Философия
Вход / Регистрация

2013/1, стр. 65 - 66

РАЗРЕШАВАНЕ НА ПАРАДОКСА НА РЪСЕЛ

Резюме:

Ключови думи:

Въпреки многото опити за разрешаване на парадокса на Ръсел до момента не беше намерен обект, който да разреши еднознозначно парадокса логически и символно. В настоящото изложение, използвайки определенията за число – и по-специално за числото нула, обусловени от диалектико-логическата математика, ще бъде доказано съществуването на такъв обект.

Нека да започнем нашето изложение с кратка критика, която ще покаже ирационалните противоречия, съдържащи се в определенията на двата фундаментални за изграждането на теорията на множествата обекта – празното множество и множеството, което съдържа само един елемент.

Първото ирационално противоречие, което ще бъде представено, се съдържа в определението, дори в наименованието на самия обект – „празно множество“, което по определение е: „множество, празно от елементи“, т.е. един и същ обект е множество, но не съдържа никакви елементи, следователно е не-множество. Какво по-очевидно абсурдно противоречие от това?

Следващият противоречив обект е множеството, което съдържа само един елемент – например {∅} , където отново забелязваме едно ирационално противоречие и то се състои в това, че множеството е не-множество, тъй като съдържа само един елемент, който не може да образува множественост.

За да избегнем тези ирационални противоречия, е необходимо да заменим обекта множество с обекта число (затова и наименованието на новата теория на множествата ще се нарича Диалектико-логическа теория на числата). Нека да дадем едно точно диалектико-логическо определение за число: Числото е множество от едни и същевременно едно множество. Например:

+3=+1+1+1=+1+2=+2+1=+9.=+1+3 ..... ., и т.н.

А сега нека да преведем всеобщо известния въпрос, който следва от парадокса на Ръсел, т.е.: „Кое е множеството, което съдържа всички множества?“, на езика на диалектико-логическата теория на числата, а именно: „Кое е числото, което съдържа всички числа?“. Отговорът на въпроса е „числото нула“.

Нека да се аргументираме. Първо ще дадем диалектико-логическо определение за числото нула: „Нулата е числото, което съдържа едновременно всяко число и неговото противоположно“, откъдето следва, че нулата не е нито положителна, нито отрицателна и същевременно е както положителна, така и отрицателна. Нека да запишем математически току-що изложеното

:0=........+n−nопределение ........+ 2n− 2n+ ........+ nn − nn ........=

= ........− n + n........− 2n + 2n........− nn + nn ........=

= ........0........0........0........

От по-горе разгледаните три равенства можем да направим извода, че парадоксът на Ръсел се разрешава математически и логически в числото нула, тъй като нулата съдържа едновременно както всички възможни числа, така и самата себе си.

Това есе имаше за цел да покаже ирационалните противоречия, които се съдържат в теория на множествата, както и да представи разрешаването на един от основните логически и математически проблеми на миналия век – парадокса на Ръсел. С това се надявам, че разрешаването на парадокс от такава величина е достатъчен аргумент, за да се убеди читателят в неизбежната необходимост от конструирането на споменатата по-горе диалектико-логическа теория на числата. Това ще е основен момент в следваща публикация.

ЛИТЕРАТУРА

Кантор, Г. Труды по теории множеств. М., 1985.

Медведев, Ф. А. Развитие теории множеств в XIX веке. М., 1965.

Найденов, К. Диалектически основи на математическия анализ. сп. Философия, кн. 3, НИОН „Аз Буки“. С., 2012.

2025 година
Книжка 4
ВСЕОБХВАТНОТО И ТАЙНАТА: КАРЛ ЯСПЕРС И РЕНЕ МАГРИТ

Антоанета Дончева, Георги Каприев

Книжка 3
Книжка 2s
INTRODUCTION

Ivan Christov

Книжка 2
Книжка 1
КОМУНИКАЦИЯ И ФИЛОСОФИЯ

Владимир Градев

SCIENCE. DISCOURSES. ROLES

Svetlana Alexandrova

2024 година
Книжка 4s
ЕКОЛОГИЧНОТО МЪЛЧАНИЕ: ПРОИЗВЕЖДАНЕ НА ЗЕЛЕНИ ПОЛИТИКИ ИЗВЪН ЕКОЛОГИЧНИЯ ДИСКУРС

Борис Попиванов, Димитър Ганев, Димитра Воева, Емил Марков

INDIVIDUAL BEHAVIOUR AS A COMMUNITY RESILIENCE FACTOR: LESSONS FOR POLICY MAKING

Sonya Karabeliova, Elena Kalfova, Yonko Bushnyashki

ЕКОТРЕВОЖНОСТ И ПЕРЦЕПЦИЯ ЗА КЛИМАТИЧНИТЕ ПРОМЕНИ

Светлина Колева, д.пс.н. Снежана Илиева, Калоян Харалампиев, д.пс.н. Соня Карабельова

