Математика и Информатика
Вход / Регистрация

2020/2, стр. 179 - 191

ИЗПОЛЗВАНЕ НА ОБРАЗОВАТЕЛНИ МОБИЛНИ ТЕХНОЛОГИИ И ПРИЛОЖЕНИЯ – ЕДНО ПРОУЧВАНЕ В ТРАКИЙСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ

Надежда Ангелова
OrcID: 0000-0003-0695-5572
E-mail: nadezhda.angelova@trakia-uni.bg
Department „Informatics and mathematics“
Faculty of Economics
Trakia University
Stara Zagora, Bulgaria

Резюме: Познанията, готовността и представите на обучаваните за тяхното възможно участие в процес на мобилно обучение досега не са изследвани за студентите от Тракийския университет. В настоящата работа се представят резултати от проучване върху използването на образователни мобилни приложения сред студентите от различни факултети на Университета. Направени са изводи за знанията, опитността и необходимите мобилни приложения за различните специалности, както и препоръки за разширяване прилагането на мобилни приложения във висшето образование.

Ключови думи: образователни мобилни приложения; обучение; проучване

1. Въведение

Непрекъснатото и стремително развитие на мобилните технологии през по-следните години и дигитализацията на обществото налагат придобиването на нови знания и умения, които да са в съответствие с промените в изискванията на пазара на труда и обществения живот, като цяло. Всяка една промяна в обучителните практики и методи изисква време, в което да се проучат и анализират възможностите на новите софтуерни и хардуерни средства за постигане на желаната ефективност в обучението на различни нива – начално, средно и висше образование, обучение на персонал, продължаващо обучение. Ролята на образователните институции е да приобщи тези нови технологии и да използва по-тенциала им за трансформация на образованието, започващо от традиционното, преминаващо през поколенията на електронното и дистанционното обучение и достигащо до съвременното интелигентно обучение (Kiryakova, 2019).

Нарастващото производство на смартфони, притежаващи параметри и функции на мощни мини компютри, които отдавна не служат само за провеждане на телефонни разговори, както и добрата интернет инфраструктура, са част от предпоставките за развитие на мобилното обучение. Съществуват множество дефиниции, представящи го от гледна точка на устройствата, образователната среда и взаимодействието между тях (Laouris & Eteokleous, 2005). Мобилното обучение е етап от процеса на дигитализация на образованието и най-общо то може да се опише като разновидност на електронното обучение, в което се използват мобилни устройства, предимно таблети и смарт телефони, и основно се прилага като допълнение към традиционната и дистанционната форма на обучение.

Все по-често се забелязва тенденция за включване на тези мобилни устройства с образователна цел в класните стаи на училищата и други образователни институции, защото те са част от ежедневието и живота на младите хора и в частност на новото поколение от обучаеми.

За съжаление, все още тяхната употреба е свързана предимно с цел забавление и затова се считат за средство, което разсейва обучаемите и нарушава дисциплината в час. Необходими са добра мотивировка и поставяне на определени образователни цели и задачи от страна на преподавателя, за да се постигне ефективност и интерес към даден предмет и учебна дисциплина. В някои проучвания се отчита различна степен на приложимост и ефективност на мобилното обучение във висшето образование в зависимост от естестеството на дисциплината и учебните програми, обучаемите, образователните и организационни фактори (Elfeky & Masadeh, 2016).

Дългогодишния опит в сферата на електронното обучение и прилагането му чрез изграждане на електронни курсове в платформата на Тракийския електронен университет е провокация за проучване на налични образователни мобилни приложения, които са подходящи за студентите в различните факултети на Университета.

Целта на настоящото изследване е да се проучи мнението на студентите относно образователните мобилни приложения и да се разгледат някои от предложените от тях, които са подходящи за съответната професионална област. Това би допринесло за тяхното популяризиране, по-широко и адекватно използване не само от обучаемите, но и от техните преподаватели.

2. Анкетно проучване и анализ на резултатите

За целта на проучването е създадена анкета чрез Google Forms на адрес https://forms.gle/en7CmZzvoGrj8AL36 и разпространена сред студентите на Университета в различни факултети (Стопански факултет, Аграрен факултет, Медицински факултет, Ветеринарномедицински факултет, Педагогически факултет, факултет „Техника и технологии“), като до момента са се включили 268 студенти – редовна и задочна форма на обучение.

Получените резултати показват, че всички респонденти притежават мобилно устройство – смартфон 97%, 1,9% имат таблет, а останалите студенти не притежават такова устройство или имат мобилен апарат без операциона система. Най-широко използваната операционна система (ОС) е Android със 78,7%, iOS използват 19,5%, а за други ОС остават 1,8%, което дялово отношение се потвърждава и от статистиките за разпределение на мобилните ОС в България1) (Android 87,18%, iOS 12,32%, Samsung 0,24%, Windows 0,16%, Unknown 0,03%, Linux 0,02%).

Според възрастовата си характеристика по-голямата част (46,1%) от анкетираните са на възраст 20 – 30 години, 25,5% са под 20 години, 20,2% – между 30 и 40 години, а 7,9% са между 40 и 50 години. Тази разнородност на възрастта на студентите е обусловена от факта, че в проучването са взели участие студенти в редовна форма на обучение и такива, които са в задочна форма на обучение, а те в по-голямата си част са по-зрели хора, предимно работещи. Това показва, че основната група на респондентите са младежи, представители на нет поколението, което предполага добро познаване и боравене с информационните, комуникационните и мобилните технологии и интегрирането им в различни сфери на живота, работата и обучението.

Според честотата на използване на мобилни приложения се отчита, че по-стоянно се използват приложения за социални медии и писане на текстови съобщения, най-често са приложенията за навигация и обучение, рядко и никога са използвани приложения за игри и четене на книги, представени на фиг.1.

