Математика и Информатика

https://doi.org/10.53656/math2023-2-7-web

2023/2, стр. 188 - 204

ПОДХОД НА ПРОФИЛИРАНО ОБУЧЕНИЕ ПО УЕБ ДИЗАЙН В ГИМНАЗИАЛЕН ЕТАП НА СРЕДНОТО ОБРАЗОВАНИЕ

Ивелина Велчева
OrcID: 0000-0003-3173-4368
E-mail: ivelinavelcheva@uni-plovdiv.bg
Faculty of Mathematics and Informatics
Paisii Hilendarski University of Plovdiv
236 Bulgaria Blvd.
4003 Plovdiv Bulgaria
Христо Христов
OrcID: 0000-0003-2990-8015
E-mail: hth@uni-plovdiv.bg
Faculty of Mathematics and Informatics
Paisii Hilendarski University of Plovdiv
236 Bulgaria Blvd.
4003 Plovdiv Bulgaria

Резюме: Статията разглежда метод на обучение при преподаване на технологии за изграждане на уеб сайтове от ученици в учебна среда, където се симулира ролева игра от практиката на софтуерна фирма. Събирането на данни и оценката на резултатите е извършена чрез качествените методи: участващо наблюдение, събеседване, анализ на съдържание и анкетна карта. Анализирано е състоянието на изследвания проблем чрез преглед на нормативната база на обучението по уеб дизайн в училище, научната и образователна литература за способите на обучение чрез ролева игра и екипна работа. Представена е постановка на реализацията на експеримент за обучение по уеб дизайн, като са описани общата рамка за организиране на учебния процес, етапите на провеждане на изследването, както и сюжетът и сценарият на провеждане. Анализирани са крайните резултати от изследването на база проведена дискусия с ученици и данни от анкетни карти. Обучението, съгласно експеримента, е във вид на симулационна игра и се разиграва в шест учебни часа в три последователни седмици, като преминава през четири етапа. Изследвана е работата на два екипа от ученици с представителни роли: мениджър, уеб дизайнер, графичен дизайнер, стилизатор и уеб програмист. Крайният продукт на ролевата игра е разработка на уеб сайт, а нейният краен резултат за процеса на обучение са усвоени знания и умения при формалното обучение от учителя и неформалното обучение протекло между учениците при работата им в екип.

Ключови думи: екипна работа; игрови модел; иновативни подходи; симулация; уеб дизайн; профилирана подготовка; средно образование; гимназиален етап на обучение

1. Въведение

Според някои изследователи на средното образование в обучението при практикуване и упражнение на програмиране по двойки ефективността е по-голяма (Papadakis 2018). Тази теза може да се разгледа в по-широк план и да се поставят въпросите: вярно ли е твърдението за областта на уеб дизайна; може ли да се твърди, че обучението по уеб дизайн в средното образование при работа в малък екип е по-ефективно. В научната литература има изследвания, които защитават подобни тези (Lazarinis et al. 2022, Popat & Starkey 2019). В настоящата работа разглеждаме тези въпроси при обучението на ученици от XII клас по учебния предмет информационни технологии, задължителен модул 3 – „Уеб дизайн“.

През последните години съществува трайна тенденция в образованието да се използват методи на екипна работа в час както в областта на компютърните науки, така и в други области (Planas-Lladó et al. 2021), (Fathi et al. 2019), (Pertegal-Felices et al. 2019), (Krasteva 1999). Авторите на публикациите споделят тезата, че екипната работа повишава професионалните и социалните знания, умения и компетентности и спомага за развиването на емоционална интелигентност на учениците.

Настоящото изследване е фокусирано върху емпирична качествена оценка на екпериментален метод на обучение, приложен в областта на уеб дизайна, чрез който да се симулира среда по аналогия на работата в софтуерна фирма. Симулираната среда се състои от екипи от петима ученици, които изпълняват ролите на мениджър, уеб дизайнер, стилизатор, графичен дизайнер и програмист. Използва се добре познатият метод „ролева игра“ в съчетание с внедряването на различни дигитални инструменти, подпомагащи обучението и даващи възможност за работа в екип, включително и дистанционно.

Основните изследователски въпроси, които се разглеждат в статията, са две категории: въпроси, касаещи качеството на обучението по предложения метод, т.е. ще се повиши ли успеваемостта на учениците при усвояването на учебното съдържание по уеб дизайн, и въпроси, свързани с изграждането на социални умения и повишаването на мотивацията по време на учебните часове.

Основната цел на статията е да се направи качествена оценка на експерименталния метод на обучение. Основните задачи, които трябва да се разрешат при прилагането на метода, са:

– подготовка на учебни материали;

– определяне на взаимоотношенията между учениците за работа в екип по установен модел;

– изследване нагласите на учениците и даване на обратна връзка от учителя;

– събиране на данни и анализиране на резултати.

Разглежданата организация на учебния процес представлява адаптация на „ролева игра“. Въз основа на него е създаден нов метод на обучение за работа в екип, при който наравно със специализираните познания, заложени в учебната програма, особено внимание се обръща на усвояването на социални умения за работа в екип, диалогичен вид комуникация, самостоятелно проучване на информация, проява на толерантност, поемане на отговорност, изразяване и защитаване на собствено мнение и др. Редица автори подкрепят и защитават идеи за внедряване на иновативни методи на обучение, които касаят усвояването на социално значими умения (Trosheva et al. 2020), (Peykova & Garov 2021), (Shopova et al. 2020), (Slavova & Garov 2019), (Spirova et al. 2020), (Gaydarova et al. 2020), (Stavrev 2022), (Mihov et al. 2022). Прегледът на научната литература по-казва, че при обучението по уеб дизайн във втори гимназиален етап на средното образование (XI и XII клас) подобни методи не са изследвани.

Събирането на данни и оценката на резултатите са извършени чрез качествени методи: участващо наблюдение, събеседване, анализ на съдържание и анкетна карта. За основа на метода на изследване е послужила т.нар. „Обоснована теория“, още наричана „Теория, основана на данни“ – The Discovery of Grounded Theory (Glaser & Anselm 1999). Според авторите си „Обоснована теория“ представлява качествен изследователски метод, който дава възможност на изследователя да разработи теория, отнасяща се към определена предметна област, като удовлетвори критериите на съвременната наука за значимост, съвременност на теорията, обобщеност, възпроизводимост, точност, строгост и верификация (Glaser & Anselm 1999), (Bizhkov & Kraevski 2007).

В секция две е изследвано състоянието на обсъждания проблем. В секция три са представени предпоставките за провеждане на изследването и оценката на метода на обучение. В секция четири е представена постановка за реализацията на учебния процес и метода на обучение. В секция пет – дискусия и анализ на резултатите.

2. Състояние на изследвания проблем

2.1.Нормативна база на обучението по уеб дизайн в училище

С Наредба №71,2 се определя държавният образователен стандарт за профилирана подготовка, структура на учебните програми по профилиращите учебни предмети и структурата на годишното тематично разпределение. Профилираната подготовка се придобива във втори гимназиален етап на средното образование (XI и XII клас), като е предвидена за раздел Б (избираеми учебни часове) от учебния план. Профилът е съвкупност от три или четири профилиращи учебни предмета, два от които се определят на национално ниво, а останалите – с училищните учебни планове. Профилиращите предмети в даден профил са едни и същи за ХI и за ХII клас. Всеки от профилиращите предмети се изучава с не по-малко от 4 учебни часа и не повече от 8 часа седмично1. В нашето изследване вземат участие ученици от профил „Софтуерни и хардуерни науки“ със задължителни профилиращи учебни предмети информатика и информационни технологии. При тях задължителните модули за придобиване на профилирана подготовка са:

Модул 1 – Обработка и анализ на данни (72 часа);

Модул 2 – Мултимедия (72 часа);

Модул 3 – Уеб дизайн (62 часа);

Модул 4 – Решаване на проблеми с ИКТ (62 часа).

