Математика и Информатика
Вход / Регистрация

2012/4, стр. 328 - 337

ПОДГОТОВКА НА УЧИТЕЛИТЕ ЗА ПРИДОБИВАНЕ НА ПЕТА И ЧЕТВЪРТА ПРОФЕСИОНАЛНОКВАЛИФИКАЦИОННА СТЕПЕН ПО ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННИ ТЕХНОЛОГИИ

Димитрина Брънекова
E-mail: dbranekova@uni-sz.bg
Assistant Professor, PhD
Department for Information and In-Service Teacher Training,
Trakia University, Stara Zagora, Bulgaria

Резюме: Статията съдържа насоки в подготовката на учителите за успешно полагане на изпитите за придобиване на пета и четвърта професионално-квалификационн степен по информатика и информационни технологии в ДИПКУ – Стара Загора. Представени са темите, изтеглени на лотариен принцип от изпита за четвърта степен от последните три години. Анализирани са пропуските и често допусканите грешки на кандидатите.

Ключови думи: Professional Qualification Degree, Teachers, Education, Informatics, Information Technologies

Предизвикателствата пред учителя по информатика и информационни технологии се определят, от една страна, от динамичното развитие на информационната реалност и свързаните с тази реалност компютърни технологии. От другата страна стои училището като не толкова динамично-развиваща се система и желанието всичко ново от компютърните технологии непременно да бъде интерпретирано в учебното съдържание и да намери място в обучението. Това желание на практика е неизпълнимо и едва ли необходимо в максимална степен, но то прави учителя по информатика и информационни технологии търсеща, самообразоваща се и активна по отношение на своето развитие и квалификация личност. Формалната страна на кариерното развитие на учителите е придобиването на професионално-квалификационни степени. Пета и четвърта професионално-квалификационн степен са свързани с доказване на научнотеоретичната подготовка на кандидата и с неговите умения за методическа интерпретация на частно-научната проблематика.

Изпитът за пета ПКС е устен (тип „Интервю“) по следната програма, включваща шест обобщени въпроса от дидактиката, общата и частната методика:

1. Урокът по информатика и информационни технологии. Специфични особености и структура. Видове уроци.

2. Методи и средства в обучението по информатика и информационни технологии.

3. Формиране на понятия в обучението по информатика и информационни технологии.

4. Проверка, контрол, самоконтрол и оценка на знанията и уменията на учениците по информатика и информационни технологии. Форми и критерии.

5. Формиране на умения за решаване на задачи в модул „Програмиране”.

6. Методи, средства и форми за формиране на практически умения по информационни технологии.

За устния изпит за пета ПКС кандидатът предварително е подготвил портфолио (на хартиен и на електронен носител), което е необходимо за събеседването. Кандидатът изтегля въпрос от програмата и пред комисията трябва да представи:

– кратко теоретично изложение по изтегления въпрос;

– методическа интерпретация на разглеждания проблем на базата на материалите, съдържащи се в портфолиото.

Портфолиото на учителя се наложи като средство за доказване на професионална компетентност, за постоянно преосмисляне на учебната работа и за саморефлексия, за открояване потребностите от допълнителна квалификация и личностно равитие. Порфолиото, най-общо казано, е папка (електронна или хартиена), която съдържа различни документи, свързани с работата на учителя. Портфолиото е добре да бъде структурирано в няколко подпапки, например:

1. Документи за професионалното развитие на учителя – тук се представят копия на дипломи за образователно-квалификационни степени, свидетелства за придобита допълнителна квалификация, удостоверения за допълнително обучение, сертификати за участие в проекти, научни форуми и конференции, други документи за умения и способности, например езикови умения и пр.

2. Документация по учебния процес – съдържанието на тази папка отразява най-пълно професионалните качества на кандидата. Спецификата на учебните предмети Информатика и Информационни технологии позволява богато разнообразие от доказателствен материал за разнообразните учебни и извънучебни дейности, учебни материали, средства и др. Могат да се включат документи като: годишни разпределения; учебни програми за различните организационни форми на обучение – задължителна, профилирана, СИП, ЗИП, в зависимост от натовареността на учителя. Основен акцент в портфолиото са методическите варианти на различни типове уроци по информатика и по информационни технологии; дидактическите материали, предназначени за онагледяване, илюстрация, демонстрация, за самостоятелна работа, под формата на работни файлове, интерактивни презентации, видео, компоненти на електронно обучение и др.; задания за практически задачи, задания за индивидуални и групови проекти и др.

3. Оценяване ефективността от учебния процес – очакваните резултати са заложени в целите на обучението и по постигнатите резултати се съди дали са реализирани поставените цели. В това направление могат да се заложат документи, като: резултати от дейността на учениците – тестове, продукти от проекти, учебни материали, изготвени от учениците, есета, реферати и др.; материали от мониторинг на педагогическата дейност от директор, експерт и др.; атестационна карта; самооценка; алтернативни решения и нововъведения и др.

Комисията поставя с консенсус оценка, която трябва да е не по-ниска от много добър 4,50.

Основните пропуски на учителите при кандидатстването за пета ПКС са свързани с недостатъчната общопедагогическа и методическа подготовка. Голяма част от кандидатите не владеят или поне не показват владеене на основна педагогическа терминология, необходима за кратко теоретично изложение по въпроси от програмата. Затрудняват се да дадат общоприети и изучавани в университета определения – например за урока като основна организационна форма на обучението, да изброят основните методи на обучение и след това да отделят специфичните и най-често използвани методи в обучението по информатика и информационни технологии. Само някои от кандидатите показват знания за по-нятието (тема 3 от програмата) като форма на мисленето, като мисъл за предмета с неговите съществени признаци, като една от формите за отразяване на света на равнището на познанието, като знание за съществените признаци на предметите и явленията от обкръжаващата ни действителност, съществени връзки и отношения между тях. А нали всеки учебен предмет, в т.ч. информатика и информационни технологии, включва система от научни понятия, от усвояването на които зависят знанията на учениците по предемета като цяло. Овладяването на понятията е свързано с активна мисловна дейност, изпълнявана с такива операции като анализ и синтез, сравнение и съпоставяне, абстрахиране и обобщение. Колкото по-правилно и точно са усвоени понятията, толкова по-лесно учениците ще построяват съждения и умозаключения. Всеки учител формира понятия в своя учебен предмет и знанията за процеса на формиране на понятия са съществени за неговата методическа подготовка.

