Математика и Информатика
Вход / Регистрация

2019/2, стр. 156 - 167

ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев
Боян Златанов
Евгения Ангелова
Ивайло Старибратов
Валя Арнаудова
Слав Чолаков
Faculty of Mathematics and Informatics
Plovdiv University „Paisii Hilendarski“
Plovdiv, Bulgaria

Резюме: Статията представя проектирането, създаването и реализирането на електронен учебник при обучение на студенти от специалност „Информационни технологии, математика и образователен мениджмънт“ по дисциплината „Обзорни лекции“ за писмен държавен изпит в Пловдивски университет „Паисий Хилендарски“, Филиал – Смолян, чрез Разпределената платформа за електронно обучение – DisPeL (Distributed Platform for e-Learning). Разглеждат се основните характеристики на дисциплината, адаптирането и провеждане на обучение с Разпределената платформа.

Ключови думи: electronic textbook; electronic learning content; DisPeL

1. Въведение

През последните няколко години все повече се говори за е-образование. Електронното обучение, или е-обучението (ЕО), възниква с навлизането на електронните устройства като компютри, телевизия, радио и др., в сферите на обществения живот. През 1960 г. е разработена първата система за електронно обучение – PLATO (Programmed Logic for Automatic Teaching Operations) от Университета в Илинойс1). В различните литературни източници се откриват различни формулировки относно същността на понятието ЕО (Tuparov & al., 2008), (Glushkova, 2014). В доклада на Европейската комисия ЕО е дефинирано като „ориентиран към учещия подход на използване на новите мултимедийни технологии и на интернет за подобряване на качеството на учене чрез улесняване на достъпа до ресурси и услуги, както и до отдалечен обмен и съвместна дейност“ – определение, ориентирано към конструктивизма и обвързано с качеството и постигнатите резултати от обучението. Логично е вследствие на напредването на информационните технологии и все по-широкото им навлизане в човешкото ежедневие да се говори и за е-учебници.

Обемът на информация постоянно расте. Ето защо използването на нови компютърни технологии позволява автоматизация на обучението. Така наречените електронни учебници са съвременни информационни технологии за обезпечаване на учебния процес и научните иновационни изследвания, отговарят и на нови потребности на личността на обучаемия. Идеята им е да се използват максимално компонентите на мултимедията (защото електронният учебник е вид мултимедия), т.е. да се получи нещо атрактивно и привлекателно с цел по-добряване на обучението. Съдържанието на електронните учебници може да бъде достъпно на настолен компютър, лаптоп, преносими устройства, цифрови персонални асистенти (PDA – Personal Digital Assistant) или специални електронни платформи (напр. Sony, Kindle Reader), както и чрез уеб браузъри или електронни библиотеки (като iLibrary или ebrary). Електронни учебници могат да бъдат реализирани и на CD-ROM, DVD-ROM или Portable Document Format (PDF) файлове, както и да бъдат изтеглени от интернет. Електронни учебници понякога се наричат уеб учебници, онлайн учебници или цифрови (дигитални) учебници. Електронните учебници са основен компонент на реформата в образованието, базирана на технологиите (Asenova & al., 2014). Те са компютърни продукти за обучение, проверка и оценка на знанията и уменията.

Настоящата работа представя електронния учебник по обзорни лекции, предназначен за студенти от бакалавърските програми на Пловдивския университет „Паисий Хилендарски“, Филиал – Смолян. Електронният учебник е създаден чрез Разпределената платформа за електронно обучение – DisPeL (Distributed Platform for e-Learning), която е интегрирана софтуерна система за автоматизиране на управлението, администрацията и изпълнението на учебния процес (Rahnev & al., 2014b) и позволява взаимодействие с други софтуерни системи. Платформата може да се използва във всяка институция, в която възниква необходимост от предоставяне и използване на електронни услуги в областта на обучението – университети, училища, частни компании, публични организации и др. Моделът, компонентите и услугите, които предоставя DisPeL, са детайлно описани в (Rahnev & al., 2014a). DisPeL усъвършенства процеса на обучение с предлагането на следните електронни услуги:

– автоматизиране процеса на администрирането;

– поддържане на адаптивно учебно съдържание;

– електронно тестване и оценяване;

– подпомагане на традиционното тестово изпитване и оценяване.

Един от основните елементи на услугите на DisPeL е представянето на структурирано и адаптивно учебно съдържание, реализирано с меню „Учебници“. В статията се разглеждат изграждането и приложението на електронния учебник в платформата DisPeL, като се акцентира върху предоставянето на структурирано учебно съдържание, извеждането на справки за учебния процес и получените резултати.

2. Учебна дисциплина „Обзорни лекции“

Целта на разработката е да се създаде възможност за провеждане на образователен курс с помощта на съвременни среди за електронно обучение. Развива се система за хибридно провеждане на обучението, т.е. присъствени часове за лекции, съчетани с дистанционно и интерактивно реализиране на обучението по учебната дисциплина „Обзорни лекции“. Платформата DisPeL позволява целият курс да се проведе дистанционно и интерактивно.

Курсът по учебната дисциплина „Обзорни лекции“ е фокусиран върху подготовката за създаване и обработване на информация, използвайки компютър. Изучава се от студентите от специалност „Информационни технологии, математика и образователен мениджмънт“ във Филиал – Смолян, при ПУ „Паисий Хилендарски“ през четвъртата академична година на обучението, зимен семестър.

Основно внимание е отделено на учебното съдържание, което се представя строго линейно. Освен изучаване на основни теми се акцентира на уникални тестови въпроси върху материала от конкретната тема независимо от броя връщания към този материал. В учебното съдържание на дисциплината е заложено още и решаване на голям набор от математически и информатични задачи, които улесняват подготовката на студентите за успешно полагане на писмения държавен изпит.