Фигура 1. Честота на използване на мобилни приложения

Според предпочитанията за използването на мобилните устройства трите най-често срещани отговора, които са посочени на фиг.2, са: за комуникация (телефонен разговор, видеовръзка, чат, писма, социални медии, споделяне на снимки, видео, текст), за забавление (онлайн и офлайн игри, гледане на филми, слушане на музика и др.) и за обучение (онлайн платформи за обучение, търсене на материали за обучение, сваляне на нужна информация от сайтовете, превод на текст).

Фигура 2. Най-честата употреба на мобилно устройство

На въпроса, свързан с мобилни приложения, които студентите използват най-често, те имат възможност да посочат до 3 предложени отговора. Найпредпочитани и използвани мобилни приложения са (фиг. 3): приложения за социални медии (157 отговора), приложения за търсене в интернет (156 отговора), следвани от приложения за забавления (111 отговора), приложения за пътувания, карти (104 отговора) и приложения за обучение (104 отговора).

Фигура 3. Предпочитани мобилни приложения

Това в голяма степен припокрива и резултатите от предходното твърдение, че мобилните устройства най-често се използват за забавление, комуникация и социални медии, затова и основните приложения, инсталирани на техните устройства, изпълняват тези функции. Въпреки това не е малък и делът на тези, които използват смарт телефоните си за обучение и търсене на информация в интернет.

В магазините за мобилни приложения се предлагат голям брой приложения, които са в една и съща категория и имат идентични функционалности, затова при избор на мобилни приложения е необходимо потребителите да изберат онези, които в най-голяма степен задоволяват техните нужди и изисквания.

Според анкетираните най-важните характеристики, които трябва да притежава едно мобилно приложение, са: да е безплатно (172 отговора), да осигурява сигурност и защита на данните (173 отговора), налична версия за съответната мобилна операционна система (141 отговора), да има удобен и лесен за използване интерфейс (136 отговора), да осигурява стабилност по време на работа с него (134 отговора), отсъствие на реклами (126 отговора).

Основният източник, от който студентите се информират за налични мобилни приложения, са магазините Google Play и AppStore – 66,3%, мнението на приятели и познати заема 10,5%, форуми и социални медии – 6,4%, а препоръката от преподавател е само 4,9%. Това предполага, че или преподавателите не са запознати с наличните образователни мобилни приложения, или не знаят как да ги използват, или ги смятат за недостатъчно ефективни и полезни и залагат на традиционните ресурси и форми на обучение.

Проучвания за отношението на преподавателите към мобилното обучение и използване на мобилни образователни приложения в съответната професионална област са проект на бъдещо изследване и анализ.

Съществена част от настоящата работа са получените отговори за използвани мобилни приложения. Поради факта, че въпросът е със свободен отговор, който изисква студентите да въведат имената на мобилните приложения, които използват за обучението си, е невъзможно отговорите да се представят в процентно отношение.

Някои от най-често срещаните отговори са обобщени и представени по факултети:

Аграрен факултет – Moodle, Moodle mobile, Google, Earthviewer, Ucha.se, Khan Academy, Studentite.bg, edu.uni-sz.bg;

Ветеринарномедицински факултет – Moodle, Moodle mobile, Khan Academy, Duolingo, Vet Anatomy, Animal Anatomy 3D, Google, YouTube, Picksart, TedTalk, edu.uni-sz.bg, Ucha.se;

Медицински факултет – Classroom, YouTube, Khan Academy, Anatomika, Sceleton-3D Anatomy, Google, Duolingo, Anatomy 3D Atlas, Sobotta Anatomy;

Педагогически факултет – Udemy, edu.uni-sz.bg, Duolingo;

Стопански факултет – Moodle, Moodle mobile, edu.uni-sz.bg, YouTube, Wikipedia;

Факултет „Техника и технологии“ – Wikipedia, Google, edu.uni-sz.bg, Moodle, Moodle mobile,ElectroDroid, Mathway, Studentite.bg, Udemy, Data Structures, Resistor Scanner, Resistor Color Code and SMD code calculator, GeeksforGeeks, Electronics Engineering Calculator, Symbolab, LiveBoard Interactive Whiteboard, PCB Droid, Photomath, English Tenses practice, Тест за английска граматика, Visual Physics, HiPERCalc Pro, Physics Calculator Pro, Periodic Table 2020 Pro, How to speak real English, English phrasal verbs, English idioms.

Студентите, които са отговорили „не знам“, „не ползвам“, „не се сещам“, са 42.

На базата на тези отговори могат да се направят следните изводи.

– Не се прави разлика между мобилно приложение и мобилна версия на сайт за електронно обучение. Голям брой от студентите са посочили като примери за образователни приложения Ucha.se, edu.uni-sz.bg, Wikipedia, Studentite.bg, Udemy, които по своята същност са платформи за онлайн уроци и ресурси.

– Съществува съществена взаимовръзка между посочените мобилни приложения и принадлежността на студентите към съответния факултет и тяхната професионална насоченост.

– Преподаватели от Медицинския факултет при Тракийския университет активно прилагат възможностите на Google за образование, и по-специално Google Classroom, затова основно студенти от този факултет са посочили това мобилно приложение (Karabaliev, 2018).

– Може да се предположи, че изброените от студентите приложения се използват основно за самоподготовка, т.е. асинхронна форма на обучение, при която липсва едновременният контакт с другите участници в обучителния процес – преподавател и други студенти. Тези функции са възможни в мобилното приложение Moodle Mobile, чрез което студентите имат достъп до системата за електронно обучение на Тракийския университет, както и чрез приложението Google Classroom с възможности за съвместна работа.

– Като основно средство за търсене на информация са посочени браузъри и търсачките Google, Wikipedia, YouTube.