Пропуските в портфолиото обикновено са свързани с обема и качеството на включените материали. Не са редки случаите, когато портфолиото съдържа само няколко разработки на уроци. Вярно е, че няма правило за това, какви и колко материали трябва да се подготвят, но портфолиото дава възможност всеки кандидат да представи себе си по най-добрия начин. За успешно представяне на изпита се препоръчва материалите да бъдат разнообразни, за да бъдат в подкрепа на кандидата по всяка една от шестте теми от програмата в събеседването. Задължително изискване за един учител по информатика и информационни технологии е да представи портфолио с отлична текстообработка и оформление, което не винаги е изпълнено.

За придобиване на четвърта професионално-квалификационна степен учителят следва да изяви професионалните си умения за интерпретация на научни проблеми от учебното съдържание по информатика и информационни технологии и за конструиране в съответствие с тях на подходящи за образователния процес методически решения. Изпитът е писмен и се провежда по програма, коятовключва както въпроси от учебния предмет информатика, така и от учебния предмет информационни технологии.

Преди изпита комисията определя няколко теми, една от които се изтегля на лотариен принцип. Всяка тема включва два въпроса (или части от тях) от конспекта. Формулировките на темите са в обхвата на съдържанието на конспекта.

Разработката на всеки въпрос трябва да съдържа:

– пълно и систематизирано теоретично представяне на всички понятия, включени във формулировката на въпроса;

– илюстрация с подходящи примери за изясняване на разглежданите проблеми в обучението;

– описание на основните дейности, технологии и възможности на конкретна среда (по избор) за реализирането им, подкрепено с примери.

Критерии за оценка на писмената разработка

– пълнота на изложението (теоретично представяне и на двата въпроса);

– целесъобразност на примерите за въвеждане на новите понятия, за илюстрация и демонстрация на дейности, технологии, алгоритми, команди и пр.;

– точност на използване на понятийния апарат, без груби фактологични грешки.

За улеснение на кандидатите по-долу са представени основни акценти в съдържателната част на въпросите.

Въпроси от информатика

1 въпрос. УВОД В ИНФОРМАТИКАТА И КОМПЮТРИТЕ

Информация и формални модели. Информационни дейности и процеси. Предназначение, функционална структура и развитие на компютърните системи. Компютърна конфигурация.

В изпитните билети се включват части от този въпрос. Необходимо е да бъде изяснено всяко понятие от темата и да бъде илюстрирано с подходящи примери:

Информация – потребност и определение; съобщението като съвкупност от знаци и образи, между които има връзки и отношения и носещо информация, предмет на информатиката; видове информация – символ, текст, числова информация, графическа информация, звук, тактилна информация; категории – материализирана и отразена, данните като материализирана (дискретна) информация, представена по определени правила; език като знакова система за предаване и съхранение на информация, видове езици, кодирането като запис на информация чрез знакова система, видове кодове, единици за измерване на информацията, информационни дейности и информационни процеси, информационно общество и др.

Формулировката на втората част на въпроса очертава неговата съдържателна рамка.

2 въпрос. АРИТМЕТИЧНИ И ЛОГИЧЕСКИ ОСНОВИ НА КОМПЮТРИТЕ Бройни системи и преобразуване на числата от една бройна система в друга. Аритметични операции в двоична бройна система. Булева алгебра.

Изяснява се теоретично всяко понятие от формулировката на въпроса: бройни системи – определение, видове, представяне на числата в позиционна бройна система; преобразуване на числата от една бройна система в друга – алгоритъм, преобразуване на десетични числа в двоична, осмична и шестнадесетична бройна система и обратно; аритметични операции в двоична бройна система – събиране, изваждане, умножение и деление; булева алгебра – основни понятия (съждения – прости и сложни, логически променливи и функции, закони).

Теоретичното представяне на всяко понятие от формулировката на въпроса се подкрепя с подходящи примери.

3 въпрос. ОПЕРАЦИОННИ СИСТЕМИ

Същност, основни функции и компоненти. Файлова система – основни понятия и функции. Операционна система с команден интерфейс DOS и с графичен интерфейс Windows (по избор)

Първата част на въпроса включва: определение за операционна система (ОС), класификация на ОС – многопотребителски, многопроцесорни, многозадачни; ОС с търговска цел и ОС със свободен код; основни функции на ОС – множеството функции са разпределени в съответни подсистеми за:

– Управление на процесорите – заявка, задача, разпределение времето на процесора между задачите.

– Управление на оперативната памет – за всяка задача ОС определя място в ОП, където поставя програмата, която ще решава задачата, и където ще съхранява необходимите за изпълнението данни – образ на задачата. Тъй като паметта не е безкрайна, от време на време ОС може да изнесе на твърдия диск образа на една задача, без потребителят да разбира това, и след време да го върне обратно в ОП – swap (виртуална памет).

– Управление на периферните устройства – ОС управлява входно-изходните устройства, като създава по една задача за всяко устройство, от което въвежда или на което извежда данни. Входно-изходните устройства са много по бавни в сравнение с ЦП. Чрез изпълнението на много задачи ОС успява да ги управлява ефективно, без да изразходва много процесорно време. Голяма част от управлението на ВИУ се възлага от ОС на съответните свързващи устройства – контролери (карти). За всяко ВИУ в състава на ОС има специална програма, наречена драйвер.

– Управление на данните – управлението се реализира чрез файловата система и тази функция на ОС е ориентирана към потребителите.

– Интерфейс с потребителя – буквено-цифров (команден) интерфейс и графичен интерфейс.

При избор на файлова система от ОС с команден интерфейс DOS се акцентира върху:

– команди за работа с директории (алгоритми, примери);

– команди за работа с файлове (алгоритми, примери).