3. Създаване на електронния учебник

Дистанционното обучение е област от образованието, която се фокусира върху дизайн на педагогически, технологични и индустриални системи, имащи за цел предоставяне обучение на участниците, които не са физически в даден момент на определено място. Вместо да присъстват на очни занятия, преподаватели и студенти комуникират по време, удобно за тях, чрез хартиени или електронни носители или чрез технология, която им позволява общуване в реално време. Дистанционно обучаващи курсове, които по някаква причина изискват очно присъствие (било то за полагането на изпити), се смятат за хибридни. Най-общо дистанционното обучение може да се опише като обучение, при което учащите се намират на различно място от това на преподавателя и осъществяват връзка помежду си чрез компютър или други комуникационни средства.

Реализацията на проекта за интерактивно обучение по „Обзорни лекции“ се осъществява посредством интегрираната софтуерна система DisPeL. Лекционният курс е разделен на теми (уроци), разпределени съответно за всяка една от седмиците, през които се провеждат занятията по учебната дисциплина.

За влизане в системата се изисква потребителско име и парола. В лекторския профил на системата могат да се включат само потребители от група „лектори“. Системата автоматично разпознава вида на потребителя и курсовете, в които е добавен. Платформата DisPeL предоставя на всеки преподавател вариации да персонализира своя лекционен курс, както реши за най-добре според спецификата на изучаваната учебна дисциплина.

Създаването и предоставянето на електронното учебно съдържание се реализира посредством уеб базирания инструмент „Учебници“ в DisPeL.

Модулът предлага възможности за добавяне, преглед, справка, редактиране и изтриване на учебник. Секция „Учебници“ визуализира списък с добавените електронни учебници. При избор на учебник се отваря допълнително меню с бутони за операции (фиг. 1).

Бутон „Добави учебник“ – отваря екран за избор на електронен учебник, който да се добави към курса. Към даден курс могат да се добавят само електронни учебници със статус „Готов“.

Фигура 1. Секция „Учебници“

Бутон „Преглед“ – отваря екран за преглед на учебника във вид, в който се вижда от обучаемите (фиг. 2)

Фигура 2. Преглед на учебника

Бутон „Справка“ – генерира MS Word документ с информация за прогреса на обучаемите от курса. Справката показва кой обучаем до кой урок е стигнал и съответно колко грешни отговора е дал на въпросите след уроците (фиг. 3). На фиг. 3 е показана детайлизирана справка за един студент, като се извеждат брой прочетени уроци (предоставя се информация и в проценти спрямо общия брой уроци) и брой грешни отговори (проценти).

Към профила на всеки студент има информация и за разработените и предадени курсови работи. Оценяването на свободните отговори (курсови задачи) става от преподавателя в съответен срок, посочен предварително. Крайната оценка се получава по формула (зададена в системата), като се отчитат резултатите от крайния тест и курсовите проекти. Всеки обучаем притежава индивидуални потребности и характеристики, като например базови знания, стил на учене, мотивация и т.н. Тези различия влияят върху ефективността на учебния процес и са предпоставка някои обучаеми да усвояват лесно учебния материал на даден електронен курс, а други да срещат съществени затруднения.

Фигура 3. Детайлизирана справка за всеки студент

Бутон „Изтриване“ – премахва електронния учебник от курса.

DisPeL дефинира електронния учебник като хипермедия с електронно учебно съдържание за дадена предметна област и тестови въпроси върху съдържанието (Rahnev & al., 2014a).

Електронният учебник „Писмени държавни изпити ИТМОМ“ за курса по „Обзорни лекции“ в DisPeL предоставя на обучаемите учебно съдържание в структуриран вид по уроци (фиг. 2) с възможност за разделяне на учебното съдържание в урока по раздели. Разработеното учебното съдържание включва форматиран текст, таблици, изображения и връзки към външни източници. Текстът е форматиран с вградения текстов редактор, а изображенията са вмъкнати посредством редактора или предоставения от системата файлов мениджър. Тестовият редактор за форматиране на текст, който е имплементиран в системата, има малка специфика по отношение на добавяне на графични изображения и файлове (фиг. 4).

Фигура 4. Текстов редактор

И в двата случая за създаване на връзка към изображението (фиг. 5) или файла (фиг. 6) е необходимо въвеждането на URL адрес, което изисква файлът да се добави в системата.

Фигура 5. Създаване на връзка към изображение

Фигура 6. Създаване на връзка към файл

Това се осъществява чрез използване на бутон , намиращ се в горната част на екрана. След активиране на бутона и избор на файл под бутона се зарежда URL адресът на файла с две възможности: „Прегледай“ и „Копирай“. Посоченият адрес се копира и се вмъква в поле URL.

След всеки урок и в края на учебника има възможност за добавяне на тестови въпроси от затворен тип, с чиято помощ може да се провери усвояемостта на учебното съдържание от обучаемите. Уроците са достъпни последователно, един след друг, и след успешно преминаване на теста след съответния урок. Това дава обратна информация на лекторите за прогреса на обучаемите – справка „Прогрес по учебник“ показва кой студент до кой урок е стигнал и колко грешни отговора е дал на въпросите след уроците. Опцията „Брой въпроси при провеждане на теста“ (фиг. 7) предоставя възможност за определяне на броя на въпросите, които да бъдат дадени на всеки студент при провеждане на текущия тест. Ако броят въведени от преподавателя въпроси е по-голям от стойността, избрана в падащия списък, то тогава при провеждане на съответния тест за всеки студент ще се генерират различни въпроси.

Фигура 7. Добавяне и редакция на тест към урок

Опцията „Брой отговори за визуализиране при провеждане на теста:“ определя броя на отговорите, които да бъдат представени на студента при отговор на текущия въпрос.