Учебно-изпитните програми, които са определени с изменение на Наредба 72, се прилагат за държавните зрелостни изпити от учебната 2021/2022 г. Тези обстоятелства показват значимост на модула „Уеб дизайн“ за профилираните специалности, чието обучение е обект на изследване.

2.2. Упражнение за работа в екип

Ролевата игра е интерактивен метод с широко приложение за изучаване на проблемни ситуации, които се доближават максимално до действителността. Тя е „чудесен начин учениците да изразят в малка група собственото си отношение към даден проблем с учебна цел“ (Gyurova et al. 2006). Ролевите игри, реализирани с помощта на екипната работа, дават по-голяма възможност за социализация, комуникация, творчество и съвместна дейност. За да може да се характеризира процесът на обучение чрез използването на екипна работа, е необходимо да се опишат основните характеристики на ролите, които заемат учителите и учениците. В метода на обучение, който разглеждаме, основаната идея е, че учениците трябва да бъдат главно действащо лице в учебно-познавателния процес и да са активната страна в обучението, а учителят трябва да ги съветва и да им помага. Основна негова отговорност е да ръководи учебния процес, да избира адекватни методи, които да са подходящи за обучението, и да е инициатор на дискусии, където участва наравно с обучаемите.

2.3. Дигитални инструменти

Използването на дигитални инструменти за изготвяне на електронно учебно съдържание е неделима част от учебния процес (Angulo & Aktunc 2019). Те са изключително подходящи за съхранение на учебни материали на централизирано място, за представяне на допълнителен материал, свързан с различните учебни единици, за изпълнение на задания за домашна работа и за представяне на резултати от по-мащабни интердисциплинарни проекти (Zagalsky et al. 2015). За преподавателите са допълнително средство за повишаване на мотивацията за по-добри крайни резултати. За целите на експеримента са използвани инструментите Trello и Canva.

Trello е уеббазирано приложение за управление на проекти, което може да бъде използвано безплатно. Ефективното управление на проектите става благодарение на създаването на табла, списъци и карти, които са разположени йерархично. Приложението има насоченост към бизнес организациите, но е подходящо за внедряване и използване в учебния процес.

Canva е уеббазирана платформа, която улеснява създаването на професионални дизайни на брошури, визитки, картички, презентации, постери, публикации за различни социални мрежи, лого и други. Благодарение на готови за ползване шаблони създаването на желаното от потребителя съдържание става за кратък период от време и без задълбочени специализирани познания.

3. Предпоставки за провеждане на изследването и оценка на метода на обучение

3.1. Учебно съдържание

Преди провеждането на ролевата игра, симулираща среда по аналогия на работата на софтуерна фирма, се предполага, че учениците са усвоили тематично учебно съдържание от модул 3 – „Уеб дизайн“, и от избираемия модул – „Интернет приложения“, със съответна тематика.

Задължителен модул 3 „Уеб дизайн“:

планиране на уеб сайт, следвайки основните етапи;

избор на име и регистриране на уеб сайт;

проектиране на уеб страница;

създаване на графичен модел на уеб страница – определяне на дизайн, цветова схема, избор на шрифтове, изработване на графични/ аудио/видео компоненти;

основи на HTML – тагове за текст, хипервръзка, изображение, таблица, списъци, аудио и видео;

визуално оформяне на уеб сайт с използване на CSS;

тестване и валидиране кода на уеб сайта;

публикуване на уеб сайта.

Избираем модул „Интернет приложения“:

преглед на основните функционалности на уеб приложението Trello и практическа работа с него;

преглед на основните функционалности на уеб приложението Canva и практическа работа с него.

3.2. Провеждане на експеримент

Методът на обучение се оценява чрез качествена методика по методите участващо наблюдение, събеседване, анкетна карта и анализ на съдържание. Темата на експеримента е „Упражнения за обучение по уеб дизайн на профилирани специалности“. Предложената методика на изследване е експериментирана с ученици от XII клас от СУ „Пейо Крачолов Яворов“ – Пловдив, през учебната 2022/2023 година. Учениците са от профил „Софтуерни и хардуерни технологии“ с интензивно изучаване на английски език. Профилиращите предмети са информатика, информационни технологии, английски език и философия. Изследваните ученици са 22-ма, като са разделени на две групи – едната е експерименталната, а другата контролната. Всяка от групите има по 11 ученици, като от тях двама са със специални образователни потребности (имат затруднения в комуникацията и общуването). Учебният предмет е информационни технологии, като в него има три отделни модула – два от тях са задължителни, един е избираем. Задължителните модули за изучаване са модул 3 „Уеб дизайн“ и модул 4 „Решаване на проблеми с ИКТ“. Те се изучават по 2 часа седмично, общо 62 часа годишно.

Експериментът е проведен в рамките на 6 учебни часа, свързани с темите „Работа по проект“ и „Изпълнение на проект“, по време на учебните занятия по модул 3 „Уеб дизайн“.

3.3. Параметри на експеримента

Цел на изследването е да се направи качествена оценка на експерименталния метод на обучение, като се анализират и оценят ключови за подхода на обучение практики, образователни резултати и неговият потенциал като част от учебната програма.

– Обект на изследване е обучението на ученици от профилирана подготовка по информационни технологии във втори гимназиален етап на средното образование.

– Предмет на изследване са възможностите за повишаване успеваемостта на учениците при усвояването на учебното съдържание от задължителен модул 3 „Уеб дизайн“, за повишаване на тяхната активност и мотивация по време на учебните часове и за изграждане на социалните им умения.

– Обхват на изследването: 22 ученици от XIIБ клас от СУ „Пейо Крачолов Яворов“ – Пловдив: 11 ученици в експерименталната група и 11 ученици в контролната група.

– Методи на изследването са участващо наблюдение, събеседване, анализ на съдържание и анкетна карта. Основен метод на изследването е участващото наблюдение на учител. Допълващи методи са събеседване с учителя след провеждането на обучението, анализ на нормативна уредба, учебна и научна литература, анализът на съдържанието на поставеното задание и анализ на резултатите от анкетната карта.

– Хипотеза на изследването е, че при прилагане на предложения метод ще се повиши успеваемостта на учениците при усвояване на учебното съдържание по уеб дизайн, ще се повишат активността и мотивацията им по време на учебните часове и ще се повишат социалните умения на учениците.

– Критерии и показатели: критерий, свързан с проследяване нивото на активност на учениците по време на учебните занятия; критерий, свързан с проследяване нивото на мотивация на учениците по време на учебните занятия; критерий, свързан с проследяване на нивото на социалните умения на учениците. Чрез анкетите е сравнявано нивото на представяне и поведение на учениците от двете групи, което включва сравняването на различни знания, умения и компетентности. В резултат на отговорите от анкетите въпроси са направени изводи, съответни на посочените критерии. В допълнение учителят провежда събеседване с участниците в експеримента. По този начин авторите на експеримента, в лицето на водещия учител, събират данни от две гледни точки – от страна на учителя и от страна на самите ученици.

4. Постановка за реализация

4.1. Обща рамка за организиране на учебния процес

Въпреки че ролевите игри се различават много в зависимост от учебен предмет, учебно съдържание, дидактически материал, целева група, място и т.н., те имат някои общи параметри. По-важните характеристики на ролевата игра са: ролева ситуация, сюжет на ролевата игра и организационни пояснения, участници и действащи лица, задаване на тема и определяне на екипи, насоки за изпълнение на типови роли, типови сценарии за ролите на актьорите, резултати, анализ на провеждането на и др. В Таблица 1 са разгледани приложните параметри на ролевата игра, адаптирани за обучението по уеб дизайн чрез определяне на взаимоотношенията в екипа.