При избор на файлова система от ОС с графичен интерфейс Windows се акцентира върху:

– характеристики на графичния интерфейс Windows; видове прозорци, елементи на прозорци, дейности с прозорци, видове менюта; изглед Explorer на папка – визуализация, настройки на работната среда и др.

– дейности с папки и дейности с файлове (алгоритми, примери).

4 въпрос. АЛГОРИТМИ

Същност и предназначение на алгоритмите. Свойства и начини на описание на алгоритмите. Основни алгоритмични конструкции.

Изложението на въпроса може да започне с предисторията на понятието „алгоритъм“, неговото значение в практиката като начин, метод, процедура и пр. за извършване на действие от даден изпълнител; елементарно действие и определение за алгоритъм като система от указания (команди), която задава елементарни действия и реда на изпълнението им, за да се получи определен резултат; свойства на алгоритмите – дискретност, определеност, масовост, крайност, ефективност; описание на алгоритмите – множество от основни команди, като всяка команда е елементарно действие или може да се изрази чрез няколко елементарни действия – начална, крайна, безусловни и условни команди; изразяване на алгоритмите – словесен, чрез блок-схеми, чрез алгоритмични езици; в зависимост от типа на командите в алгоритмите, съществуват три алгоритмични конструкции (управляващи структури) – линейни (последователни), разклонени (избор, алтернатива) – пълна и кратка форма, циклични (повторение) – видове цикли. Понятията да бъдат илюстрирани с подходящи примери.

5 въпрос. ВЕЛИЧИНИ И ИЗРАЗИ В ЕЗИК ЗА ПРОГРАМИРАНЕ

Типове данни. Операции с данни. Стандартни структури от данни и работа с тях в конкретен език за програмиране. Масиви.

Основни понятия – азбука и езикови конструкции: служебни думи, идентификатори, изрази, оператори – оператори за присвояване, оператори за сравнение, оператори за преобразуване – примери за конкретен език по избор; величини – константи, променливи; типове данни – изброяват се за конкретен език и се дават примери за тях; изрази – правило за пресмятане на стойност, конструират се чрез константи, променливи и операции от даден тип; логически изрази; стандартни структури от данни – масив, запис, множество, файл – примери за операции с масиви.

6 въпрос. УПРАВЛЯВАЩИ КОНСТРУКЦИИ В ЕЗИК ЗА ПРОГРАМИРАНЕ Условни оператори. Оператори за цикъл

Представя се всяко понятие от формулировката на въпроса – теоретично и подкрепено с фрагменти от програми, в език за програмиране (по избор): Управляващи конструкции (структури) в език за програмиране – видове (последователност, избор и повторение); условни оператори – видове, специфика, логически изрази; оператори за цикъл – видове, специфика; оператори за множествен избор.

7 въпрос. МОДУЛНОСТ В ПРОГРАМИРАНЕТО

Структура на програмата. Подпрограми. Процедури и функции

Този въпрос е свързан с технологията на програмирането. Принцип на модулното проектиране – съставянето на сложни програми се извършва чрез декомпозирането им на отделни модули – подпрограми. Цели се да се достигне до такива подпрограми, които са елементарни за създаване, или до такива, които са налични в библиотеките от подпрограми; възходящо и низходящо проектиране; етапи при разработката на програми. Подалгоритми – формални и фактически параметри; взаимодействие между алгоритми и подалгоритми; структура на програма в конкретен език, подпрограми в конкретен език.

Въпроси от информационни технологии (ИТ)

Следващите въпроси имат две части.

Първа (обща) част – в нея се изясняват принципните положения, понятия, обекти, характеристики на обектите, дейности и др.

Във втората (приложна) част се разглеждат средствата на програмна среда (по избор) за реализиране на характерните (специфичните) дейности в конкретната информационна технология.

В билета, изтеглен на изпита, се включва общата част и само една от изброените дейности от втората част.

8 въпрос. ТЕКСТООБРАБОТКА

Предназначение и основни етапи в компютърната текстообработка. Структурни елементи на текста. Средства на текстообработващата система Word за:

– Създаване и редактиране на текст;

– Форматиране на документ;

– Вмъкване и позициониране на обекти в текстов документ;

– Създаване на таблици в текстов документ.

За „Форматиране на документ” например се акцентира върху: характеристики на структурните елементи на текстов документ – страница, абзац, символ...; възможности на текстообработваща система за задаването и промяната им – описват се примерни алгоритми с използване на команди (от менюта, бутони и др.).

9 въпрос. ЕЛЕКТРОННИ ТАБЛИЦИ

Предназначение и основни етапи в компютърната обработка на таблична информация. Структурни елементи на таблицата. Типове данни. Средства на табличен процесор Excel за:

– Въвеждане, редактиране и форматиране на данни;

– Изчисления в Excel – формули и вградени функции;

– Графично изобразяване на данните.

За „Изчисления в Excel – формули и вградени функции” например се акцентира върху: възможности за въвеждане на формули – видове изрази (числови и логически) и описването им; вградени функции – категории, етапи при използване.

10 въпрос. СИСТЕМИ ЗА УПРАВЛЕНИЕ НА БАЗИ ОТ ДАННИ

Същност, модели и връзки в базите от данни. Основни етапи при работа с релационни бази от данни. Средства на СУБД Access за:

– Проектиране и създаване на БД. Обекти;

– Сортиране, филтриране и генериране на запитвания (заявки);

– Създаване на формуляри и отчети;

– Създаване на релации.

За дейността „Проектиране и създаване на БД. Обекти” се акцентира върху: проектиране на БД – начини (чрез таблици или формуляри) и етапи, алгоритми. основни типове полета; обекти – видове, предназначение.

11 въпрос. КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА

Основни понятия. Принципи за представяне на графичните изображения. Възможности на графична среда (по избор) за:

Създаване на елементарни графични обекти – видове, инструменти, особености; описание на последователността от действия за създаване на елементарни графични обекти.

Възможности (команди, инструменти) за редактиране (обработка, промяна) на изображението или на част от него, примерни етапи. Маркиране на изображението или на част от него; видове операции с маркиран елемент – преместване, копиране, огледален образ и др., команди (инструменти); описание на последователността от действия за редактиране (промяна).

