Математика и Информатика

https://doi.org/10.53656/math2022-2-5-uch

2022/2, стр. 160 - 170

УЧАСТИЕТО НА БЪЛГАРСКИТЕ УЧЕНИЦИ В СЪСТЕЗАНИЯТА ПО ИНФОРМАТИКА ПРЕЗ 2021 Г.

Емил Келеведжиев
E-mail: keleved@math.bas.bg
Institute of Mathematics and Informarics
Bulgarian Academy of Sciences
Akad. G. Bonchev St. Block 8
Sofia Bulgaria

Резюме: Предложен е кратък обзор на проведените ученически състезания в България и участието на български ученици в международни състезания по информатика. Дадени са кратки бележки за организацията на тези състезания и за технологичното им осигуряване.

Ключови думи: състезания по информатика; извънкласна работа по информатика

Увод

У нас и в световен мащаб нараства популярността на състезателната информатика (наричана също и състезателно програмиране). Започнала отпреди 40 години, вдъхновена от математическите състезания тогава, днес състезателната информатика е добре различима като културен феномен. Най-престижното международно състезание за ученици е Международната олимпиада по информатика, но освен нея има различни други присъствени международни състезания за ученици и студенти, както няколко утвърдили се международни онлайн състезания, които играят важна роля за самоподготовка и поддържане нивото на всички желаещи действащи и потенциални състезатели.

Нашата страна е добре известна в международната общност на състезателната информатика с успехите си (Kelevedjiev, Shikov, Dzhenkova 2017), а също с инициативността си на създател на Международната олимпиада по информатика (Kenderov 2017) и на Европейската младежка олимпиада по информатика. Поддържаното у нас високо ниво в продължение на дълги години се дължи на създадения формален и неформален комплекс от следната държавно-обществена структура.

– Министерство на образованието и науката (МОН), което организира и финансира основните състезания през учебната година: Национална олимпиада по информатика и национални турнири, както и участието на националните отборите в международните състезания. МОН назначава национална комисия за провеждане на състезанията.

– Съюз на математиците в България (СМБ), който чрез своята Комисия за извънкласна работа по информатика координира колективите, които изготвят оригинални авторски задачи за състезанията.

– Сдружение на олимпийските отбори по природни науки (СООПН), което има важна роля за набиране на средства от спонсори, за да могат да се осъществяват всички необходими дейности, свързани с подбора и подготовката на разширените национални отбори.

– Ентусиазъм на учителите, които преподават в школи и кръжоци, защото почти всичко, заложено в учебното съдържание на състезанията по информатика (взето от модела на Международната олимпиада по информатика), не е включено в стандартната учебна програма.

Технологично осигуряване

Комисията за извънкласна работа по информатика поддържа сайт, на който се отразяват дейностите, свързани с извънкласната работа по информатика – www.math.bas.bg/infos. В сайта са публикувани всички материали, свързани с проведените състезания по информатика – условията на задачите, тестовите примери за оценяване на работите, авторските решения, класирането и работите на участниците. От 2020 г. започна да функционира „жив архив“ (https:// arena.infosbg.com) със задачи от националните състезания, проведени през последните десет и повече години, и всички желаещи могат след безплатна регистрация да изпращат своe решение на задачите, при което получават автоматично отговор дали решението им е успешно.

Състезателна система BOS (Bulgarian Olympic System)

Като особеност за 2021 година, както и за предишната, отбелязваме, че поради извънредната епидемична обстановка почти всички състезания бяха проведени дистанционно. През 2021 г. се утвърди използването на българската състезателна системата BOS, чието развитие бе подпомогнато чрез договора между МОН и БАН „Образование с наука 2“. С разработването на тази система нашата страна се нарежда измежду няколкото държави в света (посочени в обзора: Келеведжиев, Брънзов, Петров, Шаламанов 2020), които имат подобни системи за състезателна информатика. Системата BOS, освен че има всички възможности на подобната система CMS-IOI, използвана в Международната олимпиада по информатика, е много по-приспособима към конкретни изисквания. Практическото Ӝ използване през 2021 г. бе за разработка на задачи, провеждане на състезания и приготвяне на протоколи за класиране за 7 национални състезания с общо 11 състезателни дни (вкл. Националната олимпиада по информатика), както и в школи за подготовка. Със системата беше проведен и Международният есенен турнир по информатика с виртуален домакин Шумен и с участието на 20 страни.

Извършените дейности през 2021 година, свързани със състезания в България, българско участие в международни състезания, както и провеждане на подготовка и семинари, са следните.

1. Първият (общински) кръг на Националната олимпиада по информатика беше проведен присъствено по училищата на 23 януари 2021 година. По решение на Националната комисия примерните теми за общинския кръг бяха публикувани непосредствено преди състезанието и можеха да бъдат използвани при желание от страна на организаторите в отделните училища за провеждане на състезанието. Състезанието от този кръг се проведе в училищата, където е имало желаещи за участие.

2. Областният кръг на Националната олимпиадата по информатика бе проведен на 6 февруари 2021 г. Темите бяха съставени от членове на Комисията за извънкласна работа по информатика при СМБ. Провеждането на кръга бе осъществено едновременно в 20 града на страната: Благоевград, Бургас, Варна, Велико Търново, Враца, Габрово, Добрич, Кюстендил, Ловеч, Монтана, Перник, Плевен, Пловдив, Русе, Смолян, София, Търговище, Хасково, Шумен, Ямбол. За целта бе създадена организация за учениците да се състезават в контролирана среда в своите градове, и бе използвана софтуерната състезателна система BOS с допълнително изискване за достъп до ограничен интернет. Проверката на работите бе направена автоматично чрез компютърната състезателна система BOS. В областния кръг взеха участие общо 316 ученици, разпределени по възрастови групи: група А (XI – XII клас) – 62, група B (IX – X клас) – 41, група C (VII – VIII клас) – 85, група D (VI клас) – 47, и група E (IV – V клас) – 81 ученици. За участие в следващия, национален кръг на олимпиадата са допуснати общо 123 ученици, съответно по 38, 23, 25, 21 и 21 за възрастовите групи A, B, C, D и Е.

3. Международното състезания по информатика InfoCup за ученици до 16-годишна възраст бе проведено на 13 и 14 февруари 2021 г. с виртуален домакин Румъния. Участниците от България спечелиха общо 8 медала. Сребърни: Александър Гатев – национален отбор, Деян Хаджи-Манич – национален отбор, Даниел Койнов – отбор „Школа АБ“; бронзови: Веселин Маркович – национален отбор, Ясен Пенчев – национален отбор, Весела Николова – отбор „Школа АБ“, Траяна Герова – отбор „Школа АБ“, и Стефан Стоянов – „Школа АБ“.