Таблица 1. Характеристики на ролевата игра, адаптирани за обучението по уеб дизайн

ХарактеристикиОписаниеРолева ситуация,сюжет и организационни поясненияЦелта на обучението е учениците да бъдатпоставени в условия на нетрадиционно про-веждане на учебни часове, близки до реалнаситуация, като се упражняват умения заработа в екип. За тази цел се определят изис-кванията към учениците, ролите, задачите иотговорностите, изисквания за разработка напродукт, критерии за диференцирана оценкана участниците в екипа, подбор на индивиду-ални теми за отделните екипи и др.Участници и действащи лица, влизащив определени ролиДействащите лица са учениците, които иматфункция на „актьори“ за отделните роли.Участниците в играта, които имат косвеноотношение към обучението, могат да савъншни лица със задачи на наблюдатели,протоколчици, ментори и др.
Задаване на тема и определяне на екипиУчителят прави задание на тема, къдетопояснява отделните задачи на участницитеи екипите. Екипите са съставени от петимаактьори с различни роли.Изпълнениена типови ролиТиповите роли на актьорите са мениджър,уеб дизайнер, уеб стилизатор, графичен ди-зайнер и програмист.Типовисценарии за ролите на актьоритеУчителят, като ментор на ролевата игра,трябва да даде кратки уточнения към усло-вията, заданието, екипа, правилата за работа,като например:– даване на кратки, точни и ясно формулира-ни задания;– определяне на правила, които трябва да саопростени;– необходимост от активност от страна навсеки ученик;– насоки за работа по предварително подгот-вени дидактически материали;– определяне на времева рамка и други.Документиране на дейностите на актьор-итеУчителят предоставя протоколи на елек-тронен носител под формата на таблици сучастници, таблици с разпределяне на ролив екипа, образец на списък със задачи и от-говорности на участниците в екипа, образецна списък с показатели на особени ситуациии мнения, списък с поставени и разрешенизадачи и др.Анализиране на резултатитеПрилагат се качествени методи за анализ нарезултатите. Етапът на анализ се провеждаслед приключване на експеримента.

4.2 Етапи на провеждане

Ролевата игра условно е разделена на четири етапа, проведени в три учебни седмици, по два учебни часа. При първия етап учителят съобщава темата и разпределя учениците на екипи. На този етап се обсъждат организационни въпроси за самото провеждане на експеримента и технически проблеми, свързани с изученото учебно съдържание. Времето за протичане на етапа е 40 минути. Учениците са разделени на 2 екипа – един от 5 човека и един от 6 човека. В екипа, при който няма точна цифра, кратна на броя на заеманите роли, е избран ученик, който да изпълнява ролята на протоколчик.

На втория етап екипът си разпределя отговорностите и задачите, съобразно ролите на „актьорите“. В екипа се обсъждат въпроси за подхода, по който да се реализира разработката. Тези обсъждания наричаме частна за екипа дискусия. Времето за протичане на етапа е 40 минути.

На третия етап целта на екипите е да изградят основни подходи за реализация на отделни страници на уеб сайт – от това да определят графичния модел на всяка уеб страница и как визуално да оформят целия уеб сайт до това какво съдържание да бъде включено в този сайт. Този етап също е 40 минути.

Четвъртият етап на ролевата игра се провежда през останалите три учебни часа и е с продължителност 120 минути. Засегнати са познания от вече изученото учебно съдържание по Модул 3 „Уеб дизайн“. При провеждането на експеримента, по време на учебните часове, даваните задания на учениците от експерименталната и контролната група са едни и същи. Дават се задания с едно и също условие, като при експерименталната група учениците трябва да работят по предложения метод, докато при контролната група учениците работят по традиционен начин – работят самостоятелно, без да използват допълнителни методи и технологии.

4.3. Сюжети сценарий на реализация

Темата на експерименталната ролева игра е „Аз работя във фирма за разработка, уеб дизайн и поддръжка на уеб сайтове“. Независимо от конкретната тема, ролевата игра може да се прилага успешно по различни учебни предмети. За конкретно разискваната тема учениците е необходимо да създадат уеб сайт от няколко уеб страници сHTML и CSS. Чрез платформата Canva трябва да създадат подходящи графични снимки, които ще използват за банери и за изображения, а Trello служи за управлението на проекта. На двата формирани екипа са зададени два различни типа сайтове. Екип 1 трябва да разработи корпоративен уеб сайт, а екип 2 – уеб сайт тип медия. Съдържанието и разработката на сайтовете е индивидуално за екипите.

Работата на екипа – от разпределението на ролите и отговорностите, поставянето и изпълнението на задачите, до разработката на завършен уеб сайт, се документира и протоколира в таблици и списъци. Отговорността за документацията и протоколите носи актьорът на ролята мениджър. Примерни таблици и списъци за документиране на работата са: Таблица 2. Участници и Таблица 3. Разпределение на роли в екипа, Списък с определени задачи, Таблица за разпределение на задачите и др. Целта на тези протоколи е да документират работата както на ниво екип, така и на ниво индивидуална работа на актьора, т.е. отделния ученик. Тези протоколи служат за оценяване индивидуалната работа на учениците.

Таблица 2. Участници

УчастникИмеСпециалностКурсУ1У2У3У4У5

Таблица 3. Разпределение на роли в екип

РоляАктьорМениджърУеб дизайнерСтилизаторГрафичен дизайнерПрограмист

5. Дискусия и анализ на резултати

За целите на изследването е проведена дискусия с учениците от експерименталната група и е направена анкета за проучване нивото на представяне и поведение на тези ученици. По време на четвъртия етап от експеримента наблюдаващият учител води записки с мнения, разбирания, схващания и пр. Тези записки служат за източник на данни за анализ, както и отговорите на въпросите от анкетните карти. В края на последното занятие водещият учител провежда събеседване с участниците в експеримента. Дискусията е необходима, за да могат да се съберат данни от две различни гледни точки – както от страната на учителя, така и от страната на учениците. По този начин получените резултати са с по-голяма достоверност, тъй като преценката на учителя е съпоставена с мнението на учениците.

Фигура 1. Стил на работа на учениците от експерименталната група

Според наблюдаващия учител над половината от учениците от експерименталната група проявяват адекватно поведение при изпълнение на екипното задание и умеят да се адаптират към условията на ясно разписаните организационни правила, теоретичните концепции и приложните технологии. Около 30% от тях умеят да работят съвместно с останалите от екипа при изпълнението на заданието, но се нуждаят от време, за да се адаптират към наложената промяна. Въпреки използвания метод на обучение има ученици, които се разсейват по време на работа и губят концентрация. Това води до по-нисък резултат при изпълнение на заданието (Фигура 1). За сравнение – при по-голямата част от учениците от контролната група възникват въпроси от различен характер и има нужда от допълнителни уточнения по заданието. Те са с по-ниско ниво на концентрация и не проявяват достатъчно креативност. Смятаме, че тези резултати са породени от липсата на комуникация и невъзможността за обмяна на опит поради изискването за самостоятелно изпълнение на поставеното задание.

Фигура 2. Ниво на проявена активност на учениците от експерименталната

група

Фигура 3. Ниво на комуникация в екипите от експерименталната група

Фигура 4. Ниво на мотивация от страна на учениците от експерименталната група

Усеща се осезаема разлика и при нивото на проявената активност (Фигура 2), комуникация (Фигура 3) и мотивация (Фигура 4) от страна на учениците в експерименталната и контролната група. При експерименталната група няма ученици, които да са неактивни при изпълнение на поставените задания. При част от тях се наблюдава и проява на самоинициатива –помагат на съучениците си при необходимост и търсят нови методи при решаване на проблемни ситуации. При изпълнението на заданието по-голямата част от учениците комуникират активно през цялото време, задават уместни и задълбочени въпроси, генерират нови идеи. Направило е впечатление на учителя, че ученици с „по-свит“ темперамент и по-притеснителни по природа също предпочитат да изразяват активно мнение. При промяна на обстановката по време на учебните занятия проявяват интерес към възможностите, предоставени от симулираната среда, по аналогия на работата в софтуерна фирма. Нивото на мотивация е по-високо благодарение на внедряването на принципите на експерименталния модел на обучение чрез използването на метода ролева игра и дигиталните инструменти, даващи възможност за съвместна работа. Учениците откриват допълнителна информация по темата и проявяват по-голям интерес. При контролната група се работи по традиционен начин и учителят е активната страна в процеса на обучение, докато при останалите– учителят е само в ролята на ментор и помага при необходимост. При учениците от контролната група липсва повишаване на мотивацията, тъй като няма промяна в учебната атмосфера по време на занятията и не са използвани иновативни методи.