Теоретичното представяне на всеки алгоритъм (последователност от действия) се илюстрира с подходящи примери.

12 въпрос. КОМПЮТЪРНИ ПРЕЗЕНТАЦИИ

Представяне на информация пред публика. Същност и предназначение на компютърната презентацията, софтуер за създаване на презентации, изисквания към съдържанието и оформлението. Средства на Power Point за:

Създаване на презентация – тук се включва: проектиране – идея, количество и подреждане на слайдовете, ресурси; основни обекти в слайдовете (заглавие, текст, графични изображения, диаграми, мултимедийни обекти) – специфика на създаване и вмъкване на обектите в слайда.

Редактиране на презентация – промяна на структурата и на съдържанието;

Оформление на слайдовете – без шаблон, с готови шаблони, master slide;

Ефекти – на прехода и на отделните обекти в слайдовете;

Интерактивни възможности – линкове, бутони за действия и др.

В последните три години бяха изтеглени билети със следното съдържание:

2009 г.

1. АЛГОРИТМИ. Същност и предназначение на алгоритмите. Свойства и начини на описание на алгоритмите. Основни алгоритмични конструкции.

2. КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА. Основни понятия. Принципи за представяне на графичните изображения. Средства на графичен редактор (по избор) за Създаване на елементарни графични обекти – видове, инструменти, особености; описание на последователността от действия за създаване на елементарни графични обекти.

2010 г.

1. УПРАВЛЯВАЩИ КОНСТРУКЦИИ В ЕЗИК ЗА ПРОГРАМИРАНЕ. Условни оператори. Оператори за цикъл.

2. ЕЛЕКТРОННИ ТАБЛИЦИ. Предназначение и основни етапи в компютърната обработка на таблична информация. Структурни елементи на таблицата. Типове данни. Средства на табличен процесор Excel за изчисления в Excel – формули и вградени функции.

2011 г.

1. ОПЕРАЦИОННИ СИСТЕМИ. Същност, основни функции и компоненти. Файлова система – основни понятия и функции. Операционна система с команден интерфейс DOS и с графичен интерфейс Windows (по избор).

2. СИСТЕМИ ЗА УПРАВЛЕНИЕ НА БАЗИ ОТ ДАННИ. Същност, модели и връзки в БД. Основни етапи при работа с релационни бази от данни. Средства на СУБД Access за проектиране и създаване на БД. Обекти в БД.

Пропуските на кандидатите за IV ПКС могат да се систематизират по следния начин:

– Допускат се описания от общ характер и фрагментарни и непълни изложения по темата; общата част на въпросите по информационни технологии не се представя концептуално, а се описва как се стартира конкретен продукт, какво представлява основният изглед на екрана и т.н.; в приложната част на въпросите по информационни технологии често не се пише конкретно по темата, а по принцип за конкретната технология.

– Допускат се фактически грешки, особено при въпросите по информатика.

Висока оценка се поставя на конкретно развит въпрос, в достатъчна степен изчерпателен, точен, без груби фактически грешки, с подходящи примери за илюстрация. Комисията оценява поотделно и двата въпроса. Оценката на всеки въпрос трябва да бъде поне 4.50, за да се постигне необходимият минимум за присъждане на ІV ПКС. Окончателната оценка се поставя с консенсус и не подлежи на преразглеждане.

2025 година
Книжка 6
ENHANCING STUDENT MOTIVATION AND ACHIEVEMENT THROUGH DIGITAL MIND MAPPING

Mikloš Kovač, Mirjana Brdar, Goran Radojev, Radivoje Stojković

OPTIMIZATION VS BOOSTING: COMPARISON OF STRATEGIES ON EDUCATIONAL DATASETS TO EXPLORE LOW-PERFORMING AT-RISK AND DROPOUT STUDENTS

Ranjit Paul, Asmaa Mohamed, Peren Canatalay, Ashima, Kukkar, Sadiq Hussain, Arun Baruah, Jiten Hazarika, Silvia Gaftandzhieva, Esraa Mahareek, Abeer Desuky, Rositsa Doneva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE AS A TOOL FOR PEDAGOGICAL INNOVATIONS IN MATHEMATICS EDUCATION

Stanka Hadzhikoleva, Maria Borisova, , Borislava Kirilova

Книжка 4
Книжка 3
МОДЕЛИ НА ВЕРОЯТНОСТНИ ПРОСТРАНСТВА В ОЛИМПИАДНИ ЗАДАЧИ

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов

Книжка 1
A NOTE ON A GENERALIZED DYNAMICAL SYSTEM OCCURS IN MODELLING “THE BATTLE OF THE SEXES”: CHAOS IN SOCIOBIOLOGY

Nikolay Kyurkchiev, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Angel Golev, Todorka Terzieva, Asen Rahnev

EDUCATIONAL RESOURCES FOR STUDYING MIDSEGMENTS OF TRIANGLE AND TRAPEZOID

Toni Chehlarova1), Neda Chehlarova2), Georgi Gachev

2024 година
Книжка 6
ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА МЕЖДУПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ МАТЕМАТИКА – ИНФОРМАТИКА

Елена Каращранова, Ирена Атанасова, Надежда Борисова

Книжка 5
FRAMEWORK FOR DESIGNING VISUALLY ORIENTATED TOOLS TO SUPPORT PROJECT MANAGEMENT

Dalibor Milev, Nadezhda Borisova, Elena Karashtranova

3D ОБРАЗОВАТЕЛЕН ПОДХОД В ОБУЧЕНИЕТО ПО СТЕРЕОМЕТРИЯ

Пеньо Лебамовски, Марияна Николова

Книжка 4
DYNAMICS OF A NEW CLASS OF OSCILLATORS: MELNIKOV’S APPROACH, POSSIBLE APPLICATION TO ANTENNA ARRAY THEORY

Nikolay Kyurkchiev, Tsvetelin Zaevski, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Asen Rahnev

