Математика и Информатика

2019/1, стр. 11 - 30

АРХИВИТЕ ГОВОРЯТ: НАЦИОНАЛНИ СЪСТЕЗАНИЯТА ПО ИНФОРМАТИКА

Павел Азълов
E-mail: pka10@psu.edu
Professor Emeritus of Computer Science
Penn State, U.S.A.

Резюме: В статията са представени основните събития, допринесли за инициирането и утвърждаването на първите състезания по информатика за ученици в България. Подробно е описана предисторията на Националната олимпиада по информатика (НОИ). Тя включва първите състезанията по програмиране у нас. Те са проведени в Шумен, Пловдив и Пазарджик съот ветно през 1982, 1983 и 1984 година и са инициирани от автора на статията. В тях учениците използват компютри от Единната серия и ФОРТРАН като основен език за програмиране. Подробно е описана Първата НОИ, проведена през 1985 г. По-накратко са представени някои от следващите олимпиади. Дадени са сведения за Зимните математически празници и ученическата секция на Пролетните конференции на Съюза на математиците в България. Представена е и кратка история от създаването на Пролетния турнир по информатика. Поради документалния характер на статията в нея са цитирани много статии, има извадки от текстове на публикации, както и снимки, с които точно се документират фактите в представените състезания по информатика.

Ключови думи: programming contests; оlympiad in informatics; national olympiad in informatics; NOI; national spring tournament in informatics

Навършиха се 30 години от Първата международна олимпиада по информатика, която се проведе в България. Професор Павел Азълов е един от колегите, които инициираха олимпиадите по информатика у нас и активно участваха в организацията и провеждането на Първата международна олимпиада. По повод на 21-вата международна олимпиада по информатика той публикува статията „Олимпиадите по информатика – факти и събития, които все още се помнят“. Статията се прие като публичен отчет за дейността му като дългогодишен организатор на националните олимпиади по информатика и ръководител на националния отбор по информатика за международните олимпиади. Той е и дългогодишен член на редколегията на списание „Математика и информатика“. По този повод редколегията на списанието се обърна към него да сподели свои мисли, да разкаже за събитията, които стартираха олимпиадите по информатика, и да разкрие някои факти, които съхранява в своите архиви.

Статията, която се получи в редакцията, е оформена в две части, в които се представят националните и международните състезания по информатика. По-долу е публикуван текстът на първата част. Както сами ще се убедите, тя е откровен и на места емоционален разказ за събитията, които съществено допринесоха за стартирането на състезанията по информатика у нас и откриха пътя на международните олимпиади по информатика. Началото на разказа ни връща преди повече от 50 години, а самата статия представлява добре документиран обзор с множество цитирания и снимки.1)

I. Уводни бележки

Защо написах тази статия?

Когато получих предложението да пиша статия с тематика за олимпиадите по информатика, ми трябваше много време, за да взема решение. Не се решавах, защото бяха минали доста години, откакто се оттеглих от активната дейност, свързана най-общо със състезанията по информатика. Освен това по повод на 21-вата международна олимпиада по информатика (МОИ) аз вече бях писал материал на подобна тема за сп. „Математика и информатика“ (Azalov, 2009). Има и още една причина. Не бях сигурен дали все още разполагам с необходимия архив от документи, който грижливо събирах през годините.

В крайна сметка, реших да не отклонявам направеното предложение от списанието, на което самият аз много години бях член на редколегията и завеждах рубрики по информатика, написах статии за националните и международните олимпиади по информатика, конкурсни задачи, материали относно информатиката в училище и други.

Поразрових се из „старите“ архиви. Заедно с мен те бяха прекосили Океана и престояли в кашони почти 20 години. Вече бях забравил някои от тях, но виждайки ги, те отново ме пренесоха във времето на събитията, които датират отпреди повече от 50 години. За съжаление, не открих други, за които си спомням много добре. Разбираемо е. При трансфера, който направих през 2000 от Софийския университет „Св. Климент Охридски“ в Пенсилванския държавен университет (Penn State) в САЩ, някои папки се изгубиха. Успях да възстановя част от материалите и да ги допълня с нови. Помогнаха ми интернет технологиите и архивите на колеги, участници и свидетели на събитията от времето, когато „се наливаха основите“, за което сърдечно им благодаря. Дълго разглеждах архивите и те започнаха да ми „говорят“.

С тази статия, оформена в две части, се надявам да освежа спомените от минали години и едновременно с това да запълня празнината от конкретни факти, да коригирам някои данни, защото историята на едно събитие се приема за истинска, когато „заговорят архивите“. В този смисъл настоящата статия е едно естествено допълнение и уточнение на текста в (Azalov, 2009).

Сега, когато настоящият текст е вече завършен, съм доволен, защото с времето, което отделих за работа през последните два месеца, се върнах много години назад и това ми позволи да осмисля и преценя дейността си през тези години – годините, когато се утвърждаваше пътят към състезанията по информатика в България.

Какво е включено и не е включено в статията?

За състезанията по информатика у нас са написани немалко материали още от самото им начало. През последните години се публикуваха и много нови статии. В този текст е включена информация само за състезания и събития до 1998 г. И по-конкретно, акцентът е върху основополагащите събития, които са с директен принос към националните олимпиади. Включени са спомени, снимки и кратки сведения за забравени и/или по-малко известни състезания.2)

Терминологични бележки

Състезание, конкурс, турнир, олимпиада и други термини са добре по-знати наименования, използвани при извънкласни форми за състезания по математика и информатика за ученици, а като се комбинират със сезонните прилагателни есенен, зимен, пролетен и летен, тези имена стават твърде много. Затова, когато няма двусмислие, за удобство, и най-вече за по-кратко изразяване, ще ги наричаме само с общото име състезания.

Да се спрем на още един терминологичен проблем. В началото състезанията се наричаха „състезания по програмиране“. Впоследствие се преименуваха на „състезания по информатика“. И в двата случая става дума за един и същ вид състезания, защото същността им е преди всичко алгоритмична, т.е. съставяне на алгоритъм, който се записва на някакъв език за програмиране. С годините техниката и езиците за програмиране еволюираха и съществено се променяха, но акцентът в темите на състезанията остана същият – разработването на алгоритъм. Затова и подготовката на учениците за състезанията е насочена предимно към изучаване и усвояване на повече методи за конструиране на алгоритми. Обикновено учениците сами усвояват езика за програмиране и понякога дори са с по-задълбочени познания от учителите си в школите.

II. По пътя към Първата национална олимпиада по информатика 1. Какво се „говори“ в архивите за „предисторията“?

Има редица материали, в които се описват факти от историята на състезанията по информатика у нас. Първите статии в наши и в чужди списания и сборници от конференции са публикувани още преди 1991 г. (Azalov, 1989-1, 1989-2). Има и немалко статии, публикувани след 2000 г. (Garov, 2009), (Kelevedjiev et al., 2017), в които също присъстват исторически бележки за състезанията по информатика у нас. Най-често в тях събитията преди Първата национална олимпиада по информатика (НОИ) се представят в рамките на едно-две изречения, в които най-общо се казва: „През последните години у нас беше натрупан богат опит в провеждането на състезания по информатика“, и с това въпросът за „началото“ се изчерпва. В друг текст четем: „Състезанията и конференциите по информатика, провеждани в началото на 80-те години, съвсем естествено генерираха идеята за провеждане на национална олимпиада по информатика“.

Но както и в много други случаи, когато се представят минали събития, и в този случай по отношение на състезанията по информатика „…редица инициативи и идеи, които по-късно се реализират, развиват и се възприемат днес като даденост, без дори да подозираме … “ (Kenderov, 2018: 13), така и първите състезания по информатика имат своята история. Вярно е, че тя не е много дълга, но и не е и много отдавнашна и затова се помни, а и архивите все още са запазени.

Иска ми се да вярвам, че това, което забелязах, е допуснато неволно или поради ограничения в обема на текстовете, което е често изискване в някои издания. Не изключвам и варианта, че авторите не са разполагали със съответната информация или не я познават, но не мога да отхвърля и варианта, че те са пренебрегнали тези събития, приемайки ги за незначителни. Ето защо тук специално ще стане дума за инициативи, идеи, събития и проведени състезания, които са се случили преди и след НОИ.

2. Как стартираха първите национални състезания у нас?

Обикновено зад всяка нова идея стоят една или повече стари, известни идеи или събития, които са оставили трайна следа в съзнанието на хората. Сега, когато „връщам лентата“ години назад, съвсем точно ще кажа, че при мен събитията, които се оказаха водещи за инициирането на състезанията по програмиране, бяха четири. Те са оставили най-дълбоките и ярки отпечатъци у мен. Кои са те?

2.1. Школата на Горчев

Не мога да не започна с ученическите си години. Имах двама прекрасни учители по математика. Анна Беева беше изключителен преподавател по математика в Първа политехническа гимназия в Казанлък. По нейна инициатива от обикновена паралелка, в която бях в началото и на която тя също преподаваше, в средата на първия срок тя направи предложение пред директора на гимназията за прехвърлянето ми в математическата паралелка, на която беше класен ръководител. Това се оказа повратен момент в моя живот. И днес съм безкрайно благодарен за прекрасните творчески години (1962 – 1965), в които г-жа Беева разкриваше света на училищната математика пред нас.