– По-големият брой посочени приложения е свързан и с процентното съотношение на студентите, взели участие в анкетата, по факултети. Най-висок дял заемат анкетираните студенти от факултет „Техника и технологии” (30,7%), следвани от Ветеринарномедицинския факултет (20,6%), Медицинския факултет (16,1%), Стопанския факултет (15,4%), Аграрния факултет (11,2%) и Педагогическия факултет (5,6%);

3. Примери за образователни мобилни приложения

В настоящата работа от предложените от студентите мобилни приложения са избрани тези, които са специфични и подходящи за използване в определени образователни области – медицина, ветеринарна медицина, инженерни науки, математика и информатика, изучаване на чужд език.

За специалности, като „Медицина“ и „Ветеринарна медицина“ в магазините Google Play и App Store са налични голям брой образователни приложения, включващи 3D изображения, VR (Virtual reality) или AR (Augmented reality), които подпомагат по-доброто разбиране и научаване на сложни понятия, явления и процеси.

3.1. Vet Anatomy

Това е безплатно за инсталиране приложение, което има няколко модула, свързани с анатомията на куче, котка, кон, крава и мишка. За целта е необходимо инсталирането на съответния модул, като само някои от тях са безплатни. Представя наименованията на части от анатомията на животното, представени от различен ъгъл и разрез.

Фигура 4. Мобилно приложение Vet Anatomy

3.2. Anatomy 3D Atlas

Приложението е подходящо за студенти, изучаващи медицина. Представя анатомия на човешкото тяло в няколко модула, разделени в категориите – Глава, Торс, Горни крайници, Долни крайници, и във всяка от тях са показани различни части от тялото, системи, мускули, органи, кости. Приложението е безплатно за инсталиране, но е необходимо заплащане за повечето модули.

Фигура 5. Мобилно приложение Anatomy 3D Atlas

3.3. Sobotta Anatomy

Безплатно за изтегляне и инсталиране приложение за студенти по медицина, изучаващи човешката анатомия. Притежава голяма колекция от изображения, като допълнително могат да се изтеглят други срещу заплащане. Предлага възможност за проверка на наученото чрез въпроси за конкретна част на тялото в някаква последователност или чрез метод Elsevier, базиран на прогреса и повторяемост на структурите до тяхното запаметяване.

Фигура 6. Мобилно приложение Sobotta Anatomy

3.4. Moodle Mobile и Google Classroom

Голяма част от студентите от всички факултети са посочили приложенията, чрез които се изграждат електронни курсове и се създават учебни ресурси. За достъп до платформата на Тракийския електронен университет може да се използва мобилен браузър или приложението Moodle Mobile, което визуализира по подходящ начин включените в електронния курс ресурси и дейности. По този начин обучаемите имат достъп до учебното съдържание по всяко време и място при наличие на интернет връзка. Приложенията на Google (G Suite for Education), и по-конкретно Google Classroom, предоставят възможности за съвместна работа не само между студентите, но и между преподавателите и повишават ефективността на тяхната работа. Системите за електронно обучение са мощен инструмент, който поддържа педагогически теории и съчетава средства и модули, осигуряващи различни модели на обучение.

Фигура 7. Екрани от мобилните приложения Google Classroom и Moodle Mobile

3.5. Photomath и Mathway

Това са приложения за решаване на задачи по математика. Предлагат възможност за снимка на задачата или въвеждането є от клавиатурата и описват подробно решение стъпка по стъпка. При Mathway може да се избира между различни категории – алгебра, тригонометрия, статистика, графично представяне и др., което предполага използването му за самоподготовка както за студенти от инженерни и икономически специалности, изучаващи висша математика, така и от ученици. Създава се папка в мобилното устройство, съхраняваща направените снимки на задачата, която трябва да бъде решена.

Фигура 8. Екрани от мобилните приложения Photomath и Mathway

3.6. ElectroDroid и Resistor Scanner

Разработеното приложение ElectroDroid е на български език, което улеснява потребителите. Насочено е към инженерни специалности и затова е посочено от студенти, обучаващи се във факултет „Техника и технологии“ към Тракийския университет. Предлага възможности за изчисления в модула „Калкулатори“, както и описание на различни изводи (USB port, Scart, Paralel, HDMI) и справочници, свързани с размера на проводник, токово натоварване на кабели, стандартни стойности на резистори и др. При Resistor Scanner се използва камерата на мобилното устройство, за да се сканират резистори и да се представят техните цветови кодове.

4. Заключения и препоръки

От проведеното проучване и анализ на резултатите могат да се направят заключения и препоръки, обособени в три насоки – към преподавателите, студентите и университета.

За преподавателите. Мобилните технологии и устройства заемат все по-голяма част от ежедневните дейности на съвременните хора и са приложими във всяка сфера на живота. Включването им в образованието е свързано с промяна на ролята на преподавателя и със задоволяване по-требностите на новото поколение от обучаеми, което е свикнало с тези технологии. Преподавателят трябва да бъде основният модератор, който да превърне мобилните устройства в средство за добиване на знания, насърчаване на активността и ангажираността на обучаемите в образователния процес. За тази цел е необходимо преподавателите да се информират и да подбират най-подходящите мобилни приложения, които да съчетаят с различни методи на обучение, за да се изпълнят поставените образователни цели и задачи. Използването на приложения с добавена реалност в учебници и учебни помагала допринася за доброто онагледяване на учебния материал с допълнителни ресурси и прави взаимодействието с тях по-интересно и ангажиращо. (Kiryakova, 2019)

За студентите. Студентите, в по-голямата си част, са с добра дигитална компетентност, запознати са с новите технологии и лесно усвояват и изпробват различни средства, които са полезни и подпомагат тяхното обучение. Включването на мобилните устройства и съответни мобилни приложения в обучителния процес би могло да повиши тяхната мотивация и да създаде траен интерес към дисциплината, а също така и да ги провокира да подобрят функциите на използваните приложения или да доведе до създаването на нови такива.

