Педагогика

2012/2, стр. 247 - 261

СИСТЕМА ОТ УПРАЖНЕНИЯ ЗА РЕШАВАНЕ НА ПРОСТИ ТЕКСТОВИ ЗАДАЧИ В 1. КЛАС

Резюме: Статията описва педагогически опит в областта на решаването на прости текстови задачи в 1. клас. Представената система от упражнения е бази-рана на теоретичните постижения на методическата мисъл в тази област. Систе-матизира относително единен алгоритъм за решаване на предвидените в учеб-ната програма за 1. клас текстови задачи. Стъпките в този алгоритъм са пет: 1. Анализ на условието; 2. Избор на аритметично действие; 3. Запис на ре-шението; 4. Формулиране на отговора; 5. Устна проверка на решението. Рабо-тата с текстови задачи е разделена на два периода – неявен (в периода на огра-мотяване) и явен. Статията разглежда техники за осмисляне на значението на аритметичните действия: събиране и изваждане; отношенията „с… повече“ и „с… по-малко“; за сравняване на две числа по тяхната разлика. Описаните техники целят възприемане и затвърдяване на всяка стъпка от алгоритъма за работа с текстова задача, а също осмисляне на текстовата задача като модел на житейска ситуация.

Ключови думи: fi rst grade, simple problems, algorithm, addition, extraction, “more than… by“, “less than… by“, comparison of fi gures through their value differences

Текстовите задачи традиционно се възприемат от родители, ученици и голям брой учители като най-трудния материал, предвиден в учебната програма по математика в началното училище. Причините за създаване на тази нагласа у всеки участник в педагогическото взаимодействие са различни. Тази публикация е опит за преодоляването є чрез представяне на педагогическа практика, описваща система от упражнения за решаване на прости текстови задачи в 1. клас. Разработени са упражнения за решаване на трите типа прости текстови задачи, заложени в учебната програма – за разкриване смисъла на аритметичните действия събиране и изваждане; за намиране на число с няколко единици по-голямо/по-малко от дадено; за сравняване на две числа по тяхна разлика. Настоящата статия следва да се разглежда като втори модул от опита на автора за разработване на относително единна стратегия за решаване на прости текстови задачи в 1. клас. Тя е естествено продължение на вече публикуваната разработка „Система от упражнения за откриване на елементите на простата текстова задача в 1. клас“1).

Значението на текстовите задачи е детайлно разработено в методическата литература. Ангелина Манова изтъква, че текстовите задачи, като част от учебното съдържание, имат образователни, възпитателни, развиващи и интегративни функции, като във всеки конкретен случай една от функциите излиза на преден план (Маджаров et al., 1997: 210–211). Според Здравка Новакова текстовите задачи имат значение за: формиране на математически понятия; развитие на мисленето чрез формиране на умения за анализ, синтез, абстрахиране, сравняване, обобщение, а също на качества на мисленето – дълбочина, гъвкавост, логичност; мотивиране за изучаване на математиката и за убеждаване в практическото є приложение; познавателно значение – чрез информацията, която съдържат в условията си; възпитаване на самостоятелност, настойчивост, инициативност и други личностни качества; развитие на речта на учениците (Новакова, 2004:164). Ради Радев обобщава важното значение на текстовите задачи за формиране на математически понятия и усвояване на теоретични знания чрез: постигане на плавен преход от действия с конкретни предмети към действия с представите за предметите; изграждане на умения за математизиране на житейски ситуации. Според автора те играят съществена роля за изграждане на трудово-организационни умения в хода на тяхното решаване (Новакова, 2004: 164).

Обучението в решаване на текстови задачи хармонира с европейските и световните тенденции за личностно ориентирано образование, което поставя ученика като равноправен субект в системата на педагогическото взаимодействие. На първо място текстовите задачи описват реални ситуации и добре овладените стратегии за решаване на текстови задачи лесно могат да се пренесат като модели за решаване на задачи въобще. Съществена е ролята на текстовите задачи за развитие на комуникативните умения на учениците – устни и писмени, което е най-важната компетентност, заложена в модерното образование. Решаването на текстови задачи съдейства за интелектуалното израстване на учениците, а всяка успешно решена задача укрепва вярата в собствените сили и повишава мотивацията за учене в практически план. Не на последно място работата с текстови задачи дава възможност за прилагане на разнообразни интерактивни методи и дейностен подход в обучението, от една страна, а от друга, за изграждане на междупредметни връзки с цел усвояване на ключови практически приложими компетентости. Това разкрива потенциал за модернизация на обучението по математика в синхрон със съвременните изисквания и за откъсване от модела на педагогическо въздействие при преподаването и заменянето му с взаимодействие на всички нива между ученици и учител.

Целта на предложените упражнения е да насочат учениците към алгоритъм за решаване на текстова задача. Основните стъпки в него са: 1. Внимателно вглеждане (анализ) в условието. 2. Подбор на аритметично действие за решаване на задачата чрез осмисляне на всички отношения, зададени в условието, а не на базата на една дума или словосъчетание. 3. Записване решението на задачата. 4. Формулиране на отговора с цяло изречение устно и записването му с думи в скоби. 5. Устна проверка на решението. За отработването на този алгоритъм, особено в частта анализ на условието и подбор на аритметичното действие, голяма роля играят вече описаните упражнения за разпознаване елементите на текстовата задача.

Предложената система от упражнения разделя работата с текстовите задачи в 1. клас на два периода – неявен, в който учениците не познават всички букви и не умеят да четат, и явен, който започва след запознаване с повечето съгласни звукове.

Неявен период

Решаване на задачи по илюстрация от учебника.

Започва с първите уроци, въвеждащи действията събиране и изваждане (Манова et al., 2002: 12–13). Учителят насочва вниманието към водещата илюстрация. Задава въпроси, изясняващи житейската ситуация: Кои са героите от картината? (мечетата); Къде са мечетата? (в парка); Какво правят мечетата? (люлеят се). Устно изказва задачата: Две мечета се люлеят на люлката. При тях дойде още едно мече. Колко ще станат мечетата на люлката? Учениците без проблем дават отговор на поставената задача, но още тук е важно да се изиска оформяне на отговора с пълно изречение (Мечетата на люлката ще станат три.). Коментира се, че броят на мечетата се е увеличил, защото е дошло още едно мече. Обръща се внимание на глагола дойде, който ни помага да разберем, че броят се увеличава. Накрая се обобщава, че децата успешно са решили задачата за мечетата и това може да се запише с равенството, изписано в жълто вляво от илюстрацията 2 + 1 = 3. Коментира се, че числото 2 означава мечетата, които са били на люлката, знакът +, че идва някой при тях, числото 1 – мечето, което е дошло и т.н. При задачата от изваждане от следващия урок се работи по подобен начин. Тук е важно да се коментира, че броят на мечетата ще намалява, защото едното мече е с гръб, което значи, че си тръгва. Решаването на текстови задачи по изходната илюстрация в учебника се използва често за въвеждане на новите случаи от събиране и изваждане на числата до 10. Насочващите въпроси на учителя с времето стават все по-пестеливи, но за сметка на това от учениците се изисква все по-самостоятелно да обясняват, защо са избрали събиране или изваждане за решаване на задачата. Решението на задачата може да се подрежда с предложените в комплекта разрезни цифри или да се записва от учителя на дъската. През целия период учителят настойчиво изисква от децата да формулират отговора устно с цяло изречение.

Свързване на сюжет на картина (анимация) с действие събиране или изваждане и записване на числов израз, който го илюстрира.

За децата е атрактивно използването на анимирани компютърни изображения. Движещите се обекти им помагат при избор на действие и аргументирането му още в най-ранен етап на работа. Упражнението е подходящо за приучаване на учениците да следят увеличава ли се или се намалява броят на обектите и в резултат на това да подбират действието. Подсказват се и най-често използваните глаголи, изискващи събиране или изваждане, но не се изисква механичното запомняне на такива връзки, за да се избегне схематичното решаване на текстови задачи.

Решаване на задачи, оформени с помощта на драматизирана ситуация.

Например: Алекс и Евгени стоят пред дъската. Дойде и Анжи. Колко деца стоят пред дъската? Изграждането на задачата пред очите на децата ги стимулира да анализират отношенията в нея и да изберат правилното действие. Учителят ги подпомага с въпроси: Колко деца стоят пред дъската? (преди идването на Анжи). Увеличи ли се или намаля броят на децата? (след идването на Анжи). Записва решението на дъската и изисква формулиране на отговора с пълно изречение. Подобни ситуации се използват и за описване на задачи за намиране на число с няколко единици по-голямо/по-малко от дадено. Вариантите за изграждане на драматизираната ситуация са различни. Вместо учениците герои в нея могат да са кукли петрушки, играчки, които първокласниците често носят и т.н. Важно е учителят да има нагласата да превръща реални ситуации в драматизации за решаване на текстови задачи.

Създаване на схематично условие на задача, представена с мултимедийна презентация.

Например: В двора на баба Яна има 5 гъски и 3 кокошки. Колко птици има в двора на баба Яна? Условието се изказва устно от учителя, а презентацията го илюстрира. От учениците се изисква да оградят в работната тетрадка със син молив толкова квадратчета, колкото са гъските и на същия ред с жълт молив толкова квадратчета, колкото са кокошките. После оцветяват със зелено общия брой на птиците и записват числовото равенство 5 + 3 = 8. В началото за всяка дейност се дава инструкция и учителят проверява точното є изпълнение, подпомагайки тези, които се затрудняват. По-късно учениците се справят все по-уверено с тази задача. Упражнението е интересно и забавно за децата и в един непринуден вид ги приучава да анализират взаимовръзките между компонентите в текстовата задача и да стигат до правилното решение, избирайки подходящо действие. По подобен начин се работи със задачи от изваждане и намиране на число по-голямо или по-малко от дадено число с няколко единици.

Явен период

Моделиране решението на текстова задача чрез допълване на липсващи елементи в числов израз.

Започва се с допълване на знак:

Например: Милена посадила 10 лалета и 5 нарциса. Колко цветя е посадила Милена? 10 5 = 15 цветя. Децата четат задачата. Подпомагани от учителя, те откриват, че се разказва за лалета и нарциси, посадени от Милена. Подчертават условието и въпроса є, подпомагани от учителя, съобщават, че се търсят общо цветята, следователно трябва да се събере броят на нарцисите с броя на лалетата. Значи задачата се решава с действие събиране. Допълват знака. Четат решението. Формулират отговора с цяло изречение. Следващият етап е изцяло попълване на цифри, знаци и думи.

□□ □ = □□ (...). Стремежът е колкото може по-бързо децата да привикнат да изпълняват самостоятелно това упражнение, затова след запознаването с него учителят диференцирано подпомага само тези, които се затрудняват. На по-бързо справящите се поставя допълнителни задачи най-често за съставяне на текстова задача. Задължително е изпълнението на допълнителните задачи да се провери и да се внесат необходимите корекции, ако е необходимо.

Описване на начина за решение на задачата, без да се използват числа. Започва се при въвеждането на първата изцяло текстова задача и се прилага почти при всички разглеждани задачи. Упражнението подпомага учениците да мислят за отношенията в задачата, а не произволно да събират или изваждат дадените числа. Учителят активно подпомага децата и коригира неточностите. С времето все повече ученици изграждат умението самостоятелно да обясняват решаването на задачата без числа.

Например: В скиучилището има 14 деца. Дошли още 5 деца. Колко са децата в скиучилището? Това е първата текстова задача в разглеждания учебен комплект. Вече описахме как децата се запознават с елементите є. След като са подчертали условието и въпроса, учителят припомня, че трябва да намерим колко са децата в скиучилището и пита: какво научихме за скиучилището – увеличава ли се броят на децата в него или намалява. За децата е лесно да отговорят. Учителят пита защо мислят така и те отговарят, че идват още деца. Учителят пита с какво действие ще отбележим, че идват още деца и учениците отговарят. Учителят обобщава: задачата ще решим така – към децата, които са били в училището, ще прибавим тези, които са дошли и ще получим колко са всичките деца. Няколко ученици изказват това обяснение. Учителят ги коригира, ако вмъкнат числа в обяснението. Накрая обобщава, че това, което е изказано с думи, лесно може да се запише с числов израз, независимо какви числа са дадени. Записва се решението на задачата и се формулира отговорът.