4. Националният кръг на 37-ата олимпиада по информатика беше проведен на 13 и 14 март 2021 г. Поради извънредната обстановка се състоя дистанционно и учениците се състезаваха в контролирана среда в своите градове. Беше използвана софтуерна състезателна система BOS, изискваща достъп до ограничен интернет. Символичен домакини бяха РУО – Насково, и ПМГ „Акад. Боян Петканчин“. След завършване на състезанието бяха излъчени двата разширени национални отбора от по 12 души за старша и за младша възраст и разширен отбор от 10 момичета за участие в първата Европейска олимпиада по информатика за момичета. Абитуриентите от разширения национален отбор – старша възраст, получиха званието лауреат.

5. През 2021 г. българските състезатели не можаха да участват даже и дистанционно в традиционната за тях Открита олимпиада по програмиране в Москва поради съвпадението на времето за провеждането Ӝ с националния кръг на Националната олимпиада.

6. Подборните състезания за определяне на националните отбори старша и младша възраст и на отбора за момичета бяха проведени в два състезателни дни – на 25 и 26 април 2021 г. Приложена бе същата организационна технология, която бе използвана за провеждането на националния кръг. Младите представители Енчо Мишинев и Емил Инджев на Националната комисия успяха да се кооперират с румънските колеги за съвместно използване на състезателни задачи.

7. Национален пролетен турнир по информатика, 8 май 2021 г. Учениците се състезаваха по региони и работиха в контролирана среда с наличие на квестори. Националната комисия поддържаше компютърната проверяваща система BOS, чрез която всеки състезател изпраща своите решения по време на състезанието. Символичен домакин бяха РУО – Велико Търново, и ПМГ „Васил Друмев“ – Велико Търново. Участваха общо 209 състезатели, съответно по 45, 26, 53, 34 и 51 за възрастовите групи A (XI – XII клас), B (IX – X клас), C (VII – VIII клас), D (VI клас) и Е (IV – V клас).

8. Национален летен турнир по информатика, 4 – 6 юни 2021 г. Учениците се състезаваха по региони и работиха в контролирана среда с наличие на квестори. Националната комисия поддържаше компютърната проверяваща система BOS, чрез която всеки състезател изпраща своите решения по време на състезанието. Символичен домакин бяха РУО – Пловдив, и МГ „Академик Кирил Попов“ – Пловдив. Участваха общо 191 състезатели, съответно по 33, 31, 53, 31 и 43 за възрастовите групи A (XI – XII клас), B (IX – X клас), C (VII – VIII клас), D (VI клас) и Е (IV – V клас). На 6 юни се проведе контролно състезание за разширения младежки отбор и тренировъчни състезания за разширените отбори старша възраст и отбор момичета.

9. Европейска олимпиада по информатика за момичета. От 13 до 19 юни 2021 г. се проведе първата Европейска олимпиада по информатика за момичета (European Girls‘ Olympiad in Informatics – EGOI). Състезанието бе организирано онлайн в два състезателни дни, като виртуален домакин беше Цюрих, Швейцария. България бе представена от четири участнички, които мериха сили с 43 отбора и спечелиха 2 сребърни и 2 бронзови медала. Така нашият отбор се нарежда на 8-о място в неофициалното класиране по държави. Момичетата, които извоюваха медали, са: Биляна Инджева, XII клас – МГ, Русе, сребърен медал; Емилиана Димитрова, VIII клас – СМГ, сребърен медал; Ясмин Ердим, X клас – МГ, Плевен, бронзов медал; и Виктория Христова, XI клас – МГ, Пловдив, бронзов медал. Ръководители на отбора са доц. Пламенка Христова (Русенски университет) и Илиян Йорданов (ФМИ – СУ). Българският отбор беше събран по време на олимпиада в Националния център към МОН за повишаване квалификацията на педагогическите специалисти в Банкя.

10. Международна олимпиада по информатика, 2021 г. Най-престижното състезание по информатика – Международната олимпиада, за втора поредна година се проведе онлайн. Тази година беше от 19 до 28 юни с виртуален домакин Сингапур. В олимпиадата се срещнаха 355 ученици от 88 държави. Всичките четирима наши състезатели завоюваха медали – 3 сребърни и 1 бронзов: Мартин Даниел Копчев, XI клас – ПМГ, Габрово, сребърен медал; Виктор Ивайлов Кожухаров, XII клас – ПМГ, Русе, сребърен медал; Андон Ивайлов Тодоров, XI клас – СМГ, София, сребърен медал; и Румен Миленов Михов, XI клас – ПМГ, Ямбол, бронзов медал. Ръководители са Емил Келеведжиев (ИМИ – БАН) и Илиян Йорданов (ФМИ на СУ). В неофициалното класиране на страните по медали тази година сме на 21-во място. За всичките издания на олимпиадите досега българските ученици са спечелили общо 115 медала – 27 златни, 49 сребърни и 39 бронзови. По общ брой медали от всички олимпиади запазваме 5-о място в света. Българският отбор беше събран по време на олимпиада в Националния център към МОН за повишаване квалификацията на педагогическите специалисти в Банкя.

11. Школа за подготовка по информатика, Ямбол, 14 – 18 юли 2021 г. Участваха 14 преподаватели и ръководители и общо 30 ученици от цялата страна, класирани по националната ранглиста за VI и VII клас, и учениците от разширения отбор младша възраст. Занятията бяха проведени в ПМГ „Атанас Радев“ с организатор от страна на домакините Руско Шиков. В школата се бяха изнесени лекции за трите възрастови групи и проведени тренировъчни състезания.

12. Школа за подготовка по състезателна информатика за момичета, град Априлци, Почивна база на МОН, 1 – 7 август, 2021 г. Участваха 4 преподаватели и 11 момичета от цялата страна, класирани по Националната ранглиста за VIII, IX, X и XI клас. В школата бяха изнесени лекции за трите възрастови групи и проведени тренировъчни състезания с цел да се постигне по-добра подготовка за потенциалните участници в Европейската олимпиада по информатика за момичета за следващата година.