За университета. Ползите за образователната институция са свързани с премахване на ограниченията по отношение на наличната компютърна техника, която се използва за обучение, и така мобилните устройства могат ефективно да бъдат използвани по време на лекции в големи аудитории, което е част от модела BYOD (Bring Your Own Device) и съчетавайки ефективно услугите на облачните изчисления (Kasakliev, 2014). Проблеми при осъществяване на такъв модел на обучение могат да се окажат липсата на добра интернет инфрастуктура, която да осигурява добро покритие в рамките на институцията, както и недостатъчно добрите характеристики на мобилните устройства – слаба камера, процесор и памет, липса на място за инсталиране на нови приложения и др.

Планирано е бъдещо проучване относно нагласите на преподавателите в Тракийския университет за по-ефективното използване и интегриране на мобилните технологии и приложения в образователния процес. Това би синхронизирало потребностите на студентите и би оказало мотивиращ ефект върху преподавателите за осигуряване на качествено и модерно образование.

БЕЛЕЖКИ

1. Statcounter, (2020), Mobile Operating System Market Share Bulgaria, https:// gs.statcounter.com/os-market-share/mobile/bulgaria/2019

ЛИТЕРАТУРА

Касъклиев, Н., Сомова E. & Хаджиколева, С. (2014). Използване на облачни услуги за подпомагане на мобилното обучение във висшите училища. Natural & Mathematical science, IV (3), 94 – 98.

Кирякова, Г. (2019). Пътят от традиционно към интелигентно обучение. Стара Загора: Академично издателство „Тракийски университет“, ISBN 978-954-338-159-3.

REFERENCES

Kasakliev, N., Somova, E. & Hadzhikoleva, S. (2014). Using Cloud Services for Supporting Mobile Learning in Highereducation, Natural & Mathematical science, IV(3), 94 – 98.

Kiryakova, G. (2019). Patiat ot tradicionnoto kam inteligentno obuchenie. Stara Zagora: Akademichno izdatelstvo „Trakiiski universitet“, ISBN 978-954-338-159-3.

Karabaliev M., Parvanova B. & Tachevaр B. (2018). Creating Multiple Courses in “Google Classroom” using Google’s Sheets and Apps Script. Proceedings of the 13th International Conference on Virtual Learning, ICVL 2018, Book Series: Proceedings of the International Conference on Virtual learning, 428 – 434.

Elfeky A. I. M. & Masadeh T. S. Y. (2016). The Effect of Mobile Learning on Students‘ Achievement and Conversational Skills. International Journal of Higher Education 5 (3), ISSN 1927-6044, 20 – 31.

Kiryakova, G. (2019). Тo Read or Interact with Textbooks – What is Better for Learners? Мathematics and informatics, 62 (5), 517 – 526.

Laouris Y. & Eteokleous. (2005). We Need an Educationally Relevant Definition of Mobile Learning. Proc. 4th World Conference on Mobile Learning, mLearn 2005, Oct 25 – 28, Cape Town, South Africa.

2025 година
Книжка 6
ENHANCING STUDENT MOTIVATION AND ACHIEVEMENT THROUGH DIGITAL MIND MAPPING

Mikloš Kovač, Mirjana Brdar, Goran Radojev, Radivoje Stojković

OPTIMIZATION VS BOOSTING: COMPARISON OF STRATEGIES ON EDUCATIONAL DATASETS TO EXPLORE LOW-PERFORMING AT-RISK AND DROPOUT STUDENTS

Ranjit Paul, Asmaa Mohamed, Peren Jerfi Canatalay, Ashima Kukkar, Sadiq Hussain, Arun K. Baruah, Jiten Hazarika, Silvia Gaftandzhieva, Esraa A. Mahareek, Abeer S. Desuky, Rositsa Doneva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE AS A TOOL FOR PEDAGOGICAL INNOVATIONS IN MATHEMATICS EDUCATION

Stanka Hadzhikoleva, Maria Borisova, , Borislava Kirilova

Книжка 4
Книжка 3
МОДЕЛИ НА ВЕРОЯТНОСТНИ ПРОСТРАНСТВА В ОЛИМПИАДНИ ЗАДАЧИ

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов

Книжка 1
A NOTE ON A GENERALIZED DYNAMICAL SYSTEM OCCURS IN MODELLING “THE BATTLE OF THE SEXES”: CHAOS IN SOCIOBIOLOGY

Nikolay Kyurkchiev, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Angel Golev, Todorka Terzieva, Asen Rahnev

EDUCATIONAL RESOURCES FOR STUDYING MIDSEGMENTS OF TRIANGLE AND TRAPEZOID

Toni Chehlarova1), Neda Chehlarova2), Georgi Gachev

2024 година
Книжка 6
ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА МЕЖДУПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ МАТЕМАТИКА – ИНФОРМАТИКА

Елена Каращранова, Ирена Атанасова, Надежда Борисова

Книжка 5
FRAMEWORK FOR DESIGNING VISUALLY ORIENTATED TOOLS TO SUPPORT PROJECT MANAGEMENT

Dalibor Milev, Nadezhda Borisova, Elena Karashtranova

3D ОБРАЗОВАТЕЛЕН ПОДХОД В ОБУЧЕНИЕТО ПО СТЕРЕОМЕТРИЯ

Пеньо Лебамовски, Марияна Николова

Книжка 4
DYNAMICS OF A NEW CLASS OF OSCILLATORS: MELNIKOV’S APPROACH, POSSIBLE APPLICATION TO ANTENNA ARRAY THEORY

Nikolay Kyurkchiev, Tsvetelin Zaevski, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Asen Rahnev

Книжка 3
РАЗСТОЯНИЯ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ И НЕРАВЕНСТВА В ИЗПЪКНАЛ ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Йордан Табов, Станислав Стефанов, Красимир Кънчев, Хаим Хаимов

USING AI TO IMPROVE ANSWER EVALUATION IN AUTOMATED EXAMS

Georgi Cholakov, Asya Stoyanova-Doycheva

Книжка 2
ON INTEGRATION OF STEM MODULES IN MATHEMATICS EDUCATION

Elena Karashtranova, Aharon Goldreich, Nadezhda Borisova

Книжка 1
STUDENT SATISFACTION WITH THE QUALITY OF A BLENDED LEARNING COURSE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