Това събитие доведе до друго, което беше не по-малко важно за мен. Започнах да посещавам школата по математика. По това време тя се ръководеше от Кольо Горчев. Така срещнах и другия си учител по математика. К. Горчев е добре познат на математическата колегия у нас. За него са написани много материали в списания и вестници, а и самият той е автор на книги по математика. В мемоарната си книга Живот, отдаден на професията учител по математика (Gorchev, 2007) той описва преподавателската си дейност като едно вълнуващо преживяване през годините. Не по-малко интересни и съдържателни са отзивите, които ученици и колеги са написали за него. Когато г-н Горчев е работел върху тази книга, аз бях извън България и той не е имал възможност да ме покани да напиша спомени за него от времето, когато ме учеше на математика и ме изграждаше като състезател по математика. Искрено съжалявам за тази пропусната възможност, но сега ще си позволя да напиша няколко реда по този повод. Той е намерил информация за мен и я е поместил в книгата си под заглавие Творчески портрет на Павел Азълов (Gorchev, 2007: 158 – 160). На други места в книгата си допълнително е вмъкнал коментари и отзиви за мен. Аз съм безкрайно признателен на г-н Горчев като учител, силно повлиял на развитието ми. Той първи ми показа, че могат да се организират не само спортни, но и математически състезания. Няма да пропусна един интересен факт. В един и същ ден в Казанлък имаше градско състезание (по училища) по лека атлетика и градски кръг на олимпиадата по математика. Трябваше да избирам на кое от двете да участвам. На тази възраст бях добър атлет, поне на нивото на окръга, и не можех да пропусна спортното състезание. От него се излъчваше отборът за участие на окръжното състезание. К. Горчев направи възможно участието ми и в двете състезания и така успях да продължа в следващите кръгове и на двете състезания.

В началото на книгата на К. Горчев е поместена статия на акад. Петър Кендеров, озаглавена Кольо Горчев – Учител с призвание. Текстът представлява многостранно описание на дейностите на К. Горчев като преподавател по математика, директор на гимназия, ръководител на извънкласни занятия и инициатор на състезания по математика. Ето извадка от този текст (Kenderov, 2007: 13):

„…Питомниците на гимназията на Горчев днес са изтъкнати професионалисти във всички сфери на обществения живот – медицина, наука, икономика, изкуство. Частица от успеха си тези висококвалифицирани специалисти дължат на средата, създадена от Горчев и колегите му в математическата гимназия в Казанлък. Многозначителен е фактът, че сред днешните учители в тази гимназия има и нейни възпитаници, които оформят съвременното лице на това училище и го правят уникално в световен мащаб. Характерен е примерът с Теодоси Теодосиев3) бивш ученик в математическата гимназия в Казанлък. Той избира за свое житейско поприще физиката и след завършване на университета се връща в същото училище като учител. Окуражен от работата и успехите на математиците, той успява да създаде най-успешния, дори по световните стандарти, модел за подготовка на ученици за състезания по физика. Почти две десетилетия лицето на българския отбор за Международната олимпиада по физика се оформя от ученици на Теодосиев. Те редовно печелят медали от международни състезания. За него се говори като за световно явление… Частица от този успех по право принадлежи и на Горчев, който създаде предпоставките и средата, в която подобно явление можа да се развие, утвърди и просъществува за дълъг период“.

Като съученик и приятел на Теодосий (сн.1), с който в продължение на три години стояхме заедно на първия чин в математическата паралелка на Първа гимназия и заедно посещавахме школата на К. Горчев, напълно подкрепям написаното в текста по-горе. Ще добавя, че още като студент по математика в Букурещкия университет в разговор с К. Горчев е ставало дума, че след като завърша университета, ще мога да постъпя на работа като учител в математическата гимназия, чийто директор вече беше той. Аз завърших математика със специалност „Изчислителни машини“ и постъпих на работа в Института по математика с изчислителен център (ИМ с ИЦ) при БАН. Но с това контактите ми с г-н Горчев не намаляха. Напротив, почти всеки път, когато се връщах в Казанлък, се срещахме в гимназията, а на пролетните конференции на Съюза на математиците в България (СМБ) водехме дълги и приятни разговори вече като колеги и стари приятели.

Снимка 1. Двама съученици и приятели от математическата паралелка на Първа гимназия в Казалък: Теодосий Теодосиев и Павел Азълов, 50+ години след завършването на гимнзията по време на среща на класа през октомври 2018 г.

Бих искал специално да отбележа, че приятната среда, творческата атмосфера и стилът на работа в школата, която г-н Горчев ръководеше, както и състезанията, които той организираше по това време, ми въздействаха силно. Беше с приятен и забавен хумор и с лекота и някак неусетно той предаваше своя оптимизъм за успех и на нас, като със завидно изкуство успяваше да ни насърчи да работим над себе си с часове до полунощ. Резултатите от седмичните контролни работи в школата бяха редовно обновявани на табло, окачено в един от коридорите на гимназията, и това действително ни мотивираше. Сега добре осъзнавам, че наистина част от идеите за иницииране на състезанията по информатика са били заложени у мен именно от ученическите години, прекарани в школата на К. Горчев.

2.2. Националната математическа гимназия „Любомир Чакалов“

В един пролетен ден на 1973 г. в моя офис на третия етаж на ИМ, БАН, дойдоха доц. Д. Димитров и доц. М. Гаврилов. Като представители на тогавашното ръководство на Факултета по математика и механика на Софийския университет „Св. Кл. Охридски“ (ФММ, СУ), те ме поканиха да преподавам числени методи и програмиране в Националната математическа гимназия (НМГ, по-късно НПМГ) – София.

В някакъв смисъл гимназията беше филиал на СУ и в нея преподаваха много колеги от ФММ и ИМ. В краткия разговор, който проведохме, у мен се събуди една нереализирана от времето мечта да бъда учител. Приех предложението веднага, без да се замислям. Дванадесетте години, през които бях част от преподавателския колектив на НМГ, ме свързаха завинаги с учителската професията. Още от самото начало започнах да използвам издадения през 1972 г. учебник за ХI клас по Числени методи с авторски колектив М. Петков, Р. Калтинска, С. Боршукова и Г. Христов под общата редакция на Бл. Сендов. За мен оставаше да добавя основни сведения за езика ФОРТРАН и да го обвържа с прости числени методи от учебника. Тогава се изучаваха алгебрични по-линоми на една променлива, приближаване на функции, както и числено решаване на уравнения. Някои от тези примери по-късно включих в книгата Алгоритми.

2.3. Книгата „Алгоритми“

През 1977 г. ст.н.с. П. Бърнев – ръководител на сектор в ИМ, БАН, ме по-кани да напишем книга за средношколци. Той познаваше дейността ми като преподавател в НМГ и това най-вероятно е определило желанието му за съавторство. За мен това беше прекрасно предложение. Бях твърде млад, силно ентусиазиран и в часовете по програмиране в НМГ имах възможност да преподавам на практика някои алгоритми от книгата, да разискваме с учениците нови варианти на тези алгоритми, а по-простите да описваме на езика за програмиране ФОРТРАН.

В предговора на книгата (Barnev & Azalov, 1978), написан от П. Бърнев, четем (сн. 2):

Снимка 2 . Корица на книгата
„Алгоритми“ (1978 г.)

„Книгата се състои от две части. В първата част (написана от П. Бърнев) в популярна форма се дават общи сведения за алгоритмите, за блок-схемите и за сметачните машини. Втората част (написана от П. Азълов) съдържа редица конкретни алгоритми. Някои от тях са свързани със забавни въпроси (комбинаторни алгоритми, алгоритми за игри), други решават сериозни проблеми (алгоритми за подреждане, търсене, числено пресмятане, обработка на символна информация). Част от алгоритмите многократно са изпълнявани от автоматична сметачна машина“. (Рецензент на книгата: проф. д-р Бл. Сендов).

Работата ми върху тази първа за България книга по алгоритми, предназначена за средношколци, оказа изключително силно и мотивиращо влияние за дейността, която имах с учениците. Тогава те пишеха алгоритмите си на ФОРТРАН. Намирах време и начин да изпълня програмите на някои ученици на компютъра (ЕИМ), с който работехме по това време в ИМ с ИЦ, БАН. Голямо беше вълнението на тези ученици. Те с нетърпение ме чакаха да вляза в час и да видят резултатите си от изпълнението на програмите си. Аз също се вълнувах с тях и това беше голямото удовлетворение от работата ми. Този подход на писане на реални програми и непряк контакт на учениците с компютъра беше успешен и създаваше интерес в класовете ми. Имаше и случаи, когато по време на практическите занятия имитирах състезания за решаване на задачи чрез програми на ФОРТРАН. Учениците знаеха, че работят върху задачи, на които не се поставят оценки, но в същото време разбираха, че те се състезават помежду си. В началото на следващия час разисквахме резултатите.