13. Европейска младежка олимпиада по информатика, 23 – 28 август 2021 г. Проведе се дистанционно с виртуален домакин Румъния. Участваха 171 състезатели от 30 държави. България се представи с 2 отбора с по 4 състезатели. В това състезание има възрастово ограничение и участниците са ученици, които през идващата учебна година ще бъдат в IX клас. Нашите състезатели завоюваха 3 сребърни и 4 бронзови медала: Даниел Койнов – ППМГ, Шумен, школа „А&Б“, сребърен; Веселин Маркович – МГ „Д-р Петър Берон“, Варна, сребърен; Петър Михов – СМГ, школа „Олимпийци“, София, сребърен; Александър Гатев – СМГ, школа „Олимпийци“, София, бронзов; Борис Михов – СМГ, школа „Олимпийци“, София, бронзов; Калоян Еленков – СМГ, школа „Олимпийци“, София, бронзов; и Добромир Ангелов – МГ „Д-р Петър Берон“, Варна, бронзов. Ръководители на българските отборите са: Емил Келеведжиев (ИМИ –БАН), Юлия Димитрова (МГ – Варна), Петър Петров (школа „Олимпийци“) и Димитър Добрев (школа „А&Б“, Шуменски университет). Българските отбори бяха събрани по време на олимпиада в Центъра за подготовка за олимпиада към МОН в София.

14. Младежка балканска олимпиада по информатика, 2021 г. Проведе се успоредно с Европейската младежка олимпиада по информатика. Участваха 9 държави с отбори по 4 ученици. Всичките наши състезатели завоюваха медали: 2 златни и 2 сребърни: Даниел Койнов – ППМГ, Шумен, школа „А&Б“, златен; Веселин Маркович – МГ „Д-р Петър Берон“, Варна, златен; Александър Гатев – СМГ, школа „Олимпийци“, София, сребърен; и Борис Михов – СМГ, школа „Олимпийци“, София, сребърен. Ръководители на отбора са: Емил Келеведжиев (ИМИ – БАН), Юлия Димитрова (МГ – Варна).

15. Национално онлайн състезание по информатика „Младен Манев“, 2 септември 2021 г. Поканени за участие бяха всички състезатели, които в областния кръг на Националната олимпиада по информатика през 2021 г. имат положителен брой точки. Организатор на състезанието е Добрин Башев от Габрово. Състезанието е посветено на паметта на Младен Манев – наш колега и активен участник в Националната комисия.

16. Тринадесети национален семинар за ръководители на отбори по информатика, Узана, 24 – 26 септември 2021 г. Взеха участие около 30 колеги – учители, университетски преподаватели и експерти от системата на МОН. Бяха обсъдени научни, методически и организационни въпроси за предстоящите за учебната години национални и международни състезания по информатика. Главният програмист на системата BOS Петър Пламенов Петров запозна колегите с технически подробности за инсталиране и използване на системата.

17. Българско издание на международното състезание „Бобър“ по информатика и компютърна грамотност се проведе онлайн за 10-а поредна година, като през 2021 г. то се състоя на 7 ноември и обхвана две възрастови групи: V – VII клас и VIII – IX клас с общ брой участници 671 от 140 училища от цялата страна. Отговорник за състезанието и автор на софтуерната система е Емил Келеведжиев от Института по математика и информатика при БАН.

18. Националният есенен турнир по информатика, 26 – 28 ноември 2021 г. Поради епидемичната обстановка учениците се състезаваха от домовете си чрез системата BOS, която предоставя средства за контрол – наблюдаване на екраните на състезателите и самите състезателите чрез камери. Символичен домакин бяха РУО – Шумен, и ППМГ „Нанчо Попович“, Шумен. Участваха общо 230 състезатели, съответно по 51, 39, 54, 37 и 49 за възрастовите групи A (XI – XII клас), B (IX – X клас), C (VII – VIII клас), D (VI клас) и Е (IV – V клас).

19. Международен есенен турнир по информатика, 24 – 29 ноември 2021 г., Шумен. Беше проведен дистанционно в два състезателни дни за старша и младша възрастова група. Вторият състезателен ден беше с общи задачи за възрастовите групи A и B с проведения успоредно Национален есенен турнир. Участваха общо 380 състезатели от 20 страни: Азербайджан, Албания, Армения, Беларус, Белгия, Босна и Херцеговина, България, Грузия, Гърция, Казахстан, Кипър, Израел, Северна Македония, Молдова, Словения, Сърбия, Република Татарстан, Румъния, Русия, Украйна. Българските участници в международното състезание спечелиха в младшата група: 2 златни, 1 сребърен и 4 бронзови медала; в старшата група: 1 златен, 3 сребърни и 4 бронзови медала.

20. Балканска олимпиада по информатика, 2021 г. Беше проведена успоредно с Международния есенен турнир по информатика, 24 – 29 ноември 2021 г., Шумен. Участваха 10 страни с отбори по 4 ученици. Всичките български състезатели завоюваха медали – 1 златен, 2 сребърни и 1 бронзов: Мартин Копчев – ПМГ „Акад. Иван Гюзелев“, Габрово, златен; Андон Тодоров – СМГ, София, сребърен; Румен Михов – ПМГ „Атанас Радев“, Ямбол, сребърен; и Атанас Димитров – СМГ, София, бронзов. Ръководители на отбора са Зорница Дженкова (ПМГ „Акад. Иван Гюзелев“ – Габрово) и Евгени Василев (СМГ – София).

21. Международното състезание Romanian Masters in Informatics беше проведено дистанционно от 15 до 17 декември 2021 г. с 237 участници от 14 държави. От България участваха състезателите на Националния отбор и още 10 други отбора от различни градове. Ръководители на Националния отбор бяха Емил Келеведжиев (ИМИ – БАН) и Илиян Йорданов (ФМИ – СУ). Нашите състезатели завоюваха 3 златни, 3 сребърни и 11 бронзови медала. Златен медал: Мартин Копчев, Веселин Маркович и Андон Тодоров. Сребърен медал: Атанас Димитров, Даниел Койнов и Румен Михов. Бронзов медал: Константин Томов, Борис Михов, Александър Гатев, Деян Хаджи-Манич, Ясен Пенчев, Юлиян Славчев, Цветослав Маврудиев, Петър Михов, Велислав Гърков, Денис Потурлиев и Михаил Банков.