MODERN ROAD SAFETY TRAINING USING GAME-BASED TOOLS

Stefan Stavrev, Ivelina Velcheva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE FOR GOOD AND BAD IN CYBER AND INFORMATION SECURITY

Nikolay Kasakliev, Elena Somova, Margarita Gocheva

2023 година
Книжка 6
QUALITY OF BLENDED LEARNING COURSES: STUDENTS’ PERSPECTIVE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

МОДЕЛ НА ЛЕОНТИЕВ С MS EXCEL

Велика Кунева, Мариян Милев

Книжка 5
AREAS ASSOCIATED TO A QUADRILATERAL

Oleg Mushkarov, Nikolai Nikolov

ON THE DYNAMICS OF A ClASS OF THIRD-ORDER POLYNOMIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH INFINITE NUMBER OF PERIOD-THREE SOLUTIONS

Jasmin Bektešević, Vahidin Hadžiabdić, Midhat Mehuljić, Sadjit Metović, Haris Lulić

СИСТЕМА ЗА ИЗВЛИЧАНЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НА ДАННИ ОТ ИНТЕРНЕТ

Георги Чолаков, Емил Дойчев, Светла Коева

Книжка 4
MULTIPLE REPRESENTATIONS OF FUNCTIONS IN THE FRAME OF DISTANCE LEARNING

Radoslav Božić, Hajnalka Peics, Aleksandar Milenković

INTEGRATED LESSONS IN CALCULUS USING SOFTWARE

Pohoriliak Oleksandr, Olga Syniavska, Anna Slyvka-Tylyshchak, Antonina Tegza, Alexander Tylyshchak

Книжка 3
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕЛЕМЕНТИ ОТ ГЕОМЕТРИЯТА НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА ЗА РЕШАВАНЕ НА НЕСТАНДАРТНИ ЗАДАЧИ

Йордан Табов, Веселин Ненков, Асен Велчев, Станислав Стефанов

Книжка 2
Книжка 1
НОВА ФОРМУЛА ЗА ЛИЦЕ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК (ЧЕТИВО ЗА VII КЛАС)

Йордан Табов, Асен Велчев, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2022 година
Книжка 6
MOBILE GAME-BASED MATH LEARNING FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
SECURITY ANALYSIS ON CONTENT MANAGEMENT SYSTEMS

Lilyana Petkova, Vasilisa Pavlova

MONITORING OF STUDENT ENROLMENT CAMPAIGN THROUGH DATA ANALYTICS TOOLS

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Milen Bliznakov

TYPES OF SOLUTIONS IN THE DIDACTIC GAME “LOGIC MONSTERS”

Nataliya Hristova Pavlova, Michaela Savova Toncheva

Книжка 4
PERSONAL DATA PROCESSING IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT

Evgeniya Nikolova, Mariya Monova-Zheleva, Yanislav Zhelev

Книжка 3
Книжка 2
STEM ROBOTICS IN PRIMARY SCHOOL

Tsanko Mihov, Gencho Stoitsov, Ivan Dimitrov

A METAGRAPH MODEL OF CYBER PROTECTION OF AN INFORMATION SYSTEM

Emiliya Koleva, Evgeni Andreev, Mariya Nikolova

Книжка 1
CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS IN THE TASK OF IMAGE CLASSIFICATION

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

INNOVATIVE PROPOSALS FOR DATABASE STORAGE AND MANAGEMENT

Yulian Ivanov Petkov, Alexandre Ivanov Chikalanov

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS IN GRAPHIC DESIGN

Ivaylo Staribratov, Nikol Manolova

РЕШЕНИЯ НА КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 6, 2021 Г.

Задача 1. Дадени са различни естествени числа, всяко от които има прос- ти делители, не по-големи от . Докажете, че произведението на някои три от тези числа е точен куб. Решение: числата са представим във вида . Нека разгледаме квадрат

2021 година
Книжка 6
E-LEARNING DURING COVID-19 PANDEMIC: AN EMPIRICAL RESEARCH

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
ПОДГОТОВКА ЗА XXV МЛАДЕЖКА БАЛКАНИАДА ПО МАТЕМАТИКА 2021

Ивайло Кортезов, Емил Карлов, Мирослав Маринов

EXCEL’S CALCULATION OF BASIC ASSETS AMORTISATION VALUES

Vehbi Ramaj, Sead Rešić, Anes Z. Hadžiomerović

EDUCATIONAL ENVIRONMENT AS A FORM FOR DEVELOPMENT OF MATH TEACHERS METHODOLOGICAL COMPETENCE

Olha Matiash, Liubov Mykhailenko, Vasyl Shvets, Oleksandr Shkolnyi

Книжка 4
LEARNING ANALYTICS TOOL FOR BULGARIAN SCHOOL EDUCATION

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, George Pashev, Mariya Docheva

Книжка 3
THE PROBLEM OF IMAGES’ CLASSIFICATION: NEURAL NETWORKS

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

MIDLINES OF QUADRILATERAL

Sead Rešić, Maid Omerović, Anes Z. Hadžiomerović, Ahmed Palić

ВИРТУАЛЕН ЧАС ПО МАТЕМАТИКА

Севдалина Георгиева

Книжка 2
MOBILE MATH GAME PROTOTYPE ON THE BASE OF TEMPLATES FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Elena Somova, Nikolay Kasakliev, Vladimira Angelova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 2/2021 Г.