2.4. Лекция в Централната станция на младите техници

През 1981 г. бях поканен да изнеса лекция в Централната станция на младите техници и агробиолози (ЦСМТА). Аудиторията се състоеше основно от преподаватели по математика и от завеждащи съответни отдели в някои станции на страната. Темата на лекцията беше Алгоритми и програмиране. За мен това беше добра възможност да представя книгата Алгоритми, а също и една идея за организиране на състезания по програмиране, която таях у себе си от години. Забелязах, че някои от присъстващите разполагаха с книгата. Структурирах лекцията в две части. В първата част разясних понятието алгоритъм, най-вече с примери от книгата. Разгледах и две интересни несложни задачи, решенията на които написахме като програми на ФОРТРАН. Във втората част разказах как по аналогия на математическите състезания в страната бихме

могли да организираме и състезание по програмиране. Приятно ми беше да забележа, че в аудиторията настана оживление. Много от присъстващите по-знаваха, а други имаха и опит от състезанията по математика и добре разбираха за какво им говоря. След лекцията продължих разговора със завеждащ отдел в Централната станция. Говорихме за детайли, които са важни при едно такова национално състезание. Стана съвсем ясно, че за организирането и провеждането на състезание от такъв мащаб е необходимо време, през което трябва да се извършат редица дейности, като:

– уреждане на финансирането на състезанието, т.е. състезанието да се утвърди и да влезе в годишния финансов план на организацията;

– извършване на подготовка и подбор на учениците, които евентуално биха участвали;

– избиране на градска (окръжна) станция домакин и съответен изчислителен център, необходим за техническото обслужване на състезанието.

През тези години с компютри разполагаха териториалните ИЦ, някои държавни ведомства и малък брой университети.

Уточнихме, че състезанието ще бъде индивидуално, като участниците ще се определят на ниво окръг. По това време езикът ФОРТРАН беше най-популярен у нас и беше определен като език за програмиране на състезанието. Не по-малко важен беше и фактът, че машините от Единната серия (ЕС) имаха транслатор на ФОРТРАН на тях и можеха да се изпълняват програми, написани на този език. Тези и още някои други параметри бяха важни, за да се подготви и изпрати до окръжните станции първото съобщение относно предстоящото състезание.

И така всеки от нас пое своя ангажимент – Станцията ще работи по задачите от по-горе, а аз – по изготвянето на темата, приобщаването на колеги за членове на жури и обмислянето на организацията, която трябва да се създаде по време на самото състезание. Реши се състезанието да се проведе през лятото на следващата година (1982 г.), като през това време ние обменяхме информация за хода на подготовката. Състезанието беше включено в рамките на Националния преглед на движението за ТНТМ „под шапката“ на ЦК на ДКМС.

Така с идеята за състезания по програмиране, която представих в ЦСМТА, на практика инициирах и основах първите състезания по програмиране за ученици от национален мащаб.

От статиите на колеги, отразяващи състезанията по информатика у нас, написани след 2000-ата година, оставам с впечатлението, че тези състезания не се познават. Навярно една от причините за това е, че СМБ не е имал участие в тези състезания. Но тук трябва да отбележа, че за тези състезания има публикации, включително имам и доклад на Пролетната конференция на СМБ през 1991 г., в който е записано (Azalov, 1991: 81):

„…от 1982 година започна ежегодно провеждане и на национално състезание по програмиране, което от 1985 година прерасна в национална олимпиада по програмиране“.

3. Три национални състезания по програмиране в Шумен, Пловдив и Пазарджик

3.1. Организация и провеждане на състезанията

Снимка 3. Корица на книгата „ФОРТРАН в примери и задачи“ (1985 г.)

Първите средношколски състезания, които на идейно ниво бяха планирани през 1981 г., продължиха само три години. Първото се проведе в Шумен (1982 г.). Последваха състезанията в Пловдив (1983 г.) и Пазарджик (1984 г.). Темите съм описал в книгата (сн. 3) ФОРТРАН в примери и задачи (Azalov, 1985-1: 202 – 208: 232 – 240), публикувана през 1985 г. (Рецензент на книгата: А. Рахнев).

В предговора е записано:

„Специално внимание е отделено на задачите, давани на проведените в страната състезания по програмиране, като са включени и решения на отделни задачи, формулирани в книгата“.

Тези състезания се отличаваха с три основни характеристики. Първата се отнася до начина на провеждането на самото състезание:

– използват се големи машини (ЕИМ);

– учениците пишат програмите си на бланки;

– следва перфориране на текстовете на програмите;

– изпълнението (тестването) на програмите се извършва без участието на учениците и затова беше необходим екип от хора за комуникация между ученици и служители на ИЦ;

– налага се многократно да се отстраняват грешки, допуснати както при перфорация на картите, така и от синтактичен и логически характер.

Всичко това се извършва в рамките на 4 часа.

Втората особеност е свързана с темата на състезанието. Ясно е, че темата в едно състезание дава облика на самото състезание. Не съществуваше предишен опит и не беше лесно да се определи кръгът от задачи (тематика, сложност), подходящи за нивото на средношколците. Стремях се темата да бъде достъпна и се надявах по нея успешно да са в състояние да работят повечето от участниците. В началото единствената информация за познанията на учениците беше нивото на познанията им по математика в училище. Но през това време започнаха да се публикуват статии, включително и конкурсни задачи по информатика в списанията „Математика“ и „Обучението по математика“. Те помогнаха да се разшири областта на конкурсните теми и да се завиши сложността на задачите.

Има и трета особеност, която е не по-малко съществена. Учителите, които бяха най-вече математици, все още правеха първите си стъпки в изграждането на своите кръжоци и школи по информатика.

Фрагменти от историята

Ще си позволя да споделя два спомена от състезанията в Пловдив и Пазарджик.

На състезанието в Пловдив възникна спор с Асен Рахнев по отношение на едно от подусловията на едната задача. По това време той беше учител в МГ – Пловдив. Асен ме убеждаваше, че задачата изисква познания за представянето на реалните числа в компютъра. Аз мисля, че тогава той беше прав. Струва ми се, че това беше и срещата, на която се запознах с Асен. След години той неотменно беше в екипа по информатика и по-късно стана и ръководител на българския отбор за МОИ (1996, 1997 и 1998 г.).

Ето и втория спомен. Състезанието в Пазарджик беше завършило, резултатите бяха обявени, а ние с Огнян Гавраилов, по това време учител в МГ – Пловдив, продължавахме да обсъждаме кой език за програмиране е по-добър за изучаване в училище – PL/I или „Паскал“. Навярно това беше срещата, на която се запознах с Огнян. Години наред след това той всячески ме подкрепяше и беше един от основните членове на екипа по информатика. През 1992 г. на МОИ в Бон, ФРГ, Огнян ме придружи като втори ръководител на отбора, а през 1994 г. беше ръководител на българския отбор за МОИ в Швеция.

3.2.На крачка до Първата национална олимпиада по информатика

През тези години състезанията по програмиране не бяха популярни. Всичко, което извърших в рамките на тези състезания, беше някакъв вид самодейност. Тогава нямаше изградена стройна система от правила (регламент) за провеждане на състезания по информатика, нямаше и Национална комисия по информатика. Но имаше идеи, интуиция и много ентусиазъм. Подбирах екипа си по-скоро на приятелски начала измежду колеги, които ме подкрепяха и също проявяваха ентусиазъм. Основният състав на журито в тези състезания беше Павел Азълов (председател) и членове Фани Златарова и Владимир Занев. Днес, като преценявам тази дейност, виждам, че сме работили в правилна посока. Без да осъзнавам напълно, основаването и организирането на тези три национални състезания по програмиране всъщност е било пионерска дейност, която по естествен начин ни изведе до Първата национална олимпиада по информатика. Текст с подобен смисъл е написал и доц. Асен Рахнев (Пловдивски университет, бр. 7 (392), година ХХVII):

„…Павел Азълов – първият ръководител на националния отбор по информатика и един от пионерите на организирането на състезания по програмиране…“.

До Националната олимпиада ни делеше само една година. Пътят вече беше трасиран и с летящ старт през 1985 г. тя влезе в историята на българските състезания по информатика.

4. Съвместни състезания по математика и информатика

4.1 Зимни математически празници

Инициатор и първи организатор на Зимните математически празници (ЗМП), основани по идея на проф. Дочо Дочев, е Секцията по математика на СМБ в Русе. За първи път те се състояха през 1982 г. града. В състезанията, които се провеждаха през зимната ваканция, участваха голям брой ученици и учители и няма как да не се съгласим с думите на академик Любомир Илиев, че (Bilchev, 2001: 57):

„…по своята мащабност и значение тези състезания са сравними само със знаменитите Пролетни конференции на СМБ“.

Организатори на ЗМП са СМБ и МНП. Наред със състезанията по математика за различните възрастови групи на първите ЗМП в Русе имаше и състезание по информатика. При провеждането на състезанието за преглеждането и оценяването на програмите, писани предимно на ФОРТРАН за големи машини, ни помогнаха колегите от локалния организационен комитет (Русенската математическа гимназия и Университета в Русе), измежду които бяха Каталина Григорова, Велико Димов, Бисер Манджаров, доц. Марко Тодоров (след години министър на МНП) и Пламенка Христова. С двама от тях имах познанство отпреди години и това направи атмосферата много приятна. С Бисер бяхме състуденти по информатика в Букурещкия университет, а с Велико работихме известно време заедно в ИМ, БАН.

Състезанието в Русе беше индивидуално и предназначено само за ученици от VIII до XI клас. Използвахме компютъра на Университета в Русе, а езикът за програмиране беше ФОРТРАН. Впоследствие през 1986 г. състезанието остана индивидуално, но започна да се прави и класация по окръзи. Въведе се и втора възрастова група за V – VII клас, освен съществуващата вече за VIII – XI клас. В състезанията започнаха да участват повече ученици и това доведе до едновременното им провеждане през година в двойките градове: Русе – Плевен и Варна – Толбухин.