Благодарение на възможностите, които предоставя експерименталният модел на обучение, учениците са повишили активността си по време на учебните занятия, тъй като им е предоставена възможност да са главно действащо лице в обучителния процес и самостоятелно да разработват поставените им задания. Наблюдава се повишаване на интереса им към ученето, тъй като са използвани различни иновативни методи и технологии, които позволяват диалогов вид комуникация, изразяване и защитаване на собствено мнение и проява на креативност. Изводите на учителя, провел изследването, са, че интересът на учениците към ролевата игра е породен от възможностите за екипна работа при условия на ясно разписани организационни правила, теоретични концепции и приложни технологии. Важно е да отбележим, че преобладаващата част ученици са се обединили около мнението, че тази концепция трябва по-често да се внедрява в учебните часове, тъй като допринася за засилване на интереса им към изучавания учебен материал и им дава възможност за разучаване на по-голям обем информация, която осмислят добре, а това е предпоставка получените знания и умения да са по-трайни.

6. Заключение

Целта на статията да представи организация на обучение като „ролева игра“, разисквайки начина, условията, учебните способи и средствата за приложение, е постигната. Както предварително може да се очаква, сложността на технологията оказва пряко влияние върху продуктивността на ученика. При провеждането на експеримента е необходимо учениците добре да са овладели конкретни концепции и технологии. Чрез разгледания метод на обучение учениците се стимулират да усъвършенстват и доразвиват своите разработки над първоначално предвидените изисквания, което, само по себе си, говори, че те придобиват знания и умения, надминаващи предвиденото за усвояване от учебната програма. Благодарение на това може да се направи категоричното заключение, че методът спомага за повишаване мотивацията и активността на учениците. Относно придобиването на социални умения, анализът на експеримента показва, че адаптираната ролева игра превъзхожда традиционното обучение, тъй като притежава потенциал за изучаване на социални умения, като повишаване на комуникацията в критични ситуации, работа в екип в условие на разрешаването на непознати проблеми, проявяване на търпение, толерантност и позитивно отношение породено от желанието за успех на екипа, емпатия към други членове на екипа, умения за планиране на екипна работа и др.

Благодарности и финансиране

Тази разработка е подкрепена от Министерството на образованието и науката по Националната програма „Млади учени и постдокторанти – 2“.

БЕЛЕЖКИ

1. Министерството на образованието и науката на България, 2016. Наредба № 7 от 11.08.2016 г. за профилирана подготовка.Достъпен от: https:// cioo.mon.bg/wp-content/uploads/2014/07/naredba_7_11.08.2016_profilirana_ podgotovka.pdf[Последно достъпван на 2023-03-05].

2. Министерство на образованието и науката на България, 2020. Наредба за изменение и допълнение на Наредба № 7 от 2016 г. За профилираната подготовка. Достъпен от: http://www.sbubg.info/files/Naredba_7_2020. pdf[Последно достъпван на2023-03-05].

3. Министерство на образованието и науката на България, 2023. Закон за предучилищното и училищното образование (обн. ДВ. бр.79 от 13.10.2015 г., ..., изм. и доп. 2023 г.) (акт. 07.02.2023 г.). Достъпен от: https://web.mon.bg/ bg/57.[Последно достъпван на 05 март 2023].

ЛИТЕРАТУРА

БИЖКОВ, Г. & КРАЕВСКИ, В., 2007. Методология и методи на педагогическите изследвания. Университетско издателство „Св. Климент Охридски“.

ГАЙДАРОВА, М., ТЕРЗИЕВА, Т. &РАХНЕВ, А., 2020. ИКТ базирани подходи за повишаване ефективността на образователния процес, Сборник от юбилейна международна научна конференция „Синергетика и рефлексия в обучението по математика“. 229 – 234 [последно достъпван на 05 март 2023]. Достъпен от: http://srem2020.fmi-plovdiv. org/wp-content/uploads/2020/10/6_3_Gaydarova_Terzieva_Rahnev.pdf.

ГЮРОВА, В., БОЖИЛОВА, В., ВЪЛКАНОВА, В. & ДЕРМЕНДЖИЕВА, Г., 2006. Интерактивността в учебния процес, или За рибаря, рибките и риболова. София: Агенция „Европрес“.

КРЪСТЕВА, А., 1999. За потребността от екипна дейност в съвременното начално училище. Педагогически алманах на Великотърновския университет „Св. св. Кирил и Методий“, България. 7(1), 275 – 280.

СПИРОВА, М., ТЕРЗИЕВА, Т. &РАХНЕВ, А., 2020. Дигитални среди в обучението, Сборник от юбилейна международна научна конференция „Синергетика и рефлексия в обучението по математика“, 301 – 310 [последно достъпван на 05 март 2023]. Достъпенот:http:// srem2020.fmi-plovdiv.org/wp-content/uploads/2020/10/6_13_Spirova_ Terzieva_Rahnev.pdf

ТРОШЕВА, А., БОЯДЖИЕВА-ДЕЛЕВА, Е., ТОМОВА, М. & КАЛЧЕВА, М., 2020. Инструменти за диагностика на играта на деца със специални образователни потребности. Годишник на Шуменския университет „Епископ Константин Преславски“. 24(1), 79 – 88.

ШОПОВА, В., ДИМИТРОВ, И. &ГЪРОВ, К., 2020. Възможности на електронното обучение, Сборник от Юбилейна международна научна конференция „Синергетика и рефлексия в обучението по математика“. 293 – 300 [последно достъпван на 05 март 2023]. Достъпен от:http://srem2020.fmi-plovdiv.org/wp-content/uploads/2020/10/6_12_ Shopova_Dimitrov_Garov.pdf.

REFERENCES

ANGULO, M. A. &AKTUNC, O., 2019, Using GitHub as a Teaching Tool for Programming Courses, 2018 Gulf Southwest Section Conference. AT&T Executive Education and Conference Center, Austin, [viewed March 5th 2023]. Available from:https://216.185.13.174/31594

BIZHKOV, G. & KRAEVSKI, V., 2007. Metodologiya i metodi na pedagogicheskite izsledvaniya, Sv. Kliment Ohridski [In Bulgarian].

FATHI, M, GHOBAKHLOO, M. & SYBERFELDT, A., 2019. An Interpretive Structural Modeling of Teamwork Training in Higher Education. Education Sciences, 9(1), 16 [viewed March 5th 2023]. Available from: https://doi.org/10.3390/educsci9010016.

GAYDAROVA, M., TERZIEVA, T. & RAHNEV, A., 2020. ICT based approaches to increase the efficiency of the educational process. Proceedings of the Anniversary International Scientific Conference “Synergetics and Reflection in Mathematics Education”, 229 – 234 [viewed March 5th2023]. Available from:http://srem2020.fmi-plovdiv.org/wp-content/ uploads/2020/10/6_3_ Gaydarova_Terzieva_Rahnev.pdf [In Bulgarian].

GLASER, B. & ANSELM, S., 1999. Discovery of Grounded Theory. Strategies for Qualitative Research. Routledge.