Книжка 3
РАЗСТОЯНИЯ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ И НЕРАВЕНСТВА В ИЗПЪКНАЛ ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Йордан Табов, Станислав Стефанов, Красимир Кънчев, Хаим Хаимов

USING AI TO IMPROVE ANSWER EVALUATION IN AUTOMATED EXAMS

Georgi Cholakov, Asya Stoyanova-Doycheva

Книжка 2
ON INTEGRATION OF STEM MODULES IN MATHEMATICS EDUCATION

Elena Karashtranova, Aharon Goldreich, Nadezhda Borisova

Книжка 1
STUDENT SATISFACTION WITH THE QUALITY OF A BLENDED LEARNING COURSE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

MODERN ROAD SAFETY TRAINING USING GAME-BASED TOOLS

Stefan Stavrev, Ivelina Velcheva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE FOR GOOD AND BAD IN CYBER AND INFORMATION SECURITY

Nikolay Kasakliev, Elena Somova, Margarita Gocheva

2023 година
Книжка 6
QUALITY OF BLENDED LEARNING COURSES: STUDENTS’ PERSPECTIVE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

МОДЕЛ НА ЛЕОНТИЕВ С MS EXCEL

Велика Кунева, Мариян Милев

Книжка 5
AREAS ASSOCIATED TO A QUADRILATERAL

Oleg Mushkarov, Nikolai Nikolov

ON THE DYNAMICS OF A ClASS OF THIRD-ORDER POLYNOMIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH INFINITE NUMBER OF PERIOD-THREE SOLUTIONS

Jasmin Bektešević, Vahidin Hadžiabdić, Midhat Mehuljić, Sadjit Metović, Haris Lulić

СИСТЕМА ЗА ИЗВЛИЧАНЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НА ДАННИ ОТ ИНТЕРНЕТ

Георги Чолаков, Емил Дойчев, Светла Коева

Книжка 4
MULTIPLE REPRESENTATIONS OF FUNCTIONS IN THE FRAME OF DISTANCE LEARNING

Radoslav Božić, Hajnalka Peics, Aleksandar Milenković

INTEGRATED LESSONS IN CALCULUS USING SOFTWARE

Pohoriliak Oleksandr, Olga Syniavska, Anna Slyvka-Tylyshchak, Antonina Tegza, Alexander Tylyshchak

Книжка 3
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕЛЕМЕНТИ ОТ ГЕОМЕТРИЯТА НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА ЗА РЕШАВАНЕ НА НЕСТАНДАРТНИ ЗАДАЧИ

Йордан Табов, Веселин Ненков, Асен Велчев, Станислав Стефанов

Книжка 2
Книжка 1
НОВА ФОРМУЛА ЗА ЛИЦЕ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК (ЧЕТИВО ЗА VII КЛАС)

Йордан Табов, Асен Велчев, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2022 година
Книжка 6
MOBILE GAME-BASED MATH LEARNING FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
SECURITY ANALYSIS ON CONTENT MANAGEMENT SYSTEMS

Lilyana Petkova, Vasilisa Pavlova

MONITORING OF STUDENT ENROLMENT CAMPAIGN THROUGH DATA ANALYTICS TOOLS

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Milen Bliznakov

TYPES OF SOLUTIONS IN THE DIDACTIC GAME “LOGIC MONSTERS”

Nataliya Hristova Pavlova, Michaela Toncheva

Книжка 4
PERSONAL DATA PROCESSING IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT

Evgeniya Nikolova, Mariya Monova-Zheleva, Yanislav Zhelev

Книжка 3
Книжка 2
STEM ROBOTICS IN PRIMARY SCHOOL

Tsanko Mihov, Gencho Stoitsov, Ivan Dimitrov

A METAGRAPH MODEL OF CYBER PROTECTION OF AN INFORMATION SYSTEM

Emiliya Koleva, Evgeni Andreev, Mariya Nikolova

Книжка 1
CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS IN THE TASK OF IMAGE CLASSIFICATION

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

INNOVATIVE PROPOSALS FOR DATABASE STORAGE AND MANAGEMENT

Yulian Ivanov Petkov, Alexandre Ivanov Chikalanov

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS IN GRAPHIC DESIGN

Ivaylo Staribratov, Nikol Manolova

РЕШЕНИЯ НА КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 6, 2021 Г.

Задача 1. Дадени са различни естествени числа, всяко от които има прос- ти делители, не по-големи от . Докажете, че произведението на някои три от тези числа е точен куб. Решение: числата са представим във вида . Нека разгледаме квадрат

2021 година
Книжка 6
E-LEARNING DURING COVID-19 PANDEMIC: AN EMPIRICAL RESEARCH

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
ПОДГОТОВКА ЗА XXV МЛАДЕЖКА БАЛКАНИАДА ПО МАТЕМАТИКА 2021

Ивайло Кортезов, Емил Карлов, Мирослав Маринов

EXCEL’S CALCULATION OF BASIC ASSETS AMORTISATION VALUES

Vehbi Ramaj, Sead Rešić, Anes Z. Hadžiomerović

EDUCATIONAL ENVIRONMENT AS A FORM FOR DEVELOPMENT OF MATH TEACHERS METHODOLOGICAL COMPETENCE

Olha Matiash, Liubov Mykhailenko, Vasyl Shvets, Oleksandr Shkolnyi

Книжка 4
LEARNING ANALYTICS TOOL FOR BULGARIAN SCHOOL EDUCATION

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, George Pashev, Mariya Docheva

Книжка 3
THE PROBLEM OF IMAGES’ CLASSIFICATION: NEURAL NETWORKS

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

MIDLINES OF QUADRILATERAL

Sead Rešić, Maid Omerović, Anes Z. Hadžiomerović, Ahmed Palić

ВИРТУАЛЕН ЧАС ПО МАТЕМАТИКА

Севдалина Георгиева

Книжка 2
MOBILE MATH GAME PROTOTYPE ON THE BASE OF TEMPLATES FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Elena Somova, Nikolay Kasakliev, Vladimira Angelova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 2/2021 Г.