Ограждане на думи от условието и въпроса, които подпомагат избора на вярното действие. Упражнението трябва да се прилага прецизно, за да не се стига до поелементен анализ на базата само на една дума или словосъчетание.

Например: Васил имал 19 лева. Взел под наем ски за 16 лева. Колко му останали? Задачата се чете. Коментира се, че в нея се разказва за Васил, който похарчил част от парите си за ски. Подчертават се условието и въпросът. Учителят пита с какво действие ще решим задачата и децата лесно отговарят – изваждане. Изисква се да оградят в условието и във въпроса думите, които са им подсказали това. Особено в началото децата ограждат само думата взел, защото пряко насочва към изваждане. Учителят обяснява, че сама по себе си тази дума нищо не значи, защото действие изваждане означава да търсим нещо, което е било повече и е намаляло. Следователно трябва да се намери още една дума в условието и една във въпроса, за да сме сигурни, че трябва да изваждаме. Чете се първото изречение от условието и се установява, че думата имал е съществена. Поощряват се децата, че са открили важната дума взел във второто изречение и се напомня, че ако наистина ще решаваме с изваждане – въпросът трябва да ни насочва към това. Чете се въпросът и се установява, че думите колко му останали са важни. Ограждат се посочените думи. Четат се – имал-взел-колко останали. Обобщава се, че всички тези думи са ни подпомогнали, а не само думата взел. Решението на задачата се записва, формулира се отговорът.

Решаване на задачи, в които често употребяваните глаголи, насочващи към събиране или изваждане, са употребени в задача, която се решава с обратното действие. Добре е в началото след работа по гореописаното упражнение да се предложи за сравнение и задача със същия сюжет от този тип.

Например: Васил взел от касичката си 16 лева за ски под наем и 2 лева за почерпка. Колко лева общо взел Васил от касичката си?

По познатия начин се подчертават условието и въпросът. Търсят се думите, които подсказват действието за решаване на задачата. Стига се до извода, че думата взел тук не означава изваждане, защото в задачата се търси колко общо лева е взел. Ограждат се съществените думи от въпроса и условието – взел-колко общо. Прави се извод, че да решаваме вярно текстови задачи, означава не само да четем условието, но и внимателно да следим точно какво се търси в нея.

Избор на решение или отговор на дадена текстова задача между няколко зададени и аргументиране на избора.

Например: Оградете числовото равенство, което е решение на задачата.

В библиотеката на класа има 9 книжки. От тях 6 са с приказки, а останалите – със стихотворения. Колко книжки със стихотворения има в библиотеката на класа?

а) 9 + 6 = 15 б) 9 – 6 = 3

Оградете отговора на текстовата задача.

а) 3 книжки б) 3 книжки с приказки в) 3 книжки със стихотворения

Учениците четат задачата и самостоятелно подчертават условието и въпроса. Ограждат верния отговор, обясняват защо са го избрали. Обяснението е трудно за малките ученици, затова учителят ги подпомага с въпроси. Добре е да се коментира и защо другите отговори не са верни. При ограждане на вярната формулировка на отговора е важно тя да се свърже с въпроса на задачата. В разглеждания пример учителят подпомага това с въпроса: Какво търсим в тази задача? Прочетете въпроса на задачата. Достатъчно ли е да отбележим в отговора само думата книжки? Защо е недостатъчно? Кои книжки трябва да намерим?

В началото се дават отделни задачи за избор на решение, а отговорът се записва самостоятелно от децата, съответно след записано решение следва избор на отговор. На по-късен етап – комбинация от решение и отговор.

Например: Оградете вярното решение и отговора на задачата:

В аквариум плуват 14 златни рибки и с 6 повече неонови рибки. Колко неонови рибки плуват в аквариума?

а) 14 + 6 = 20 рибки б) 14 – 6 = 8 неонови рибки в) 14 + 6 = 20 неонови рибки

Ограждане на думи или словосъчетания от въпроса, които могат да се запишат при формулиране отговора на задачата.

Практиката показва, че учениците смятат задачата за решена, когато са записали верен числов израз. Затова е необходимо учителят да ги приучава да формулират отговора устно с цяло изречение и да го записват в скоби. За това съдействат всички описани дотук упражнения. Настоящото упражнение концентрира вниманието на децата върху важността на формулирания отговор и им посочва лесен път за откриване на точните думи за формулировката.

Например: Ани е на 8 години, а Емил е с 4 години по-голям от нея. На колко години е Емил?

Учениците самостоятелно четат задачата, подчертават елементите є, аргументират избора на аритметично действие, записват числов израз. Най-често обявяват отговора на израза за решение на задачата. Тук учителят напомня, че в тази задача не търсехме колко прави 8 и 4, а нещо друго. Насочва ги да прочетат внимателно въпроса и устно да изкажат какво са намерили. Уточнява се формулировката с цяло изречение (Емил е на 12 години. А не 12 години или 12 Емил). Въпросът отново се прочита със задача да се оградят важните думи в него, които могат да се запишат в скоби след решението. Устно се уточнява, че това са думите години и Емил. Думите се ограждат и се записват след решението в скоби.

Упражнения за осмисляне на отношения „с повече“ и „с по-малко“:

Боравене с различни предмети или драматизирана ситуация с цел осмисляне на словосъчетаниятас повече ис по-малко“.

Упражнението е познато от неявния период, припомнянето му тук е важно за концентриране на вниманието върху смисъла на словосъчетанията, които се използват в текстови задачи.

Например: Учителят рисува 3 вертикални черти на дъската и поставя на децата задача да отделят от комплекта пръчици, пръчици с 5 повече от чертите на дъската. Обръща се внимание, че първо трябва да се отделят 3 пръчици (толкова, колкото са чертите на дъската) и после още 5. Акцентира се, че пръчиците са толкова, колкото на дъската и още 3, т.е. 8. Записва се числово равенство 3 + 5 = 8. Обяснява се, че към действие събиране ни е насочила думата повече. Задължително се коментира, че децата държат пръчици с 5 повече от чертите на дъската, а на дъската има черти с 5 по-малко от пръчиците, които държат. Упражнението се повтаря системно, като се използват различни предмети и ситуации, защото за малките ученици е трудно да осмислят, че „с ... повече“ означава толкова, колкото е дадено и още ... .

Математическа диктовка.

Например: Запишете число с 3 по-голямо от 15; с 12 по-малко от 20 и т.н.

Чертане на отсечки с няколко см по-дълги или по-къси от дадена. Когато се чертае отсечка, по-дълга от дадена, учителят изисква тя да е разположена точно под дадената, за да видят децата, че тази отсечка е дълга, колкото дадената и още... см. След приключване на дейността учителят пита с какво аритметично действие може да се запише дължината на новата отсечка и под чертежа се записва числов израз от събиране. Когато се чертае отсечка, по-къса от дадена, най-напред се коментира с какво действие може да се пресметне дължината на новата отсечка, записва се числов израз от изваждане, а новата отсечка се чертае с друг цвят върху дадената. Измерва се непокритата част от дадената отсечка и се установява, че тя е умалител в числовия израз. Коментира се, че това число показва и с колко дадената отсечка е по-дълга от новоначертаната.

Сравняване на ленти от хартия след запознаване с отсечка.

Учителят предварително раздава на всяко дете еднакви червени и бели листове хартия. Поставя се задача да отрежат лента от червения лист, като го обърнат по дължина, а от белия – по ширина. Учителят демонстрира всяка операция. Установява се, че разполагат с червена дълга лента и бяла, която е по-къса от нея. Поставя се задача, без да измерват, да покажат по някакъв начин с колко червената лента е по-дълга от бялата. Така поставена, задачата затруднява повечето деца. Единици се досещат да поставят бялата лента върху червената, но дори и те не могат да обяснят какво следва от това. След определено време учителят поощрява децата, които са се досетили да наложат лентите една върху друга, и ги моли да излязат пред класа, за да му помагат. Обяснява, че ако поставим бялата лента върху червената, ще видим, че от червената лента остава непокрито парче. Пита защо е така и повечето деца с лекота отговарят. Прави се извод, че ако махнем тази част от червената лента, тя ще се изравни с бялата, следователно с тази част червената лента е по-дълга от бялата и обратно – ако имахме още една точно такава част, която да добавим към бялата лента, тя щеше да стане колкото червената, следователно точно с толкова бялата лента е по-къса от червената. Следващите стъпки са децата да измерят колко е дълга червената лента и да запишат в тетрадката; да измерят и запишат дължината на бялата лента през едно квадратче. Учителят припомня какви действия са извършени с бялата и червената лента и пита с какво действие може да се запише това. Записва се знак „–“ в празното квадратче и се извършва изваждането. Учителят обяснява, че полученото число показва с колко см бялата лента е по-къса от червената и обратно. Следователно, ако се измери излишната част от червената лента, тя ще бъде точно толкова сантиметра. Учениците прегъват излишната част от червената лента и измерват дължината є. Откриват, че тя е колкото намерената разлика. Учителят помолва децата да запазят в учебника тези ленти. Те служат за онагледяване на текстовите задачи за сравняване на две числа по тяхната разлика.

Попълване на таблици.

Например:

Число1214С3повечеС8по-малко

Решаване на текстови задачи за намиране на число с няколко единици по-голямо/по-малко от дадено.

Например: Филип изрязал 8 ракети, а Косьо – с 4 повече. Колко ракети е изрязал Косьо? (Манова et al., 2002: 102)

Учениците четат самостоятелно задачата, подчертават условието и въпроса. Отговарят на въпроси на учителя: За кого се разказва? Какво правят момчетата? Кой е изрязал повече ракети? Знаем ли с колко повече? А знаем ли колко ракети е изрязал Филип? С какво действие ще намерим точно колко ракети е изрязал Косьо? Коя дума от условието ви подсказа това? Думата повече се огражда. Учителят записва решението на задачата на дъската: 8 + 4 = 12, изисква децата да обяснят значението на всяко от числата в равенството, като си помагат с условието на задачата. Изяснява се, че числото 8 означава колко ракети е изрязал Филип; + 4 означава, че Косьо е изрязал с 4 ракети повече; 12 са ракетите изрязани от Косьо. Под всяко число учителят съкратено записва това. Прави обобщението, че ракетите на Косьо са колкото тези на Филип и още четири. Децата записват решението в учебника и формулират отговора. По подобен начин се въвежда задачата с отношението с... по-малко.

Решаване на двойка задачи с едни и същи числа, едната изясняваща отношението с... повече, а другата с... по-малко.

Предложените в един разтвор на учебния комплект задачи към упражнителните уроци за изясняване отделните случаи на събиране и изваждане с преминаване позволяват това (Манова et al., 2002: 106–107). Работи се по описания начин. Целта е децата да осмислят взаимовръзката между двете словосъчетания и все по-уверено самостоятелно да обясняват решенията на задачите.

Решаване на текстови задачи за сравняване на две числа по тяхна разлика.

Този вид задачи са изключително трудни за малките ученици. Решаването им в 1. клас винаги е с активната помощ на учителя, задължително се използва онагледяване.

Например: В една алея засадили 14 липи и 9 кестена. Колко кестена помалко са засадили? (Манова et al., 2002: 109).

Учениците самостоятелно четат задачата, подчертават условието и въпроса. С помощта на драматизирана ситуация се изяснява, че знаем точно колко са липите и кестените. Учителят показва картон, на който пише ЛИПИ и пита колко деца трябва да излязат, за да са колкото липите в задачата. Излизат 14 деца. Показва и друг картон с надпис КЕСТЕНИ и излизат 9 деца. Учителят пита кои са по-малко – липите или кестените, а децата с лекота отговарят. Учителят казва, че в тази задача се търси с колко по-малко са кестените. Моли децата липи да застанат в редичка и пред всяко дете-липа да застане по едно дете-кестен. Установява се, че пред някои деца-липи няма дете-кестен. Учителят пита защо се е получило така и учениците отговарят. Преброява се колко деца-липи нямат другарче-кестен и учителят ги моли да застанат на няколко крачки от редичките. След това обяснява, че тези 5 деца показват с колко се различава броят на липите от броя на кестените, т. е. на кестените тези деца не им достигат, докато за липите те са в повече. Децата сядат на местата си и учителят пита как тази драматизация може да се запише с числов израз. Припомня им, че от редичката на липите сме махнали 5 деца и пита с какво действие може да се изрази това. Записва се числовото равенство 14 – 9 = 5. С въпроси към децата се изяснява как от броя на липите сме извадили броя на кестените и сме получили с колко се различават. Учителят пита с колко кестените са по-малко от липите? Уточнява, че числото 5 е отговор на задачата. Отговорът се формулира. Задава се обратният въпрос: С колко липите са повече от кестените? Прави се обобщение, че когато знаем две числа, можем да намерим с колко се различават, като от голямото извадим малкото. Друг вариант за онагледяване на този вид задачи е използването на червената и бялата лента от описаното по-горе упражнение. Може да се използват схематични рисунки и чертежи, за които ще стане дума по-долу.