GYUROVA, V., BOZHILOVA, V., VALKANOVA, V. & DERMENDZHIEVA, G., 2006. Interaktivnostta v uchebniya protses, ili Za ribarya, ribkite i ribolova. Sofiya: Evropres [in Bulgarian].

KRASTEVA, A.,1999. Za potrebnostta ot ekipna deynost v savremennoto nachalno uchilishte, Pedagogicheski almanah na Velikotarnovskiа universitet „Sv. sv. Kiril i Metodiy“, Balgariya. 7(1), 275 – 280 [In Bulgarian].

LAZARINIS, F., KARATRANTOU, A., PANAGIOTAKOPOULOS, C., DALOUKAS, V. & PANAGIOTAKOPOULOS, T., 2022. Strengthening the coding skills of teachers in a low dropout Python MOOC. Advances in Mobile Learning Educational Research. 2(1), 187 – 200.

MIHOV, T., STOITSOV, G. & DIMITROV, I., 2022. STEM robotics in primary school. Bulgarian Journal of Educational Research and Practice – Mathematics and Informatics. 65(2), 149 – 159.

PAPADAKIS, S., 2018. Is Pair Programming More Effective than Solo Programming for Secondary Education Novice Programmers? A Case Study. IJWLTT. 13(1), 1 – 16.

PERTEGAL-FELICES, M., FUSTER-GUILLÓ, A., RICO-SOLIVERES, M., AZORÍN-LÓPEZ, J. & JIMENO-MORENILLA, A., 2019. Practical Method of Improving the Teamwork of Engineering Students Using Team Contracts to Minimize Conflict Situations. IEEE Access. 7(1), 65083 – 65092.

PEYKOVA, D. & GAROV, K., 2021. Digital tools for STEM education. Proceedings of Anniversary International Scientific Conference “Research and education in mathematics, informatics and their applications” REMIA’2021, Section C: Education. 21 – 28, 234 [viewed March 5th2023].Available from:https://remia2021.fmi-plovdiv.org/wp-content/ uploads/2021/10/4_2_Peykova_Garov_Digital-tools_21_28.pdf.

PLANAS-LLADÓ, A., L., FELIU, G., ARBAT, J., PUJOL, J. J., SUÑOL, F., CASTRO &MARTÍ, C., 2021. An Analysis of Teamwork Based on Self and Peer Evaluation in Higher Education. Assessment & Evaluation in Higher Education. 46(2), 191 – 207.

POPAT, S. &STARKEY, L., 2019. Learning to code or coding to learn? A systematic review. Computers & Education. 128(2019), 365 – 376.

SHOPOVA, V., DIMITROV, I.&GAROV, K., 2020. E-learning opportunities. Proceedings of the Anniversary International Scientific Conference “Synergetics and Reflection in Mathematics Education”, 293 – 300 [viewed 5 march 2023]. Available from:http://srem2020.fmiplovdiv.org/wp-content/uploads/2020/10/6_12_Shopova_Dimitrov_ Garov.pdf[In Bulgarian].

SLAVOVA, L.&GAROV, K., 2019. Cloud Technologies Implementation in Secondary Education. Bulgarian Journal of Educational Research and Practice – Mathematics and Informatics. 62(5), 500 – 508.

SPIROVA, M., TERZIEVA, T. & RAHNEV, A., 2020. Digital learning environments. Proceedings of the Anniversary International Scientific Conference “Synergetics and Reflection in Mathematics Education”, 301 – 310 [viewed 5 March 2023].Available from:http://srem2020. fmi-plovdiv.org/wp-content/uploads/2020/10/6_13_Spirova_Terzieva_ Rahnev.pdf[In Bulgarian].

STAVREV, S., 2022. Using an interactive floor system for gamebased learning of humane motions. AIP Conference Proceedings. 2505(1), 1 – 5 [viewed 5 March 2023]. Available from: https://doi. org/10.1063/5.0100702.

TROSHEVA, A., BOYADZHIEVA-DELEVA, E., TOMOVA, M. &KALCHEVA, M., 2020. Diagnostic tools for evaluation of play for children with special educational needs. Journal: Annual of Konstantin Preslavsky – University of Shumen. 24(1), 79 – 88.

ZAGALSKY, A., FELICIANO, J., STOREY, M., ZHAO, Y. & WANG, W., 2015. The Emergence of Git Hubas a Collaborative Platform for Education. In Proceedings of the 18th ACM Conference on Computer Supported Cooperative Work & Social Computing (CSCW ‚15). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 1906 – 1917. https://doi.org/10.1145/2675133.2675284.

2025 година
Книжка 6
ENHANCING STUDENT MOTIVATION AND ACHIEVEMENT THROUGH DIGITAL MIND MAPPING

Mikloš Kovač, Mirjana Brdar, Goran Radojev, Radivoje Stojković

OPTIMIZATION VS BOOSTING: COMPARISON OF STRATEGIES ON EDUCATIONAL DATASETS TO EXPLORE LOW-PERFORMING AT-RISK AND DROPOUT STUDENTS

Ranjit Paul, Asmaa Mohamed, Peren Canatalay, Ashima, Kukkar, Sadiq Hussain, Arun Baruah, Jiten Hazarika, Silvia Gaftandzhieva, Esraa Mahareek, Abeer Desuky, Rositsa Doneva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE AS A TOOL FOR PEDAGOGICAL INNOVATIONS IN MATHEMATICS EDUCATION

Stanka Hadzhikoleva, Maria Borisova, , Borislava Kirilova

Книжка 4
Книжка 3
МОДЕЛИ НА ВЕРОЯТНОСТНИ ПРОСТРАНСТВА В ОЛИМПИАДНИ ЗАДАЧИ

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов

Книжка 1
A NOTE ON A GENERALIZED DYNAMICAL SYSTEM OCCURS IN MODELLING “THE BATTLE OF THE SEXES”: CHAOS IN SOCIOBIOLOGY

Nikolay Kyurkchiev, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Angel Golev, Todorka Terzieva, Asen Rahnev

EDUCATIONAL RESOURCES FOR STUDYING MIDSEGMENTS OF TRIANGLE AND TRAPEZOID

Toni Chehlarova1), Neda Chehlarova2), Georgi Gachev

2024 година
Книжка 6
ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА МЕЖДУПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ МАТЕМАТИКА – ИНФОРМАТИКА

Елена Каращранова, Ирена Атанасова, Надежда Борисова

Книжка 5
FRAMEWORK FOR DESIGNING VISUALLY ORIENTATED TOOLS TO SUPPORT PROJECT MANAGEMENT

Dalibor Milev, Nadezhda Borisova, Elena Karashtranova

3D ОБРАЗОВАТЕЛЕН ПОДХОД В ОБУЧЕНИЕТО ПО СТЕРЕОМЕТРИЯ

Пеньо Лебамовски, Марияна Николова

Книжка 4
DYNAMICS OF A NEW CLASS OF OSCILLATORS: MELNIKOV’S APPROACH, POSSIBLE APPLICATION TO ANTENNA ARRAY THEORY

Nikolay Kyurkchiev, Tsvetelin Zaevski, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Asen Rahnev

Книжка 3
РАЗСТОЯНИЯ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ И НЕРАВЕНСТВА В ИЗПЪКНАЛ ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Йордан Табов, Станислав Стефанов, Красимир Кънчев, Хаим Хаимов

USING AI TO IMPROVE ANSWER EVALUATION IN AUTOMATED EXAMS

Georgi Cholakov, Asya Stoyanova-Doycheva

Книжка 2
ON INTEGRATION OF STEM MODULES IN MATHEMATICS EDUCATION

Elena Karashtranova, Aharon Goldreich, Nadezhda Borisova

Книжка 1
STUDENT SATISFACTION WITH THE QUALITY OF A BLENDED LEARNING COURSE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