Опция „При грешен отговор препрати към“ – предоставя се възможност за избор на място в учебника (урок и раздел), където да бъде пренасочен студентът при даване на грешен отговор на текущия въпрос. Това се прави с цел студентът да се пренасочи към мястото в учебника, където би могъл да намери отговор на въпроса, на който е отговорил грешно. След пренасочването му студентът може да се върне отново към провеждане на теста, за да продължи. В този случай се зарежда същият въпрос, на който е отговорил грешно, като възможните отговори променят позицията си и ако за конкретния въпрос има повече въведени отговори, то те могат да бъдат различни от първоначалните.

При създаване на тестове към всеки електронен учебник, реализиран с DisPeL, се поставя за цел всеки обучаем да получава уникални тестови въпроси върху материала от конкретния урок независимо от броя връщания към този материал. Това изисква достатъчно голям брой тестови въпроси, създаването на които е трудоемко и отнема значително време. В DisPeLе реализиран алгоритъм, позволяващ изготвянето на минимален брой уникални тестови въпроси с предоставени по-голям от изисквания брой отговори и генерирането на тяхна база на уникални тестови въпроси и изпитни тестове за всеки обучаем (Iliev & al., 2007), (Rahnev & al., 2014c).

4. Приложение на учебника

Електронният учебник по „Обзорни лекции“ беше успешно приложен в обучението на студенти от специалност „Информационни технологии, математика и образователен мениджмънт“ (редовно обучение) – бакалавърска степен, в ПУ „Паисий Хилендарски“, Филиал – Смолян.

Една от възможностите, които системата предвижда, е статистическа информация за проведените до момента изпити. По този начин преподавателят може да прави персонални справки за определен студент или група студенти и с тях да стига до изводи за нивото на усвояване на материала от отделните теми, разглеждани в дадена дисциплина. Също така преподавателят може лесно да прави сравнения на резултатите от изпитите по определена дисциплина през различни години. По този начин може да се проследи до каква степен промяната в методиката на преподаване и различните дидактически стратегии рефлектират върху усвояването на знания и умения от студентите.

В зависимост от нивото на знанията, което се определя от направен тест, електронната среда предоставя не само изменено съдържание, но и под различни форми се представя учебно-методичният материал за всеки един обучаем. По този начин електронното учебно съдържание може да бъде адаптирано според силните и слабите страни на обучаемия. Отделните изпитвани учащи получават индивидуално различни въпроси.

На фиг. 8 е представена справка за проведен курс на обучение по дисциплината „Обзорни лекции“, която показва висок успех на студентите, завършили обучението с разработения електронен учебник.

Фигура 8. Списък с крайните резултати

5. Заключение

Получените резултати показват, че платформата DisPeL позволява създаването на структурирано учебно съдържание, което гарантира необходимата обратна връзка за прогреса по учебния процес, уникален път на учене за всеки обучаем в зависимост от индивидуалната степен на овладяване на учебния материал, както и удобна интерактивна среда за учене. В процеса на реализация на един такъв образователен курс могат да се променят както съдържанието, така и задачите за самостоятелна работа, за групова работа или критериите за оценяване, т.е. да се усъвършенстват всички компоненти на дистанционната форма на обучение.

От значение е и високата сигурност на работа с разпределената платформа DisPeL чрез въведените потребителски групи с определени права. Всеки потребител се идентифицира чрез потребителско име и парола за достъп. Проблемът със сигурността на теста се облекчава и от еквивалентните, но не еднакви тестове на обучаемите. Поради това не е възможно всеки да се сдобие с копие от теста, защото всъщност няма единствен тест, а множество различни параметризирани въпроси в базата данни, от които се генерира тестът.

Актуалността на електронното обучение и необходимостта от осъвременяване на образователните курсове са причини за използването и интегрирането на тази форма на обучение.

Благодарности. Настоящата статия е частично финансирана в рамките на Национална научна програма „Информационни и комуникационни технологии за единен цифров пазар в науката, образованието и сигурността (ИКТ в НОС)“, финансирана от МОН.

NOTES/БЕЛЕЖКИ

1. PLATO 2017 (ProgrammedLogicforAutomaticTeachingOperations) http:// thinkofit.com/plato/dwplato.htm#plato (последно посетен 31.08.2018)

REFERENCES/ЛИТЕРАТУРА

Rahnev, А., Pavlov N. & Kyurkchiev V. (2014a). Distributed Platform for e-Learning – DisPeL, European International Journal of Science and Technology (EIJST), 3 (1), 95 – 109 (ISSN: 2304-9693).

Rahnev A., N. Pavlov, A. Golev, M. Stieger & T. Gardjeva (2014b). New Electronic Education Services Using the Distributed E-Learning Platform (DisPeL), International Electronic Journal of Pure and Applied Mathematics (IEJPAM), 7 (2), 63 – 71 (ISSN: 1314-0744).

Iliev, A., Valchanov N. & Terzieva, T. (2007). Shared experience of software test system usage for conducting exams in the course of information modelling. Science, education and time as our concern, Part II, Mathematics, Informatics and Information technologies, 77 – 81 [Илиев, А., Н. Вълчанов и Т. Терзиева (2007). Споделен опит от използване на софтуерна тестова система при провеждане на изпити в курса по информационно моделиране, Юбилейна научна конференция с международно участие „Науката, образованието и времето като грижа“, част II – Математика, информатика и информационни технологии, Смолян, 30.11 – 01.12, 2007, 77 – 81] (ISBN: 978-954-8767-24-8).

Rahnev, A., Malinova, A. & Pavlov, N. (2014c). Parameterized examination in DisPeL. Proceedings of the International Conference „From DeLC to VelSpace“, 263 – 272 [Рахнев А., А. Малинова и Н. Павлов (2014). Параметризирано изпитване в средата DisPeL, Сборник с доклади от Международна конференция „From DeLC to VelSpace“, 26 – 28 март 2014, гр. Пловдив, 263 – 272] (ISBN: 0-9545660-2-5).