До 1985 г. бяха използвани само големи компютри и основно езикът за програмиране ФОРТРАН. Годината 1986 беше преходна – появиха се микрокомпютрите и част от учениците вече използваха „Правец’82“ и „Бейсик“ като основен език за програмиране. От 1987 г. микрокомпютрите станаха единствено използваните компютри в тези състезания. С това се разшири и кръгът на предлаганите задачи. Така например през 1987 г. за първи път включих в темата графична задача, отнасяща се до триъгълна развиваща се спирала (Azalov, 1987).

Интересно е да се отбележи, че през първите години бяха направени опити за отборни състезания. Всеки окръг участваше с един екип, а темата изискваше разработването на програмен проект. Ще посоча три примера.

– В проекта от 1989 г. се изискваше създаване на проста система за регистриране и класиране на участниците в състезанието на ЗМП, придружена от съответна документация. Всеки отбор излъчи представител, който да защити разработения проект пред журито.

– Проектът през следващата година (1990 г.) изискваше колкото се може по-пълно разпознаване на компонентите на даден пощенски адрес, съдържащ: селище, улица, номер, жилищен комплекс, блок, апартамент, име на получател и др. Входните данни бяха текстови файлове, съдържащи адреси, записани в свободен формат. Това беше сериозен и реален проект. Получиха се добри резултати. Темата затрудни участниците, но в разговори с тях установих, че са удовлетворени, защото усещаха, че се състезават и работят върху реална задача.

– Отборно беше и състезанието по информатика за VIII – IX клас през 1996 г. От отборите се изискваше да разработят текстов редактор, работещ по редове, който може да създава и поддържа файлове и техни версии.

Опитах се да представя тематичното разнообразие в ЗМП по две причини:

1) за да се почувства съществената разлика между тези състезания и НОИ, поне в първите години от основаването им;

2) състезанията, в които учениците се състезават в екипи, имат своето огромно значение. Този вид състезания са от съвсем друг характер. Те разширяват кръга на учениците, които биха участвали в тях. Овен това, когато учениците се готвят за такива състезания, у тях неминуемо се изграждат умения за работа в екип. А това качество в никакъв случай не е по-малко ценно от качествата, които се изграждат у ученика, готвещ се за състезания с индивидуално участие. Екипната работа е стандарт за софтуерните компании. Малцина са тези, които в живота си ще останат „самотни бегачи на дълги разстояния“. През последните 20-ина години имах възможност лично да се убедя от ползата на екипния стил при разработката на програмни проекти, и се стараех да го прилагам винаги, когато беше възможно.

Председател на журито през тези години беше П. Азълов, а след като състезанието се преструктурира в два града, председател на другото жури беше Красимир Манев. През повечето години основни членове бяха Владимир Занев, Фани Златарова, Асен Рахнев, Огнян Гаврилов, Стоян Капралов и колеги от ИМ при БАН и ФМИ на СУ, като журито обикновено се допълваше и от членове на локалните организационни комитети. Специално ще отбележа, че в журито включвах и студенти, които бяха победители от предишни олимпиади. По това време те вече бяха студенти във ФМИ и някои от тях водеха семинарни занятия по програмиране в курсовете, които четях.

В архивите си намирам имената на Венцислав Димитров, Кирил Сълев, Делян Лилов и Антон Алтънов (1990 г.) и Христо Божинов, Цветомир Петров (1994 г.).

4.2. Ученическа секция на Пролетните конференции на СМБ

За облика и характера на първите състезания, които се провеждаха в ученическата секция по време на пролетните конференции на СМБ, може да се прочете в (Zlatarova, 1988):

От 1982 г. всяка година по време на Пролетната конференция на Съюза на математиците в България се провежда едно интересно и уникално по съдържанието си ученическо състезание. Дисциплините са три: решаване на задача (по математика или информатика), защита на реферат (математика или информатика) и участие във викторина с въпроси от математиката и информатиката“.

Задачите по информатика, които написах за тези състезания от първите три години, са публикувани в книгите от (Azalov, 1985-1) (Azalov & Zlatarova, 1987), но акцентът в тях беше и си остана върху разработката на реферати.

III. Национални олимпиади и турнири по информатика

1. Първа национална олимпиада по информатика

Първата НОИ се проведе през 1985 г. в София. В статията „Първа национална олимпиада по програмиране“, публикувана в същата година, е записано (Azalov, 1985-2):

На 1 и 2 юни тази година се състоя републиканският кръг на Първата национална олимпиада по програмиране. Тя бе организирана от Министерството на народната просвета със съдействието на ЦК на ДКМС. Изпълнението бе поверено на Централната комисия по провеждането на олимпиади по математика и информатика. Първият кръг се състоя на 28 април във всеки окръг на страната. До републиканския кръг Централната комисия допусна 74 ученици от VIII до XI клас, получили 75% от максималния брой точки на окръжния кръг. По-малките програмисти, учениците от V до VII клас, участваха само на окръжния кръг“.

Изготвянето на темата за олимпиадите беше съобразено с изискванията на МНП, най-важното от които беше да се предостави възможност за изява на практическите умения и на теоретичните знания на учениците. През 1985 г. някои училища вече разполагаха с ПК „Правец 82“ с интерпретатор за „Бейсик“. Ето защо екипът по информатика допусна възможността на самото състезание да се използват както микрокомпютри и „Бейсик“, така и ЕИМ от ЕС с ФОРТРАН или PL/I. Това от само себе си изискваше физическото разделяне на участниците на две групи по време на практическата част, която се проведе през първия ден. П. Азълов отговаряше за групата, която избра ЕИМ от ЕС, помещаваща се в сградата на НМГ (изчислителен център на МНП). Отговорник на другата група, в която се използваше „Правец 82“, беше К. Манев. Регламентът определяше време от 2 часа за писмената работа без компютър и 2 часа за практическата работа с микрокомпютър. Времето за работа на ЕИМ от ЕС беше 4 часа. През втория ден се проведе теоретичната част, през която в рамките на 3 часа трябваше да се решат 6 задачи (въпроса), описани в два варианта – „Бейсик“ и ФОРТРАН.

Темата от задачи, която написах за Първата НОИ е публикувана в (Azalov, 1985-2), а варианти на решенията са публикувани в (Azalov, 1985-3, 1985-4, 1985-5).

Фрагменти от историята

През 80-те години с К. Манев работихме заедно в ИМ, БАН. Знаех, че е завършил НМГ, и от предишни разговори бях сигурен, че той би се включил в извънкласната работа по информатика. Очаквах подходящия момент, за да го приобщя към малкия екип, който вече бях „завъртял“ около себе си. Като председател на журито за Първата НОИ, при сформиране на състава на журито поканих Красимир, той прие и оттогава е постоянен член на почти всички журита за състезанията по информатика. Участваше и със задачи в темите за републиканския и подборния кръг на олимпиадата по информатика, а по-късно, след като се оттеглих, той изцяло пое работата със състезанията по информатика у нас.

Имам и още един хубав спомен, този път от участник в първата НОИ. Когато станаха известни всички резултати, се загледах в писмената работа на един от победителите. Направи ми впечатление, че участникът има много специфично изписване на буквата „с“. Бях забелязал тази особеност от писмената му тема на предварителния кръг. Ученикът беше Иван Держански, който днес е добре познат учен в областта на математическата лингвистика и на олимпиадите по математическа лингвистика. Добре помня, че Иван беше и мой студент в основния курс по програмиране във ФМИ. Вече го познавах отлично и на изпита неслучайно му дадох една нестандартна задача. След като помисли 10-ина минути, той написа кратко и изящно решение, използвайки метода на динамично програмиране. Аз не бях сигурен дали по това време Иван познаваше този метод, или сам достигна до тази идея в рамките само на няколко минути.

2. Втора, Трета,... национални олимпиади по информатика

Надявам се всички да осъзнават техническите трудности, с които се сблъскахме при организирането и провеждането на състезанията по информатика преди и по време на Първата НОИ. Но с промяната на компютърната техника в страната се променяха организацията и обликът на следващите олимпиади.

Заключителният кръг на втората НОИ се проведе в Пловдив. В него вече участваха 86 ученици от страната. Масовото разпространение на микрокомпютрите „Правец 82“ позволи и през двата състезателни дни учениците да работят с микрокомпютри. По-късно „Правец 82“ беше заменен с ново поколение микрокомпютри, но структурата на НОИ с два състезателни дни остана същата.

И така с провеждането на състезанията, състояли се в София (1985 г.), в Пловдив (1986 г.) и в Стара Загора (1987 г.), се „завъртя“ колелото на националните олимпиади по информатика. С всяко следващо издание на олимпиадата екипът по информатика укрепваше и усъвършенстваше дейността си. Създаде се добра атмосфера между членовете на екипа и по-тясна връзка с учителите, които готвеха учениците в школите за извънкласна работа. Подробности за НОИ през тези години могат да се намерят в статии от списанията Компютър за Вас и Математика и информатика. В (Azalov, 1991) съм публикувал и кратка обобщена информация за първите шест НОИ (табл. 1).