Заключение

Важността на състезанията, като част от образователния процес, е посочвана в много публикации. Един от основоположниците на Международната олимпиада по информатика (Verhoeff 1997), визирайки състезанията по информатика (но не ограничавайки се с учебния предмет информатика), заключава:

– състезанията могат да предложат много в образованието (без значение каква е вашата гледна точка);

– състезанията са добра мярка за това колко добре дадена дисциплина е приета и интегрирана в учебната програма;

– състезанията трябва да бъдат доразвити в цялото им разнообразие;

– организирането на добро състезание е голямо предизвикателство;

– състезанията трябва да получават повече подкрепа и внимание от академичния и индустриалния свят и от правителствата.

В България традиционно се поддържа високо ниво на състезателната активност по информатика, което се отразява в мястото на страната ни сред останалите водещи сили (таблица 1).

Таблица 1. Първите 10 държави по брой медали от всички години (1989 – 2021), откакто се провежда Международната олимпиада по информатика

Общ брой медалиЗлатниСребърниБронзови1Китай1319227122Русия1206840123Полша1194146324Румъния1193253345 – 6България1152749395 – 6Република Корея1154443287Виетнам1141745528Иран1122861239САЩ11158371610Тайланд108153657Източник:https://ioinformatics.org/

Таблица 2. Място в индивидуалната ранглиста на българските състезатели измежду първите 100 състезатели за годините (1989 – 2021) на провеждане на Международната олимпиада по информатика

Място всветов-ната ран-глистаСъстезателУчилищеГодини научастиеОбщомедалиЗлатниСребърниБронзови2Христо ВеневСМГ „П. Хилен-дарски“, София2012-201654106Румен ХристовППМГ „Н. Попо-вич“, Шумен2008-2012532022Енчо МишиневПМГ „АтанасРадев“, Ямбол2013-2017523030РостиславРуменовППМГ„Н. Попо-вич“, Шумен2005-2007321049Цветомир ПетровППМГ „Гео Ми-лев“, Ст. Загора1989-1993320158Теодор ТончевМГ „Баба Тонка“,Русе1989-1990220058Велин ЦановСМГ „П. Хилен-дарски“, София2001-20022200Източник:https://ioinformatics.org/

Големите успехи, постигнати досега, показват значителния ентусиазъм на състезателите и на преподавателите, които пряко са участвали в подготовката им, както и на организаторите в целия комплекс от дейности, осъществявани от МОН, СМБ, СООПН, и не на последно място поради инициативите за финансово спонсорство.

БЕЛЕЖКИ

1. Сайт на Комисията за извънкласна работа по информатика към СМБ, http:// www.math.bas.bg/infos/

2. Български жив архив със задачи, https://arena.infosbg.com

3. Първа европейска олимпиада за момичета, https://egoi.ch/en/

4. Международна олимпиада по информатика, https://ioinformatics.org/

5. Европейска младежка олимпиада по информатика, 2021 г., https://sepi.ro/ ejoi/2021

6. Международен турнир по информатика в Шумен, https://iati-shu.org/

ЛИТЕРАТУРА

КЕЛЕВЕДЖИЕВ, E., БРЪНЗОВ, T., ПЕТРОВ, П., ШАЛАМАНОВ, М., 2020. Българска платформа за състезателна информатика. Математика и математическо образование, 123 – 130. http://www.math.bas. bg/smb/2020_PK/tom_2020/pdf/123-130.pdf [Посетен на 4 февруари 2022].

KELEVEDJIEV, E., SHIKOV, R., DZHENKOVA, Z., 2017. Bulgarian Olympiad in Informatics: Excellence over a Long Period of Time. Olympiads in Informatics. 11, 151 – 158. https://ioinformatics.org/ journal/v11_2017_151_158.pdf [Accessed on 4 February 2022].

KENDEROV, P., 2017. Three Decades of International Informatics Competitions: How did IOI Start. Olympiads in Informatics. 11, Special Issue, 3 – 10. https://ioinformatics.org/journal/v11si_2017_3_10.pdf [Accessed on 4 February 2022].

VERHOEFF, T., 1997. The role of competitions in education. Presented at Future World: Educating for the 21st Century. A conference and exhibition at IOI’97. http://olympiads.win.tue.nl/ioi/ioi97/ffutwrld/competit.pdf [Accessed on 4 February 2022].

REFERENCES

KELEVEDZHIEV, E., BRANZOV, T., PETROV, P., SHALAMANOV, M., 2020. Balgarska platforma za sastezatelna informatika. Matematika i matematichesko obrazovanie, 123 – 130. http://www.math.bas.bg/ smb/2020_PK/tom_2020/pdf/123-130.pdf [Accessed on 4 February 2022; in Bulgarian].

KELEVEDJIEV, E., SHIKOV, R., DZHENKOVA, Z., 2017. Bulgarian Olympiad in Informatics: Excellence over a Long Period of Time. Olympiads in Informatics. 11, 151 – 158. https://ioinformatics.org/ journal/v11_2017_151_158.pdf [Accessed on 4 February 2022].

KENDEROV, P., 2017. Three Decades of International Informatics Competitions: How did IOI Start. Olympiads in Informatics. 11, Special Issue, 3 – 10. https://ioinformatics.org/journal/v11si_2017_3_10.pdf [Accessed on 4 February 2022].

VERHOEFF, T., 1997. The role of competitions in education. Presented at Future World: Educating for the 21st Century. A conference and exhibition at IOI’97. http://olympiads.win.tue.nl/ioi/ioi97/ffutwrld/competit.pdf [Accessed on 4 February 2022].

2025 година
Книжка 6
ENHANCING STUDENT MOTIVATION AND ACHIEVEMENT THROUGH DIGITAL MIND MAPPING

Mikloš Kovač, Mirjana Brdar, Goran Radojev, Radivoje Stojković

OPTIMIZATION VS BOOSTING: COMPARISON OF STRATEGIES ON EDUCATIONAL DATASETS TO EXPLORE LOW-PERFORMING AT-RISK AND DROPOUT STUDENTS

Ranjit Paul, Asmaa Mohamed, Peren Canatalay, Ashima, Kukkar, Sadiq Hussain, Arun Baruah, Jiten Hazarika, Silvia Gaftandzhieva, Esraa Mahareek, Abeer Desuky, Rositsa Doneva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE AS A TOOL FOR PEDAGOGICAL INNOVATIONS IN MATHEMATICS EDUCATION