Asenova, A. & Yotovska, K. (2014). E-textbooks in school education in Bulgaria – reality and perspectives. Sofia University Journal of Educational Research, (4), 33 – 45 [А. Асенова, К. Йотовска (2014). Eлектронните учебници в системата на училищното образование в България – реалности и перспективи, Списание на Софийския университет за образователни изследвания, (4), 33 – 45].

Tuparov, G. D. Dureva (2008). E-Learning. Technologies and Models, Neofit Rilski, Blagoevgrad [Тупаров, Г., Д. Дурева (2008). Електронно обучение – технологии и модели,Неофит Рилски] (ISBN: 978-954680-533-1).

Glushkova, T. (2014). Environments and models for interactive and adaptive e-learning in secondary schools. Proceedings of the International Conference „From DeLC to VelSpace“, 103 – 112 [Глушкова Т., Среди и модели за интерактивно и адаптивно обучение в средните училища, Сборник с доклади от Международна конференция „From DeLC to VelSpace“, 26 – 28 март 2014, Пловдив, 103 – 112] (ISBN: 0-9545660-2-5).

2025 година
Книжка 6
ENHANCING STUDENT MOTIVATION AND ACHIEVEMENT THROUGH DIGITAL MIND MAPPING

Mikloš Kovač, Mirjana Brdar, Goran Radojev, Radivoje Stojković

OPTIMIZATION VS BOOSTING: COMPARISON OF STRATEGIES ON EDUCATIONAL DATASETS TO EXPLORE LOW-PERFORMING AT-RISK AND DROPOUT STUDENTS

Ranjit Paul, Asmaa Mohamed, Peren Jerfi Canatalay, Ashima Kukkar, Sadiq Hussain, Arun K. Baruah, Jiten Hazarika, Silvia Gaftandzhieva, Esraa A. Mahareek, Abeer S. Desuky, Rositsa Doneva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE AS A TOOL FOR PEDAGOGICAL INNOVATIONS IN MATHEMATICS EDUCATION

Stanka Hadzhikoleva, Maria Borisova, , Borislava Kirilova

Книжка 4
Книжка 3
МОДЕЛИ НА ВЕРОЯТНОСТНИ ПРОСТРАНСТВА В ОЛИМПИАДНИ ЗАДАЧИ

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов

Книжка 1
A NOTE ON A GENERALIZED DYNAMICAL SYSTEM OCCURS IN MODELLING “THE BATTLE OF THE SEXES”: CHAOS IN SOCIOBIOLOGY

Nikolay Kyurkchiev, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Angel Golev, Todorka Terzieva, Asen Rahnev

EDUCATIONAL RESOURCES FOR STUDYING MIDSEGMENTS OF TRIANGLE AND TRAPEZOID

Toni Chehlarova1), Neda Chehlarova2), Georgi Gachev

2024 година
Книжка 6
ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ИЗГРАЖДАНЕ НА МЕЖДУПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ МАТЕМАТИКА – ИНФОРМАТИКА

Елена Каращранова, Ирена Атанасова, Надежда Борисова

Книжка 5
FRAMEWORK FOR DESIGNING VISUALLY ORIENTATED TOOLS TO SUPPORT PROJECT MANAGEMENT

Dalibor Milev, Nadezhda Borisova, Elena Karashtranova

3D ОБРАЗОВАТЕЛЕН ПОДХОД В ОБУЧЕНИЕТО ПО СТЕРЕОМЕТРИЯ

Пеньо Лебамовски, Марияна Николова

Книжка 4
DYNAMICS OF A NEW CLASS OF OSCILLATORS: MELNIKOV’S APPROACH, POSSIBLE APPLICATION TO ANTENNA ARRAY THEORY

Nikolay Kyurkchiev, Tsvetelin Zaevski, Anton Iliev, Vesselin Kyurkchiev, Asen Rahnev

Книжка 3
РАЗСТОЯНИЯ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ И НЕРАВЕНСТВА В ИЗПЪКНАЛ ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Йордан Табов, Станислав Стефанов, Красимир Кънчев, Хаим Хаимов

USING AI TO IMPROVE ANSWER EVALUATION IN AUTOMATED EXAMS

Georgi Cholakov, Asya Stoyanova-Doycheva

Книжка 2
ON INTEGRATION OF STEM MODULES IN MATHEMATICS EDUCATION

Elena Karashtranova, Aharon Goldreich, Nadezhda Borisova

Книжка 1
STUDENT SATISFACTION WITH THE QUALITY OF A BLENDED LEARNING COURSE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

MODERN ROAD SAFETY TRAINING USING GAME-BASED TOOLS

Stefan Stavrev, Ivelina Velcheva

ARTIFICIAL INTELLIGENCE FOR GOOD AND BAD IN CYBER AND INFORMATION SECURITY

Nikolay Kasakliev, Elena Somova, Margarita Gocheva

2023 година
Книжка 6
QUALITY OF BLENDED LEARNING COURSES: STUDENTS’ PERSPECTIVE

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Sadiq Hussain, Ashis Talukder, Gunadeep Chetia, Nisha Gohain

МОДЕЛ НА ЛЕОНТИЕВ С MS EXCEL

Велика Кунева, Мариян Милев

Книжка 5
AREAS ASSOCIATED TO A QUADRILATERAL

Oleg Mushkarov, Nikolai Nikolov

ON THE DYNAMICS OF A ClASS OF THIRD-ORDER POLYNOMIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH INFINITE NUMBER OF PERIOD-THREE SOLUTIONS

Jasmin Bektešević, Vahidin Hadžiabdić, Midhat Mehuljić, Sadjit Metović, Haris Lulić

СИСТЕМА ЗА ИЗВЛИЧАНЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НА ДАННИ ОТ ИНТЕРНЕТ