Таблица 1. Таблица с информация за първите шест НОИ

УчебнагодинаБрой участнициГрадНаградимладежидевойкиIIIIII1984 – 1985755София3371985 – 1986864Пловдив2381986 – 1987891Ст. Загора2491987 – 1988761Враца1491988 – 1989820Ловеч13111989 – 1990720Хасково138

Фрагменти от историята

Имам интересен спомен от третата НОИ, състояла се в Стара Загора. След завършване на проверката на програмите на състезателите Павлин Пеев – ръководител на ученика от Стара Загора Павел Бойчев, изказа категорично несъгласие с оценката, дадена от член на журито на една от задачите. Аз бях автор на задачата (Azalov, 1988-1) и знаех, че тя не беше нито лесна за решаване, нито лесна за проверяване. Павлин беше твърдо убеден, че неговият ученик трябва да получи максималния брой точки на тази задача. Настъпиха минути на напрежение. Тогава, като председател на журито, взех решение програмата на Павел да бъде тествана отново в негово присъствие, включително и с допълнителни тестове. Това трябваше да стане рано сутринта на следващия ден преди официалното обявяване на резултатите. Като краен резултат ученикът на Павлин получи пълен брой точки за тази задача.

След като по-горният текст вече беше написан, реших да проверя този фрагмент от историята с единия от участниците в него. Ето извадка от писмото, което получих неотдавна от П. Бойчев:

На самото състезание май се пишеше „на сухо“ – само на хартия. След като излязох, казах на Павлин за решението ми, включително и за ускорението. Той реши да подава контестация. На самата контестация трябваше да набера програмата на компютър и да се тества в реалност – спомням си набирането и затова предполагам, че състезанието е било „на сухо“, но може и да е била друга причината да набирам. Беше проверена дали вярно съм я преписал и дали не съм добавил/коригирал нещо. После имаше няколко теста и всички минаха успешно. Времето за работа при най-трудните тестове беше от порядъка на няколко секунди. Май от това състезание ми е първият спомен за Краси Манев“.

Допълнителен коментар. Дискът, на който беше съхранена програмата на П. Бойчев, даде грешка и се наложи проверката да се извърши от разпечатания текст на програмата, т.е. „на сухо“, както пише П. Бойчев. Затова на другия ден текстът на програмата трябваше да се въведе отново.

3. Пролетни турнири по информатика

Още по време на Първата НОИ след разговори с ръководители на ученици, участващи в олимпиадата, усетих необходимостта от още едно състезание на национално ниво. На финалния кръг на НОИ участниците бяха само от една възрастова група (VIII – XI клас). Ясно е, че учениците от VIII клас не са в равностойно положение спрямо тези от XI клас и разделянето им на две групи (VIII – IX и X – XI клас) би било естествено. Освен че това ще стимулира повече участието на учениците от по-малките класове, то е важно и за развитието им като състезатели през следващите години. По тази причина направих предложение до МНП за ново национално състезание и то беше прието. Идеята за името му заимствах от математическия турнир Казанлък – Ямбол, един от инициаторите на който е К. Горчев. Така успях да инициирам и стартирам още едно ново национално състезание по информатика, което нарекохме Пролетен турнир по информатика. Създаването на този турнир се оказа добра възможност за доуточняване на отборите за международните състезания. За участие в него включвахме и осемте най-добре представили се на Националната олимпиада по информатика. След всеки пролетен турнир за тях се правеше поне още едно специално контролно състезание, като по този начин се формираше окончателният отбор от четири ученици.

Вторият пролетен турнир (1987 г.) беше използван и за определяне на отборите ни за т.нар. „Отворено състезание по програмиране“. В (Azalov, 1988-2) може да се прочете следният кратък текст;

В началото на май в Пловдив се проведе Вторият национален турнир по информатика, в който взеха участие отбори от по две възрастови групи: първата включваше ученици от VIII и IX клас, а втората – от X и XI клас.Турнирът се наложи като едно силно състезание със свой специфичен облик, чиято цел беше да определи отборите, които представиха нашата страна в първия международен „Отворен конкурс по програмиране“. Турнирът се проведе по вече традиционните за подобни състезания правила – 4 часа работа, от които 2 часа работа от фамилията „Правец“.

Домакинството на първия турнир беше осигурено от ОМГ – Пловдив, с пълната подкрепа на директора на гимназията К. Атанасов и на учителите по информатика А. Рахнев, О. Гавраилов и К. Гъров. Това продължи през първите няколко години. След това домакинството се пое и от Ловеч. Следва прекъсване на турнира за няколко години, но през 1995 г. той беше подновен в Ямбол, а по-късно като домакин се включи и Благоевград.

NOTES/БЕЛЕЖКИ

1. Автор на уводния текст е проф. д.п.н. Сава Гроздев, главен редактор на сп. "Математика и информатика"

2. Заглавията, включени в по-долния списък, са само такива, които са цитирани в текста на статията. През всичките години, посветени на извънкласната работа по информатика у нас до 1998 г., са написани многократно повече статии в различни наши и чужди списания. Те съдържат информация за проведени състезания и конкурсни задачи по информатика. В много от тях се съдържат и материали с образователен характер, подпомагащи учениците и учителите, ръководещи школи по информатика.

3. Теодосий е завършил Първа политехническа гимназия в математическата паралелка (1962 – 1965 г.). По това време все още няма математическа гимназия в Казанлък, а г-н Горчев е учител по математика в същата гимназия.

REFERENCES/ЛИТЕРАТУРА

Azalov, P. (1985-1). FORTRAN in Examples and Problems. Sofia: Narodna Prosveta. [Азълов, П. (1985). ФОРТРАН в примери и задачи. София: Народна просвета.]

Azalov, P. (1985-2). The First Olympiad in Programming. Computer for You, no. 3, pp. 2 – 3. [Азълов, П. (1985-2). Първа национална олимпиада по програмиране, Компютър за Вас, бр. 3, стр. 2 – 3.]

Azalov, P. (1985-3). The First Olympiad in Programming. Computer for You, no. 4, pp. 15 – 18. [Азълов, П. (1985). Първа национална олимпиада по програмиране, Компютър за Вас, бр. 4, стр. 15 – 18.]

Azalov, P. (1985-4). The First Olympiad in Programming. Computer for You, no. 5, pp. 10 – 11. [Азълов, П. (1985-4). Първа национална олимпиада по програмиране, Компютър за Вас, бр. 5, стр. 10 – 11.]

Azalov, P. (1985-5). The First National Olympiad in Programming . Computer for You, no. 6, pp. 6 – 7. [Азълов, П. (1985-5). Първа национална олимпиада по програмиране, Компютър за Вас, бр. 6, стр. 6 – 7.]

Azalov, P. (1987). Winter competitions – Varana’87. Computer for You, no. 6, pp. 9 – 12. [Азълов, П. (1987). Зимни състезания – Варана‘87, Компютър за Вас, бр. 6, стр. 9 – 12.]

Azalov, P. & F. Zlatarova (1987). Data Structures. Sofia: Narodna prosveta. [Азълов, П. & Ф. Златарова (1987). Структури от данни. София: Народна просвета.]

Azalov, P. (1988-1). The Third Olympiad in Informatics. Computer for You, no. 9 – 10, p. 46 – 47. [Азълов, П. (1988-1). Трета национална олимпиада по информатика. Компютър за Вас, бр. 9 – 10, стр. 46 – 47.]

Azalov, P. (1988-2). The Young Informaticians Compete. Computer for You, no. 1 – 2, p. 54. [Азълов, П. (1988-2). Млади информатици мерят сили. Компютър за Вас, бр. 1 2, стр. 54.]

Azalov, P. (1989-1). Bulgarian Competitions in Informatics. Journal of the World Federation of Mathematics, Australia, vol. 2, no. 1, pp. 60 – 66.

Azalov, P. (1989-2). Bulgarian Competitions in Informatics. UNESCO International Science Olympiads, University of Twente, The Netherlands, pp. 59 – 63.

Azalov, P. (1991). International Olympiads in Informatics. Mathematics and Mathematical Education, pp. 80 – 86. [Азълов, П. (1991). Международни олимпиади по информатика. Математика и математическо образование, стр. 80 – 86.]

Azalov, P. (2009). The olympiads in informatics – Facts and events that are still remembered. Mathematics and Informatics, no. 1, pp. 4 – 18. [Азълов, П. (2009). Олимпиадите по информатика – факти и събития, които все още се помнят. Математика и информатика, бр. 1, стр. 4 – 18.]

Barnev, P. & P. Azalov (1978). Algorithms. Sofia: Narodna prosveta. [Бърнев, П. & П. Азълов (1978). Алгоритми. София: Народна просвета.]

Bilchev, S. (2001). 40 Years Rousse Pupils Math Circles. Mathematics and Mathematical Education, pp. 51 – 65 [Билчев, С. (2001). 40 години Ученическа математическа школа – Русе. Математика и математическо образование, стр. 51 – 65.]

Garov, K. (2009). The Olympiads in Informatics and Information Technologies in Bulgaria – Status and Perspectives. The National Conference” The Education in the Informational Society”.[Гъров, К. (2009). Олимпиадите по информатика и информационни технологии в България – състояние и перспективи. Национална конференция „Образованието в информационното общество“.]