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2021

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

Книжка 1
СЕДЕМНАДЕСЕТА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ФИЗИКА АЛМАТИ, 7-12 ЯНУАРИ 2021

Диян Димитров, Светлин Лалов, Стефан Хаджистойков, Елена Киселова

ОНЛАЙН СЪСТЕЗАНИЕ „VIVA МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР“

Петър Кендеров, Тони Чехларова, Георги Гачев

2020 година
Книжка 6
ABSTRACT DATA TYPES

Lasko M. Laskov

Книжка 5
GAMIFICATION IN CLOUD-BASED COLLABORATIVE LEARNING

Denitza Charkova, Elena Somova, Maria Gachkova

NEURAL NETWORKS IN A CHARACTER RECOGNITION MOBILE APPLICATION

L.I. Zelenina, L.E. Khaimina, E.S. Khaimin, D.I. Antufiev, I.M. Zashikhina

APPLICATIONS OF ANAGLIFIC IMAGES IN MATHEMATICAL TRAINING

Krasimir Harizanov, Stanislava Ivanova

МЕТОД НА ДЕЦАТА В БЛОКА

Ивайло Кортезов

Книжка 4
TECHNOLOGIES AND TOOLS FOR CREATING ADAPTIVE E-LEARNING CONTENT

Todorka Terzieva, Valya Arnaudova, Asen Rahnev, Vanya Ivanova

Книжка 3
MATHEMATICAL MODELLING IN LEARNING OUTCOMES ASSESSMENT (BINARY MODEL FOR THE ASSESSMMENT OF STUDENT’S COMPETENCES FORMATION)

L. E. Khaimina, E. A. Demenkova, M. E. Demenkov, E. S. Khaimin, L. I. Zelenina, I. M. Zashikhina

PROBLEMS 2 AND 5 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 2
ЗА ВЕКТОРНОТО ПРОСТРАНСТВО НА МАГИЧЕСКИТЕ КВАДРАТИ ОТ ТРЕТИ РЕД (В ЗАНИМАТЕЛНАТА МАТЕМАТИКА)

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

КОНКУРЕНТНИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ПРАВИЛНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ

Йоана Христова, Геновева Маринова, Никола Кушев, Светослав Апостолов, Цветомир Иванов

A NEW PROOF OF THE FEUERBACH THEOREM

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

PROBLEM 3 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 1
GENDER ISSUES IN VIRTUAL TRAINING FOR MATHEMATICAL KANGAROO CONTEST

Mark Applebaum, Erga Heller, Lior Solomovich, Judith Zamir

KLAMKIN’S INEQUALITY AND ITS APPLICATION

Šefket Arslanagić, Daniela Zubović

НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ВЪРТЯЩАТА ХОМОТЕТИЯ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2019 година
Книжка 6
DISCRETE MATHEMATICS AND PROGRAMMING – TEACHING AND LEARNING APPROACHES

Mariyana Raykova, Hristina Kostadinova, Stoyan Boev

CONVERTER FROM MOODLE LESSONS TO INTERACTIVE EPUB EBOOKS

Martin Takev, Elena Somova, Miguel Rodríguez-Artacho

ЦИКЛОИДА

Аяпбергенов Азамат, Бокаева Молдир, Чурымбаев Бекнур, Калдыбек Жансуйген

КАРДИОИДА

Евгений Воронцов, Никита Платонов

БОЛГАРСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ В РОССИИ

Росен Николаев, Сава Гроздев, Богдана Конева, Нина Патронова, Мария Шабанова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички полиноми, които за всяка реална стойност на удовлетворяват равенството Татяна Маджарова, Варна Задача 2. Правоъгълният триъгълник има остри ъгли и , а центърът на вписаната му окръжност е . Точката , лежаща в , е такава, че и . Симетралите

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2019

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

Книжка 5
ДЪЛБОКО КОПИЕ В C++ И JAVA

Христина Костадинова, Марияна Райкова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намери безкрайно множество от двойки положителни ра- ционални числа Милен Найденов, Варна

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 6, 2018

Задача 1. Точката е левият долен връх на безкрайна шахматна дъска. Една муха тръгва от и се движи само по страните на квадратчетата. Нека е общ връх на някои квадратчета. Казва- ме, че мухата изминава пътя между и , ако се движи само надясно и нагоре. Ако точките и са противоположни върхове на правоъгълник , да се намери броят на пътищата, свърз- ващи точките и , по които мухата може да мине, когато: а) и ; б) и ; в) и

Книжка 4
THE REARRANGEMENT INEQUALITY

Šefket Arslanagić

АСТРОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

COMPUTER PROGRAMMING IN MATHEMATICS EDUCATION

Marin Marinov, Lasko Laskov

CREATING INTERACTIVE AND TRACEABLE EPUB LEARNING CONTENT FROM MOODLE COURSES

Martin Takev, Miguel Rodríguez-Artacho, Elena Somova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се реши уравнението . Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Да се докаже, че в четириъгълник с перпендикулярни диагонали съществува точка , за която са изпълнени равенствата , , , . Хаим Хаимов, Варна Задача 3. В правилен 13-ъгълник по произволен начин са избрани два диа- гонала. Каква е вероятността избраните диагонали да не се пресичат? Сава Гроздев, София, и Веселин Ненков, Бели Осъм

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 5, 2018

Задача 1. Ако и са съвършени числа, за които целите части на числата и са равни и различни от нула, да се намери .

