НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ТЕОРЕМАТА НА МЕНЕЛАЙ ЗА ВПИСАНИ ОКРЪЖНОСТИ

Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова

НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Веселин Ненков

СПОМЕН ЗА ПРОФЕСОР АНТОН ШОУРЕК

Александра Трифонова

Книжка 2
ИЗКУСТВЕНА ИМУННА СИСТЕМА

Йоанна Илиева, Селин Шемсиева, Светлана Вълчева, Сюзан Феимова

ВТОРИ КОЛЕДЕН ЛИНГВИСТИЧЕН ТУРНИР

Иван Держански, Веселин Златилов

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЯ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА, ТОЧКА НА МИКЕЛ, ИНВЕРСНА ИЗОГОНАЛНОСТ

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2016 година
Книжка 6
ПЕРВЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

НЕКОТОРЫЕ ТРАЕКТОРИИ, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ РАВНОБЕДРЕННЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

Ксения Горская, Дарья Коптева, Даниил Микуров, Еркен Мудебаев, Казбек Мухамбетов, Адилбек Темирханов, Лили Стефанова, Ирина Христова, Радина Иванова

ПСЕВДОЦЕНТЪР И ОРТОЦЕНТЪР – ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

FUZZY LOGIC

Reinhard Magenreuter

GENETIC ALGORITHM

Reinhard Magenreuter

Книжка 5
NEURAL NETWORKS

Reinhard Magenreuter

Книжка 4
АКТИВНО, УЧАСТВАЩО НАБЛЮДЕНИЕ – ТИП ИНТЕРВЮ

Христо Христов, Христо Крушков

ХИПОТЕЗАТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова

Книжка 3
ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ЧЕЗАР КОШНИЦА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 2
ОЙЛЕР-ВЕН ДИАГРАМИ ИЛИ MZ-КАРТИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова, Иван Душков

ОБВЪРЗВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Румяна Маврова, Пенка Рангелова

Книжка 1
STATIONARY NUMBERS

Smaiyl Makyshov

МЕЖДУНАРОДНА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2015 година
Книжка 6
Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
МОТИВАЦИОННИТЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Зара Данаилова-Стойнова

Книжка 2
САМОСТОЯТЕЛНО РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ С EXCEL

Пламен Пенев, Диана Стефанова

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЧНА КОНСТРУКЦИЯ НА КРИВА НА ЧЕВА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2014 година
Книжка 6
КОНКУРЕНТНОСТ, ПОРОДЕНА ОТ ТАНГЕНТИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 5
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛАХ РОССИИ

С. А. Бешенков, Э. В. Миндзаева

ОЩЕ ЕВРИСТИКИ С EXCEL

Пламен Пенев

ДВА ПОДХОДА ЗА ИЗУЧАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова

Книжка 4
ОБУЧЕНИЕ В СТИЛ EDUTAINMENT С ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА

Христо Крушков, Асен Рахнев, Мариана Крушкова

Книжка 3
ИНВЕРСИЯТА – МЕТОД В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова

СТИМУЛИРАНЕ НА ТВОРЧЕСКА АКТИВНОСТ ПРИ БИЛИНГВИ ЧРЕЗ ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Сава Гроздев, Диана Стефанова, Калина Василева, Станислава Колева, Радка Тодорова

ПРОГРАМИРАНЕ НА ЧИСЛОВИ РЕДИЦИ

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ФРАКТАЛЬНЫЕ МЕТО

Валерий Секованов, Елена Селезнева, Светлана Шляхтина

Книжка 1
ЕВРИСТИКА С EXCEL

Пламен Пенев

SOME INEQUALITIES IN THE TRIANGLE

Šefket Arslanagić

2013 година
Книжка 6
Книжка 5
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕГАТЬI

Александр Блинков

Книжка 4
Книжка 3
АКАДЕМИК ПЕТЪР КЕНДЕРОВ НА 70 ГОДИНИ

чл. кор. Юлиан Ревалски

ОБЛАЧНИ ТЕХНОЛОГИИ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

СЪСТЕЗАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКА ЗА ГРУПА Е

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНАТА МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ

Сава Гроздев, Борислав Лазаров

МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР

Сава Гроздев, Деко Деков

ЕЛИПТИЧЕН АРБЕЛОС

Пролет Лазарова

Книжка 1
ФРАГМЕНТИ ОТ ПАМЕТТА

Генчо Скордев

2012 година
Книжка 6
ДВЕ ДИДАКТИЧЕСКИ СТЪЛБИ

Сава Гроздев, Светлозар Дойчев

ТЕОРЕМА НА ПОНСЕЛЕ ЗА ЧЕТИРИЪГЪЛНИЦИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИЗЛИЧАНЕ НА ОБЕКТИВНИ ЗНАНИЯ ОТ ИНТЕРНЕТ

Ивайло Пенев, Пламен Пенев

Книжка 5
ДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА

д–р Иван А. Держански (ИМИ–БАН)

ТЕОРЕМА НА ВАН ОБЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Тодорка Глушкова, Боян Златанов

МАТЕМАТИЧЕСКИ КЛУБ „СИГМА” В СВЕТЛИНАТА НА ПРОЕКТ УСПЕХ

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

I N M E M O R I A M

На 26 септември 2012 г. след продължително боледуване ни напусна проф. дпн Иван Ганчев Донев. Той е първият професор и първият доктор на науките в България по методика на обучението по математика. Роден е на 6 май 1935 г. в с. Страхилово, В. Търновско. След завършване на СУ “Св. Кл. Охридски” става учител по математика в гр. Свищов. Тук той организира първите кръжоци и със- тезания по математика. През 1960 г. Иван Ганчев печели конкурс за асистент в СУ и още през следващата година започ

Книжка 4
Книжка 3
СЛУЧАЙНО СЪРФИРАНЕ В ИНТЕРНЕТ

Евгения Стоименова

Книжка 2
SEEMOUS OLYMPIAD FOR UNIVERSITY STUDENTS

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

EUROMATH SCIENTIFIC CONFERENCE

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

FIVE WAYS TO SOLVE A PROBLEM FOR A TRIANGLE

Šefket Arslanagić, Dragoljub Milošević

ПРОПОРЦИИ

Валя Георгиева

ПЪТЕШЕСТВИЕ В СВЕТА НА КОМБИНАТОРИКАТА

Росица Керчева, Румяна Иванова

ПОЛЗОТВОРНА ПРОМЯНА

Ивайло Старибратов

Книжка 1
ЗА ЕЛЕКТРОННОТО ОБУЧЕНИЕ

Даниела Дурева (Тупарова)

МАТЕМАТИКАТА E ЗАБАВНА

Веселина Вълканова

СРАВНЯВАНЕ НА ИЗРАЗИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ

Гинка Бизова, Ваня Лалева

©2005 Национално Издателство Аз-Буки ООД. Всички права запазени.