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2021

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

Книжка 1
СЕДЕМНАДЕСЕТА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ФИЗИКА АЛМАТИ, 7-12 ЯНУАРИ 2021

Диян Димитров, Светлин Лалов, Стефан Хаджистойков, Елена Киселова

ОНЛАЙН СЪСТЕЗАНИЕ „VIVA МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР“

Петър Кендеров, Тони Чехларова, Георги Гачев

2020 година
Книжка 6
ABSTRACT DATA TYPES

Lasko M. Laskov

Книжка 5
GAMIFICATION IN CLOUD-BASED COLLABORATIVE LEARNING

Denitza Charkova, Elena Somova, Maria Gachkova

NEURAL NETWORKS IN A CHARACTER RECOGNITION MOBILE APPLICATION

L.I. Zelenina, L.E. Khaimina, E.S. Khaimin, D.I. Antufiev, I.M. Zashikhina

APPLICATIONS OF ANAGLIFIC IMAGES IN MATHEMATICAL TRAINING

Krasimir Harizanov, Stanislava Ivanova

МЕТОД НА ДЕЦАТА В БЛОКА

Ивайло Кортезов

Книжка 4
TECHNOLOGIES AND TOOLS FOR CREATING ADAPTIVE E-LEARNING CONTENT

Todorka Terzieva, Valya Arnaudova, Asen Rahnev, Vanya Ivanova

Книжка 3
MATHEMATICAL MODELLING IN LEARNING OUTCOMES ASSESSMENT (BINARY MODEL FOR THE ASSESSMMENT OF STUDENT’S COMPETENCES FORMATION)

L. E. Khaimina, E. A. Demenkova, M. E. Demenkov, E. S. Khaimin, L. I. Zelenina, I. M. Zashikhina

PROBLEMS 2 AND 5 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 2
ЗА ВЕКТОРНОТО ПРОСТРАНСТВО НА МАГИЧЕСКИТЕ КВАДРАТИ ОТ ТРЕТИ РЕД (В ЗАНИМАТЕЛНАТА МАТЕМАТИКА)

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

КОНКУРЕНТНИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ПРАВИЛНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ

Йоана Христова, Геновева Маринова, Никола Кушев, Светослав Апостолов, Цветомир Иванов

A NEW PROOF OF THE FEUERBACH THEOREM

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

PROBLEM 3 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 1
GENDER ISSUES IN VIRTUAL TRAINING FOR MATHEMATICAL KANGAROO CONTEST

Mark Applebaum, Erga Heller, Lior Solomovich, Judith Zamir

KLAMKIN’S INEQUALITY AND ITS APPLICATION

Šefket Arslanagić, Daniela Zubović

НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ВЪРТЯЩАТА ХОМОТЕТИЯ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2019 година
Книжка 6
DISCRETE MATHEMATICS AND PROGRAMMING – TEACHING AND LEARNING APPROACHES

Mariyana Raykova, Hristina Kostadinova, Stoyan Boev

CONVERTER FROM MOODLE LESSONS TO INTERACTIVE EPUB EBOOKS

Martin Takev, Elena Somova, Miguel Rodríguez-Artacho

ЦИКЛОИДА

Аяпбергенов Азамат, Бокаева Молдир, Чурымбаев Бекнур, Калдыбек Жансуйген

КАРДИОИДА

Евгений Воронцов, Никита Платонов

БОЛГАРСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ В РОССИИ

Росен Николаев, Сава Гроздев, Богдана Конева, Нина Патронова, Мария Шабанова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички полиноми, които за всяка реална стойност на удовлетворяват равенството Татяна Маджарова, Варна Задача 2. Правоъгълният триъгълник има остри ъгли и , а центърът на вписаната му окръжност е . Точката , лежаща в , е такава, че и . Симетралите

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2019

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

Книжка 5
ДЪЛБОКО КОПИЕ В C++ И JAVA

Христина Костадинова, Марияна Райкова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намери безкрайно множество от двойки положителни ра- ционални числа Милен Найденов, Варна

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 6, 2018

Задача 1. Точката е левият долен връх на безкрайна шахматна дъска. Една муха тръгва от и се движи само по страните на квадратчетата. Нека е общ връх на някои квадратчета. Казва- ме, че мухата изминава пътя между и , ако се движи само надясно и нагоре. Ако точките и са противоположни върхове на правоъгълник , да се намери броят на пътищата, свърз- ващи точките и , по които мухата може да мине, когато: а) и ; б) и ; в) и

Книжка 4
THE REARRANGEMENT INEQUALITY

Šefket Arslanagić

АСТРОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

COMPUTER PROGRAMMING IN MATHEMATICS EDUCATION

Marin Marinov, Lasko Laskov

CREATING INTERACTIVE AND TRACEABLE EPUB LEARNING CONTENT FROM MOODLE COURSES

Martin Takev, Miguel Rodríguez-Artacho, Elena Somova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се реши уравнението . Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Да се докаже, че в четириъгълник с перпендикулярни диагонали съществува точка , за която са изпълнени равенствата , , , . Хаим Хаимов, Варна Задача 3. В правилен 13-ъгълник по произволен начин са избрани два диа- гонала. Каква е вероятността избраните диагонали да не се пресичат? Сава Гроздев, София, и Веселин Ненков, Бели Осъм

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 5, 2018

Задача 1. Ако и са съвършени числа, за които целите части на числата и са равни и различни от нула, да се намери .

Книжка 3
RESULTS OF THE FIRST WEEK OF CYBERSECURITY IN ARKHANGELSK REGION

Olga Troitskaya, Olga Bezumova, Elena Lytkina, Tatyana Shirikova

DIDACTIC POTENTIAL OF REMOTE CONTESTS IN COMPUTER SCIENCE

Natalia Sofronova, Anatoliy Belchusov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Краен срок за изпращане на решения 30 ноември 2019 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 4, 2018

Задача 1. Да се намерят всички тройки естествени числа е изпълнено равенството: а)

Книжка 2
ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев, Боян Златанов, Евгения Ангелова, Ивайло Старибратов, Валя Арнаудова, Слав Чолаков

ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА, ПОРОДЕНИ ОТ РАВНОСТРАННИ ТРИЪГЪЛНИЦИ С ВЪРХОВЕ ВЪРХУ ОКРЪЖНОСТ

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

ЕКСТРЕМАЛНИ СВОЙСТВА НА ТОЧКАТА НА ЛЕМОАН В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

A TRIANGLE AND A TRAPEZOID WITH A COMMON CONIC

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Окръжност с диаметър и правоъгълник с диагонал имат общ център. Да се докаже, че за произволна точка M от е изпълне- но равенството . Милен Найденов, Варна Задача 3. В изпъкналия четириъгълник са изпълнени равенства- та и . Точката е средата на диагонала , а , , и са ортоганалните проекции на съответно върху правите , , и . Ако и са средите съответно на отсечките и , да се докаже, че точките , и лежат на една права.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 3, 2018

Задача 1. Да се реши уравнението . Росен Николаев, Дико Суружон, Варна Решение. Въвеждаме означението , където . Съгласно това означение разлежданото уравнение придобива вида не е решение на уравнението. Затова са възможни само случаите 1) и 2) . Разглеж- даме двата случая поотделно. Случай 1): при е изпълнено равенството . Тогава имаме:

Книжка 1
PROBLEM 6. FROM IMO’2018

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2018

Задача 1. Да се намери най-малкото естествено число , при което куба с целочислени дължини на ръбовете в сантиметри имат сума на обемите, рав- на на Христо Лесов, Казанлък Решение: тъй като , то не е куб на ес- тествено число и затова . Разглеждаме последователно случаите за . 1) При разглеждаме естествени числа и , за които са изпълнени релациите и . Тогава то , т.е. . Освен това откъдето , т.е. .Така получихме, че . Лесно се проверява, че при и няма естествен

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

2018 година
Книжка 6
„ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ“ – МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ В РАМКАХ MITE

Роза Атамуратова, Михаил Алфёров, Марина Белорукова, Веселин Ненков, Валерий Майер, Генадий Клековкин, Раиса Овчинникова, Мария Шабанова, Александр Ястребов

A NEW MEANING OF THE NOTION “EXPANSION OF A NUMBER”

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov

Книжка 5
ИТОГИ ПРОВЕДЕНИЯ ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЬI ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

Сава Гроздев, Росен Николаев, Мария Шабанова, Лариса Форкунова, Нина Патронова

LEARNING AND ASSESSMENT BASED ON GAMIFIED E-COURSE IN MOODLE

Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova

УЛИТКА ПАСКАЛЯ

Дарья Коптева, Ксения Горская

КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ, СВЪРЗАНИ С ТРИЪГЪЛНИК

Росен Николаев, Танка Милкова, Катя Чалъкова

Книжка 4
ЗА ПРОСТИТЕ ЧИСЛА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИНЦЕНТЪР НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Станислав Стефанов

ЭПИЦИКЛОИДА

Инкар Аскар, Камила Сарсембаева

ГИПОЦИКЛОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Иван Стефанов, Николай Нинов, Теодор Христов

Книжка 3
ПОЛИНОМИ ОТ ТРЕТА СТЕПЕН С КОЛИНЕАРНИ КОРЕНИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ЧЕТИРИДЕСЕТ И ПЕТА НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Станислава Стоилова, Веселин Ненков

Книжка 2
TWO INTERESTING INEQUALITIES FOR ACUTE TRIANGLES

Šefket Arslanagić, Amar Bašić

ПЕРФЕКТНА ИЗОГОНАЛНОСТ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

НЯКОИ ТИПОВЕ ЗАДАЧИ СЪС СИМЕТРИЧНИ ЧИСЛА

Росен Николаев, Танка Милкова, Радан Мирянов

Книжка 1
Драги читатели,

където тези проценти са наполовина, в Източна Европа те са около 25%, в

COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос

2017 година
Книжка 6
A SURVEY OF MATHEMATICS DISCOVERED BY COMPUTERS. PART 2

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ТРИ ИНВАРИАНТЫ В ОДНУ ЗАДА

Ксения Горская, Дарья Коптева, Асхат Ермекбаев, Арман Жетиру, Азат Бермухамедов, Салтанат Кошер, Лили Стефанова, Ирина Христова, Александра Йовкова

GAMES WITH

Aldiyar Zhumashov

SOME NUMERICAL SQUARE ROOTS (PART TWO)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

ЗАНИМАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ТЕМАТА „КАРТИННА ГАЛЕРИЯ“

Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

Книжка 5
ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

SOME NUMERICAL SEQUENCES CONCERNING SQUARE ROOTS (PART ONE)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

Книжка 4
ГЕНЕРАТОР НА ТЕСТОВЕ

Ангел Ангелов, Веселин Дзивев

INTERESTING PROOFS OF SOME ALGEBRAIC INEQUALITIES

Šefket Arslanagić, Faruk Zejnulahi

PROBLEMS ON THE BROCARD CIRCLE

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНАТА АЛГЕБРА В ИКОНОМИКАТА

Велика Кунева, Захаринка Ангелова

СКОРОСТТА НА СВЕТЛИНАТА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 3
НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ТЕОРЕМАТА НА МЕНЕЛАЙ ЗА ВПИСАНИ ОКРЪЖНОСТИ

Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова

НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Веселин Ненков

СПОМЕН ЗА ПРОФЕСОР АНТОН ШОУРЕК

Александра Трифонова

Книжка 2
ИЗКУСТВЕНА ИМУННА СИСТЕМА

Йоанна Илиева, Селин Шемсиева, Светлана Вълчева, Сюзан Феимова

ВТОРИ КОЛЕДЕН ЛИНГВИСТИЧЕН ТУРНИР

Иван Держански, Веселин Златилов

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЯ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА, ТОЧКА НА МИКЕЛ, ИНВЕРСНА ИЗОГОНАЛНОСТ

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2016 година
Книжка 6
ПЕРВЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

НЕКОТОРЫЕ ТРАЕКТОРИИ, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ РАВНОБЕДРЕННЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