Георги Чолаков, Емил Дойчев, Светла Коева

Книжка 4
MULTIPLE REPRESENTATIONS OF FUNCTIONS IN THE FRAME OF DISTANCE LEARNING

Radoslav Božić, Hajnalka Peics, Aleksandar Milenković

INTEGRATED LESSONS IN CALCULUS USING SOFTWARE

Pohoriliak Oleksandr, Olga Syniavska, Anna Slyvka-Tylyshchak, Antonina Tegza, Alexander Tylyshchak

Книжка 3
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕЛЕМЕНТИ ОТ ГЕОМЕТРИЯТА НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА ЗА РЕШАВАНЕ НА НЕСТАНДАРТНИ ЗАДАЧИ

Йордан Табов, Веселин Ненков, Асен Велчев, Станислав Стефанов

Книжка 2
Книжка 1
НОВА ФОРМУЛА ЗА ЛИЦЕ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК (ЧЕТИВО ЗА VII КЛАС)

Йордан Табов, Асен Велчев, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2022 година
Книжка 6
MOBILE GAME-BASED MATH LEARNING FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
SECURITY ANALYSIS ON CONTENT MANAGEMENT SYSTEMS

Lilyana Petkova, Vasilisa Pavlova

MONITORING OF STUDENT ENROLMENT CAMPAIGN THROUGH DATA ANALYTICS TOOLS

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, Milen Bliznakov

TYPES OF SOLUTIONS IN THE DIDACTIC GAME “LOGIC MONSTERS”

Nataliya Hristova Pavlova, Michaela Savova Toncheva

Книжка 4
PERSONAL DATA PROCESSING IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT

Evgeniya Nikolova, Mariya Monova-Zheleva, Yanislav Zhelev

Книжка 3
Книжка 2
STEM ROBOTICS IN PRIMARY SCHOOL

Tsanko Mihov, Gencho Stoitsov, Ivan Dimitrov

A METAGRAPH MODEL OF CYBER PROTECTION OF AN INFORMATION SYSTEM

Emiliya Koleva, Evgeni Andreev, Mariya Nikolova

Книжка 1
CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS IN THE TASK OF IMAGE CLASSIFICATION

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

INNOVATIVE PROPOSALS FOR DATABASE STORAGE AND MANAGEMENT

Yulian Ivanov Petkov, Alexandre Ivanov Chikalanov

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS IN GRAPHIC DESIGN

Ivaylo Staribratov, Nikol Manolova

РЕШЕНИЯ НА КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 6, 2021 Г.

Задача 1. Дадени са различни естествени числа, всяко от които има прос- ти делители, не по-големи от . Докажете, че произведението на някои три от тези числа е точен куб. Решение: числата са представим във вида . Нека разгледаме квадрат

2021 година
Книжка 6
E-LEARNING DURING COVID-19 PANDEMIC: AN EMPIRICAL RESEARCH

Margarita Gocheva, Nikolay Kasakliev, Elena Somova

Книжка 5
ПОДГОТОВКА ЗА XXV МЛАДЕЖКА БАЛКАНИАДА ПО МАТЕМАТИКА 2021

Ивайло Кортезов, Емил Карлов, Мирослав Маринов

EXCEL’S CALCULATION OF BASIC ASSETS AMORTISATION VALUES

Vehbi Ramaj, Sead Rešić, Anes Z. Hadžiomerović

EDUCATIONAL ENVIRONMENT AS A FORM FOR DEVELOPMENT OF MATH TEACHERS METHODOLOGICAL COMPETENCE

Olha Matiash, Liubov Mykhailenko, Vasyl Shvets, Oleksandr Shkolnyi

Книжка 4
LEARNING ANALYTICS TOOL FOR BULGARIAN SCHOOL EDUCATION

Silvia Gaftandzhieva, Rositsa Doneva, George Pashev, Mariya Docheva

Книжка 3
THE PROBLEM OF IMAGES’ CLASSIFICATION: NEURAL NETWORKS

Larisa Zelenina, Liudmila Khaimina, Evgenii Khaimin, D. Khripunov, Inga Zashikhina

MIDLINES OF QUADRILATERAL

Sead Rešić, Maid Omerović, Anes Z. Hadžiomerović, Ahmed Palić

ВИРТУАЛЕН ЧАС ПО МАТЕМАТИКА

Севдалина Георгиева

Книжка 2
MOBILE MATH GAME PROTOTYPE ON THE BASE OF TEMPLATES FOR PRIMARY SCHOOL

Margarita Gocheva, Elena Somova, Nikolay Kasakliev, Vladimira Angelova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ БРОЙ 2/2021 Г.

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2021

Краен срок за изпращане на решения: 0 юни 0 г.

Книжка 1
СЕДЕМНАДЕСЕТА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ФИЗИКА АЛМАТИ, 7-12 ЯНУАРИ 2021

Диян Димитров, Светлин Лалов, Стефан Хаджистойков, Елена Киселова

ОНЛАЙН СЪСТЕЗАНИЕ „VIVA МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР“

Петър Кендеров, Тони Чехларова, Георги Гачев

2020 година
Книжка 6
ABSTRACT DATA TYPES

Lasko M. Laskov

Книжка 5
GAMIFICATION IN CLOUD-BASED COLLABORATIVE LEARNING

Denitza Charkova, Elena Somova, Maria Gachkova

NEURAL NETWORKS IN A CHARACTER RECOGNITION MOBILE APPLICATION

L.I. Zelenina, L.E. Khaimina, E.S. Khaimin, D.I. Antufiev, I.M. Zashikhina

APPLICATIONS OF ANAGLIFIC IMAGES IN MATHEMATICAL TRAINING

Krasimir Harizanov, Stanislava Ivanova

МЕТОД НА ДЕЦАТА В БЛОКА

Ивайло Кортезов

Книжка 4
TECHNOLOGIES AND TOOLS FOR CREATING ADAPTIVE E-LEARNING CONTENT

Todorka Terzieva, Valya Arnaudova, Asen Rahnev, Vanya Ivanova

Книжка 3
MATHEMATICAL MODELLING IN LEARNING OUTCOMES ASSESSMENT (BINARY MODEL FOR THE ASSESSMMENT OF STUDENT’S COMPETENCES FORMATION)