Сравняване на двойка задачи за намиране на две числа по тяхна разлика.

Задачиседнакъвсюжетичисловиданни,коитосеразличаватповъпроса.Например:

1. Камен има 16 робота и 7 трансформъра. С колко трансформърите са по-малко от роботите?

2. Камен има 16 робота и 7 трансформъра. С колко роботите са повече от трансформърите?

Учениците четат самостоятелно двете задачи и откриват приликите – разказва се за Камен и неговите играчки, броят на роботите и трансформърите е един и същ. Установява се, че се различават само по въпроса. Пристъпва се към решаването на задачите и формулирането на отговора. Установява се, че решенията и отговорът също са еднакви, а различни са само формулировките на отговора – 9 трансформера по-малко; 9 робота повече. Получените резултати се сравняват с наличните бяла и червена лента. Ако роботите са дългата червена лента, а трансформърите – бялата, то числото 9 е парчето, което показва с колко се различават двете ленти. Следователно това е една и съща задача, която показва с колко се различава броят на роботите от този на трансформърите. Демонстрира се друг вариант за решаване на тази задача – с помощта на неизвестно число. Той е много труден за повечето ученици, но има деца, за които е по-удобен. Така им се дава възможност да избират. Разсъждава се така:

Знаем, че роботите са 16, колко трябва да махнем от тях, за да станат 7, колкото са трансформърите. Записва се: 16 – □ = 7.

Съответно знаем, че трансформърите са 7, колко да добавим към тях, за да станат колкото роботите – 16. Записва се: 7 + □ = 16.

Задачи с различни сюжети, но еднакви числови данни

Например: Най-напред се разглежда задачата с въпрос: С колко по-малко?, защото словосъчетанието естествено насочва децата към правилното действие. Работи се по описания вече начин. Установява се, че с колкото едното число е по-голямо от другото, с толкова другото е по-малко от него. Обръща се внимание върху формулировките на отговора (Манова & Рангелова, 2002).

Сравняване на задачи с едно и също решение, но с различно отношение между числата.

Упражнението помага за осмисляне на различните взаимоотношения, които са представени в задачи с едни и същи на пръв поглед числа. Мотивира учениците стриктно да формулират получените отговори.

Например:

1. Учениците от I клас нарисуваха 15 картички с цветя и 4 картички с животни. Колко картички общо нарисуваха учениците?

2. Учениците от I клас нарисуваха 15 картички с цветя и с 4 повече картички с животни. Колко картички с животни нарисуваха учениците?

По описания начин се решава първата задача, после втората. Установява се, че решенията са едни и същи, но не и отговорите. Търси се какво означава отговорът на всяка задача. Прави се извод, че с действие събиране намираме общ брой, но намираме и число с няколко единици по-голямо от дадено, затова е важно точно да се формулират отговорите.

Задачите от това упражнение се подбират според уменията на учениците за решаване на различните видове задачи. По описания начин се сравняват и двойки задачи, едната свързана с отношението „по-малко“, а другата – за сравняване на същите числа по тяхна разлика.

Схематични рисунки (вместо реалните герои се използват черти или геометрични фигури) за онагледяване на текстовата задача.

Те са своеобразна подготовка за оформяне на съкратен запис на условието, което се прави във 2. клас. Работата протича с активната помощ на учителя. В началото рисунката се прави на дъската от учителя, после на дъската от ученици, следва работа в групи и в един по-късен етап самостоятелно съставяне в тетрадката.

Например: За Коледа Катя получила 13 подаръка, а Иво с 2 по-малко. Колко подаръка е получил Иво?

Учениците четат самостоятелно задачата, подчертават условието и въпроса. Учителят задава въпроси, за да установи доколко е разбрано условието. Установява се, че в задачата знаем точно колко подаръка е получила Катя и че подаръците на Иво са с два по-малко от тези на Катя, търсят се колко точно са подаръците на Иво. Учителят казва, че тази задача може да се нарисува и така по-лесно да се разбере как да бъде решена. Пита колко са подаръците на Катя. Записва на дъската КАТЯ и рисува 13 правоъгълника. Отдолу записва ИВО и пита какво знаем за неговите подаръци. Обяснява, че с два по-малко означава подаръците на Катя, но без два и чертае линия под правоъгълниците, като два остават непокрити. Казва, че тази линия показва колко са подаръците на Иво и записва въпросителен знак над нея.

КАТЯ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □

?

ИВО I––––––––––––––––––I Пита с какво действие може да се намерят подаръците на Иво и изисква обяснение защо. Решението се записва в тетрадката. Формулира се отговор.

Онагледяване на условието с помощта на отсечки.

Например: Червената панделка на Лили е дълга 11 см, а бялата – 7 см. С колко см е по-къса бялата панделка?

Задачата е записана на дъската. Учениците четат самостоятелно, един ученик излиза да подчертае условието, друг – въпроса. Уточнява се, че момичето има две панделки и знаем тяхната дължина. Припомня се, че дължината мерим в сантиметри и затова можем да начертаем тези панделки на дъската. Учителят чертае на дъската червена отсечка, разделена на 11 равни части и обяснява, че това е червената панделка на Лили. Точно под нея чертае отсечка, разделена на 7 части – бялата панделка. Учениците четат въпроса, учителят уточнява, че търсим с колко се различават двете панделки и поставя въпросителен знак.

Ясният чертеж подпомага учениците да преброят, че ако от червената отсечка махнем дължината на бялата, ще останат 4 части (см). Употребата на глаголите „се различават“ и „махнем“ насочва учениците към действие изваждане. Решението на задачата се записва на дъската и в тетрадките. Формулира се отговор с цяло изречение устно и се записва съкратено. Учителят пита с колко сантиметра е по-дълга червената панделка? С помощта на чертежа учениците лесно отговарят. Прави се извод, че когато знаем две числа, лесно можем да намерим с колко се различават те, като от голямото извадим малкото.

Проверка на отговора на вече решени задачи с помощта на отсечки или схематични рисунки.

Например: В първото вагонче на детско влакче се возят 8 деца, а във второто – със 7 повече. Колко деца се возят във второто вагонче?

По познатия алгоритъм учениците решават задачата. Записват решението 8 + 7 = 15 (деца във второто вагонче).

За проверка на решението обикновено се използва решаването на обратната задача: Във второто вагонче на детско влакче има 15 деца, а в първото със 7 по-малко. Колко деца има в първото вагонче? Предвид възрастовите особености на първокласниците и с цел по-ясно възприемане на връзката между двете задачи, се използват различни методи за онагледяване на решението на обратната задача. Например схематична рисунка. Учителят моли децата да нарисуват 15 схематични човечета. Чете се условието на задачата. Учителят обяснява, че ако нарисуваните човечета са децата от второто вагонче, от условието знаем, че в първото вагонче децата са със 7 по-малко. Следователно, ако оградим седем човечета, неоградените трябва да са колкото децата в първото вагонче. Децата ограждат 7 човечета, броят останалите и установяват, че остават 8 неоградени човечета. Решението на задачата се записва на дъската от учителя и се коментира връзката на тази задача с първата. Стига се до извода, че чрез втората задача е направена проверка на първата.

Проверката на решението е сложно упражнение затова винаги се извършва с помощта на учителя. За проверка на решението се използват вече описаните техники с цел създаване на динамична и дейностно разнообразна среда, но ако в анализа на задачата е използвана драматизирана ситуация за проверка на решението, то трябва да се използва друга техника, например рисунка.

Разгледаните упражнения съществено влияят върху ефективността на работата с прости текстови задачи в 1. клас. В този смисъл могат да се направят следните изводи:

1. Всяка решавана текстова задача следва да се разглежда като комплекс от словесна и числова информация. По този начин се създават условия да се избегне произволното посочване на аритметично действие или само числов отговор.

2. Осмислянето на взаимовръзките между елементите на текстовата задача е лесно за малките ученици, ако се представи в достъпен за тях вид, като се използват различни форми на онагледяване.

3. Разглеждането на всяка текстова задача трябва да следва един и същ алгоритъм, който децата неусетно усвояват и пренасят в своята работа. Той се представя от учителя със задаването на едни и същи въпроси: За какво се разказва в задачата?Какво знаем за… ? Какво търсим? Как да го намерим? Кои думи/изрази от условието ще ни помогнат? Какво получихме? Какво ще запишем след отговора на числовия израз? Доколкото е възможно се избягва въпросът колко? с цел максимално да се стесни възможността първокласниците да дават произволни отговори с цифри.

4. Настойчиво се работи за формулиране на отговора на задачата с цяло изречение още в неявния период и записването на ключови думи в скоби след решението в явния.

5. Проверката на решението се извършва при всяка решена задача, обикновено устно с активната помощ на учителя.

БЕЛЕЖКИ

1. Сп. „Начално образование“, 2010, № 5, 25–35.

ЛИТЕРАТУРА

Гарчева, Ю., Иванова, В. & Герджикова, Е. (1998). Текстови задачи за 1. клас. София.

Маджаров, Ал., Манова, А. & Димитров, Д. (1997). Методика на обучението по математика в началните класове. Благоевград.

Маджаров, Ал., Радев, Р. & Новакова, З. (1994). Дидактико-методически технологии в обучението по математика в началните класове. Втора част. София.

Маджаров, Ал., Радев, Р. & Новакова, З. (1994). Общи проблеми на методиката на обучение по математика в началното училище. Първа част. София.

Манова, А. & Рангелова, Р. (2002). Книга за учителя по математика 1. клас. София: Просвета.

Манова, А. &. Рангелова, Р. (2002). Математика за първи клас. Тетрадки по математика № 1; 2; 3. София: Просвета.

Манова, А. & Рангелова, Р. (2003). Учебно помагало по математика за 1. клас задължително избираема подготовка. София: Просвета.

Новакова, З. (2004). Методика на обучението по математика в началните класове. Пловдив: ИК Хермес.

Учебни програми за първи клас. (2001). София: МОН.

Чилингирова, Л. & Манова, А. (2002). Сборник задачи по математика за 1. клас. София: Просвета.

2025 година
Книжка 9s
Книжка 9
DEVELOPMENT OF DEMOCRATIC CULTURE THROUGH CONTENTS ABOUT THE ROMA IN CLASSROOM TEACHING – STUDENTS’ PERCEPTION

Aleksandra Trbojević, Biljana Jeremić, Hadži Živorad Milenović, Bojan Lazić

Книжка 8
КАТЕГОРИАЛНИ ИЗМЕРЕНИЯ НА ИНФОРМАЦИОННО-КОМУНИКАЦИОННИТЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБУЧЕНИЕТО НА ДЕЦА И УЧЕНИЦИ СЪС СОП

д.п.н Мира Цветкова-Арсова, Данка Щерева, Славина Лозанова, Маргарита Томова

Книжка 7
ВРЪЗКА НА СОЦИАЛНО-ЕМОЦИОНАЛНОТО С КОГНИТИВНОТО РАЗВИТИЕ В ПРИОБЩАВАЩА СРЕДА

Милен Замфиров, Маргарита Бакрачева, Емилия Евгениева

Книжка 6
КОГНИТИВНО РАЗВИТИЕ НА ДЕЦА И УЧЕНИЦИ, ОБХВАНАТИ В ПРИОБЩАВАЩОТО ОБРАЗОВАНИЕ

Милен Замфиров, Емилия Евгениева, Маргарита Бакрачева

Книжка 5
COMPETENCE FOR SOCIAL PEDAGOGICAL PRACTICE: WHAT DO STUDENTS TELL US?