Gorchev, K. (2007). A life devoted to the profession of teacher in Mathematics. Kazanlak: Helikon. [Горчев, К. (2007). Живот, отдаден на професията учител по математика. Казанлък: Хеликон.]

Kelevedjiev, E., R. Shikov &Z. Dzenkova (2017). Bulgarian Olympiad in Informatics: Excellence over a Long Period of Time. Olympiads in Informatics, vol. 11, pp. 151 – 158.

Kenderov, P. (2007). Kolyo Gorchev – The teacher with Avocation. Kazanlak: Helikon, pp. 10 – 14 [Кендеров. П. (2007) Кольо Горчев – учителят с призвание. Казанлък: Хеликон, стр. 10 – 14]

Kenderov, P. (2018). 120 Years of the Societal Organization of Mathematicians in Bulgaria. Mathematics and Mathematical Education, pp. 7 – 31. [Кендеров, П. (2018). 120 години обществена организация на математиците в България, Математика и математическо образование, стр. 7 – 31.]

Zlatarova, F. (1988). The Student Section in Informatics during the XVII Spring Conference of the Union of Bulgarian Mathematicians. Education in Mathematics and Informatics, no. 4, pp. 62 – 62. [Златарова, Ф. (1988). Ученическа секция по информатика на XVII пролетна конференция на СМБ. Обучението по математика и информатика, бр. 4, стр. 62 – 63.]

2025 година
Книжка 6
ENHANCING STUDENT MOTIVATION AND ACHIEVEMENT THROUGH DIGITAL MIND MAPPING

Mikloš Kovač, Mirjana Brdar, Goran Radojev, Radivoje Stojković

OPTIMIZATION VS BOOSTING: COMPARISON OF STRATEGIES ON EDUCATIONAL DATASETS TO EXPLORE LOW-PERFORMING AT-RISK AND DROPOUT STUDENTS

Ranjit Paul, Asmaa Mohamed, Peren Jerfi Canatalay, Ashima Kukkar, Sadiq Hussain, Arun K. Baruah, Jiten Hazarika, Silvia Gaftandzhieva, Esraa A. Mahareek, Abeer S. Desuky, Rositsa Doneva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE AS A TOOL FOR PEDAGOGICAL INNOVATIONS IN MATHEMATICS EDUCATION

Stanka Hadzhikoleva, Maria Borisova, , Borislava Kirilova

Книжка 4
Книжка 3
МОДЕЛИ НА ВЕРОЯТНОСТНИ ПРОСТРАНСТВА В ОЛИМПИАДНИ ЗАДАЧИ

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов

Книжка 1
A NOTE ON A GENERALIZED DYNAMICAL SYSTEM OCCURS IN MODELLING “THE BATTLE OF THE SEXES”: CHAOS IN SOCIOBIOLOGY

Nikolay Kyurkchiev, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Angel Golev, Todorka Terzieva, Asen Rahnev

EDUCATIONAL RESOURCES FOR STUDYING MIDSEGMENTS OF TRIANGLE AND TRAPEZOID

Toni Chehlarova1), Neda Chehlarova2), Georgi Gachev

2024 година
Книжка 6
ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА МЕЖДУПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ МАТЕМАТИКА – ИНФОРМАТИКА

Елена Каращранова, Ирена Атанасова, Надежда Борисова

Книжка 5
FRAMEWORK FOR DESIGNING VISUALLY ORIENTATED TOOLS TO SUPPORT PROJECT MANAGEMENT

Dalibor Milev, Nadezhda Borisova, Elena Karashtranova

3D ОБРАЗОВАТЕЛЕН ПОДХОД В ОБУЧЕНИЕТО ПО СТЕРЕОМЕТРИЯ

Пеньо Лебамовски, Марияна Николова

Книжка 4
DYNAMICS OF A NEW CLASS OF OSCILLATORS: MELNIKOV’S APPROACH, POSSIBLE APPLICATION TO ANTENNA ARRAY THEORY

Nikolay Kyurkchiev, Tsvetelin Zaevski, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Asen Rahnev

Книжка 3
РАЗСТОЯНИЯ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ И НЕРАВЕНСТВА В ИЗПЪКНАЛ ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Йордан Табов, Станислав Стефанов, Красимир Кънчев, Хаим Хаимов

USING AI TO IMPROVE ANSWER EVALUATION IN AUTOMATED EXAMS

Georgi Cholakov, Asya Stoyanova-Doycheva

Книжка 2
ON INTEGRATION OF STEM MODULES IN MATHEMATICS EDUCATION

Elena Karashtranova, Aharon Goldreich, Nadezhda Borisova

Книжка 1
STUDENT SATISFACTION WITH THE QUALITY OF A BLENDED LEARNING COURSE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

MODERN ROAD SAFETY TRAINING USING GAME-BASED TOOLS

Stefan Stavrev, Ivelina Velcheva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE FOR GOOD AND BAD IN CYBER AND INFORMATION SECURITY

Nikolay Kasakliev, Elena Somova, Margarita Gocheva

2023 година
Книжка 6
QUALITY OF BLENDED LEARNING COURSES: STUDENTS’ PERSPECTIVE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

МОДЕЛ НА ЛЕОНТИЕВ С MS EXCEL

Велика Кунева, Мариян Милев

Книжка 5
AREAS ASSOCIATED TO A QUADRILATERAL

Oleg Mushkarov, Nikolai Nikolov

ON THE DYNAMICS OF A ClASS OF THIRD-ORDER POLYNOMIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH INFINITE NUMBER OF PERIOD-THREE SOLUTIONS

Jasmin Bektešević, Vahidin Hadžiabdić, Midhat Mehuljić, Sadjit Metović, Haris Lulić

СИСТЕМА ЗА ИЗВЛИЧАНЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НА ДАННИ ОТ ИНТЕРНЕТ

Георги Чолаков, Емил Дойчев, Светла Коева

Книжка 4
MULTIPLE REPRESENTATIONS OF FUNCTIONS IN THE FRAME OF DISTANCE LEARNING

Radoslav Božić, Hajnalka Peics, Aleksandar Milenković

INTEGRATED LESSONS IN CALCULUS USING SOFTWARE

Pohoriliak Oleksandr, Olga Syniavska, Anna Slyvka-Tylyshchak, Antonina Tegza, Alexander Tylyshchak

Книжка 3
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕЛЕМЕНТИ ОТ ГЕОМЕТРИЯТА НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА ЗА РЕШАВАНЕ НА НЕСТАНДАРТНИ ЗАДАЧИ

Йордан Табов, Веселин Ненков, Асен Велчев, Станислав Стефанов

Книжка 2
Книжка 1
НОВА ФОРМУЛА ЗА ЛИЦЕ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК (ЧЕТИВО ЗА VII КЛАС)

Йордан Табов, Асен Велчев, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2022 година
Книжка 6
MOBILE GAME-BASED MATH LEARNING FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
SECURITY ANALYSIS ON CONTENT MANAGEMENT SYSTEMS

Lilyana Petkova, Vasilisa Pavlova

MONITORING OF STUDENT ENROLMENT CAMPAIGN THROUGH DATA ANALYTICS TOOLS

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Milen Bliznakov

TYPES OF SOLUTIONS IN THE DIDACTIC GAME “LOGIC MONSTERS”

Nataliya Hristova Pavlova, Michaela Savova Toncheva

Книжка 4
PERSONAL DATA PROCESSING IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT

Evgeniya Nikolova, Mariya Monova-Zheleva, Yanislav Zhelev

Книжка 3
Книжка 2
STEM ROBOTICS IN PRIMARY SCHOOL

Tsanko Mihov, Gencho Stoitsov, Ivan Dimitrov

A METAGRAPH MODEL OF CYBER PROTECTION OF AN INFORMATION SYSTEM

Emiliya Koleva, Evgeni Andreev, Mariya Nikolova

Книжка 1
CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS IN THE TASK OF IMAGE CLASSIFICATION

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

INNOVATIVE PROPOSALS FOR DATABASE STORAGE AND MANAGEMENT

Yulian Ivanov Petkov, Alexandre Ivanov Chikalanov

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS IN GRAPHIC DESIGN

Ivaylo Staribratov, Nikol Manolova

РЕШЕНИЯ НА КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 6, 2021 Г.

Задача 1. Дадени са различни естествени числа, всяко от които има прос- ти делители, не по-големи от . Докажете, че произведението на някои три от тези числа е точен куб. Решение: числата са представим във вида . Нека разгледаме квадрат

2021 година
Книжка 6
E-LEARNING DURING COVID-19 PANDEMIC: AN EMPIRICAL RESEARCH

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
ПОДГОТОВКА ЗА XXV МЛАДЕЖКА БАЛКАНИАДА ПО МАТЕМАТИКА 2021

Ивайло Кортезов, Емил Карлов, Мирослав Маринов

EXCEL’S CALCULATION OF BASIC ASSETS AMORTISATION VALUES

Vehbi Ramaj, Sead Rešić, Anes Z. Hadžiomerović

EDUCATIONAL ENVIRONMENT AS A FORM FOR DEVELOPMENT OF MATH TEACHERS METHODOLOGICAL COMPETENCE

Olha Matiash, Liubov Mykhailenko, Vasyl Shvets, Oleksandr Shkolnyi

Книжка 4
LEARNING ANALYTICS TOOL FOR BULGARIAN SCHOOL EDUCATION

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, George Pashev, Mariya Docheva

Книжка 3
THE PROBLEM OF IMAGES’ CLASSIFICATION: NEURAL NETWORKS

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

MIDLINES OF QUADRILATERAL

Sead Rešić, Maid Omerović, Anes Z. Hadžiomerović, Ahmed Palić

ВИРТУАЛЕН ЧАС ПО МАТЕМАТИКА

Севдалина Георгиева

Книжка 2
MOBILE MATH GAME PROTOTYPE ON THE BASE OF TEMPLATES FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Elena Somova, Nikolay Kasakliev, Vladimira Angelova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 2/2021 Г.