L. E. Khaimina, E. A. Demenkova, M. E. Demenkov, E. S. Khaimin, L. I. Zelenina, I. M. Zashikhina

PROBLEMS 2 AND 5 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 2
ЗА ВЕКТОРНОТО ПРОСТРАНСТВО НА МАГИЧЕСКИТЕ КВАДРАТИ ОТ ТРЕТИ РЕД (В ЗАНИМАТЕЛНАТА МАТЕМАТИКА)

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

КОНКУРЕНТНИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ПРАВИЛНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ

Йоана Христова, Геновева Маринова, Никола Кушев, Светослав Апостолов, Цветомир Иванов

A NEW PROOF OF THE FEUERBACH THEOREM

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

PROBLEM 3 ON THE IMO’2019 PAPER

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

Книжка 1
GENDER ISSUES IN VIRTUAL TRAINING FOR MATHEMATICAL KANGAROO CONTEST

Mark Applebaum, Erga Heller, Lior Solomovich, Judith Zamir

KLAMKIN’S INEQUALITY AND ITS APPLICATION

Šefket Arslanagić, Daniela Zubović

НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ВЪРТЯЩАТА ХОМОТЕТИЯ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2019 година
Книжка 6
DISCRETE MATHEMATICS AND PROGRAMMING – TEACHING AND LEARNING APPROACHES

Mariyana Raykova, Hristina Kostadinova, Stoyan Boev

CONVERTER FROM MOODLE LESSONS TO INTERACTIVE EPUB EBOOKS

Martin Takev, Elena Somova, Miguel Rodríguez-Artacho

ЦИКЛОИДА

Аяпбергенов Азамат, Бокаева Молдир, Чурымбаев Бекнур, Калдыбек Жансуйген

КАРДИОИДА

Евгений Воронцов, Никита Платонов

БОЛГАРСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ В РОССИИ

Росен Николаев, Сава Гроздев, Богдана Конева, Нина Патронова, Мария Шабанова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички полиноми, които за всяка реална стойност на удовлетворяват равенството Татяна Маджарова, Варна Задача 2. Правоъгълният триъгълник има остри ъгли и , а центърът на вписаната му окръжност е . Точката , лежаща в , е такава, че и . Симетралите

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 1, 2019

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

Книжка 5
ДЪЛБОКО КОПИЕ В C++ И JAVA

Христина Костадинова, Марияна Райкова

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намери безкрайно множество от двойки положителни ра- ционални числа Милен Найденов, Варна

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 6, 2018

Задача 1. Точката е левият долен връх на безкрайна шахматна дъска. Една муха тръгва от и се движи само по страните на квадратчетата. Нека е общ връх на някои квадратчета. Казва- ме, че мухата изминава пътя между и , ако се движи само надясно и нагоре. Ако точките и са противоположни върхове на правоъгълник , да се намери броят на пътищата, свърз- ващи точките и , по които мухата може да мине, когато: а) и ; б) и ; в) и

Книжка 4
THE REARRANGEMENT INEQUALITY

Šefket Arslanagić

АСТРОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

COMPUTER PROGRAMMING IN MATHEMATICS EDUCATION

Marin Marinov, Lasko Laskov

CREATING INTERACTIVE AND TRACEABLE EPUB LEARNING CONTENT FROM MOODLE COURSES

Martin Takev, Miguel Rodríguez-Artacho, Elena Somova

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се реши уравнението . Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Да се докаже, че в четириъгълник с перпендикулярни диагонали съществува точка , за която са изпълнени равенствата , , , . Хаим Хаимов, Варна Задача 3. В правилен 13-ъгълник по произволен начин са избрани два диа- гонала. Каква е вероятността избраните диагонали да не се пресичат? Сава Гроздев, София, и Веселин Ненков, Бели Осъм

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 5, 2018

Задача 1. Ако и са съвършени числа, за които целите части на числата и са равни и различни от нула, да се намери .

Книжка 3
RESULTS OF THE FIRST WEEK OF CYBERSECURITY IN ARKHANGELSK REGION

Olga Troitskaya, Olga Bezumova, Elena Lytkina, Tatyana Shirikova

DIDACTIC POTENTIAL OF REMOTE CONTESTS IN COMPUTER SCIENCE

Natalia Sofronova, Anatoliy Belchusov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Краен срок за изпращане на решения 30 ноември 2019 г.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 4, 2018

Задача 1. Да се намерят всички тройки естествени числа е изпълнено равенството: а)

Книжка 2
ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев, Боян Златанов, Евгения Ангелова, Ивайло Старибратов, Валя Арнаудова, Слав Чолаков

ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА, ПОРОДЕНИ ОТ РАВНОСТРАННИ ТРИЪГЪЛНИЦИ С ВЪРХОВЕ ВЪРХУ ОКРЪЖНОСТ

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

ЕКСТРЕМАЛНИ СВОЙСТВА НА ТОЧКАТА НА ЛЕМОАН В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

A TRIANGLE AND A TRAPEZOID WITH A COMMON CONIC

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Окръжност с диаметър и правоъгълник с диагонал имат общ център. Да се докаже, че за произволна точка M от е изпълне- но равенството . Милен Найденов, Варна Задача 3. В изпъкналия четириъгълник са изпълнени равенства- та и . Точката е средата на диагонала , а , , и са ортоганалните проекции на съответно върху правите , , и . Ако и са средите съответно на отсечките и , да се докаже, че точките , и лежат на една права.