Stanka Hadzhikoleva, Maria Borisova, , Borislava Kirilova

Книжка 4
Книжка 3
МОДЕЛИ НА ВЕРОЯТНОСТНИ ПРОСТРАНСТВА В ОЛИМПИАДНИ ЗАДАЧИ

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов

Книжка 1
A NOTE ON A GENERALIZED DYNAMICAL SYSTEM OCCURS IN MODELLING “THE BATTLE OF THE SEXES”: CHAOS IN SOCIOBIOLOGY

Nikolay Kyurkchiev, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Angel Golev, Todorka Terzieva, Asen Rahnev

EDUCATIONAL RESOURCES FOR STUDYING MIDSEGMENTS OF TRIANGLE AND TRAPEZOID

Toni Chehlarova1), Neda Chehlarova2), Georgi Gachev

2024 година
Книжка 6
ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА МЕЖДУПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ МАТЕМАТИКА – ИНФОРМАТИКА

Елена Каращранова, Ирена Атанасова, Надежда Борисова

Книжка 5
FRAMEWORK FOR DESIGNING VISUALLY ORIENTATED TOOLS TO SUPPORT PROJECT MANAGEMENT

Dalibor Milev, Nadezhda Borisova, Elena Karashtranova

3D ОБРАЗОВАТЕЛЕН ПОДХОД В ОБУЧЕНИЕТО ПО СТЕРЕОМЕТРИЯ

Пеньо Лебамовски, Марияна Николова

Книжка 4
DYNAMICS OF A NEW CLASS OF OSCILLATORS: MELNIKOV’S APPROACH, POSSIBLE APPLICATION TO ANTENNA ARRAY THEORY

Nikolay Kyurkchiev, Tsvetelin Zaevski, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Asen Rahnev

Книжка 3
РАЗСТОЯНИЯ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ И НЕРАВЕНСТВА В ИЗПЪКНАЛ ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Йордан Табов, Станислав Стефанов, Красимир Кънчев, Хаим Хаимов

USING AI TO IMPROVE ANSWER EVALUATION IN AUTOMATED EXAMS

Georgi Cholakov, Asya Stoyanova-Doycheva

Книжка 2
ON INTEGRATION OF STEM MODULES IN MATHEMATICS EDUCATION

Elena Karashtranova, Aharon Goldreich, Nadezhda Borisova

Книжка 1
STUDENT SATISFACTION WITH THE QUALITY OF A BLENDED LEARNING COURSE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

MODERN ROAD SAFETY TRAINING USING GAME-BASED TOOLS

Stefan Stavrev, Ivelina Velcheva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE FOR GOOD AND BAD IN CYBER AND INFORMATION SECURITY

Nikolay Kasakliev, Elena Somova, Margarita Gocheva

2023 година
Книжка 6
QUALITY OF BLENDED LEARNING COURSES: STUDENTS’ PERSPECTIVE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

МОДЕЛ НА ЛЕОНТИЕВ С MS EXCEL

Велика Кунева, Мариян Милев

Книжка 5
AREAS ASSOCIATED TO A QUADRILATERAL

Oleg Mushkarov, Nikolai Nikolov

ON THE DYNAMICS OF A ClASS OF THIRD-ORDER POLYNOMIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH INFINITE NUMBER OF PERIOD-THREE SOLUTIONS

Jasmin Bektešević, Vahidin Hadžiabdić, Midhat Mehuljić, Sadjit Metović, Haris Lulić

СИСТЕМА ЗА ИЗВЛИЧАНЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НА ДАННИ ОТ ИНТЕРНЕТ

Георги Чолаков, Емил Дойчев, Светла Коева

Книжка 4
MULTIPLE REPRESENTATIONS OF FUNCTIONS IN THE FRAME OF DISTANCE LEARNING

Radoslav Božić, Hajnalka Peics, Aleksandar Milenković

INTEGRATED LESSONS IN CALCULUS USING SOFTWARE

Pohoriliak Oleksandr, Olga Syniavska, Anna Slyvka-Tylyshchak, Antonina Tegza, Alexander Tylyshchak

Книжка 3
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕЛЕМЕНТИ ОТ ГЕОМЕТРИЯТА НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА ЗА РЕШАВАНЕ НА НЕСТАНДАРТНИ ЗАДАЧИ

Йордан Табов, Веселин Ненков, Асен Велчев, Станислав Стефанов

Книжка 2
Книжка 1
НОВА ФОРМУЛА ЗА ЛИЦЕ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК (ЧЕТИВО ЗА VII КЛАС)

Йордан Табов, Асен Велчев, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2022 година
Книжка 6
MOBILE GAME-BASED MATH LEARNING FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
SECURITY ANALYSIS ON CONTENT MANAGEMENT SYSTEMS

Lilyana Petkova, Vasilisa Pavlova

MONITORING OF STUDENT ENROLMENT CAMPAIGN THROUGH DATA ANALYTICS TOOLS

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Milen Bliznakov

TYPES OF SOLUTIONS IN THE DIDACTIC GAME “LOGIC MONSTERS”

Nataliya Hristova Pavlova, Michaela Toncheva

Книжка 4
PERSONAL DATA PROCESSING IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT

Evgeniya Nikolova, Mariya Monova-Zheleva, Yanislav Zhelev

Книжка 3
Книжка 2
STEM ROBOTICS IN PRIMARY SCHOOL

Tsanko Mihov, Gencho Stoitsov, Ivan Dimitrov

A METAGRAPH MODEL OF CYBER PROTECTION OF AN INFORMATION SYSTEM

Emiliya Koleva, Evgeni Andreev, Mariya Nikolova

Книжка 1
CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS IN THE TASK OF IMAGE CLASSIFICATION

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

INNOVATIVE PROPOSALS FOR DATABASE STORAGE AND MANAGEMENT

Yulian Ivanov Petkov, Alexandre Ivanov Chikalanov

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS IN GRAPHIC DESIGN

Ivaylo Staribratov, Nikol Manolova

РЕШЕНИЯ НА КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 6, 2021 Г.