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2021

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

Книжка 1
СЕДЕМНАДЕСЕТА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ФИЗИКА АЛМАТИ, 7-12 ЯНУАРИ 2021

Диян Димитров, Светлин Лалов, Стефан Хаджистойков, Елена Киселова

ОНЛАЙН СЪСТЕЗАНИЕ „VIVA МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР“

Петър Кендеров, Тони Чехларова, Георги Гачев

2020 година
Книжка 6
ABSTRACT DATA TYPES

Lasko M. Laskov

Книжка 5
GAMIFICATION IN CLOUD-BASED COLLABORATIVE LEARNING

Denitza Charkova, Elena Somova, Maria Gachkova

NEURAL NETWORKS IN A CHARACTER RECOGNITION MOBILE APPLICATION

L.I. Zelenina, L.E. Khaimina, E.S. Khaimin, D.I. Antufiev, I.M. Zashikhina

APPLICATIONS OF ANAGLIFIC IMAGES IN MATHEMATICAL TRAINING

Krasimir Harizanov, Stanislava Ivanova

МЕТОД НА ДЕЦАТА В БЛОКА

Ивайло Кортезов

Книжка 4
TECHNOLOGIES AND TOOLS FOR CREATING ADAPTIVE E-LEARNING CONTENT

Todorka Terzieva, Valya Arnaudova, Asen Rahnev, Vanya Ivanova

Книжка 3
MATHEMATICAL MODELLING IN LEARNING OUTCOMES ASSESSMENT (BINARY MODEL FOR THE ASSESSMMENT OF STUDENT’S COMPETENCES FORMATION)

L. E. Khaimina, E. A. Demenkova, M. E. Demenkov, E. S. Khaimin, L. I. Zelenina, I. M. Zashikhina

PROBLEMS 2 AND 5 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 2
ЗА ВЕКТОРНОТО ПРОСТРАНСТВО НА МАГИЧЕСКИТЕ КВАДРАТИ ОТ ТРЕТИ РЕД (В ЗАНИМАТЕЛНАТА МАТЕМАТИКА)

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

КОНКУРЕНТНИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ПРАВИЛНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ

Йоана Христова, Геновева Маринова, Никола Кушев, Светослав Апостолов, Цветомир Иванов

A NEW PROOF OF THE FEUERBACH THEOREM

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

PROBLEM 3 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 1
GENDER ISSUES IN VIRTUAL TRAINING FOR MATHEMATICAL KANGAROO CONTEST

Mark Applebaum, Erga Heller, Lior Solomovich, Judith Zamir

KLAMKIN’S INEQUALITY AND ITS APPLICATION

Šefket Arslanagić, Daniela Zubović

НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ВЪРТЯЩАТА ХОМОТЕТИЯ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2019 година
Книжка 6
DISCRETE MATHEMATICS AND PROGRAMMING – TEACHING AND LEARNING APPROACHES

Mariyana Raykova, Hristina Kostadinova, Stoyan Boev

CONVERTER FROM MOODLE LESSONS TO INTERACTIVE EPUB EBOOKS

Martin Takev, Elena Somova, Miguel Rodríguez-Artacho

ЦИКЛОИДА

Аяпбергенов Азамат, Бокаева Молдир, Чурымбаев Бекнур, Калдыбек Жансуйген

КАРДИОИДА

Евгений Воронцов, Никита Платонов

БОЛГАРСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ В РОССИИ

Росен Николаев, Сава Гроздев, Богдана Конева, Нина Патронова, Мария Шабанова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички полиноми, които за всяка реална стойност на удовлетворяват равенството Татяна Маджарова, Варна Задача 2. Правоъгълният триъгълник има остри ъгли и , а центърът на вписаната му окръжност е . Точката , лежаща в , е такава, че и . Симетралите

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2019

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

Книжка 5
ДЪЛБОКО КОПИЕ В C++ И JAVA

Христина Костадинова, Марияна Райкова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намери безкрайно множество от двойки положителни ра- ционални числа Милен Найденов, Варна

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 6, 2018

Задача 1. Точката е левият долен връх на безкрайна шахматна дъска. Една муха тръгва от и се движи само по страните на квадратчетата. Нека е общ връх на някои квадратчета. Казва- ме, че мухата изминава пътя между и , ако се движи само надясно и нагоре. Ако точките и са противоположни върхове на правоъгълник , да се намери броят на пътищата, свърз- ващи точките и , по които мухата може да мине, когато: а) и ; б) и ; в) и

Книжка 4
THE REARRANGEMENT INEQUALITY

Šefket Arslanagić

АСТРОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

COMPUTER PROGRAMMING IN MATHEMATICS EDUCATION

Marin Marinov, Lasko Laskov

CREATING INTERACTIVE AND TRACEABLE EPUB LEARNING CONTENT FROM MOODLE COURSES

Martin Takev, Miguel Rodríguez-Artacho, Elena Somova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се реши уравнението . Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Да се докаже, че в четириъгълник с перпендикулярни диагонали съществува точка , за която са изпълнени равенствата , , , . Хаим Хаимов, Варна Задача 3. В правилен 13-ъгълник по произволен начин са избрани два диа- гонала. Каква е вероятността избраните диагонали да не се пресичат? Сава Гроздев, София, и Веселин Ненков, Бели Осъм

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 5, 2018

Задача 1. Ако и са съвършени числа, за които целите части на числата и са равни и различни от нула, да се намери .

Книжка 3
RESULTS OF THE FIRST WEEK OF CYBERSECURITY IN ARKHANGELSK REGION

Olga Troitskaya, Olga Bezumova, Elena Lytkina, Tatyana Shirikova

DIDACTIC POTENTIAL OF REMOTE CONTESTS IN COMPUTER SCIENCE

Natalia Sofronova, Anatoliy Belchusov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Краен срок за изпращане на решения 30 ноември 2019 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 4, 2018

Задача 1. Да се намерят всички тройки естествени числа е изпълнено равенството: а)

Книжка 2
ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев, Боян Златанов, Евгения Ангелова, Ивайло Старибратов, Валя Арнаудова, Слав Чолаков

ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА, ПОРОДЕНИ ОТ РАВНОСТРАННИ ТРИЪГЪЛНИЦИ С ВЪРХОВЕ ВЪРХУ ОКРЪЖНОСТ

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

ЕКСТРЕМАЛНИ СВОЙСТВА НА ТОЧКАТА НА ЛЕМОАН В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

A TRIANGLE AND A TRAPEZOID WITH A COMMON CONIC

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Окръжност с диаметър и правоъгълник с диагонал имат общ център. Да се докаже, че за произволна точка M от е изпълне- но равенството . Милен Найденов, Варна Задача 3. В изпъкналия четириъгълник са изпълнени равенства- та и . Точката е средата на диагонала , а , , и са ортоганалните проекции на съответно върху правите , , и . Ако и са средите съответно на отсечките и , да се докаже, че точките , и лежат на една права.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 3, 2018

Задача 1. Да се реши уравнението . Росен Николаев, Дико Суружон, Варна Решение. Въвеждаме означението , където . Съгласно това означение разлежданото уравнение придобива вида не е решение на уравнението. Затова са възможни само случаите 1) и 2) . Разглеж- даме двата случая поотделно. Случай 1): при е изпълнено равенството . Тогава имаме:

Книжка 1
PROBLEM 6. FROM IMO’2018

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2018

Задача 1. Да се намери най-малкото естествено число , при което куба с целочислени дължини на ръбовете в сантиметри имат сума на обемите, рав- на на Христо Лесов, Казанлък Решение: тъй като , то не е куб на ес- тествено число и затова . Разглеждаме последователно случаите за . 1) При разглеждаме естествени числа и , за които са изпълнени релациите и . Тогава то , т.е. . Освен това откъдето , т.е. .Така получихме, че . Лесно се проверява, че при и няма естествен

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

2018 година
Книжка 6
„ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ“ – МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ В РАМКАХ MITE

Роза Атамуратова, Михаил Алфёров, Марина Белорукова, Веселин Ненков, Валерий Майер, Генадий Клековкин, Раиса Овчинникова, Мария Шабанова, Александр Ястребов

A NEW MEANING OF THE NOTION “EXPANSION OF A NUMBER”

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov

Книжка 5
ИТОГИ ПРОВЕДЕНИЯ ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЬI ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

Сава Гроздев, Росен Николаев, Мария Шабанова, Лариса Форкунова, Нина Патронова

LEARNING AND ASSESSMENT BASED ON GAMIFIED E-COURSE IN MOODLE

Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova

УЛИТКА ПАСКАЛЯ

Дарья Коптева, Ксения Горская

КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ, СВЪРЗАНИ С ТРИЪГЪЛНИК

Росен Николаев, Танка Милкова, Катя Чалъкова

Книжка 4
ЗА ПРОСТИТЕ ЧИСЛА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИНЦЕНТЪР НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Станислав Стефанов