Maya Tcholakova, Marina Pironkova, Aleksandar Ranev, Yana Staneva

MULTIMODAL COMMUNICATION IN PHYSICAL EDUCATION CLASSES

Cristiana Lucretia Pop, Cristina Filip

Книжка 4s
GAMES IN FUNCTION OF DEVELOPMENT OF MULTIPLICATION SKILLS

Dasare Sylejmani, Vesna Makashevska, Jasmina Jovanovska

Книжка 4
ИЗПОЛЗВАНЕ НА СИСТЕМИТЕ ЗА УПРАВЛЕНИЕ НА ОБУЧЕНИЕТО В КОНТЕКСТА НА ИНТЕРАКТИВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ

Силвия Парушева, Борис Банков, Гергана Касабова, Петя Страшимирова

MILITARY AND SOCIAL THREATS AS DETERMINANTS OF THE DEVELOPMENT OF CONTEMPORARY UKRAINIAN HIGHER EDUCATION

Mykola Pantiuk, Tetiana Pantiuk, Nataliia Bakhmat, Olena Nevmerzhytska, Svitlana Ivakh

STEM ОБУЧЕНИЕ НА СТУДЕНТИ ПЕДАГОЗИ В ТРАНСДИСЦИПЛИНАРНА ОБРАЗОВАТЕЛНА СРЕДА

Любен Витанов, Николай Цанев, Людмила Зафирова, Гергана Христова, Катерина Динкова, Калина Георгиева, Жорж Кюшев, Здравка Савчева

ИЗСЛЕДВАНЕ И АНАЛИЗ НА НАГЛАСИТЕ НА СТУДЕНТИТЕ ПРИ ИЗПОЛЗВАНЕ НА ГЕНЕРАТИВЕН ИНСТРУМЕНТ НА ИЗКУСТВЕН ИНТЕЛЕКТ

Николай Янев, Иглика Гетова, Теодора Христова, Ива Костадинова, Георги Димитров

Книжка 3
ДРУГИЯТ КАТО ЦЕННОСТ В УЧИЛИЩЕ

Александър Кръстев

Книжка 2
ASSESSMENTS OF TEACHERS AND PARENTS OF CHILDREN WITH DEVELOPMENTAL DISABILITIES ON INCLUSION IN PRE-SCHOOL INSTITUTIONS

Zagorka Markov, Hadzi Zivorad Milenovic, Biljana Jeremic, Radmila Zecevic, Milica Pavlovic

Книжка 1s
ПРИЛОЖЕНИЕ НА СРЕДСТВАТА ЗА ДОПЪЛВАЩА И АЛТЕРНАТИВНА КОМУНИКАЦИЯ В ОБРАЗОВАТЕЛНИТЕ ИНСТИТУЦИИ В БЪЛГАРИЯ

. Неда Балканска, . Анна Трошева-Асенова, . Пенка Шапкова, Снежина Михайлова

USE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE IN FOREIGN LANGUAGE TEACHING

Ekaterina Sofronieva, Christina Beleva, Galina Georgieva

Книжка 1
Скъпи читатели, автори, приятели на списание „Педагогика“,

В началото на 2025 година в първия брой на нашето списание „Педагогика“ бих искала от името на редакционната колегия и от мое име да Ви пожелая здраве, творческо вдъхновение и професионално удовлетворение от прино- са Ви към педагогическата наука и практика! Вярвам и се надявам, че списание „Педагоги- ка“ ще продължи да осигурява платформа за научен, обективен и откровен диалог, базиран на резултати от научни изследвания, за насто- ящето и бъдещето на обучението и образова- н

2024 година
Книжка 9s
Книжка 9
ANALYSIS AND IMPROVEMENT OF VIDEO LEARNING RESOURCES IN SMALL-SCALE LEARNING SCENARIOS

César Córcoles, Laia Blasco-Soplon, Germán Cobo Rodríguez, Ana-Elena Guerrero-Roldán

Книжка 8
АНГАЖИРАНОСТ КЪМ УЧЕНЕ ЧРЕЗ ИЗПОЛЗВАНЕ НА СМАРТ ТЕХНОЛОГИИТЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Кирилка Тагарева, Дора Левтерова-Гаджалова, Ваня Сивакова

Книжка 7
Книжка 6
Книжка 5s
ПРЕДИЗВИКАТЕЛСТВАТА НА СТАЖАНТСКАТА ПРАКТИКА ПРЕД СТУДЕНТИ – БЪДЕЩИ УЧИТЕЛИ

Илиана Петкова, Марияна Илиева, Владислава Станоева, Георги Чавдаров

Книжка 5
FEATURES OF SPEECH COMPREHENSION TRAINING OF CHILDREN WITH AUTISM SPECTRUM DISORDERS

Maryna Branytska, Svitlana Myronova, Svitlana Mykhalska

OVERVIEW OF THE STEM EDUCATION IN ISRAEL

Aharon Goldreich, Elena Karashtranova

Книжка 4
НАГЛАСИ НА СТУДЕНТИТЕ КЪМ СМАРТ ТЕХНОЛОГИИТЕ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Дора Левтерова-Гаджалова, Кирилка Тагарева, Ваня Сивакова

PROFESSIONAL SUPPORT FOR YOUNG RESEARCHERS

Emina Vukašinović, Marija Veselinović, Milan Milikić

РОБОТИТЕ В ОБУЧЕНИЕТО – ОБРАЗОВАТЕЛНА STEAM ИГРА

Мария Желязкова, Михаил Кожухаров, Даниела Кожухарова

Книжка 3s
Книжка 3
ATTITUDES AND EXPERIENCES OF THE PRESCHOOL TEACHERS IN THE APPLICATION OF DIGITAL TECHNOLOGIES IN ENVIRONMENTAL EDUCATION

Nataša Branković, Gordana Kozoderović, Biljana Jeremić, Danijela Petrović, Bojan Lazić, Slavica Karanović

ДИГИТАЛНИ ТЕХНОЛОГИИ В ПОДКРЕПА НА УЧЕНЕТО

Стоянка Георгиева-Лазарова, Лъчезар Лазаров

PREPARATION OF FUTURE TEACHERS FOR ORGANISING A HEALTH-PRESERVING INCLUSIVE SPACE IN EDUCATIONAL INSTITUTIONS

Nadiya Skotna, Tetiana Nadimyanova, Anna Fedorovych, Myroslava Sosiak, Oksana Yatsiv

Книжка 2s
Книжка 2
ОТ РИСУНКА – КЪМ СНИМКА

Камен Теофилов

Книжка 1s
Книжка 1
„ВТОРОТО“ БЪЛГАРСКО УЧИЛИЩЕ. ГЕНЕЗИСЪТ

Пенка Цонева, Бистра Мизова

2023 година
Книжка 9
EXPLORING THE NARRATIVE IDENTITY OF HUNGARIAN TEACHERS IN SLOVAKIA

Patrik Baka, Terézia Stredl, Kinga Horváth, Zsuzsanna Huszár, Melinda Nagy, Péter Tóth, András Németh

Книжка 8
A QUALITY “ONLINE” TEACHER – WHAT DO STUDENTS APPRECIATE AND VALUE IN TEACHERS DURING DISTANCE LEARNING?

Irena Golubović-Ilić, Ivana Ćirković-Miladinović, Nataša Vukićević

SUPPORT FOR THE INCLUSION OF ROMA CHILDREN THROUGH THE PROJECT TEACHING MODEL

Biljana Jeremić, Aleksandra Trbojević, Bojan Lazić, Gordana Kozoderović

TREND ANALYSIS OF PROFESSIONAL COMPETENCES OF SPORTS TEACHERS AND COACHES

Sergejs Capulis, Valerijs Dombrovskis, Svetlana Guseva, Alona Korniseva

Книжка 7
ЦЕННОСТЕН ПРОФИЛ НА УЧИТЕЛИТЕ В НАЦИОНАЛЕН КОНТЕКСТ

Цветан Давидков, Силвия Цветанска

Книжка 6s
MODELLING OF MARITIME CYBER SECURITY EDUCATION AND TRAINING

Gizem Kayisoglu, Pelin Bolat, Emre Duzenli

INTRODUCING THE USE OF CASE STUDIES METHODOLOGY IN TRAINING FOR SOFT SKILLS IN MARITIME UNIVERSITIES. THE ISOL-MET PROGRAM

Maria Lekakou, Helen Iakovaki, Dimitris Vintzilaios, Markella Gota, Giorgos Georgoulis, Thalia Vintzilaiou

THE ROLE OF MARITIME EDUCATION IN DIGITALIZATION

Kamelia Narleva, Yana Gancheva

Книжка 6
С МИСИЯ ЗА НАЦИОНАЛНА И КУЛТУРНА ИНДИВИДУАЛНОСТ

Надежда Кръстева, Йордан Колев

Книжка 5s
PREFACE

Nikola Vaptsarov Naval Academy is the oldest technical educational institution in Bulgaria. The Naval Academy is one of the symbols of Varna and Bulgaria in the world maritime community. Its history and achievements establish it as the most prestigious center for training of maritime specialists. At present, the Naval Academy trains specialists for the Navy and for the merchant marine in all areas of maritime life. Research and development conducted at the Naval Academy in Varna

A FAIR CONCERN ABOUT ECDIS

Nikolay Sozonov, Dilyan Dimitranov

DATA-DRIVEN LEARNING APPROACH TO MARITIME ENGLISH

Jana Kegalj, Mirjana Borucinsky, Sandra Tominac Coslovich

DEVELOPING CRITICAL THINKING SKILLS THROUGH THE “CASE STUDY” TEACHING METHOD IN MARITIME ENGLISH LANGUAGE TEACHING (MELT)

Tamila Mikeladze, Svetlana Rodinadze, Zurab Bezhanovi, Kristine Zarbazoia, Medea Abashidze, Kristine Iakobadze

MAXIMIZING STUDENTS’ LEARNING IN MARITIME ENGLISH ONLINE COURSE

Valentyna Kudryavtseva, Svitlana Barsuk, Olena Frolova

Книжка 5
Книжка 4s
Книжка 4
Книжка 3s
СПИРАЛАТА ОБЩЕСТВО – ОБРАЗОВАНИЕ

Иванка Шивачева-Пинеда

Книжка 3
ПРОЕКТНО БАЗИРАНО ОБУЧЕНИЕ ЗА СОЦИАЛНО-ЕМОЦИОНАЛНИ И ТЕХНОЛОГИЧНИ УМЕНИЯ ЧРЕЗ ПРОГРАМАТА „УМЕНИЯ ЗА ИНОВАЦИИ“

Галин Цоков, Александър Ангелов, Йоанна Минчева, Рени Димова, Мария Цакова

МЕДИЙНАТА ГРАМОТНОСТ И УЧИТЕЛИТЕ

Светла Цанкова, Стела Ангова, Мария Николова, Иван Вълчанов, Илия Вълков, Георги Минев

Книжка 2
INTONATION AND CHILDREN WITH EMOTIONAL AND BEHAVIORAL PROBLEMS

Katerina Zlatkova-Doncheva, Vladislav Marinov

Книжка 1
2022 година
Книжка 9
ТРАНСГРЕСИВНО-СИНЕРГИЧНО КАРИЕРНО РАЗВИТИЕ В „НЕФОРМАЛНО ОБРАЗОВАНИЕ“ В УНИВЕРСИТЕТА

д.п.н Яна Рашева-Мерджанова, Моника Богданова, Илиана Петкова

Книжка 8
INTEGRATING INTERCULTURAL EDUCATION IN THE PRIMARY SCHOOL CURRICULUM

Bujar Adili, Sonja Petrovska, Gzim Xhambazi

НАГЛАСИ НА БЪДЕЩИТЕ ДЕТСКИ УЧИТЕЛИ КЪМ STEM ПОДХОДА

Наталия Павлова, Михаела Тончева

Книжка 7
НАЦИОНАЛНАТА ИДЕЯ НА ПАИСИЙ ХИЛЕНДАРСКИ

Йордан Колев, Надежда Кръстева

Книжка 6
Книжка 5
ИВАН Д. ШИШМАНОВ – ЕВРОПЕИЗИРАНИЯТ БЪЛГАРИН

Надежда Кръстева, Йордан Колев

THE TECHNOLOGY OF DEVELOPMENT OF COMMUNICATIVE CULTURE OF ELEMENTARY SCHOOL TEACHERS

Mariia Oliiar, Nataliia Blahun, Halyna Bilavych, Nataliia Bakhmat, Tetyana Pantyuk