MODERN ROAD SAFETY TRAINING USING GAME-BASED TOOLS

Stefan Stavrev, Ivelina Velcheva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE FOR GOOD AND BAD IN CYBER AND INFORMATION SECURITY

Nikolay Kasakliev, Elena Somova, Margarita Gocheva

2023 година
Книжка 6
QUALITY OF BLENDED LEARNING COURSES: STUDENTS’ PERSPECTIVE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

МОДЕЛ НА ЛЕОНТИЕВ С MS EXCEL

Велика Кунева, Мариян Милев

Книжка 5
AREAS ASSOCIATED TO A QUADRILATERAL

Oleg Mushkarov, Nikolai Nikolov

ON THE DYNAMICS OF A ClASS OF THIRD-ORDER POLYNOMIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH INFINITE NUMBER OF PERIOD-THREE SOLUTIONS

Jasmin Bektešević, Vahidin Hadžiabdić, Midhat Mehuljić, Sadjit Metović, Haris Lulić

СИСТЕМА ЗА ИЗВЛИЧАНЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НА ДАННИ ОТ ИНТЕРНЕТ

Георги Чолаков, Емил Дойчев, Светла Коева

Книжка 4
MULTIPLE REPRESENTATIONS OF FUNCTIONS IN THE FRAME OF DISTANCE LEARNING

Radoslav Božić, Hajnalka Peics, Aleksandar Milenković

INTEGRATED LESSONS IN CALCULUS USING SOFTWARE

Pohoriliak Oleksandr, Olga Syniavska, Anna Slyvka-Tylyshchak, Antonina Tegza, Alexander Tylyshchak

Книжка 3
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕЛЕМЕНТИ ОТ ГЕОМЕТРИЯТА НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА ЗА РЕШАВАНЕ НА НЕСТАНДАРТНИ ЗАДАЧИ

Йордан Табов, Веселин Ненков, Асен Велчев, Станислав Стефанов

Книжка 2
Книжка 1
НОВА ФОРМУЛА ЗА ЛИЦЕ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК (ЧЕТИВО ЗА VII КЛАС)

Йордан Табов, Асен Велчев, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2022 година
Книжка 6
MOBILE GAME-BASED MATH LEARNING FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
SECURITY ANALYSIS ON CONTENT MANAGEMENT SYSTEMS

Lilyana Petkova, Vasilisa Pavlova

MONITORING OF STUDENT ENROLMENT CAMPAIGN THROUGH DATA ANALYTICS TOOLS

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Milen Bliznakov

TYPES OF SOLUTIONS IN THE DIDACTIC GAME “LOGIC MONSTERS”

Nataliya Hristova Pavlova, Michaela Toncheva

Книжка 4
PERSONAL DATA PROCESSING IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT

Evgeniya Nikolova, Mariya Monova-Zheleva, Yanislav Zhelev

Книжка 3
Книжка 2
STEM ROBOTICS IN PRIMARY SCHOOL

Tsanko Mihov, Gencho Stoitsov, Ivan Dimitrov

A METAGRAPH MODEL OF CYBER PROTECTION OF AN INFORMATION SYSTEM

Emiliya Koleva, Evgeni Andreev, Mariya Nikolova

Книжка 1
CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS IN THE TASK OF IMAGE CLASSIFICATION

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

INNOVATIVE PROPOSALS FOR DATABASE STORAGE AND MANAGEMENT

Yulian Ivanov Petkov, Alexandre Ivanov Chikalanov

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS IN GRAPHIC DESIGN

Ivaylo Staribratov, Nikol Manolova

РЕШЕНИЯ НА КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 6, 2021 Г.

Задача 1. Дадени са различни естествени числа, всяко от които има прос- ти делители, не по-големи от . Докажете, че произведението на някои три от тези числа е точен куб. Решение: числата са представим във вида . Нека разгледаме квадрат

2021 година
Книжка 6
E-LEARNING DURING COVID-19 PANDEMIC: AN EMPIRICAL RESEARCH

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
ПОДГОТОВКА ЗА XXV МЛАДЕЖКА БАЛКАНИАДА ПО МАТЕМАТИКА 2021

Ивайло Кортезов, Емил Карлов, Мирослав Маринов

EXCEL’S CALCULATION OF BASIC ASSETS AMORTISATION VALUES

Vehbi Ramaj, Sead Rešić, Anes Z. Hadžiomerović

EDUCATIONAL ENVIRONMENT AS A FORM FOR DEVELOPMENT OF MATH TEACHERS METHODOLOGICAL COMPETENCE

Olha Matiash, Liubov Mykhailenko, Vasyl Shvets, Oleksandr Shkolnyi

Книжка 4
LEARNING ANALYTICS TOOL FOR BULGARIAN SCHOOL EDUCATION

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, George Pashev, Mariya Docheva

Книжка 3
THE PROBLEM OF IMAGES’ CLASSIFICATION: NEURAL NETWORKS

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

MIDLINES OF QUADRILATERAL

Sead Rešić, Maid Omerović, Anes Z. Hadžiomerović, Ahmed Palić

ВИРТУАЛЕН ЧАС ПО МАТЕМАТИКА

Севдалина Георгиева

Книжка 2
MOBILE MATH GAME PROTOTYPE ON THE BASE OF TEMPLATES FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Elena Somova, Nikolay Kasakliev, Vladimira Angelova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 2/2021 Г.

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2021

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

Книжка 1
СЕДЕМНАДЕСЕТА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ФИЗИКА АЛМАТИ, 7-12 ЯНУАРИ 2021

Диян Димитров, Светлин Лалов, Стефан Хаджистойков, Елена Киселова

ОНЛАЙН СЪСТЕЗАНИЕ „VIVA МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР“

Петър Кендеров, Тони Чехларова, Георги Гачев

2020 година
Книжка 6
ABSTRACT DATA TYPES

Lasko M. Laskov

Книжка 5
GAMIFICATION IN CLOUD-BASED COLLABORATIVE LEARNING

Denitza Charkova, Elena Somova, Maria Gachkova

NEURAL NETWORKS IN A CHARACTER RECOGNITION MOBILE APPLICATION

L.I. Zelenina, L.E. Khaimina, E.S. Khaimin, D.I. Antufiev, I.M. Zashikhina

APPLICATIONS OF ANAGLIFIC IMAGES IN MATHEMATICAL TRAINING

Krasimir Harizanov, Stanislava Ivanova

МЕТОД НА ДЕЦАТА В БЛОКА

Ивайло Кортезов

Книжка 4
TECHNOLOGIES AND TOOLS FOR CREATING ADAPTIVE E-LEARNING CONTENT

Todorka Terzieva, Valya Arnaudova, Asen Rahnev, Vanya Ivanova

Книжка 3
MATHEMATICAL MODELLING IN LEARNING OUTCOMES ASSESSMENT (BINARY MODEL FOR THE ASSESSMMENT OF STUDENT’S COMPETENCES FORMATION)

L. E. Khaimina, E. A. Demenkova, M. E. Demenkov, E. S. Khaimin, L. I. Zelenina, I. M. Zashikhina

PROBLEMS 2 AND 5 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 2
ЗА ВЕКТОРНОТО ПРОСТРАНСТВО НА МАГИЧЕСКИТЕ КВАДРАТИ ОТ ТРЕТИ РЕД (В ЗАНИМАТЕЛНАТА МАТЕМАТИКА)

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

КОНКУРЕНТНИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ПРАВИЛНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ

Йоана Христова, Геновева Маринова, Никола Кушев, Светослав Апостолов, Цветомир Иванов

A NEW PROOF OF THE FEUERBACH THEOREM

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

PROBLEM 3 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 1
GENDER ISSUES IN VIRTUAL TRAINING FOR MATHEMATICAL KANGAROO CONTEST