Книжка 3
RESULTS OF THE FIRST WEEK OF CYBERSECURITY IN ARKHANGELSK REGION

Olga Troitskaya, Olga Bezumova, Elena Lytkina, Tatyana Shirikova

DIDACTIC POTENTIAL OF REMOTE CONTESTS IN COMPUTER SCIENCE

Natalia Sofronova, Anatoliy Belchusov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Краен срок за изпращане на решения 30 ноември 2019 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 4, 2018

Задача 1. Да се намерят всички тройки естествени числа е изпълнено равенството: а)

Книжка 2
ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев, Боян Златанов, Евгения Ангелова, Ивайло Старибратов, Валя Арнаудова, Слав Чолаков

ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА, ПОРОДЕНИ ОТ РАВНОСТРАННИ ТРИЪГЪЛНИЦИ С ВЪРХОВЕ ВЪРХУ ОКРЪЖНОСТ

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

ЕКСТРЕМАЛНИ СВОЙСТВА НА ТОЧКАТА НА ЛЕМОАН В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

A TRIANGLE AND A TRAPEZOID WITH A COMMON CONIC

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Окръжност с диаметър и правоъгълник с диагонал имат общ център. Да се докаже, че за произволна точка M от е изпълне- но равенството . Милен Найденов, Варна Задача 3. В изпъкналия четириъгълник са изпълнени равенства- та и . Точката е средата на диагонала , а , , и са ортоганалните проекции на съответно върху правите , , и . Ако и са средите съответно на отсечките и , да се докаже, че точките , и лежат на една права.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 3, 2018

Задача 1. Да се реши уравнението . Росен Николаев, Дико Суружон, Варна Решение. Въвеждаме означението , където . Съгласно това означение разлежданото уравнение придобива вида не е решение на уравнението. Затова са възможни само случаите 1) и 2) . Разглеж- даме двата случая поотделно. Случай 1): при е изпълнено равенството . Тогава имаме:

Книжка 1
PROBLEM 6. FROM IMO’2018

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2018

Задача 1. Да се намери най-малкото естествено число , при което куба с целочислени дължини на ръбовете в сантиметри имат сума на обемите, рав- на на Христо Лесов, Казанлък Решение: тъй като , то не е куб на ес- тествено число и затова . Разглеждаме последователно случаите за . 1) При разглеждаме естествени числа и , за които са изпълнени релациите и . Тогава то , т.е. . Освен това откъдето , т.е. .Така получихме, че . Лесно се проверява, че при и няма естествен

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

2018 година
Книжка 6
„ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ“ – МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ В РАМКАХ MITE

Роза Атамуратова, Михаил Алфёров, Марина Белорукова, Веселин Ненков, Валерий Майер, Генадий Клековкин, Раиса Овчинникова, Мария Шабанова, Александр Ястребов

A NEW MEANING OF THE NOTION “EXPANSION OF A NUMBER”

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov

Книжка 5
ИТОГИ ПРОВЕДЕНИЯ ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЬI ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

Сава Гроздев, Росен Николаев, Мария Шабанова, Лариса Форкунова, Нина Патронова

LEARNING AND ASSESSMENT BASED ON GAMIFIED E-COURSE IN MOODLE

Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova

УЛИТКА ПАСКАЛЯ

Дарья Коптева, Ксения Горская

КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ, СВЪРЗАНИ С ТРИЪГЪЛНИК

Росен Николаев, Танка Милкова, Катя Чалъкова

Книжка 4
ЗА ПРОСТИТЕ ЧИСЛА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИНЦЕНТЪР НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Станислав Стефанов

ЭПИЦИКЛОИДА

Инкар Аскар, Камила Сарсембаева

ГИПОЦИКЛОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Иван Стефанов, Николай Нинов, Теодор Христов

Книжка 3
ПОЛИНОМИ ОТ ТРЕТА СТЕПЕН С КОЛИНЕАРНИ КОРЕНИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ЧЕТИРИДЕСЕТ И ПЕТА НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Станислава Стоилова, Веселин Ненков

Книжка 2
TWO INTERESTING INEQUALITIES FOR ACUTE TRIANGLES

Šefket Arslanagić, Amar Bašić

ПЕРФЕКТНА ИЗОГОНАЛНОСТ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

НЯКОИ ТИПОВЕ ЗАДАЧИ СЪС СИМЕТРИЧНИ ЧИСЛА

Росен Николаев, Танка Милкова, Радан Мирянов

Книжка 1
Драги читатели

където тези проценти са наполовина, в Източна Европа те са около 25%, в

COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос

2017 година
Книжка 6
A SURVEY OF MATHEMATICS DISCOVERED BY COMPUTERS. PART 2

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ТРИ ИНВАРИАНТЫ В ОДНУ ЗАДА

Ксения Горская, Дарья Коптева, Асхат Ермекбаев, Арман Жетиру, Азат Бермухамедов, Салтанат Кошер, Лили Стефанова, Ирина Христова, Александра Йовкова

GAMES WITH MODIFIED DICE

Aldiyar Zhumashov

SOME NUMERICAL SQUARE ROOTS (PART TWO)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

ЗАНИМАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ТЕМАТА „КАРТИННА ГАЛЕРИЯ“

Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

Книжка 5
ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

SOME NUMERICAL SEQUENCES CONCERNING SQUARE ROOTS (PART ONE)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

Книжка 4
ГЕНЕРАТОР НА ТЕСТОВЕ

Ангел Ангелов, Веселин Дзивев

INTERESTING PROOFS OF SOME ALGEBRAIC INEQUALITIES

Šefket Arslanagić, Faruk Zejnulahi

PROBLEMS ON THE BROCARD CIRCLE

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНАТА АЛГЕБРА В ИКОНОМИКАТА

Велика Кунева, Захаринка Ангелова

СКОРОСТТА НА СВЕТЛИНАТА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 3
НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ТЕОРЕМАТА НА МЕНЕЛАЙ ЗА ВПИСАНИ ОКРЪЖНОСТИ

Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова

НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Веселин Ненков

СПОМЕН ЗА ПРОФЕСОР АНТОН ШОУРЕК

Александра Трифонова

Книжка 2
ИЗКУСТВЕНА ИМУННА СИСТЕМА

Йоанна Илиева, Селин Шемсиева, Светлана Вълчева, Сюзан Феимова

ВТОРИ КОЛЕДЕН ЛИНГВИСТИЧЕН ТУРНИР

Иван Держански, Веселин Златилов

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЯ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА, ТОЧКА НА МИКЕЛ, ИНВЕРСНА ИЗОГОНАЛНОСТ

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2016 година
Книжка 6
ПЕРВЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

НЕКОТОРЫЕ ТРАЕКТОРИИ, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ РАВНОБЕДРЕННЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