Книжка 4
TEACHERS’ATTITUDES BOUT TEACHING AND LEARNING MATHEMATICS

Aleksandra Mihajlović, Emina Kopas-Vukašinović, Vladimir Stanojević

EDUCATION 4.0 – THE CHANGE OF HIGHER EDUCATION INSTITUTIONS AND THE LABOUR MARKET

Gergana Dimitrova, Blaga Madzhurova, Stefan Raychev, Dobrinka Stoyanova

Книжка 3s
DISTANCE LEARNING IN THE CONTEXT OF THE COVID-19 PANDEMICS

Baktybek Keldibekov, Shailoobek Karagulov

DIGITAL UNIVERSITIES: FEATURES AND KEY CHARACTERISTICS

Marina Skiba, Maktagali Bektemessov, Alma Turganbayeva

Книжка 3
Книжка 2
TWO-TIER MODEL OF TRAINING FUTURE TEACHERS FOR COACHING AT OUT-OF-SCHOOL INSTITUTIONS

Borys Savchuk, Tetyana Pantyuk, Natalia Sultanova, Halyna Bilavych, Mykola Pantyuk

Книжка 1
2021 година
Книжка 9
ИЗСЛЕДВАНЕ НА ВЗАИМОДЕЙСТВИЕТО МЕЖДУ ФОРМАЛНОТО И НЕФОРМАЛНОТО ЗДРАВНО ОБРАЗОВАНИЕ

Доц. д-р Вержиния Боянова Гл. ас. д-р Константин Теодосиев Гл. ас. д-р Берджухи Йорданова

FORMATION OF PROFESSIONAL COMPETENCE OF ASSISTANT TEACHER OF INCLUSIVE EDUCATION IN SECONDARY EDUCATION INSTITUTIONS

Prof. Dr. Vladyslava Liubarets, Prof. Dr. Nataliia Bakhmat, Prof. Dr. Olena Matviienko, Oksana Tsykhmeistruk, Inna Feltsan

Книжка 8
ОТНОСНО ЗАДЪЛЖИТЕЛНОСТТА НА ПРЕДУЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ – РЕЗУЛТАТИ ОТ ЕДНО ИЗСЛЕДВАНЕ

Проф. д-р Маргарита Колева, доц. д-р Блага Джорова, д-р Ева Жечева

INFLUENCE OF PSYCHOLOGICAL AND PEDAGOGICAL FEATURES OF STUDENTS ON THEIR ACTIVITY IN SELF-EDUCATION

Dr. Iryna Sereda, Assoc. Prof. Dr. Svitlana Karskanova, Assoc. Prof.

CENTRALISATION AND DECENTRALISATION IN HIGHER EDUCATION: A COMPARATIVE STUDY OF HUNGARY AND GERMANY

Carla Liege Rodrigues Pimenta, Prof. Dr. Zolt†n R–nay, Prof. Dr. Andr†s Nmet

ЗА ПРИОБЩАВАНЕТО, ОБУЧЕНИЕТО И РАЗВИТИЕТО НА ДЕЦА И УЧЕНИЦИ С ИНТЕЛЕКТУАЛНИ ЗАТРУДНЕНИЯ

Златкова-Дончева, К. (2021). Приобщаване, обучение и развитие на деца и ученици с интелектуални затруднения. Бургас: Либра СКОРП, ISBN 978-954-471-705-6

Книжка 7s
CONCEPT OF PRESENT PRACTICE IN CHOOSING OF OPTIMAL NUMBER OF TUGS

Rino Bošnjak, Zvonimir Lušić , Filip Bojić, Dario Medić

S-101 CHARTS, DATABASE TABLES FOR S-101 CHARTS, AUTONOMOUS VESSEL

Vladimir Brozović, Danko Kezić, Rino Bošnjak, Filip Bojić

INFLUENCE OF HYDRO-METEOROLOGICAL ELEMENTS ON THE SHIP MANOEUVRING IN THE CITY PORT OF SPLIT

Zvonimir Lušić , Nenad Leder, Danijel Pušić, Rino Bošnjak

MEETING SUSTAINABLE DEVELOPMENT GOALS – EXPERIENCE FROM THE LARGEST SHIPPING COMPANIES

Katarina Balić , Helena Ukić Boljat, Gorana Jelić Mrčelić, Merica Slišković

OPTIMISING THE REFERENCE POINT WITHIN A JOURNAL BEARING USING LASER ALIGNMENT

Ty Aaron Smith , Guixin Fan , Natalia Nikolova , Kiril Tenekedjiev

REVIEW OF THE CURRENT INCREASE OF NOISE UNIT COST VALUES IN TRANSPORT

Luka Vukić , Ivan Peronja , Mihaela Bukljaš , Alen Jugović

TARGET DETECTION FOR VISUAL COLLISION AVOIDANCE SYSTEM

Miro Petković, Danko Kezić, Igor Vujović, Ivan Pavić

NEW RESULTS FOR TEACHING SHIP HANDLING USING FAST TIME SIMULATION

Knud Benedict , MichŽle Schaub , Michael Baldauf , Michael Gluch , Matthias Kirchhoff , Caspar Krüger

POTENTIAL BENEFITS OF ELECTRICALY DRIVEN FERRY, CASE STUDY

Tina Perić, Ladislav Stazić, Karlo Bratić

SITUATIONAL AWARENESS – KEY SAFETY FACTOR FOR THE OFFICER OF THE WATCH

Hrvoje Jaram, Pero Vidan, Srđan Vukša, Ivan Pavić

Книжка 7
INCLUSIVE INTELLIGENCE

Dr. Aleksandar Krastev, Assist. Prof.

EDUCATION OF MORAL CULTURE OF STUDENT YOUTH IN THE CONDITIONS OF POLYCULTURAL SPACE

Dr. Natalia Bondarenko, Assoc. Prof. Yevhen Rozdymakha Dr. Lyudmila Oderiy, Assoc. Prof. Dr. Anatoly Rozdymakha, Assoc. Prof. Dilyana Arsova, PhD student

PROFESSIONAL DEVELOPMENT IN KOSOVO – RESEARCH OF TRAINING PROGRAMS AND TESTS

Bekim Samadraxha, Veton Alihajdari, Besim Mustafa, Ramë Likaj

Книжка 6s
EVALUATION OF CRUISER TRAFFIC VARIABLES IN SEAPORTS OF THE REPUBLIC OF CROATIA

Maja Račić, Katarina Balić, Mira Pavlinović, Antonija Mišura

COMPARATIVE ANALYSIS OF THE CONTRACTS FOR MARITIME TRANSPORT SERVICES. CHAIN OF CHARTER PARTIES

Svetlana Dimitrakieva, Ognyan Kostadinov, Christiana Atanasova

THE LIGHTSHIP MASS CALCULATION MODEL OF A MERCHANT SHIP BY EMPIRICAL METHODS

Vedran Slapničar , Katarina Zadro , Viktor Ložar , Ivo Ćatipović

ON EDUCATION AND TRAINING IN MARITIME COMMUNICATIONS AND THE GMDSS DURING THE COVID-19

Chavdar Alexandrov, Grozdyu Grozev, Georgi Dimitrov, Avgustin Hristov

AIR POLLUTANT EMISSION MEASUREMENT

Nikola Račić, Branko Lalić, Ivan Komar, Frane Vidović, Ladislav Stazić

ASSESSMENT OF LNG BUNKERING ACCIDENTS

Peter Vidmar, Andrej Androjna

EGR OPERATION INFLUENCE ON THE MARINE ENGINE EFFICIENCY

Delyan Hristov, Ivan Ivanov, Dimitar Popov

THE MEASUREMENT OF EXHAUST GAS EMISSIONS BY TESTO 350 MARITIME – EXHAUST GAS ANALYZER

Bruna Bacalja, Maja Krčum, Tomislav Peša, Marko Zubčić

PROPELLER LOAD MODELLING IN THE CALCULATIONS OF MARINE SHAFTING TORSIONAL VIBRATIONS

Nenad Vulić, Karlo Bratić, Branko Lalić, Ladislav Stazić

MODELING OF THE DEPENDENCE OF CO

Hristo Hristov, Ivailo Bakalov, Bogdan Shopov, Dobromir Yovkov

TECHNICAL DIAGNOSTICS OF MARINE EQUIPMENT WITH PSEUDO-DISCRETE FEATURES

Guixin Fan , Natalia Nikolova , Ty Smith , Kiril Tenekedjiev

CONTRIBUTION TO THE REDUCTION OF THE SHIP’S SWITCHBOARD BY APPLYING SENSOR TECHNOLOGY

Nediljko Kaštelan, Marko Zubčić, Maja Krčum, Miro Petković

THE STAND FOR FIN DRIVES ENERGY TESTING

Andrzej Grządziela , Marcin Kluczyk , Tomislav Batur

INTRODUCTION OF 3D PRINTING INTO MARINE ELECTRICAL ENGINEERING EDUCATION – A CASE STUDY

Ivica Kuzmanić, Igor Vujović, Zlatan Kulenović, Miro Petković

SHIPYARD CRANE MODELING METHODS

Pawel Piskur, Piotr Szymak, Bartosz Larzewski

Книжка 6
TEACHERS' PERSPECTIVE ON THE EDUCATIONAL IMPLICATIONS OF ONLINE TEACHING

Dr. Julien-Ferencz Kiss, Prof. Dr. Florica Orțan, Dr. Laurențiu Mˆndrea

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИ ПРАВИЛА, МОДЕЛИ НА ДОБРИ ПРАКТИКИ И ПРЕПОРЪКИ ПРИ РАБОТАТА И ОБУЧЕНИЕТО НА ДЕЦА И УЧЕНИЦИ С ПОВЕДЕНЧЕСКИ РАЗСТРОЙСТВА

Тричков, Ив., 2019. Психолого-педагогически правила, модели на добри прак- тики и препоръки при работата и обучението на деца и ученици

Книжка 5
ФИДАНА ДАСКАЛОВА ЗА ПЕДАГОГИКАТА

Маргарита Колева, Йордан Колев

ВОЕННОМОРСКОТО ОБРАЗОВАНИЕ – ЕДИН РАЗЛИЧЕН ПОГЛЕД

Кожухаров, А. (2021). Личните академични документи на българската военна образователна система (1892 – 1946). Варна: ВВМУ, ISBN 978-619-7428-55-1

Книжка 4
Книжка 3
НЕВРОДИДАКТИКА

Наталия Витанова

ЗА АСИСТИРАЩИТЕ И ИНФОРМАЦИОННИТЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИЕТО

Сивакова, В. (2020). Асистиращи и информационни технологии

Книжка 2
ОВЛАДЯВАНЕ НА КЛЮЧОВИ КОМПЕТЕНЦИИ ПРИ ОРИЕНТИРАНЕ В СВЕТА

Стоянова, М. (2019). Овладяване на ключови компетенции при ориентиране в света. София: Авангард принт, ISBN 978-954-337-398-7 374

Книжка 1
BULGARIAN SCHOOL – SHOWCASE OF IDENTITY

Veska Gyuviyska, Nikolay Tsankov

ЗА ИЗБОРА НА УЧЕБЕН КОМПЛЕКТ ПО БЪЛГАРСКИ ЕЗИК И ЛИТЕРАТУРА В НАЧАЛЕН ЕТАП. И ЗА ОБУЧЕНИЕТО

Георгиева, А. (2020). Съвременни проекции на обучението по български език

КОНТРОЛ НА СТРЕСА. ПСИХОЛОГИЧЕСКИ И УПРАВЛЕНСКИ РАКУРСИ

Стоянов, В. (2020). Управление на стреса в организацията. Психологически и управленски ракурси. 198 cтр., Варна: Стено, ISBN 978-619-241-119-0

2020 година
Книжка 9
Книжка 8
EDUCATIONAL REASONS FOR EARLY SCHOOL DROP-OUT

Maria Teneva, Zlatka Zhelyazkova

Книжка 7s
TEACHING CHALLENGES IN SPORTS EDUCATION DURING THE PANDEMIC COVID-19

Evelina Savcheva, Galina Domuschieva-Rogleva

THE DIFFERENCES IN STUDENTS’ ATTITUDES ABOUT ONLINE TEACHING DURING COVID-19 PANDEMIC

Aleksić Veljković Aleksandra , Slađana Stanković , Irena Golubović-Ilić , Katarina Herodek