Задача 1. Дадени са различни естествени числа, всяко от които има прос- ти делители, не по-големи от . Докажете, че произведението на някои три от тези числа е точен куб. Решение: числата са представим във вида . Нека разгледаме квадрат

2021 година
Книжка 6
E-LEARNING DURING COVID-19 PANDEMIC: AN EMPIRICAL RESEARCH

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
ПОДГОТОВКА ЗА XXV МЛАДЕЖКА БАЛКАНИАДА ПО МАТЕМАТИКА 2021

Ивайло Кортезов, Емил Карлов, Мирослав Маринов

EXCEL’S CALCULATION OF BASIC ASSETS AMORTISATION VALUES

Vehbi Ramaj, Sead Rešić, Anes Z. Hadžiomerović

EDUCATIONAL ENVIRONMENT AS A FORM FOR DEVELOPMENT OF MATH TEACHERS METHODOLOGICAL COMPETENCE

Olha Matiash, Liubov Mykhailenko, Vasyl Shvets, Oleksandr Shkolnyi

Книжка 4
LEARNING ANALYTICS TOOL FOR BULGARIAN SCHOOL EDUCATION

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, George Pashev, Mariya Docheva

Книжка 3
THE PROBLEM OF IMAGES’ CLASSIFICATION: NEURAL NETWORKS

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

MIDLINES OF QUADRILATERAL

Sead Rešić, Maid Omerović, Anes Z. Hadžiomerović, Ahmed Palić

ВИРТУАЛЕН ЧАС ПО МАТЕМАТИКА

Севдалина Георгиева

Книжка 2
MOBILE MATH GAME PROTOTYPE ON THE BASE OF TEMPLATES FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Elena Somova, Nikolay Kasakliev, Vladimira Angelova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 2/2021 Г.

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2021

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

Книжка 1
СЕДЕМНАДЕСЕТА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ФИЗИКА АЛМАТИ, 7-12 ЯНУАРИ 2021

Диян Димитров, Светлин Лалов, Стефан Хаджистойков, Елена Киселова

ОНЛАЙН СЪСТЕЗАНИЕ „VIVA МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР“

Петър Кендеров, Тони Чехларова, Георги Гачев

2020 година
Книжка 6
ABSTRACT DATA TYPES

Lasko M. Laskov

Книжка 5
GAMIFICATION IN CLOUD-BASED COLLABORATIVE LEARNING

Denitza Charkova, Elena Somova, Maria Gachkova

NEURAL NETWORKS IN A CHARACTER RECOGNITION MOBILE APPLICATION

L.I. Zelenina, L.E. Khaimina, E.S. Khaimin, D.I. Antufiev, I.M. Zashikhina

APPLICATIONS OF ANAGLIFIC IMAGES IN MATHEMATICAL TRAINING

Krasimir Harizanov, Stanislava Ivanova

МЕТОД НА ДЕЦАТА В БЛОКА

Ивайло Кортезов

Книжка 4
TECHNOLOGIES AND TOOLS FOR CREATING ADAPTIVE E-LEARNING CONTENT

Todorka Terzieva, Valya Arnaudova, Asen Rahnev, Vanya Ivanova

Книжка 3
MATHEMATICAL MODELLING IN LEARNING OUTCOMES ASSESSMENT (BINARY MODEL FOR THE ASSESSMMENT OF STUDENT’S COMPETENCES FORMATION)

L. E. Khaimina, E. A. Demenkova, M. E. Demenkov, E. S. Khaimin, L. I. Zelenina, I. M. Zashikhina

PROBLEMS 2 AND 5 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 2
ЗА ВЕКТОРНОТО ПРОСТРАНСТВО НА МАГИЧЕСКИТЕ КВАДРАТИ ОТ ТРЕТИ РЕД (В ЗАНИМАТЕЛНАТА МАТЕМАТИКА)

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

КОНКУРЕНТНИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ПРАВИЛНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ

Йоана Христова, Геновева Маринова, Никола Кушев, Светослав Апостолов, Цветомир Иванов

A NEW PROOF OF THE FEUERBACH THEOREM

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

PROBLEM 3 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 1
GENDER ISSUES IN VIRTUAL TRAINING FOR MATHEMATICAL KANGAROO CONTEST

Mark Applebaum, Erga Heller, Lior Solomovich, Judith Zamir

KLAMKIN’S INEQUALITY AND ITS APPLICATION

Šefket Arslanagić, Daniela Zubović

НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ВЪРТЯЩАТА ХОМОТЕТИЯ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2019 година
Книжка 6
DISCRETE MATHEMATICS AND PROGRAMMING – TEACHING AND LEARNING APPROACHES

Mariyana Raykova, Hristina Kostadinova, Stoyan Boev

CONVERTER FROM MOODLE LESSONS TO INTERACTIVE EPUB EBOOKS

Martin Takev, Elena Somova, Miguel Rodríguez-Artacho

ЦИКЛОИДА

Аяпбергенов Азамат, Бокаева Молдир, Чурымбаев Бекнур, Калдыбек Жансуйген

КАРДИОИДА

Евгений Воронцов, Никита Платонов

БОЛГАРСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ В РОССИИ

Росен Николаев, Сава Гроздев, Богдана Конева, Нина Патронова, Мария Шабанова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички полиноми, които за всяка реална стойност на удовлетворяват равенството Татяна Маджарова, Варна Задача 2. Правоъгълният триъгълник има остри ъгли и , а центърът на вписаната му окръжност е . Точката , лежаща в , е такава, че и . Симетралите

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2019

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

Книжка 5
ДЪЛБОКО КОПИЕ В C++ И JAVA

Христина Костадинова, Марияна Райкова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намери безкрайно множество от двойки положителни ра- ционални числа Милен Найденов, Варна

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 6, 2018

Задача 1. Точката е левият долен връх на безкрайна шахматна дъска. Една муха тръгва от и се движи само по страните на квадратчетата. Нека е общ връх на някои квадратчета. Казва- ме, че мухата изминава пътя между и , ако се движи само надясно и нагоре. Ако точките и са противоположни върхове на правоъгълник , да се намери броят на пътищата, свърз- ващи точките и , по които мухата може да мине, когато: а) и ; б) и ; в) и

Книжка 4
THE REARRANGEMENT INEQUALITY

Šefket Arslanagić

АСТРОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

COMPUTER PROGRAMMING IN MATHEMATICS EDUCATION

Marin Marinov, Lasko Laskov

CREATING INTERACTIVE AND TRACEABLE EPUB LEARNING CONTENT FROM MOODLE COURSES

Martin Takev, Miguel Rodríguez-Artacho, Elena Somova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се реши уравнението . Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Да се докаже, че в четириъгълник с перпендикулярни диагонали съществува точка , за която са изпълнени равенствата , , , . Хаим Хаимов, Варна Задача 3. В правилен 13-ъгълник по произволен начин са избрани два диа- гонала. Каква е вероятността избраните диагонали да не се пресичат? Сава Гроздев, София, и Веселин Ненков, Бели Осъм

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 5, 2018

Задача 1. Ако и са съвършени числа, за които целите части на числата и са равни и различни от нула, да се намери .