Ксения Горская, Дарья Коптева, Даниил Микуров, Еркен Мудебаев, Казбек Мухамбетов, Адилбек Темирханов, Лили Стефанова, Ирина Христова, Радина Иванова

ПСЕВДОЦЕНТЪР И ОРТОЦЕНТЪР – ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

FUZZY LOGIC

Reinhard Magenreuter

GENETIC ALGORITHM

Reinhard Magenreuter

Книжка 5
NEURAL NETWORKS

Reinhard Magenreuter

Книжка 4
АКТИВНО, УЧАСТВАЩО НАБЛЮДЕНИЕ – ТИП ИНТЕРВЮ

Христо Христов, Христо Крушков

ХИПОТЕЗАТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова

Книжка 3
ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ЧЕЗАР КОШНИЦА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 2
ОЙЛЕР-ВЕН ДИАГРАМИ ИЛИ MZ-КАРТИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова, Иван Душков

ОБВЪРЗВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Румяна Маврова, Пенка Рангелова

Книжка 1
EDITORIAL / КЪМ ЧИТАТЕЛЯ

Сава Гроздев

STATIONARY NUMBERS

Smaiyl Makyshov

МЕЖДУНАРОДНА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2015 година
Книжка 6
Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
МОТИВАЦИОННИТЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Зара Данаилова-Стойнова

Книжка 2
САМОСТОЯТЕЛНО РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ С EXCEL

Пламен Пенев, Диана Стефанова

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЧНА КОНСТРУКЦИЯ НА КРИВА НА ЧЕВА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2014 година
Книжка 6
КОНКУРЕНТНОСТ, ПОРОДЕНА ОТ ТАНГЕНТИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 5
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛАХ РОССИИ

С. А. Бешенков, Э. В. Миндзаева

ОЩЕ ЕВРИСТИКИ С EXCEL

Пламен Пенев

ДВА ПОДХОДА ЗА ИЗУЧАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова

Книжка 4
ОБУЧЕНИЕ В СТИЛ EDUTAINMENT С ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА

Христо Крушков, Асен Рахнев, Мариана Крушкова

Книжка 3
ИНВЕРСИЯТА – МЕТОД В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова

СТИМУЛИРАНЕ НА ТВОРЧЕСКА АКТИВНОСТ ПРИ БИЛИНГВИ ЧРЕЗ ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Сава Гроздев, Диана Стефанова, Калина Василева, Станислава Колева, Радка Тодорова

ПРОГРАМИРАНЕ НА ЧИСЛОВИ РЕДИЦИ

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ФРАКТАЛЬНЫЕ МЕТО

Валерий Секованов, Елена Селезнева, Светлана Шляхтина

Книжка 1
ЕВРИСТИКА С EXCEL

Пламен Пенев

SOME INEQUALITIES IN THE TRIANGLE

Šefket Arslanagić

2013 година
Книжка 6
Книжка 5
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕГАТЬI

Александр Блинков

Книжка 4
Книжка 3
АКАДЕМИК ПЕТЪР КЕНДЕРОВ НА 70 ГОДИНИ

чл. кор. Юлиан Ревалски

ОБЛАЧНИ ТЕХНОЛОГИИ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

СЪСТЕЗАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКА ЗА ГРУПА Е

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНАТА МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ

Сава Гроздев, Борислав Лазаров

МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР

Сава Гроздев, Деко Деков

ЕЛИПТИЧЕН АРБЕЛОС

Пролет Лазарова

Книжка 1
SEVERAL PROOFS OF AN ALGEBRAIC INEQUALITY

Šefket Arslanagić, Шефкет Арсланагич

2012 година
Книжка 6
ДВЕ ДИДАКТИЧЕСКИ СТЪЛБИ

Сава Гроздев, Светлозар Дойчев

ТЕОРЕМА НА ПОНСЕЛЕ ЗА ЧЕТИРИЪГЪЛНИЦИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИЗЛИЧАНЕ НА ОБЕКТИВНИ ЗНАНИЯ ОТ ИНТЕРНЕТ

Ивайло Пенев, Пламен Пенев

Книжка 5
ДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА

д–р Иван А. Держански (ИМИ–БАН)

ТЕОРЕМА НА ВАН ОБЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Тодорка Глушкова, Боян Златанов

МАТЕМАТИЧЕСКИ КЛУБ „СИГМА” В СВЕТЛИНАТА НА ПРОЕКТ УСПЕХ

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

I N M E M O R I A M

На 26 септември 2012 г. след продължително боледуване ни напусна проф. дпн Иван Ганчев Донев. Той е първият професор и първият доктор на науките в България по методика на обучението по математика. Роден е на 6 май 1935 г. в с. Страхилово, В. Търновско. След завършване на СУ “Св. Кл. Охридски” става учител по математика в гр. Свищов. Тук той организира първите кръжоци и със- тезания по математика. През 1960 г. Иван Ганчев печели конкурс за асистент в СУ и още през следващата година започ

Книжка 4
Книжка 3
СЛУЧАЙНО СЪРФИРАНЕ В ИНТЕРНЕТ

Евгения Стоименова

Книжка 2
SEEMOUS OLYMPIAD FOR UNIVERSITY STUDENTS

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

EUROMATH SCIENTIFIC CONFERENCE

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

FIVE WAYS TO SOLVE A PROBLEM FOR A TRIANGLE

Šefket Arslanagić, Dragoljub Milošević

ПРОПОРЦИИ

Валя Георгиева

ПЪТЕШЕСТВИЕ В СВЕТА НА КОМБИНАТОРИКАТА

Росица Керчева, Румяна Иванова

ПОЛЗОТВОРНА ПРОМЯНА

Ивайло Старибратов

Книжка 1
ЗА ЕЛЕКТРОННОТО ОБУЧЕНИЕ

Даниела Дурева (Тупарова)

МАТЕМАТИКАТА E ЗАБАВНА

Веселина Вълканова

СРАВНЯВАНЕ НА ИЗРАЗИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ

Гинка Бизова, Ваня Лалева

©2005 Национално Издателство Аз-Буки ООД. Всички права запазени.