Mark Applebaum, Erga Heller, Lior Solomovich, Judith Zamir

KLAMKIN’S INEQUALITY AND ITS APPLICATION

Šefket Arslanagić, Daniela Zubović

НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ВЪРТЯЩАТА ХОМОТЕТИЯ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2019 година
Книжка 6
DISCRETE MATHEMATICS AND PROGRAMMING – TEACHING AND LEARNING APPROACHES

Mariyana Raykova, Hristina Kostadinova, Stoyan Boev

CONVERTER FROM MOODLE LESSONS TO INTERACTIVE EPUB EBOOKS

Martin Takev, Elena Somova, Miguel Rodríguez-Artacho

ЦИКЛОИДА

Аяпбергенов Азамат, Бокаева Молдир, Чурымбаев Бекнур, Калдыбек Жансуйген

КАРДИОИДА

Евгений Воронцов, Никита Платонов

БОЛГАРСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ В РОССИИ

Росен Николаев, Сава Гроздев, Богдана Конева, Нина Патронова, Мария Шабанова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички полиноми, които за всяка реална стойност на удовлетворяват равенството Татяна Маджарова, Варна Задача 2. Правоъгълният триъгълник има остри ъгли и , а центърът на вписаната му окръжност е . Точката , лежаща в , е такава, че и . Симетралите

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2019

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

Книжка 5
ДЪЛБОКО КОПИЕ В C++ И JAVA

Христина Костадинова, Марияна Райкова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намери безкрайно множество от двойки положителни ра- ционални числа Милен Найденов, Варна

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 6, 2018

Задача 1. Точката е левият долен връх на безкрайна шахматна дъска. Една муха тръгва от и се движи само по страните на квадратчетата. Нека е общ връх на някои квадратчета. Казва- ме, че мухата изминава пътя между и , ако се движи само надясно и нагоре. Ако точките и са противоположни върхове на правоъгълник , да се намери броят на пътищата, свърз- ващи точките и , по които мухата може да мине, когато: а) и ; б) и ; в) и

Книжка 4
THE REARRANGEMENT INEQUALITY

Šefket Arslanagić

АСТРОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

COMPUTER PROGRAMMING IN MATHEMATICS EDUCATION

Marin Marinov, Lasko Laskov

CREATING INTERACTIVE AND TRACEABLE EPUB LEARNING CONTENT FROM MOODLE COURSES

Martin Takev, Miguel Rodríguez-Artacho, Elena Somova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се реши уравнението . Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Да се докаже, че в четириъгълник с перпендикулярни диагонали съществува точка , за която са изпълнени равенствата , , , . Хаим Хаимов, Варна Задача 3. В правилен 13-ъгълник по произволен начин са избрани два диа- гонала. Каква е вероятността избраните диагонали да не се пресичат? Сава Гроздев, София, и Веселин Ненков, Бели Осъм

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 5, 2018

Задача 1. Ако и са съвършени числа, за които целите части на числата и са равни и различни от нула, да се намери .

Книжка 3
RESULTS OF THE FIRST WEEK OF CYBERSECURITY IN ARKHANGELSK REGION

Olga Troitskaya, Olga Bezumova, Elena Lytkina, Tatyana Shirikova

DIDACTIC POTENTIAL OF REMOTE CONTESTS IN COMPUTER SCIENCE

Natalia Sofronova, Anatoliy Belchusov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Краен срок за изпращане на решения 30 ноември 2019 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 4, 2018

Задача 1. Да се намерят всички тройки естествени числа е изпълнено равенството: а)

Книжка 2
ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев, Боян Златанов, Евгения Ангелова, Ивайло Старибратов, Валя Арнаудова, Слав Чолаков

ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА, ПОРОДЕНИ ОТ РАВНОСТРАННИ ТРИЪГЪЛНИЦИ С ВЪРХОВЕ ВЪРХУ ОКРЪЖНОСТ

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

ЕКСТРЕМАЛНИ СВОЙСТВА НА ТОЧКАТА НА ЛЕМОАН В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

A TRIANGLE AND A TRAPEZOID WITH A COMMON CONIC

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Окръжност с диаметър и правоъгълник с диагонал имат общ център. Да се докаже, че за произволна точка M от е изпълне- но равенството . Милен Найденов, Варна Задача 3. В изпъкналия четириъгълник са изпълнени равенства- та и . Точката е средата на диагонала , а , , и са ортоганалните проекции на съответно върху правите , , и . Ако и са средите съответно на отсечките и , да се докаже, че точките , и лежат на една права.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 3, 2018

Задача 1. Да се реши уравнението . Росен Николаев, Дико Суружон, Варна Решение. Въвеждаме означението , където . Съгласно това означение разлежданото уравнение придобива вида не е решение на уравнението. Затова са възможни само случаите 1) и 2) . Разглеж- даме двата случая поотделно. Случай 1): при е изпълнено равенството . Тогава имаме:

Книжка 1
PROBLEM 6. FROM IMO’2018

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2018

Задача 1. Да се намери най-малкото естествено число , при което куба с целочислени дължини на ръбовете в сантиметри имат сума на обемите, рав- на на Христо Лесов, Казанлък Решение: тъй като , то не е куб на ес- тествено число и затова . Разглеждаме последователно случаите за . 1) При разглеждаме естествени числа и , за които са изпълнени релациите и . Тогава то , т.е. . Освен това откъдето , т.е. .Така получихме, че . Лесно се проверява, че при и няма естествен

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

2018 година
Книжка 6
„ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ“ – МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ В РАМКАХ MITE

Роза Атамуратова, Михаил Алфёров, Марина Белорукова, Веселин Ненков, Валерий Майер, Генадий Клековкин, Раиса Овчинникова, Мария Шабанова, Александр Ястребов

A NEW MEANING OF THE NOTION “EXPANSION OF A NUMBER”

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov

Книжка 5
ИТОГИ ПРОВЕДЕНИЯ ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЬI ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

Сава Гроздев, Росен Николаев, Мария Шабанова, Лариса Форкунова, Нина Патронова

LEARNING AND ASSESSMENT BASED ON GAMIFIED E-COURSE IN MOODLE

Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova

УЛИТКА ПАСКАЛЯ

Дарья Коптева, Ксения Горская

КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ, СВЪРЗАНИ С ТРИЪГЪЛНИК

Росен Николаев, Танка Милкова, Катя Чалъкова

Книжка 4
ЗА ПРОСТИТЕ ЧИСЛА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИНЦЕНТЪР НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Станислав Стефанов

ЭПИЦИКЛОИДА

Инкар Аскар, Камила Сарсембаева

ГИПОЦИКЛОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Иван Стефанов, Николай Нинов, Теодор Христов

Книжка 3
ПОЛИНОМИ ОТ ТРЕТА СТЕПЕН С КОЛИНЕАРНИ КОРЕНИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ЧЕТИРИДЕСЕТ И ПЕТА НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Станислава Стоилова, Веселин Ненков

Книжка 2
TWO INTERESTING INEQUALITIES FOR ACUTE TRIANGLES

Šefket Arslanagić, Amar Bašić

ПЕРФЕКТНА ИЗОГОНАЛНОСТ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

НЯКОИ ТИПОВЕ ЗАДАЧИ СЪС СИМЕТРИЧНИ ЧИСЛА

Росен Николаев, Танка Милкова, Радан Мирянов

Книжка 1
Драги читатели

където тези проценти са наполовина, в Източна Европа те са около 25%, в

COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос

2017 година
Книжка 6
A SURVEY OF MATHEMATICS DISCOVERED BY COMPUTERS. PART 2

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ТРИ ИНВАРИАНТЫ В ОДНУ ЗАДА

Ксения Горская, Дарья Коптева, Асхат Ермекбаев, Арман Жетиру, Азат Бермухамедов, Салтанат Кошер, Лили Стефанова, Ирина Христова, Александра Йовкова