Книжка 3
RESULTS OF THE FIRST WEEK OF CYBERSECURITY IN ARKHANGELSK REGION

Olga Troitskaya, Olga Bezumova, Elena Lytkina, Tatyana Shirikova

DIDACTIC POTENTIAL OF REMOTE CONTESTS IN COMPUTER SCIENCE

Natalia Sofronova, Anatoliy Belchusov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Краен срок за изпращане на решения 30 ноември 2019 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 4, 2018

Задача 1. Да се намерят всички тройки естествени числа е изпълнено равенството: а)

Книжка 2
ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев, Боян Златанов, Евгения Ангелова, Ивайло Старибратов, Валя Арнаудова, Слав Чолаков

ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА, ПОРОДЕНИ ОТ РАВНОСТРАННИ ТРИЪГЪЛНИЦИ С ВЪРХОВЕ ВЪРХУ ОКРЪЖНОСТ

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

ЕКСТРЕМАЛНИ СВОЙСТВА НА ТОЧКАТА НА ЛЕМОАН В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

A TRIANGLE AND A TRAPEZOID WITH A COMMON CONIC

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Окръжност с диаметър и правоъгълник с диагонал имат общ център. Да се докаже, че за произволна точка M от е изпълне- но равенството . Милен Найденов, Варна Задача 3. В изпъкналия четириъгълник са изпълнени равенства- та и . Точката е средата на диагонала , а , , и са ортоганалните проекции на съответно върху правите , , и . Ако и са средите съответно на отсечките и , да се докаже, че точките , и лежат на една права.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 3, 2018

Задача 1. Да се реши уравнението . Росен Николаев, Дико Суружон, Варна Решение. Въвеждаме означението , където . Съгласно това означение разлежданото уравнение придобива вида не е решение на уравнението. Затова са възможни само случаите 1) и 2) . Разглеж- даме двата случая поотделно. Случай 1): при е изпълнено равенството . Тогава имаме:

Книжка 1
PROBLEM 6. FROM IMO’2018

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2018

Задача 1. Да се намери най-малкото естествено число , при което куба с целочислени дължини на ръбовете в сантиметри имат сума на обемите, рав- на на Христо Лесов, Казанлък Решение: тъй като , то не е куб на ес- тествено число и затова . Разглеждаме последователно случаите за . 1) При разглеждаме естествени числа и , за които са изпълнени релациите и . Тогава то , т.е. . Освен това откъдето , т.е. .Така получихме, че . Лесно се проверява, че при и няма естествен

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

2018 година
Книжка 6
„ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ“ – МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ В РАМКАХ MITE

Роза Атамуратова, Михаил Алфёров, Марина Белорукова, Веселин Ненков, Валерий Майер, Генадий Клековкин, Раиса Овчинникова, Мария Шабанова, Александр Ястребов

A NEW MEANING OF THE NOTION “EXPANSION OF A NUMBER”

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov

Книжка 5
ИТОГИ ПРОВЕДЕНИЯ ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЬI ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

Сава Гроздев, Росен Николаев, Мария Шабанова, Лариса Форкунова, Нина Патронова

LEARNING AND ASSESSMENT BASED ON GAMIFIED E-COURSE IN MOODLE

Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova

УЛИТКА ПАСКАЛЯ

Дарья Коптева, Ксения Горская

КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ, СВЪРЗАНИ С ТРИЪГЪЛНИК

Росен Николаев, Танка Милкова, Катя Чалъкова

Книжка 4
ЗА ПРОСТИТЕ ЧИСЛА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИНЦЕНТЪР НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Станислав Стефанов

ЭПИЦИКЛОИДА

Инкар Аскар, Камила Сарсембаева

ГИПОЦИКЛОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Иван Стефанов, Николай Нинов, Теодор Христов

Книжка 3
ПОЛИНОМИ ОТ ТРЕТА СТЕПЕН С КОЛИНЕАРНИ КОРЕНИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ЧЕТИРИДЕСЕТ И ПЕТА НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Станислава Стоилова, Веселин Ненков

Книжка 2
TWO INTERESTING INEQUALITIES FOR ACUTE TRIANGLES

Šefket Arslanagić, Amar Bašić

ПЕРФЕКТНА ИЗОГОНАЛНОСТ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

НЯКОИ ТИПОВЕ ЗАДАЧИ СЪС СИМЕТРИЧНИ ЧИСЛА

Росен Николаев, Танка Милкова, Радан Мирянов

Книжка 1
Драги читатели

където тези проценти са наполовина, в Източна Европа те са около 25%, в

COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос

2017 година
Книжка 6
A SURVEY OF MATHEMATICS DISCOVERED BY COMPUTERS. PART 2

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ТРИ ИНВАРИАНТЫ В ОДНУ ЗАДА

Ксения Горская, Дарья Коптева, Асхат Ермекбаев, Арман Жетиру, Азат Бермухамедов, Салтанат Кошер, Лили Стефанова, Ирина Христова, Александра Йовкова

GAMES WITH MODIFIED DICE

Aldiyar Zhumashov

SOME NUMERICAL SQUARE ROOTS (PART TWO)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

ЗАНИМАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ТЕМАТА „КАРТИННА ГАЛЕРИЯ“

Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

Книжка 5
ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

SOME NUMERICAL SEQUENCES CONCERNING SQUARE ROOTS (PART ONE)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

Книжка 4
ГЕНЕРАТОР НА ТЕСТОВЕ

Ангел Ангелов, Веселин Дзивев

INTERESTING PROOFS OF SOME ALGEBRAIC INEQUALITIES

Šefket Arslanagić, Faruk Zejnulahi

PROBLEMS ON THE BROCARD CIRCLE

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНАТА АЛГЕБРА В ИКОНОМИКАТА

Велика Кунева, Захаринка Ангелова

СКОРОСТТА НА СВЕТЛИНАТА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 3
НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ТЕОРЕМАТА НА МЕНЕЛАЙ ЗА ВПИСАНИ ОКРЪЖНОСТИ

Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова

НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Веселин Ненков

СПОМЕН ЗА ПРОФЕСОР АНТОН ШОУРЕК

Александра Трифонова

Книжка 2
ИЗКУСТВЕНА ИМУННА СИСТЕМА

Йоанна Илиева, Селин Шемсиева, Светлана Вълчева, Сюзан Феимова

ВТОРИ КОЛЕДЕН ЛИНГВИСТИЧЕН ТУРНИР

Иван Держански, Веселин Златилов

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЯ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА, ТОЧКА НА МИКЕЛ, ИНВЕРСНА ИЗОГОНАЛНОСТ