ЭПИЦИКЛОИДА

Инкар Аскар, Камила Сарсембаева

ГИПОЦИКЛОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Иван Стефанов, Николай Нинов, Теодор Христов

Книжка 3
ПОЛИНОМИ ОТ ТРЕТА СТЕПЕН С КОЛИНЕАРНИ КОРЕНИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ЧЕТИРИДЕСЕТ И ПЕТА НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Станислава Стоилова, Веселин Ненков

Книжка 2
TWO INTERESTING INEQUALITIES FOR ACUTE TRIANGLES

Šefket Arslanagić, Amar Bašić

ПЕРФЕКТНА ИЗОГОНАЛНОСТ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

НЯКОИ ТИПОВЕ ЗАДАЧИ СЪС СИМЕТРИЧНИ ЧИСЛА

Росен Николаев, Танка Милкова, Радан Мирянов

Книжка 1
Драги читатели,

където тези проценти са наполовина, в Източна Европа те са около 25%, в

COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос

2017 година
Книжка 6
A SURVEY OF MATHEMATICS DISCOVERED BY COMPUTERS. PART 2

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ТРИ ИНВАРИАНТЫ В ОДНУ ЗАДА

Ксения Горская, Дарья Коптева, Асхат Ермекбаев, Арман Жетиру, Азат Бермухамедов, Салтанат Кошер, Лили Стефанова, Ирина Христова, Александра Йовкова

GAMES WITH

Aldiyar Zhumashov

SOME NUMERICAL SQUARE ROOTS (PART TWO)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

ЗАНИМАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ТЕМАТА „КАРТИННА ГАЛЕРИЯ“

Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

Книжка 5
ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

SOME NUMERICAL SEQUENCES CONCERNING SQUARE ROOTS (PART ONE)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

Книжка 4
ГЕНЕРАТОР НА ТЕСТОВЕ

Ангел Ангелов, Веселин Дзивев

INTERESTING PROOFS OF SOME ALGEBRAIC INEQUALITIES

Šefket Arslanagić, Faruk Zejnulahi

PROBLEMS ON THE BROCARD CIRCLE

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНАТА АЛГЕБРА В ИКОНОМИКАТА

Велика Кунева, Захаринка Ангелова

СКОРОСТТА НА СВЕТЛИНАТА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 3
НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ТЕОРЕМАТА НА МЕНЕЛАЙ ЗА ВПИСАНИ ОКРЪЖНОСТИ

Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова

НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Веселин Ненков

СПОМЕН ЗА ПРОФЕСОР АНТОН ШОУРЕК

Александра Трифонова

Книжка 2
ИЗКУСТВЕНА ИМУННА СИСТЕМА

Йоанна Илиева, Селин Шемсиева, Светлана Вълчева, Сюзан Феимова

ВТОРИ КОЛЕДЕН ЛИНГВИСТИЧЕН ТУРНИР

Иван Держански, Веселин Златилов

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЯ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА, ТОЧКА НА МИКЕЛ, ИНВЕРСНА ИЗОГОНАЛНОСТ

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2016 година
Книжка 6
ПЕРВЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

НЕКОТОРЫЕ ТРАЕКТОРИИ, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ РАВНОБЕДРЕННЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

Ксения Горская, Дарья Коптева, Даниил Микуров, Еркен Мудебаев, Казбек Мухамбетов, Адилбек Темирханов, Лили Стефанова, Ирина Христова, Радина Иванова

ПСЕВДОЦЕНТЪР И ОРТОЦЕНТЪР – ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

FUZZY LOGIC

Reinhard Magenreuter

GENETIC ALGORITHM

Reinhard Magenreuter

Книжка 5
NEURAL NETWORKS

Reinhard Magenreuter

Книжка 4
АКТИВНО, УЧАСТВАЩО НАБЛЮДЕНИЕ – ТИП ИНТЕРВЮ

Христо Христов, Христо Крушков

ХИПОТЕЗАТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова

Книжка 3
ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ЧЕЗАР КОШНИЦА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 2
ОЙЛЕР-ВЕН ДИАГРАМИ ИЛИ MZ-КАРТИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова, Иван Душков

ОБВЪРЗВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Румяна Маврова, Пенка Рангелова

Книжка 1
STATIONARY NUMBERS

Smaiyl Makyshov

МЕЖДУНАРОДНА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2015 година
Книжка 6
Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
МОТИВАЦИОННИТЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Зара Данаилова-Стойнова

Книжка 2
САМОСТОЯТЕЛНО РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ С EXCEL

Пламен Пенев, Диана Стефанова

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЧНА КОНСТРУКЦИЯ НА КРИВА НА ЧЕВА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2014 година
Книжка 6
КОНКУРЕНТНОСТ, ПОРОДЕНА ОТ ТАНГЕНТИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 5
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛАХ РОССИИ

С. А. Бешенков, Э. В. Миндзаева

ОЩЕ ЕВРИСТИКИ С EXCEL

Пламен Пенев

ДВА ПОДХОДА ЗА ИЗУЧАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова

Книжка 4
ОБУЧЕНИЕ В СТИЛ EDUTAINMENT С ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА

Христо Крушков, Асен Рахнев, Мариана Крушкова

Книжка 3
ИНВЕРСИЯТА – МЕТОД В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова

СТИМУЛИРАНЕ НА ТВОРЧЕСКА АКТИВНОСТ ПРИ БИЛИНГВИ ЧРЕЗ ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Сава Гроздев, Диана Стефанова, Калина Василева, Станислава Колева, Радка Тодорова

ПРОГРАМИРАНЕ НА ЧИСЛОВИ РЕДИЦИ

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ФРАКТАЛЬНЫЕ МЕТО

Валерий Секованов, Елена Селезнева, Светлана Шляхтина

Книжка 1
ЕВРИСТИКА С EXCEL

Пламен Пенев

SOME INEQUALITIES IN THE TRIANGLE

Šefket Arslanagić

2013 година
Книжка 6
Книжка 5
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕГАТЬI

Александр Блинков

Книжка 4
Книжка 3
АКАДЕМИК ПЕТЪР КЕНДЕРОВ НА 70 ГОДИНИ

чл. кор. Юлиан Ревалски

ОБЛАЧНИ ТЕХНОЛОГИИ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

СЪСТЕЗАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКА ЗА ГРУПА Е

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНАТА МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ

Сава Гроздев, Борислав Лазаров

МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР

Сава Гроздев, Деко Деков

ЕЛИПТИЧЕН АРБЕЛОС

Пролет Лазарова

Книжка 1
ФРАГМЕНТИ ОТ ПАМЕТТА

Генчо Скордев

2012 година
Книжка 6
ДВЕ ДИДАКТИЧЕСКИ СТЪЛБИ

Сава Гроздев, Светлозар Дойчев

ТЕОРЕМА НА ПОНСЕЛЕ ЗА ЧЕТИРИЪГЪЛНИЦИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИЗЛИЧАНЕ НА ОБЕКТИВНИ ЗНАНИЯ ОТ ИНТЕРНЕТ

Ивайло Пенев, Пламен Пенев

Книжка 5
ДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА

д–р Иван А. Держански (ИМИ–БАН)

ТЕОРЕМА НА ВАН ОБЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Тодорка Глушкова, Боян Златанов

МАТЕМАТИЧЕСКИ КЛУБ „СИГМА” В СВЕТЛИНАТА НА ПРОЕКТ УСПЕХ

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

I N M E M O R I A M

На 26 септември 2012 г. след продължително боледуване ни напусна проф. дпн Иван Ганчев Донев. Той е първият професор и първият доктор на науките в България по методика на обучението по математика. Роден е на 6 май 1935 г. в с. Страхилово, В. Търновско. След завършване на СУ “Св. Кл. Охридски” става учител по математика в гр. Свищов. Тук той организира първите кръжоци и със- тезания по математика. През 1960 г. Иван Ганчев печели конкурс за асистент в СУ и още през следващата година започ

Книжка 4
Книжка 3
СЛУЧАЙНО СЪРФИРАНЕ В ИНТЕРНЕТ

Евгения Стоименова

Книжка 2
SEEMOUS OLYMPIAD FOR UNIVERSITY STUDENTS

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

EUROMATH SCIENTIFIC CONFERENCE

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

FIVE WAYS TO SOLVE A PROBLEM FOR A TRIANGLE

Šefket Arslanagić, Dragoljub Milošević

ПРОПОРЦИИ

Валя Георгиева

ПЪТЕШЕСТВИЕ В СВЕТА НА КОМБИНАТОРИКАТА

Росица Керчева, Румяна Иванова

ПОЛЗОТВОРНА ПРОМЯНА

Ивайло Старибратов

Книжка 1
ЗА ЕЛЕКТРОННОТО ОБУЧЕНИЕ

Даниела Дурева (Тупарова)

МАТЕМАТИКАТА E ЗАБАВНА

Веселина Вълканова

СРАВНЯВАНЕ НА ИЗРАЗИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ

Гинка Бизова, Ваня Лалева