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 3, 2018

Задача 1. Да се реши уравнението . Росен Николаев, Дико Суружон, Варна Решение. Въвеждаме означението , където . Съгласно това означение разлежданото уравнение придобива вида не е решение на уравнението. Затова са възможни само случаите 1) и 2) . Разглеж- даме двата случая поотделно. Случай 1): при е изпълнено равенството . Тогава имаме:

Книжка 1
PROBLEM 6. FROM IMO’2018

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2018

Задача 1. Да се намери най-малкото естествено число , при което куба с целочислени дължини на ръбовете в сантиметри имат сума на обемите, рав- на на Христо Лесов, Казанлък Решение: тъй като , то не е куб на ес- тествено число и затова . Разглеждаме последователно случаите за . 1) При разглеждаме естествени числа и , за които са изпълнени релациите и . Тогава то , т.е. . Освен това откъдето , т.е. .Така получихме, че . Лесно се проверява, че при и няма естествен

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 1. Да се намерят всички цели числа , за които

2018 година
Книжка 6
„ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ“ – МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ В РАМКАХ MITE

Роза Атамуратова, Михаил Алфёров, Марина Белорукова, Веселин Ненков, Валерий Майер, Генадий Клековкин, Раиса Овчинникова, Мария Шабанова, Александр Ястребов

A NEW MEANING OF THE NOTION “EXPANSION OF A NUMBER”

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov

Книжка 5
ИТОГИ ПРОВЕДЕНИЯ ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЬI ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

Сава Гроздев, Росен Николаев, Мария Шабанова, Лариса Форкунова, Нина Патронова

LEARNING AND ASSESSMENT BASED ON GAMIFIED E-COURSE IN MOODLE

Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova

УЛИТКА ПАСКАЛЯ

Дарья Коптева, Ксения Горская

КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ, СВЪРЗАНИ С ТРИЪГЪЛНИК

Росен Николаев, Танка Милкова, Катя Чалъкова

Книжка 4
ЗА ПРОСТИТЕ ЧИСЛА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИНЦЕНТЪР НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Станислав Стефанов

ЭПИЦИКЛОИДА

Инкар Аскар, Камила Сарсембаева

ГИПОЦИКЛОИДА

Борислав Борисов, Деян Димитров, Иван Стефанов, Николай Нинов, Теодор Христов

Книжка 3
ПОЛИНОМИ ОТ ТРЕТА СТЕПЕН С КОЛИНЕАРНИ КОРЕНИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ЧЕТИРИДЕСЕТ И ПЕТА НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Станислава Стоилова, Веселин Ненков

Книжка 2
TWO INTERESTING INEQUALITIES FOR ACUTE TRIANGLES

Šefket Arslanagić, Amar Bašić

ПЕРФЕКТНА ИЗОГОНАЛНОСТ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

НЯКОИ ТИПОВЕ ЗАДАЧИ СЪС СИМЕТРИЧНИ ЧИСЛА

Росен Николаев, Танка Милкова, Радан Мирянов

Книжка 1
Драги читатели,

където тези проценти са наполовина, в Източна Европа те са около 25%, в

COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос

2017 година
Книжка 6
A SURVEY OF MATHEMATICS DISCOVERED BY COMPUTERS. PART 2

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ТРИ ИНВАРИАНТЫ В ОДНУ ЗАДА

Ксения Горская, Дарья Коптева, Асхат Ермекбаев, Арман Жетиру, Азат Бермухамедов, Салтанат Кошер, Лили Стефанова, Ирина Христова, Александра Йовкова

GAMES WITH

Aldiyar Zhumashov

SOME NUMERICAL SQUARE ROOTS (PART TWO)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

ЗАНИМАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ТЕМАТА „КАРТИННА ГАЛЕРИЯ“

Мирослав Стоимиров, Ирина Вутова

Книжка 5
ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

SOME NUMERICAL SEQUENCES CONCERNING SQUARE ROOTS (PART ONE)

Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Yordan Petkov

Книжка 4
ГЕНЕРАТОР НА ТЕСТОВЕ

Ангел Ангелов, Веселин Дзивев

INTERESTING PROOFS OF SOME ALGEBRAIC INEQUALITIES

Šefket Arslanagić, Faruk Zejnulahi

PROBLEMS ON THE BROCARD CIRCLE

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНАТА АЛГЕБРА В ИКОНОМИКАТА

Велика Кунева, Захаринка Ангелова

СКОРОСТТА НА СВЕТЛИНАТА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 3
НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ТЕОРЕМАТА НА МЕНЕЛАЙ ЗА ВПИСАНИ ОКРЪЖНОСТИ

Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова

НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА

Сава Гроздев, Росен Николаев, Веселин Ненков

СПОМЕН ЗА ПРОФЕСОР АНТОН ШОУРЕК

Александра Трифонова

Книжка 2
ИЗКУСТВЕНА ИМУННА СИСТЕМА

Йоанна Илиева, Селин Шемсиева, Светлана Вълчева, Сюзан Феимова

ВТОРИ КОЛЕДЕН ЛИНГВИСТИЧЕН ТУРНИР

Иван Держански, Веселин Златилов

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЯ НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА, ТОЧКА НА МИКЕЛ, ИНВЕРСНА ИЗОГОНАЛНОСТ

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

2016 година
Книжка 6
ПЕРВЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В РАМКАХ MITE

Мария Шабанова, Марина Белорукова, Роза Атамуратова, Веселин Ненков

НЕКОТОРЫЕ ТРАЕКТОРИИ, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ РАВНОБЕДРЕННЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

Ксения Горская, Дарья Коптева, Даниил Микуров, Еркен Мудебаев, Казбек Мухамбетов, Адилбек Темирханов, Лили Стефанова, Ирина Христова, Радина Иванова

ПСЕВДОЦЕНТЪР И ОРТОЦЕНТЪР – ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