ONLINE EDUCATION DURING PANDEMIC, ACCORDING TO STUDENTS FROM TWO BULGARIAN UNIVERSITIES

Antoaneta Getova¹ , Eleonora Mileva² , Boryana Angelova-Igova²

Книжка 7
ПОДГОТОВКАТА НА ПЕДАГОГИЧЕСКИ КАДРИ ЗА ПРЕДУЧИЛИЩНИТЕ ВЪЗПИТАТЕЛНИ ЗАВЕДЕНИЯ ПРЕЗ ПЕРИОДА 1944 – 1991 ГОДИНА

Въчева, С. (2019). Подготовката на педагогически кадри за предучилищните възпитателни заведения през периода

ПАЗАРНИ МЕХАНИЗМИ В УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. ТЕОРЕТИКО-ПРИЛОЖНИ ВЪПРОСИ

Първанова, Й. (2020) Пазарни механизми в училищното образование. Теоретико-приложни въпроси. София: Колбис, ISBN 978-619-7284-35-5

Книжка 6
TEACHERS ATTITUDES ABOUT INTEGRATED APPROACH IN TEACHING

Emina Kopas-Vukašinović, Aleksandra Mihajlović, Olivera Cekić-Jovanović

Книжка 5
КОНЦЕПТУАЛНИ МОДЕЛИ ЗА РАЗРАБОТВАНЕ НА ПОЗНАВАТЕЛНИ ОНЛАЙН ИГРИ В ОБЛАСТТА НА КУЛТУРНОТО НАСЛЕДСТВО

Детелин Лучев, Десислава Панева-Мариновa, Радослав Павлов Гита Сенка Лилия Павлова

ТАЛАНТЛИВ ПЕДАГОГ И КУЛТУРЕН ДЕЕЦ

Севда Чобанова, Любен Десев

Книжка 4
A CONTINUUM OF APPROACHES TO SCHOOL INSPECTIONS: CASES FROM EUROPE

Rossitsa Simeonova, Yonka Parvanova Martin Brown, Sarah Gardezi, Joe O’Hara, Gerry McNamara Laura del Castillo Blanco Zacharoula Kechri, Eleni Beniata

Книжка 3
Книжка 2
Книжка 1
2019 година
Книжка 9
Книжка 8
ОБРАЗОВАНИЕ НА БЪДЕЩЕТО

Наталия Витанова

Книжка 7
МОДЕЛ НА РАБОТА В ИНТЕРКУЛТУРНА СРЕДА

(Научноизследователска саморефлексия)

RISK FACTORS FOR EARLY SCHOOL LEAVING IN BULGARIA

Elena Lavrentsova, Petar Valkov

ПРИНОСИ НА ЕЛКА ПЕТРОВА ЗА БЪЛГАРСКОТО ОБРАЗОВАНИЕ

(100 години от рождението на проф. д.п.н. Елка Петрова – 27.10.1919 – 21.12.2012)

НАСОКИ ЗА ПРИОБЩАВАНЕ НА МАРГИНАЛНИ СЕМЕЙНИ ОБЩНОСТИ В ОБРАЗОВАТЕЛНИТЕ ИНСТИТУЦИИ

Нунев, Й. (2019). Насоки за приобщаване на маргинални семейни общности в образователните институции. Велико Търново: Св. св. Кирил и Методий, ISBN 978-619-208-186-7

Книжка 6
ДИОФАНТОВИ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМИ ДИОФАНТОВИ УРАВНЕНИЯ – ТЕОРЕТИЧНИ АСПЕКТИ И МЕТОДИЧЕСКА ПРОЕКЦИЯ В НАЧАЛНИЯ ЕТАП НА ОБРАЗОВАНИЕ

Владимира Ангелова. (2018). Диофантови уравнения и системи диофантови уравнения – теоретични аспекти и методическа проекция в начален етап на образование. Пловдив: Паисий Хилендарски, ISBN 978-619-202-394-2

ЕДНА НОВА КНИГА ЗА ПЕДАГОГИЧЕСКИТЕ УМЕНИЯ НА УЧИТЕЛИТЕ

Николай Колишев. (2018). Теория на педагогическите умения на учителите. София: Захарий Стоянов, ISBN: 9789540912066

Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИЯ ПОДХОД ПРИ ОБУЧЕНИЕ НА СТУДЕНТИ ПЕДАГОЗИ

(върху примера на обучение по академичната дисциплина „Съвременни аспекти на гражданското образование“ на студенти педагози)

LEARNING MATURITY

Alina G“mbuță Daniela-Carmen Berințan Marijana Mikulandra Krzysztof Kij Katja Sivka

Книжка 2
ДЕТЕТО И ПЕДАГОГИКАТА

Рашева-Мерджанова, Ян., Петкова, Ил. & Господинов, Вл. (съст.). (2018). Детето и педагогиката. София: Просвета, ISBN 978-954-01-3806-0

Книжка 1
УВАЖАЕМИ КОЛЕГИ,

Редакционната колегия на списание „Педаго- гика“ ви честити Новата 2019 година! Пожела- ваме ви от сърце тя да бъде щастлива, успешна и благословена! През отминалата юбилейна 2018 г. публику- вахме редица стойностни материали на универ- ситетски преподаватели, учители, разнородни специалисти, работещи в сферата на образова- нието, докторанти. Отбелязани бяха поредица от тематични конференции и юбилейни празни- ци. Получихме и международно признание чрез включването на списанието

УЧЕНИЧЕСКО САМОУПРАВЛЕНИЕ

Желязкова-Тея, Т. & Банчева, М. (2018). Ученическото самоуправление. София: Аз-буки. ISBN: 978-619-7065-20-6

2018 година
Книжка 9
ПРАВАТА НА ДЕТЕТО ПРЕЗ ПОГЛЕДА НА СТУДЕНТИ ПЕДАГОЗИ

Йорданка Николова, Даниела Рачева

Книжка 8
СПОДЕЛЕНО МНЕНИЕ

Николова, М. & Михалева, Б. (2018). С увереност срещу агресията и кон-

Книжка 7
РАДОСТТА ОТ ОБЩУВАНЕТО НА ЧУЖД ЕЗИК В ДЕТСТВОТО

Екатерина Софрониева, Христина Белева

НОВО ТЕОРЕТИКО-ПРАКТИЧЕСКО ИЗСЛЕДВАНЕ НА ДЕТСКОТО ТВОРЧЕСТВО

Енгелс-Критидис, Р. (2018). Децата и творчеството. Юбилеен сборник в чест

ПРОФ. Д-Р ЕЛЕНА РУСИНОВА-БАХУДЕЙЛА

Розалина Енгелс-Критидис

Книжка 6
ПОЗИТИВНА УЧЕБНА СРЕДА

Валентина Шарланова

SENIOR CITIZENS’ EXISTENTIAL NEEDS AND EDUCATION FOR THE MEANING OF LIFE

Joanna Łukasik, Norbert Pikuła, Katarzyna Jagielska

Книжка 5
ПЛАНОМЕРНО ПСИХИЧЕСКО РАЗВИТИЕ

(По случай 115 г. от рождението на П.Я. Галперин)

ПАРАДИГМАТА СЕМИОТИКА – ЕЗИК – ДЕТЕ ПРИ 6 – 7-ГОДИШНИТЕ

Жоржетина Атанасова, Любимка Габрова

ПАРАРОДИТЕЛСКАТА ГРИЖА ВЪВ ФОКУСА НА ЕДИН СОЦИАЛНОПЕДАГОГИЧЕСКИ АНАЛИЗ

Ковачка, Ю. (2017). Социалнопедагогически проблеми при деца с парародителска грижа. Благоевград: УИ „Неофит Рилски“, 144 стр. ISBN: 9789540001340

Книжка 4
ДЕТСКИ КОНФЕРЕНЦИИ

Боряна Иванова

СТЕРЕОТИПИЗАЦИЯ НА ЕТНИЧЕСКИТЕ ВЗАИМООТНОШЕНИЯ ПРИ СЪВРЕМЕННИТЕ МЛАДИ БЪЛГАРИ

Зорница Ганева. (2017). Стереотипизация на етническите взаимоотношения при съвременните млади българи. София: Елестра. ISBN 978-619-7292-03-9

Книжка 3
Книжка 2
СЪВРЕМЕННИ МЕТАМОРФОЗИ НА ВЗАИМООТНОШЕНИЯТА В ДЕТСКАТА ГРУПА

Веселина Иванова, Виолета Кърцелянска-Станчева

SCHOOLS AND UNIVERSITIES AS SOCIAL INSTITUTIONS

Emilj Sulejmani Shikjerije Sulejmani

ОТНОСНО УСЕТА ЗА БРОЕНЕ

Петър Петров, Мима Трифонова

Книжка 1
УВАЖАЕМИ КОЛЕГИ И ПРИЯТЕЛИ,

Редакционната колегия на сп.„Педагогика“ Ви честити Новата 2018 г. Пожелаваме ви тя да бъде здрава, щедра и благословена! Тази година списанието чества своя юбилей – 90 години от неговото публикуване за първи път през 1928 г. с името „Народна просвета“. От деня на създаване до сега, то отразява актуал- ните проблеми на педагогическата наука и прак- тика и остава верен спътник на хиляди научни работници, учители, докторанти. Вярваме, че силата на творческата ни енергия ще пом

ДОБРИ ПРАКТИКИ „ПАРТНЬОРСТВО РОДИТЕЛИ – УЧИЛИЩЕ“

Мехмед Имамов, Калинка Гайтанинчева

2017 година
Книжка 9
ПЕДАГОГИЧЕСКОТО УЧЕНИЕ НА Й. ФР. ХЕРБАРТ – ИСТОРИЯ И СЪВРЕМЕННОСТ

(По повод 240 г. от неговото рождение) Невена Филипова

Книжка 8
ЧЕТЯЩИЯТ СТУДЕНТ, ЧЕТЯЩОТО ДЕТЕ – ЕДНО МАЛКО ПРОЗОРЧЕ, ЕДНА ВЕЛИЧЕСТВЕНА ГЛЕДКА

Мариана Мандева, Боряна Туцева, Габриела Николова, Цветелина Ковачева

Книжка 7
ДИДАКТИЧЕСКИ КОМПЕТЕНТНОСТИ

Нели Митева, Наталия Витанова

Илияна Кунева

Книжка 6
Книжка 5
ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКО ОБУЧЕНИЕ В АКАДЕМИЧНА СРЕДА

(Научно-теоретична рефлексия) Румяна Неминска

ПРИНОС В ПСИХОЛОГИЯТА НА ТВОРЧЕСТВОТО

(120 години от рождението на Лев Семьонович Виготски) Любен Десев

ЛЕВ СEМЬОНОВИЧ ВИГОТСКИ – ПСИХОЛОГ И НА ХХI ВЕК

(по случай 120 години от рождението му)

ИСКУССТВО В ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ

Гульнар Омарова

НОВА И ПОЛЕЗНА КНИГА

Йонка Първанова

ПРИНОСЕН ТРУД КЪМ МЕТОДИКАТА НА ОБУЧЕНИЕТО ПО БЪЛГАРСКИ ЕЗИК И ЛИТЕРАТУРА В НАЧАЛНОТО УЧИЛИЩЕ

М. Мандева (2017). Методика на обучението по български език и литература – I – IV клас. Начално ограмотяване. В. Търново: УИ „Св. св. Кирил и Методий“, 120 стр.