Ксения Горская, Дарья Коптева, Даниил Микуров, Еркен Мудебаев, Казбек Мухамбетов, Адилбек Темирханов, Лили Стефанова, Ирина Христова, Радина Иванова

ПСЕВДОЦЕНТЪР И ОРТОЦЕНТЪР – ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

FUZZY LOGIC

Reinhard Magenreuter

GENETIC ALGORITHM

Reinhard Magenreuter

Книжка 5
NEURAL NETWORKS

Reinhard Magenreuter

Книжка 4
АКТИВНО, УЧАСТВАЩО НАБЛЮДЕНИЕ – ТИП ИНТЕРВЮ

Христо Христов, Христо Крушков

ХИПОТЕЗАТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова

Книжка 3
ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ЧЕЗАР КОШНИЦА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 2
ОЙЛЕР-ВЕН ДИАГРАМИ ИЛИ MZ-КАРТИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова, Иван Душков

ОБВЪРЗВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Румяна Маврова, Пенка Рангелова

Книжка 1
STATIONARY NUMBERS

Smaiyl Makyshov

МЕЖДУНАРОДНА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2015 година
Книжка 6
Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
МОТИВАЦИОННИТЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Зара Данаилова-Стойнова

Книжка 2
САМОСТОЯТЕЛНО РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ С EXCEL

Пламен Пенев, Диана Стефанова

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЧНА КОНСТРУКЦИЯ НА КРИВА НА ЧЕВА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2014 година
Книжка 6
КОНКУРЕНТНОСТ, ПОРОДЕНА ОТ ТАНГЕНТИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 5
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛАХ РОССИИ

С. А. Бешенков, Э. В. Миндзаева

ОЩЕ ЕВРИСТИКИ С EXCEL

Пламен Пенев

ДВА ПОДХОДА ЗА ИЗУЧАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова

Книжка 4
ОБУЧЕНИЕ В СТИЛ EDUTAINMENT С ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА

Христо Крушков, Асен Рахнев, Мариана Крушкова

Книжка 3
ИНВЕРСИЯТА – МЕТОД В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова

СТИМУЛИРАНЕ НА ТВОРЧЕСКА АКТИВНОСТ ПРИ БИЛИНГВИ ЧРЕЗ ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Сава Гроздев, Диана Стефанова, Калина Василева, Станислава Колева, Радка Тодорова

ПРОГРАМИРАНЕ НА ЧИСЛОВИ РЕДИЦИ

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ФРАКТАЛЬНЫЕ МЕТО

Валерий Секованов, Елена Селезнева, Светлана Шляхтина

Книжка 1
ЕВРИСТИКА С EXCEL

Пламен Пенев

SOME INEQUALITIES IN THE TRIANGLE

Šefket Arslanagić

2013 година
Книжка 6
Книжка 5
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕГАТЬI

Александр Блинков

Книжка 4
Книжка 3
АКАДЕМИК ПЕТЪР КЕНДЕРОВ НА 70 ГОДИНИ

чл. кор. Юлиан Ревалски

ОБЛАЧНИ ТЕХНОЛОГИИ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

СЪСТЕЗАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКА ЗА ГРУПА Е

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНАТА МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ

Сава Гроздев, Борислав Лазаров

МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР

Сава Гроздев, Деко Деков

ЕЛИПТИЧЕН АРБЕЛОС

Пролет Лазарова

Книжка 1
ФРАГМЕНТИ ОТ ПАМЕТТА

Генчо Скордев

2012 година
Книжка 6
ДВЕ ДИДАКТИЧЕСКИ СТЪЛБИ

Сава Гроздев, Светлозар Дойчев

ТЕОРЕМА НА ПОНСЕЛЕ ЗА ЧЕТИРИЪГЪЛНИЦИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИЗЛИЧАНЕ НА ОБЕКТИВНИ ЗНАНИЯ ОТ ИНТЕРНЕТ

Ивайло Пенев, Пламен Пенев

Книжка 5
ДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА

д–р Иван А. Держански (ИМИ–БАН)

ТЕОРЕМА НА ВАН ОБЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Тодорка Глушкова, Боян Златанов

МАТЕМАТИЧЕСКИ КЛУБ „СИГМА” В СВЕТЛИНАТА НА ПРОЕКТ УСПЕХ

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

I N M E M O R I A M

На 26 септември 2012 г. след продължително боледуване ни напусна проф. дпн Иван Ганчев Донев. Той е първият професор и първият доктор на науките в България по методика на обучението по математика. Роден е на 6 май 1935 г. в с. Страхилово, В. Търновско. След завършване на СУ “Св. Кл. Охридски” става учител по математика в гр. Свищов. Тук той организира първите кръжоци и със- тезания по математика. През 1960 г. Иван Ганчев печели конкурс за асистент в СУ и още през следващата година започ

Книжка 4
Книжка 3
СЛУЧАЙНО СЪРФИРАНЕ В ИНТЕРНЕТ

Евгения Стоименова

Книжка 2
SEEMOUS OLYMPIAD FOR UNIVERSITY STUDENTS

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

EUROMATH SCIENTIFIC CONFERENCE

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

FIVE WAYS TO SOLVE A PROBLEM FOR A TRIANGLE

Šefket Arslanagić, Dragoljub Milošević

ПРОПОРЦИИ

Валя Георгиева

ПЪТЕШЕСТВИЕ В СВЕТА НА КОМБИНАТОРИКАТА

Росица Керчева, Румяна Иванова

ПОЛЗОТВОРНА ПРОМЯНА

Ивайло Старибратов

Книжка 1
ЗА ЕЛЕКТРОННОТО ОБУЧЕНИЕ

Даниела Дурева (Тупарова)

МАТЕМАТИКАТА E ЗАБАВНА

Веселина Вълканова

СРАВНЯВАНЕ НА ИЗРАЗИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ

Гинка Бизова, Ваня Лалева

©2005 Национално Издателство Аз-Буки ООД. Всички права запазени.