FUZZY LOGIC

Reinhard Magenreuter

GENETIC ALGORITHM

Reinhard Magenreuter

Книжка 5
NEURAL NETWORKS

Reinhard Magenreuter

Книжка 4
АКТИВНО, УЧАСТВАЩО НАБЛЮДЕНИЕ – ТИП ИНТЕРВЮ

Христо Христов, Христо Крушков

ХИПОТЕЗАТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова

Книжка 3
ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ЧЕЗАР КОШНИЦА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 2
ОЙЛЕР-ВЕН ДИАГРАМИ ИЛИ MZ-КАРТИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова, Иван Душков

ОБВЪРЗВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Румяна Маврова, Пенка Рангелова

Книжка 1
STATIONARY NUMBERS

Smaiyl Makyshov

МЕЖДУНАРОДНА ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2015 година
Книжка 6
Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
МОТИВАЦИОННИТЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Зара Данаилова-Стойнова

Книжка 2
САМОСТОЯТЕЛНО РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ С EXCEL

Пламен Пенев, Диана Стефанова

Книжка 1
ГЕОМЕТРИЧНА КОНСТРУКЦИЯ НА КРИВА НА ЧЕВА

Сава Гроздев, Веселин Ненков

2014 година
Книжка 6
КОНКУРЕНТНОСТ, ПОРОДЕНА ОТ ТАНГЕНТИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Книжка 5
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛАХ РОССИИ

С. А. Бешенков, Э. В. Миндзаева

ОЩЕ ЕВРИСТИКИ С EXCEL

Пламен Пенев

ДВА ПОДХОДА ЗА ИЗУЧАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова

Книжка 4
ОБУЧЕНИЕ В СТИЛ EDUTAINMENT С ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА

Христо Крушков, Асен Рахнев, Мариана Крушкова

Книжка 3
ИНВЕРСИЯТА – МЕТОД В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА

Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова

СТИМУЛИРАНЕ НА ТВОРЧЕСКА АКТИВНОСТ ПРИ БИЛИНГВИ ЧРЕЗ ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Сава Гроздев, Диана Стефанова, Калина Василева, Станислава Колева, Радка Тодорова

ПРОГРАМИРАНЕ НА ЧИСЛОВИ РЕДИЦИ

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ФРАКТАЛЬНЫЕ МЕТО

Валерий Секованов, Елена Селезнева, Светлана Шляхтина

Книжка 1
ЕВРИСТИКА С EXCEL

Пламен Пенев

SOME INEQUALITIES IN THE TRIANGLE

Šefket Arslanagić

2013 година
Книжка 6
Книжка 5
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕГАТЬI

Александр Блинков

Книжка 4
Книжка 3
АКАДЕМИК ПЕТЪР КЕНДЕРОВ НА 70 ГОДИНИ

чл. кор. Юлиан Ревалски

ОБЛАЧНИ ТЕХНОЛОГИИ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

СЪСТЕЗАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКА ЗА ГРУПА Е

Ивайло Старибратов, Цветана Димитрова

Книжка 2
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНАТА МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ

Сава Гроздев, Борислав Лазаров

МАТЕМАТИКА С КОМПЮТЪР

Сава Гроздев, Деко Деков

ЕЛИПТИЧЕН АРБЕЛОС

Пролет Лазарова

Книжка 1
ФРАГМЕНТИ ОТ ПАМЕТТА

Генчо Скордев

2012 година
Книжка 6
ДВЕ ДИДАКТИЧЕСКИ СТЪЛБИ

Сава Гроздев, Светлозар Дойчев

ТЕОРЕМА НА ПОНСЕЛЕ ЗА ЧЕТИРИЪГЪЛНИЦИ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

ИЗЛИЧАНЕ НА ОБЕКТИВНИ ЗНАНИЯ ОТ ИНТЕРНЕТ

Ивайло Пенев, Пламен Пенев

Книжка 5
ДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА

д–р Иван А. Держански (ИМИ–БАН)

ТЕОРЕМА НА ВАН ОБЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Тодорка Глушкова, Боян Златанов

МАТЕМАТИЧЕСКИ КЛУБ „СИГМА” В СВЕТЛИНАТА НА ПРОЕКТ УСПЕХ

Сава Гроздев, Иванка Марашева, Емил Делинов

I N M E M O R I A M

На 26 септември 2012 г. след продължително боледуване ни напусна проф. дпн Иван Ганчев Донев. Той е първият професор и първият доктор на науките в България по методика на обучението по математика. Роден е на 6 май 1935 г. в с. Страхилово, В. Търновско. След завършване на СУ “Св. Кл. Охридски” става учител по математика в гр. Свищов. Тук той организира първите кръжоци и със- тезания по математика. През 1960 г. Иван Ганчев печели конкурс за асистент в СУ и още през следващата година започ

Книжка 4
Книжка 3
СЛУЧАЙНО СЪРФИРАНЕ В ИНТЕРНЕТ

Евгения Стоименова

Книжка 2
SEEMOUS OLYMPIAD FOR UNIVERSITY STUDENTS

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

EUROMATH SCIENTIFIC CONFERENCE

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

FIVE WAYS TO SOLVE A PROBLEM FOR A TRIANGLE

Šefket Arslanagić, Dragoljub Milošević

ПРОПОРЦИИ

Валя Георгиева

ПЪТЕШЕСТВИЕ В СВЕТА НА КОМБИНАТОРИКАТА

Росица Керчева, Румяна Иванова

ПОЛЗОТВОРНА ПРОМЯНА

Ивайло Старибратов

Книжка 1
ЗА ЕЛЕКТРОННОТО ОБУЧЕНИЕ

Даниела Дурева (Тупарова)

МАТЕМАТИКАТА E ЗАБАВНА

Веселина Вълканова

СРАВНЯВАНЕ НА ИЗРАЗИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ

Гинка Бизова, Ваня Лалева

©2005 Национално Издателство Аз-Буки ООД. Всички права запазени.