ЕДНО ФУНДАМЕНТАЛНО ИНТЕГРАЛНО ИЗСЛЕДВАНЕ НА РОЛЯТА НА ОБРАЗОВАНИЕТО ЗА РАЗВИТИЕТО НА НООСФЕРНИЯ ИНТЕЛЕКТ

Марга Георгиева, Сава Гроздев. (2016). Морфодинамиката за развитието на ноосферния интелект. София: Изток-Запад, ISBN 978-619-152-869-1

Книжка 4
Книжка 3
СИСТЕМАТИЧНО ВЪВЕДЕНИЕ В ОБЩАТА И ПСИХОЛОГИЧЕСКАТА СИНЕРГЕТИКА

Любен Десев (2015). Синергетика. Въведение и речник. 777 термина. София: ИК „Екопрогрес“. 464 с. ISBN 978-954-2970-37-8

Книжка 2
ПРОБЛЕМИ И ПЕРСПЕКТИВИ В РАЗВИТИЕТО НА ХУДОЖЕСТВЕНОТО ОБРАЗОВАНИЕ У НАС ПРЕЗ ПОГЛЕДА НА ДЕТСКИЯ И НАЧАЛНИЯ УЧИТЕЛ

Теодора Власева, Даниела Гирджева-Валачева, Мария Калоферова, Найден Младенов, Илияна Шотлекова

ЗАКЪСНЯЛО ПРИЗНАНИЕ

Доц. д-р Емилия Николова

Книжка 1
ФАКТОРИ ЗА УСПЕШНО ПРИЛАГАНЕ НА СМЕСЕНО ОБУЧЕНИЕ

Стоянка Георгиева-Лазарова Лъчезар Лазаров

ЗА СТОПЛЕНИТЕ ПЪТЕКИ КЪМ ЛИТЕРАТУРНОТО ПОЗНАНИЕ

Радев, Радослав. 2015. Технология на методите в обучението по литература. Варна: Славена, 247 с., ISBN 978-619-190-041-1

2016 година
Книжка 9
ИНТЕРАКТИВНИ ТЕХНИКИ ЗА ОВЛАДЯВАНЕ НА ЧЕТЕНЕТО В МУЛТИКУЛТУРНАТА КЛАСНА СТАЯ – ПЪРВИ КЛАС

ФОРМИРАНЕ НА РЕЧЕВА КУЛТУРА, В НАЧАЛНА УЧИЛИЩНА ВЪЗРАСТ, (АНАЛИЗ НА АНКЕТА С УЧИТЕЛИ

Кампания

на Института за български език – БАН, и вестник „Аз-буки“

Книжка 8
Книжка 7
IBM SPSS STATISTICS ПРЕЗ ПЕДАГОГИЧЕСКИЯ ПОГЛЕД НА ДОЦ. Д-Р ЗОРНИЦА ГАНЕВА

Зорница Ганева (2016). Да преоткрием статистиката с IBM SPSS Statistics. София: Елестра. 712 стр. ISBN 978-619-7292-01-5

НАЧАЛНОТО ОГРАМОТЯВАНЕ – „КЛЮЧ“ ЗА УСПЕШЕН ЖИВОТ В ПРОМЕНЯЩИЯ СЕ СВЯТ

Мариана Мандева, Диляна Гаджева (2016). Начално ограмотяване

ОТ „ЧУДНА И ДИВНА ДАСКАЛЕТИНКА“ ДО ПЕДАГОГИКА ЗА НАЦИОНАЛНО СЛУЧВАНЕ

Виолета Атанасова (2015) Петко Славейков за образованието. Шумен: Унивeрситетско издателство „Епископ Константин Преславски. 208 с. ISBN 978-619-201-051-5

Книжка 6
УЧИЛИЩЕ ЗА ЧЕТЕНЕ

Петя Георгиева

Кампания

на Института за български език – БАН, и в. „Аз Буки“

ДОШЛА ЛИ Е ИНСПЕКТОРЪТ?

Ванина Сумрова

ЩЕ ТЕ ЧАКАМ В/НА ЦЕНТЪРА

Илияна Гаравалова

ПРАВО В ДЕСЕТКАТА

Ивелина Стоянова

ПРОФ.Д.П.Н. СТОЯНКА ЖЕКОВА

Редколегия на сп. „Педагогика“

Книжка 5
Книжка 4
СИНЕРГЕТИКА – НОВО НАУЧНО ПОЗНАНИЕ

(Синергетика – въведение и речник, София: ИК Екопрогрес, 2015 г.)

Книжка 3
Книжка 2
НОВА ДИНАМИЧНА МОДИФИКАЦИЯ В ГРАНИЦИТЕ НА „АЗ-КОНЦЕПЦИЯТА“ НА МАТЕМАТИЧЕСКОТО МОДЕЛИРАНЕ

Марга Георгиева & Сава Гроздев. (2015). Морфодинамиката за развитието на ноосферния интелект, София: Марга Георгиева. 323 стр. ISBN 9786199052204

Книжка 1
IN MEMORIAM

На 10.12.2015 г. ни напусна нашият колега и приятел проф. д-р Иван Пет ков Иванов. Той беше уважаван учен и експерт в областта на педагогическите науки – автор на 10 монографии, 8 учебника, 10 учебни помагала, 6 студии и над 100 статии в специализирани периодич- ни издания и научни сборници; участник в 28 между- народни и национални проекта; председател и член на експертни групи към НАОА, член на редакционната ко- легия на сп. „Педагогика“. Проф. д-р Иван Иванов беше уважаван и оби

2015 година
Книжка 9
Книжка 8
РУСЕНСКИЯТ УНИВЕРСИТЕТ

Златоживка Здравкова

Книжка 7
ДИСКУСИЯТА В УРОКА ПО ЛИТЕРАТУРА

Огняна Георгиева-Тенева

Книжка 6
УЧИТЕЛЯТ ПРАВИ УЧИЛИЩЕТО

ЕЗИКОВАТА ГРАМОТНОСТ НА МАЛКИЯ УЧЕНИК – „КЛЮЧ“ ЗА ОТГОВОРЕН И УСПЕШЕН ЖИВОТ В ПРОМЕНЯЩИЯ СЕ СВЯТ

ГОТОВНОСТ ЗА ОГРАМОТЯВАНЕ

Екатерина Чернева

Книжка 5
Книжка 4
Книжка 3
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ИСТОРИЯ, АКАДЕМИЗЪМ И РЕАЛНИ ПРАКТИКИ В СОЦИАЛНОПЕДАГОГИЧЕСКАТА ДЕЙНОСТ

Академични полета на социалната педагогика, съставител: проф. д.п.н. Клавдия Сапунджиева, научна редакция: проф. дпн Клавдия Сапунджиева, проф. д-р Нели Бояджиева, гл. ас. д-р Марина Пиронкова,

НОВА КНИГА

Клавдия Сапунджиева

Книжка 2
ПРОБЛЕМИ НА СОЦИАЛНАТА АДАПТАЦИЯ НА ПЪТУВАЩИ УЧЕНИЦИ ОТ МАЛКИ НАСЕЛЕНИ МЕСТА1)

Траян Попкочев, Бонка Гергинова, Тереза Карамангалова

Турнир по канадска борба [Arm Wrestling Competition] / Д. Евтимова,

Д. Евтимова, Е. Павлова, И. Радославова и Б. Иванов

Книжка 1
ORGANIZATIONAL CULTURE: THEORY AND REALITY

Inna Leonidovna Fedotenko

ОТЗИВ ЗА КНИГАТА „ОБРАЗОВАТЕЛЕН ДИЗАЙН (КОНЦЕПТУАЛНИ ОСНОВАНИЯ И ПРАКТИЧЕСКИ РЕШЕНИЯ)“

Димова, Д. (2013). Образователен дизайн (концептуални основания

2014 година
Книжка 9
„СОФИЯ – УЧЕЩ СЕ ГРАД“ – МОБИЛЕН СЕМИНАР В ПОДКРЕПА НА НЕФОРМАЛНОТО УЧЕНЕ И ОБРАЗОВАНИЕ В ОБЩНОСТТА

ПЕТЪР ДЪНОВ (БЕИНСÀ ДУНÒ Е И БЕЛЕЖИТ, ПЕДАГОГИЧЕСКИ МИСЛИТЕЛ-ХУМАНИСТ, (ПО ПОВОД НА 0-ГОДИШНИНАТА ОТ РОЖДЕНИЕТО, И 70 ГОДИНИ ОТ КОНЧИНАТА МУ

НА УЧИЛИЩЕ – С УСМИВКА!

Снежана Якимова

НА УЧИЛИЩЕ – С УСМИВКА!

Снежана Якимова

УЧИТЕЛЯТ – ЕТАЛОН ЗА ФОРМИРАНЕ НА ДЕТСКАТА ЛИЧНОСТ

Катя Коруджийска, Янка Маринкова

Книжка 8
Книжка 7
ЗАЕДНО МОЖЕМ ПОВЕЧЕ

Диана Смиленова

Книжка 6
УСПЕШНИЯТ УЧИТЕЛ – МЕЖДУ ПРОФЕСИОНАЛНАТА НОРМА И СТРАСТТА ДА ПРЕПОДАВАШ

Проф. д-р Ангел Петров е преподавател по методика на обучението по български език в СУ „Св. Климент Охридски“. Ръководител е на най- старата катедра по методика на филологически- те дисциплини в страната – Катедрата по ме-

Книжка 5
ВЪЗГЛЕДИТЕ НА ЖАН-ЖАК РУСО И ЛЮБЕН КАРАВЕЛОВ ЗА ВЪЗПИТАНИЕТО

Посвещава се на 180-ата годишнина от рождението на Любен Каравелов (1834 – 1879) Виолета Атанасова

LE PROJET PÉDAGOGIQUE, SOURCE DE MOTIVATION DANS L’ENSEIGNEMENT ET L’APPRENTISSAGE DU FLE

THE EDUCATIONAL PROJECT, MEANS OF MOTIVATION IN TEACHING AND LEARNING FLE

LA PÉDAGOGIE DU PROJET ET LA MOTIVATION DES ÉLÈVES POUR L’APPRENTISSAGE DU FRANÇAIS

PROJECT PEDAGOGY AND PUPILS’ MOTIVATION IN LEARNING FRENCH

Книжка 4
КАЖДЫЙ ДЛЯ МЕНЯ УЧИТЕЛЬ

Ш.А.Амонашвили

Книжка 3
АНТОАНЕТА ЙОВЧЕВА (1952 – 2014)

След трудна борба с тежката болест ни напусна един добър и мил човек, една светла личност – Анто- анета Йовчева, нашата обичана колежка Тони. Нейните колеги и приятели, многобройните автори и сътрудници на сп. „Начално образование“ и на сп. „Педагогика“ ще запазят завинаги спомена за нейната приветлива усмивка, за нейната отзивчивост и преда- ност към работата, за нейната широка култура и стре- меж към познание, към развитие. Родена на 20 март 1952 г. в София в интелигентно се- мей

Книжка 2
ПОСТМОДЕРНИЗЪМ И ВЪЗПИТАНИЕ

Клавдия Сапунджиева

ДЕТСКИ УНИВЕРСИТЕТИ

Боряна Иванова

ПРОФ. Д-Р ЕЛКА ПЕТРОВА

Има личности, в сиянието на които се оглеж- дат цяла плеада последователи, възпитаници, колеги; има личности, без които животът става по беден, дните по-еднообразни, защото в сър- цето остава празно място. Такава личност е професор, доктор на педа- гогическите науки Елка Петрова – най–големият ерудит в областта на предучилищното възпита - ние, учен с международно значение. Дълги години ще свеждаме глави пред нейна- та обаятелна личност, с искрена признателност ще си спомняме свидните

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЦЕНТР ГУМАННОЙ ПЕДАГОГИКИ

Международният център „Хуманна педагогика“ организира XIII педаго- гически четения в периода 20 – 23.03.2014 г. в гр.Тбилиси, Грузия. Форумът се организира със съдействието на грузинското правителство. „Учителят“ е темата, която ще обедини участниците: учители, експерти, родители, универ- ситетски преподаватели, представители на педагогическата общност от мно- го страни, за да се осъществи дискусия за мисията на съвременния учител в съвременния образователен контекст. Ръководството на

Книжка 1
ОСНОВНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА МОБИЛНОТО ОБУЧЕНИЕ

Стоянка Георгиева-Лазарова Лъчезар Лазаров

2013 година
Книжка 9
УЧИТЕЛИ ВЪЗРОЖДЕНЦИ В ТЪРНОВО

Венка Кутева-Цветкова

Книжка 8
ДИМИТЪР ДОНЧЕВ – С ВЪЗХИТА ЗА БЪЛГАРСКИЯ УЧИТЕЛ

100 ГОДИНИ ОТ РОЖДЕНИЕТО НА ДИМИТЪР ЕВСТАТИЕВ ДОНЧЕВ (5.10.1913 – 15.02.1997)

Книжка 7
„СЛЪНЦЕТО“ НА ВЪЗПИТАТЕЛНАТА СИСТЕМА В ТВУ – РАКИТОВО

85 ГОДИНИ ОТ РОЖДЕНИЕТО НА АНГЕЛ УЗУНОВ (1928 – 1999)

ЦЕННОСТИ И ДУХОВНО-НРАВСТВЕНО РАЗВИТИЕ НА МАЛКИЯ УЧЕНИК

Марияна Ешкенази, Гергана Фиданова, Марияна Вишева, Цветанка Годжилова

МАЛКИЯТ УЧЕНИК ЧЕТЕ

Марияна Механджиева Венета Велева

С БАБА И ДЯДО В КЛАС

Цветелин Горанов, Таня Илиева, Цветанка Берова, Нели Иванова, Борка Бончева

РОД РОДА НЕ ХРАНИ, НО ТЕЖКО МУ, КОЙТО ГО НЯМА!