GAMES WITH MODIFIED DICE

Aldiyar Zhumashov

SOME NUMERICAL SQUARE ROOTS (PART TWO)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

ЗАНИМАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ТЕМАТА „КАРТИННА ГАЛЕРИЯ“

Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

Книжка 5
ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

SOME NUMERICAL SEQUENCES CONCERNING SQUARE ROOTS (PART ONE)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

Книжка 4
ГЕНЕРАТОР НА ТЕСТОВЕ

Ангел Ангелов, Веселин Дзивев

INTERESTING PROOFS OF SOME ALGEBRAIC INEQUALITIES

Šefket Arslanagić, Faruk Zejnulahi

PROBLEMS ON THE BROCARD CIRCLE

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНАТА АЛГЕБРА В ИКОНОМИКАТА

Велика Кунева, Захаринка Ангелова

СКОРОСТТА НА СВЕТЛИНАТА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 3
НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ТЕОРЕМАТА НА МЕНЕЛАЙ ЗА ВПИСАНИ ОКРЪЖНОСТИ

Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова

НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Веселин Ненков

СПОМЕН ЗА ПРОФЕСОР АНТОН ШОУРЕК

Александра Трифонова

Книжка 2
ИЗКУСТВЕНА ИМУННА СИСТЕМА

Йоанна Илиева, Селин Шемсиева, Светлана Вълчева, Сюзан Феимова

ВТОРИ КОЛЕДЕН ЛИНГВИСТИЧЕН ТУРНИР

Иван Держански, Веселин Златилов

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЯ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА, ТОЧКА НА МИКЕЛ, ИНВЕРСНА ИЗОГОНАЛНОСТ

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2016 година
Книжка 6
ПЕРВЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

НЕКОТОРЫЕ ТРАЕКТОРИИ, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ РАВНОБЕДРЕННЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

Ксения Горская, Дарья Коптева, Даниил Микуров, Еркен Мудебаев, Казбек Мухамбетов, Адилбек Темирханов, Лили Стефанова, Ирина Христова, Радина Иванова

ПСЕВДОЦЕНТЪР И ОРТОЦЕНТЪР – ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

FUZZY LOGIC

Reinhard Magenreuter

GENETIC ALGORITHM

Reinhard Magenreuter

Книжка 5
NEURAL NETWORKS

Reinhard Magenreuter

Книжка 4
АКТИВНО, УЧАСТВАЩО НАБЛЮДЕНИЕ – ТИП ИНТЕРВЮ

Христо Христов, Христо Крушков

ХИПОТЕЗАТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова

Книжка 3
ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ЧЕЗАР КОШНИЦА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 2
ОЙЛЕР-ВЕН ДИАГРАМИ ИЛИ MZ-КАРТИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова, Иван Душков

ОБВЪРЗВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Румяна Маврова, Пенка Рангелова

Книжка 1
EDITORIAL / КЪМ ЧИТАТЕЛЯ

Сава Гроздев

STATIONARY NUMBERS

Smaiyl Makyshov

МЕЖДУНАРОДНА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2015 година
Книжка 6
Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
МОТИВАЦИОННИТЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Зара Данаилова-Стойнова

Книжка 2
САМОСТОЯТЕЛНО РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ С EXCEL

Пламен Пенев, Диана Стефанова

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЧНА КОНСТРУКЦИЯ НА КРИВА НА ЧЕВА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2014 година
Книжка 6
КОНКУРЕНТНОСТ, ПОРОДЕНА ОТ ТАНГЕНТИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 5
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛАХ РОССИИ

С. А. Бешенков, Э. В. Миндзаева

ОЩЕ ЕВРИСТИКИ С EXCEL

Пламен Пенев

ДВА ПОДХОДА ЗА ИЗУЧАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова

Книжка 4
ОБУЧЕНИЕ В СТИЛ EDUTAINMENT С ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА

Христо Крушков, Асен Рахнев, Мариана Крушкова

Книжка 3
ИНВЕРСИЯТА – МЕТОД В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова

СТИМУЛИРАНЕ НА ТВОРЧЕСКА АКТИВНОСТ ПРИ БИЛИНГВИ ЧРЕЗ ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Сава Гроздев, Диана Стефанова, Калина Василева, Станислава Колева, Радка Тодорова

ПРОГРАМИРАНЕ НА ЧИСЛОВИ РЕДИЦИ

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ФРАКТАЛЬНЫЕ МЕТО

Валерий Секованов, Елена Селезнева, Светлана Шляхтина

Книжка 1
ЕВРИСТИКА С EXCEL

Пламен Пенев

SOME INEQUALITIES IN THE TRIANGLE

Šefket Arslanagić

2013 година
Книжка 6
Книжка 5
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕГАТЬI

Александр Блинков

Книжка 4
Книжка 3
АКАДЕМИК ПЕТЪР КЕНДЕРОВ НА 70 ГОДИНИ

чл. кор. Юлиан Ревалски

ОБЛАЧНИ ТЕХНОЛОГИИ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

СЪСТЕЗАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКА ЗА ГРУПА Е

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНАТА МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ

Сава Гроздев, Борислав Лазаров

МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР

Сава Гроздев, Деко Деков

ЕЛИПТИЧЕН АРБЕЛОС

Пролет Лазарова

Книжка 1
SEVERAL PROOFS OF AN ALGEBRAIC INEQUALITY

Šefket Arslanagić, Шефкет Арсланагич

2012 година
Книжка 6
ДВЕ ДИДАКТИЧЕСКИ СТЪЛБИ

Сава Гроздев, Светлозар Дойчев

ТЕОРЕМА НА ПОНСЕЛЕ ЗА ЧЕТИРИЪГЪЛНИЦИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИЗЛИЧАНЕ НА ОБЕКТИВНИ ЗНАНИЯ ОТ ИНТЕРНЕТ

Ивайло Пенев, Пламен Пенев

Книжка 5
ДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА

д–р Иван А. Держански (ИМИ–БАН)

ТЕОРЕМА НА ВАН ОБЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Тодорка Глушкова, Боян Златанов

МАТЕМАТИЧЕСКИ КЛУБ „СИГМА” В СВЕТЛИНАТА НА ПРОЕКТ УСПЕХ

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

I N M E M O R I A M

На 26 септември 2012 г. след продължително боледуване ни напусна проф. дпн Иван Ганчев Донев. Той е първият професор и първият доктор на науките в България по методика на обучението по математика. Роден е на 6 май 1935 г. в с. Страхилово, В. Търновско. След завършване на СУ “Св. Кл. Охридски” става учител по математика в гр. Свищов. Тук той организира първите кръжоци и със- тезания по математика. През 1960 г. Иван Ганчев печели конкурс за асистент в СУ и още през следващата година започ

Книжка 4
Книжка 3
СЛУЧАЙНО СЪРФИРАНЕ В ИНТЕРНЕТ

Евгения Стоименова

Книжка 2
SEEMOUS OLYMPIAD FOR UNIVERSITY STUDENTS

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

EUROMATH SCIENTIFIC CONFERENCE

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

FIVE WAYS TO SOLVE A PROBLEM FOR A TRIANGLE

Šefket Arslanagić, Dragoljub Milošević

ПРОПОРЦИИ

Валя Георгиева

ПЪТЕШЕСТВИЕ В СВЕТА НА КОМБИНАТОРИКАТА

Росица Керчева, Румяна Иванова

ПОЛЗОТВОРНА ПРОМЯНА

Ивайло Старибратов

Книжка 1
ЗА ЕЛЕКТРОННОТО ОБУЧЕНИЕ

Даниела Дурева (Тупарова)

МАТЕМАТИКАТА E ЗАБАВНА

Веселина Вълканова

СРАВНЯВАНЕ НА ИЗРАЗИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ

Гинка Бизова, Ваня Лалева