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2016 година
Книжка 6
ПЕРВЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

НЕКОТОРЫЕ ТРАЕКТОРИИ, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ РАВНОБЕДРЕННЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

Ксения Горская, Дарья Коптева, Даниил Микуров, Еркен Мудебаев, Казбек Мухамбетов, Адилбек Темирханов, Лили Стефанова, Ирина Христова, Радина Иванова

ПСЕВДОЦЕНТЪР И ОРТОЦЕНТЪР – ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

FUZZY LOGIC

Reinhard Magenreuter

GENETIC ALGORITHM

Reinhard Magenreuter

Книжка 5
NEURAL NETWORKS

Reinhard Magenreuter

Книжка 4
АКТИВНО, УЧАСТВАЩО НАБЛЮДЕНИЕ – ТИП ИНТЕРВЮ

Христо Христов, Христо Крушков

ХИПОТЕЗАТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова

Книжка 3
ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ЧЕЗАР КОШНИЦА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 2
ОЙЛЕР-ВЕН ДИАГРАМИ ИЛИ MZ-КАРТИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова, Иван Душков

ОБВЪРЗВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Румяна Маврова, Пенка Рангелова

Книжка 1
EDITORIAL / КЪМ ЧИТАТЕЛЯ

Сава Гроздев

STATIONARY NUMBERS

Smaiyl Makyshov

МЕЖДУНАРОДНА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2015 година
Книжка 6
Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
МОТИВАЦИОННИТЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Зара Данаилова-Стойнова

Книжка 2
САМОСТОЯТЕЛНО РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ С EXCEL

Пламен Пенев, Диана Стефанова

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЧНА КОНСТРУКЦИЯ НА КРИВА НА ЧЕВА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2014 година
Книжка 6
КОНКУРЕНТНОСТ, ПОРОДЕНА ОТ ТАНГЕНТИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 5
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛАХ РОССИИ

С. А. Бешенков, Э. В. Миндзаева

ОЩЕ ЕВРИСТИКИ С EXCEL

Пламен Пенев

ДВА ПОДХОДА ЗА ИЗУЧАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова

Книжка 4
ОБУЧЕНИЕ В СТИЛ EDUTAINMENT С ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА

Христо Крушков, Асен Рахнев, Мариана Крушкова

Книжка 3
ИНВЕРСИЯТА – МЕТОД В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова

СТИМУЛИРАНЕ НА ТВОРЧЕСКА АКТИВНОСТ ПРИ БИЛИНГВИ ЧРЕЗ ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Сава Гроздев, Диана Стефанова, Калина Василева, Станислава Колева, Радка Тодорова

ПРОГРАМИРАНЕ НА ЧИСЛОВИ РЕДИЦИ

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ФРАКТАЛЬНЫЕ МЕТО

Валерий Секованов, Елена Селезнева, Светлана Шляхтина

Книжка 1
ЕВРИСТИКА С EXCEL

Пламен Пенев

SOME INEQUALITIES IN THE TRIANGLE

Šefket Arslanagić

2013 година
Книжка 6
Книжка 5
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕГАТЬI

Александр Блинков

Книжка 4
Книжка 3
АКАДЕМИК ПЕТЪР КЕНДЕРОВ НА 70 ГОДИНИ

чл. кор. Юлиан Ревалски

ОБЛАЧНИ ТЕХНОЛОГИИ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

СЪСТЕЗАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКА ЗА ГРУПА Е

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНАТА МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ

Сава Гроздев, Борислав Лазаров

МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР

Сава Гроздев, Деко Деков

ЕЛИПТИЧЕН АРБЕЛОС

Пролет Лазарова

Книжка 1
SEVERAL PROOFS OF AN ALGEBRAIC INEQUALITY

Šefket Arslanagić, Шефкет Арсланагич

2012 година
Книжка 6
ДВЕ ДИДАКТИЧЕСКИ СТЪЛБИ

Сава Гроздев, Светлозар Дойчев

ТЕОРЕМА НА ПОНСЕЛЕ ЗА ЧЕТИРИЪГЪЛНИЦИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИЗЛИЧАНЕ НА ОБЕКТИВНИ ЗНАНИЯ ОТ ИНТЕРНЕТ

Ивайло Пенев, Пламен Пенев

Книжка 5
ДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА

д–р Иван А. Держански (ИМИ–БАН)

ТЕОРЕМА НА ВАН ОБЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Тодорка Глушкова, Боян Златанов

МАТЕМАТИЧЕСКИ КЛУБ „СИГМА” В СВЕТЛИНАТА НА ПРОЕКТ УСПЕХ

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

I N M E M O R I A M

На 26 септември 2012 г. след продължително боледуване ни напусна проф. дпн Иван Ганчев Донев. Той е първият професор и първият доктор на науките в България по методика на обучението по математика. Роден е на 6 май 1935 г. в с. Страхилово, В. Търновско. След завършване на СУ “Св. Кл. Охридски” става учител по математика в гр. Свищов. Тук той организира първите кръжоци и със- тезания по математика. През 1960 г. Иван Ганчев печели конкурс за асистент в СУ и още през следващата година започ

Книжка 4
Книжка 3
СЛУЧАЙНО СЪРФИРАНЕ В ИНТЕРНЕТ

Евгения Стоименова

Книжка 2
SEEMOUS OLYMPIAD FOR UNIVERSITY STUDENTS

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

EUROMATH SCIENTIFIC CONFERENCE

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

FIVE WAYS TO SOLVE A PROBLEM FOR A TRIANGLE

Šefket Arslanagić, Dragoljub Milošević

ПРОПОРЦИИ

Валя Георгиева

ПЪТЕШЕСТВИЕ В СВЕТА НА КОМБИНАТОРИКАТА

Росица Керчева, Румяна Иванова

ПОЛЗОТВОРНА ПРОМЯНА

Ивайло Старибратов

Книжка 1
ЗА ЕЛЕКТРОННОТО ОБУЧЕНИЕ

Даниела Дурева (Тупарова)

МАТЕМАТИКАТА E ЗАБАВНА

Веселина Вълканова

СРАВНЯВАНЕ НА ИЗРАЗИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ

Гинка Бизова, Ваня Лалева