Диляна Вачкова Евелина Димитрова

ДА ПОМОГНЕМ НА ДЕЦАТА ДА ОТВОРЯТ СЪРЦАТА СИ

Иванка Дебелушина Нина Маврикова

ДОБРОТО Е У ВСЕКИ

Мария Наскова

ОТЛИЧЕН ПЕДАГОГ, ПСИХОЛОГ И ПСИХОТЕРАПЕВТ

ДОЦ. СВЕТОСЛАВ СТАМЕНОВ (1939 – 2013)

Книжка 6
ТЕОРЕТИКО-ПРИЛОЖНИ ПРОБЛЕМИ НА КОНСТРУИРАНЕТО НА ТЕСТ ЗА НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО „ЧОВЕКЪТ И ОБЩЕСТВОТО“ ЗА 4. КЛАС (2013)

Ваня Петрова, Цонка Каснакова, Мариан Делчев Жана Минчева Радостина Стоянова, Рада Димитрова Мария Темникова

MEDIA IN PRESCHOOL AGE OF CHILD’S LIFE

Sonja Petrovska Jadranka Bocvarova

Книжка 5
ШАЛВА АЛЕКСАНДРОВИЧ АМОНАШВИЛИ – УЧИТЕЛ ОТ БЪДЕЩЕТО

В сложното битие на науката и метамор- фозите на социалната реалност, неотменими и общовалидни остават само най-стойностни- те постижения и безспорни истини, които не само маркират и остойностяват територията на човешко познание, но извисяват самия чо- век, поддържат неговата вяра в доброто, под- хранват чувството му за собствена значимост, укрепват неговия дух. Приемайки извечните послания на класи- ческата философско-педагогическа мъдрост и дълбоко обвързан с педагогическата р

МАНИФЕСТ ГУМАННОЙ ПЕДАГОГИКИ

Преамбула 25 лет тому назад группа учителей новаторов провозгласила манифест „Пе- дагогика сотрудничества“ (Переделкино, 1986 год). В последующие годы были опубликованы отчеты встреч учителей новаторов, в которых рассматри- вались разные аспекты педагогики сотрудничества: „Демократизация лично- сти“ (Цинандали, Телавский район, Грузия, 1987 год), „Методика обновления“ (Москва, 1988 год), „Войдем в новую школу“ (Краснодарский край, 1988 год). Идеи педагогики сотрудничества воодушевленно

ПОРТФОЛИОТО НА УЧЕНИКА КАТО ПРОЦЕС НА САМОПОЗНАНИЕ

Радка Топалска Емилия Вълкова, Албена Атанасова

ДОПИРНИ СВЕТОВЕ

Албена Димитрова Стилияна Гронева

ПРЕДИ ГОДИНА И СЕГА

Веселка Аршинкова

Книжка 4
СВЕЩЕНИК ГЕОРГИ МАРИНОВ ПОЛУГАНОВ – ОСНОВАТЕЛЯТ НА УЧИЛИЩЕТО И ПЪРВИЯТ УЧИТЕЛ В ПОЛИКРАЙЩЕ

Георги Георгиев Трифонка Попниколова Марияна Георгиева–Гроссе

ЕВРОПЕЙСКИ ПРИКАЗКИ

Светла Попова

Книжка 3
ДА ОПАЗИМ ДЕТСКОТО ЗДРАВЕ!

Мая Топалова, Симона Пейчева

КАК ДА ОТГЛЕДАМЕ МАЛЪК ПРИРОДОЛЮБИТЕЛ?

Мадлена Николова Ани Цветкова

Книжка 2
Книжка 1
ИЗКУСТВОТО ЗА ПРЕВЕНЦИЯ НА АГРЕСИВНОТО ПОВЕДЕНИЕ НА ДЕЦАТА

Евгения Миланова Виолета Николова Величка Радева

ПРИЯТЕЛСТВОТО В ЖИВОТА НА ДЕТЕТО

Даниела Димитрова Красимира Василева

ПРЕДАЙ НАТАТЪК

Вилдан Мехмедова

ЗАЕДНО ДА БЪДЕМ ДОБРИ

(ПЕДАГОГИЧЕСКА СИТУАЦИЯ В ПОДГОТВИТЕЛНА ГРУПА)

ПРОФ. ДПН EЛКА ПЕТРОВА EДНА НЕЗАЛИЧИМА СЛЕДА В БЪЛГАРСКОТО ПРЕДУЧИЛИЩНО ОБРАЗОВАНИЕ (1919 – 2012)

Почина проф. дпн Елка Петрова (20.ХІІ.2012 г.) – на- шата любима учителка по изкуството да се живее пъл- ноценно и професионално, създателката на науката за предучилищното възпитание на българските деца, пре- красната жена и велика майка, Неповторима, единствена, съвършена – това е нашата Елка: Примерът за всички нас – хилядите нейни студенти и последователи ! Елка Петрова винаги е първа, винаги е оригинална и авангардна; през 1950–1952 г. поставя началото на Висшия мето

2012 година
Книжка 9
ПЕДАГОГЪТ – РИЦАР НА ДЕТСТВОТО

Януш Корчак бе написал, че животът на великите хора е като легендите: труден, но красив. И се оказва пророчески прав, сякаш е писал за себе си! Наследник на семейство с богата духовна култура и традиции, останал отрано без баща, той не просто се справя с несгодите на сирачеството, но развива у себе си три могъщи извора на живот: любов към свободата и справедливостта, страст към знанието и творчеството, отдаденост на децата и тяхното щастие. Лекарят Корчак лекува децата и душите им. Безплатн

ЯНУШ КОРЧАК – ВЕЛИК ХУМАНИСТ И ПЕДАГОГ

„Със сила и мощ поведох своя живот, който беше привидно неподреден, самотен и чужд. За син избрах идеята да служа на детето и неговото дело. Привидно загубих.“ Бе лекар, писател, мислител. Бе философ, учен, моралист. Издател. Възпи- тател и педагог. Бе герой. Бе скромен. Във всяка от тези области той има изключителни постижения. В течение на по- вече от четиридесет години работи като педагог и писател. Четиридесет години безкористно служене на слабите и беззащитните. Създава съвременна кон

ЕВОЛЮЦИЯ НА ПРАВАТА НА ДЕТЕТО

„Детето има право на сериозно отношение към проблемите му, на справедливото им решаване.“

THE KORCZAK’S RIGHT TO SOCIAL PARTICIPATION OF CHILDREN THE CITIZENSHIP OF CHILDREN

A speech by Marek Michalak, the Ombudsman for Children, given during the seminar„The Polish-Israeli pioneer in the fi eld of human rights, Janusz Korczak (1879–1942) and today’s Convention on Children’s Rights as the part of the international law“, Geneva, the 6 of June 2009

ЗА ДЕТЕТО, ДЕТСТВОТО ИЛИ НАУКА ЗА НЕГО?

В памет на Януш Корчак – по повод 70 г. от неговата смърт и 100 г. от създаването на „Дом за сираци“ във Варшава Албена Чавдарова

Книжка 8
CHANGES IN UNIVERSITY TEACHING – THE ROAD FROM KNOWLEDGE TO COMPETENCIES

Slađana Anđelković Zorica Stanisavljević Petrović

ДОСТОЕН ЖИВОТ, ОТДАДЕН НА ПРОСВЕЩЕНИЕТО… ПРОФ. СТОЙКА ЗДРАВКОВА – ЕДИН СЪВРЕМЕНЕН БУДИТЕЛ НА 70 ГОДИНИ

Неуморна и взискателна! Енергична и всеотдай- на! Работохолик и перфекционист! Това е проф. д-р Стойка Здравкова! Не е за вярване, че в началото на ноември 2012 година навърши 70 години. И не е слу- чайно това, че тази светла дата е непосредствено бли- зо до Деня на будителите. А това, че проф . Здравкова е съвременен български будител, е толкова безспорно и видимо! 70–годишнината ù е един чудесен повод ретрос- пективно да си припомним и проследим най-значи-

Книжка 7
ОЧАКВАНА И ПОЛЕЗНА

Емилия Василева

Книжка 6
Книжка 5
ЦЕННО ПОМАГАЛО ЗА ПСИХОЛОЗИ И ПЕДАГОЗИ (Надежден инструмент за диагностициране смисъла на живота)

Любен Десев Минчев, Борис. Тест на Дж. Крумбъг и Л. Махолик за смисъл в живота. Българска версия. Варна, ВСУ „Черноризец Храбър“,

ГЕОРГИ MАВРОВ ЖИВОТ, ОТДАДЕН НА НАУКАТА И ОБРАЗОВАНИЕТО

Така най-общо, но и най-точно можем да охарак- теризираме дейността на ст. н. с. д-р Георги Петков Мавров. Той ни напусна неочаквано в края на април т.г. И до последния си ден не преставаше да се вълнува от проблемите на образованието. Споделяше инте- ресни мисли относно предстоящото приемане на За- кона за образованието. Пестелив на думи, но щедър на дела – това ясно проличава от неговата богата би- ография.

Книжка 4
ОЩЕ ЕДНА ИДЕЯ

Галина Стоянова

Книжка 3
С ИНОВАТИВЕН ПОГЛЕД КЪМ ЛИЧНОСТТА НА ДЕТЕТО

Маргарита Абрашева Любимка Габрова

БИЗНЕС ОБУЧЕНИЕ В ДЕТСКАТА ГРАДИНА

Красимира Костова Петя Драгоданова

ДЕТСКАТА БЕЗОПАСНОСТ

Любимка Габрова

БАБА ПРИКАЗКИ РАЗКАЗВА... (МИКС ОТ ПРИКАЗКИ)

Кева Захариева, Мария Мичева

Книжка 2
ДЕТЕ ПЪТУВА В АВТОМОБИЛА

Красимира Михайлова

ПРОТИВОПОСТАВЯНЕ

Пюрвя Ердниев, Б. Ердниев

ЗДРАВКА НОВАКОВА – ПРЕПОДАВАТЕЛ И ТВОРЕЦ

Седемдесетгодишният юбилей е вълнуващ повод да проследим трудния, богат и съдържателен професионално-творчески път на доц. д-р Здравка Новакова, да под- чертаем нейната важна роля за утвърждаване на дидактика на математиката като

IN MEMORIAM Иван Марев

Напусна ни проф. Иван Марев – философ, педагог, демократ, родолюбец. В далечната 1975 г., зареден с енергия, пълен с идеи, той създаде в Техническия

Книжка 1
ДЕЛЕГИРАНЕ НА ПРАВА ЧРЕЗ КОМИСИИТЕ В ДЕТСКАТА ГРАДИНА

Маргарита Абрашева Политиката, наречена управление на качеството, не е самоцел, нито поредна обра- зователна „мода“. Тя е практически необходима за поддържане от директора на учеб- ното заведение на един привлекателен образ в условията на конкуренция на пазара на учебни заведения. Това се отнася най-вече за детските градини. Политиката на упра- вление на качеството съдържа недостатъчно използван ресурс, включително за спечел- ване и запазване доверието на потребителя – родителите на децата,

ИНОВАЦИОННИ И ИНТЕРАКТИВНИ МЕТОДИ В КВАЛИФИКАЦИОННАТА ДЕЙНОСТ НА ПЕДАГОГИЧЕСКИЯ КОЛЕКТИВ

Стоилка Ташева, Севда Лукайчева Развиващото се с динамични темпове общество в днешно време налага необ- ходимостта от иновационни промени в областта на образованието. И в предучи- лищната педагогика все по-често се търсят алтернативни педагогически техноло- гии както за възпитанието и обучението на децата, така и при провеждането на квалификационната дейност на самите педагози. Използването на интерактивните методи дава възможност да се възлагат за- дачи, които предполагат съвместна работа,

ТОВА ТРЯБВА ДА ГО ЗНАЕ ВСЯКО ДЕТЕ

Татяна Атанасова, Иванка Пампова

НА УЛИЦАТА Е ОПАСНО

Таня Янчева, Зоя Кацарова