ПСИХОЛОГИЧЕСКИ АСПЕКТИ НА ПРОЕКОЛОГИЧНОТО ПОВЕДЕНИЕ

Радина Стоянова, Мария Рац, Йонко Бушняшки

Книжка 4
ОНТОЛОГИЯ NON FINITO

Васил Видински

Книжка 3s
Книжка 3
PHILOSOPHY OF MEDICINE

Julia Vasseva-Dikova

ENGAGEMENT AND WORK-LIFE BALANCE IN ORGANIZATIONAL CONTEXT

Vihra Naydenova, Viktoriya Nedeva-Atanasova, Kaloyan Haralampiev, Antoaneta Getova

Книжка 2
THE YEAR OF KANT

Valentin Kanawrow

Книжка 1
PHILOSOPHY OF SHARED SOCIETY

Albena Taneva, Kaloyan Simeonov, Vanya Kashukeeva-Nusheva, Denitsa Hinkova, Melanie Hussak

2023 година
Книжка 4
Книжка 3s
FOREWORD

Hristina Ambareva, Sofia, 20

AN INNOVATIVE SCHOOL FOR SUCCESSFUL AND HAPPY CHILDREN

Mariana Pencheva, Silviya Pencheva

Книжка 3
Книжка 2
SOCIO-CULTURAL NATURE OF THE INFODEMIC AND ITS APPEARANCES UNDER GLOBAL TURBULENCE

Yurii Kalynovskyi, Vasyl Krotiuk, Olga Savchenko, Roman Zorkin

Книжка 1
УВАЖАЕМИ ЧИТАТЕЛИ,

Многобройните измерения на рисковото общество, отбелязвани от съвременни мислители като Улрих Бек и Антъни Гидънс, днес се раз- ширяват и ускоряват. Живеем във време, в което кризите не просто се редуват, а се застъпват и изострят до краен предел. Тази ситуация носи риск и за философията. От една страна, рискът е заложен от склон- ността на индивидите днес да дават преимущество на фактите пред критическото им осмисляне. От друга страна, обучението по филосо- фия, както и по соц

2022 година
Книжка 4
ЕПОХЕ́ И РЕДУКЦИЯ ВЪВ ФЕНОМЕНОЛОГИЯТА НА ХУСЕРЛ

Десислав Георгиев, Деница Ненчева

Книжка 3
Книжка 2
НОВАТА ПАРАДИГМА В МЕДИЦИНАТА

Юлия Васева-Дикова

Книжка 1
УВАЖАЕМИ ЧИТАТЕЛИ,

През последните две години светът, в който живеем, критично се промени. Вълни на пан- демията от COVID-19 избухваха и затихваха, въвеждаха се и се отменяха ограничаващи сво- бодата ни мерки, виртуално и материално се оплитаха в сложна екзистенциална амалгама, принуждавайки ни да усвояваме нови модели на поведение и да променяме радикално установе- ните световъзприятия. Липсата на устойчивост, яснота и предсказуемост трайно навлезе в живо- та ни. Мислите ни се фокуси

THE IMAGE OF THE OTHER IN THE CULTURAL PRACTICES OF THE MODERNITY

Serhii Vytkalov, Lesia Smyrna, Iryna Petrova, Adriana Skoryk, Olena Goncharova

RICŒUR AND FOUCAULT ON TRAGEDY AND TRUTH

Carlos Garduño Comparán

THE CHOICE OF LOVE AND THE NUMINOUS: EXISTENTIAL AND GENDER CONTEXTS

Nazip Khamitov, Svitlana Krylova, Olena Romanova

2021 година
Книжка 4
Книжка 3
Книжка 2
WITTGENSTEIN ON OTHER MINDS

Kailashkanta Naik

FACETS OF THE HOSPITALITY PHILOSOPHY: FILOTEXNIA

Yevhenii Bortnykov, , Roman Oleksenko, , Inna Chuieva, , Olena Konoh, , Andriy Konoh

АРТЕФАКТИ 1. ДЕФИНИЦИЯ

Сергей Герджиков

Книжка 1
УВАЖАЕМИ ЧИТАТЕЛИ,

Отминалата година наистина се оказа, както очаквахме, година на опасения и надежди, на изпитания и постижения, на тревоги и предиз- викателства. Пандемията не само не затихна, а се разрази още по-мащабно, по-яростно и по- застрашително. Начинът, по който обичайно функционираха всички обществени системи, се промени изцяло, а животът в добре познатия ни ритъм и форма почти изчезна. Спасителните от- крития на фармацевтичната наука дадоха надеж- ди, но породиха и

2020 година
Книжка 4
TRUTH IN LEGAL NORMS

Boyan Bahanov

Книжка 3
Книжка 2
ПСИХОСОЦИАЛНИ И МЕДИЦИНСКИ АСПЕКТИ ПРИ ПРОСЛЕДЯВАНЕ НА СЛУЧАЙ С LUES – НОРМИ, ЗАБРАНИ И ПРЕДРАЗСЪДЪЦИ

Милена Димитрова, Росица Дойновска, Данчо Дилков, Траянка Григорова, Галина Димитрова

Книжка 1
УВАЖАЕМИ ЧИТАТЕЛИ,

Можем да определим и отминалата 2019 г. като изключително успешна в намеренията ни да превърнем списание „Философия“ в авто- ритетно международно издание. Присъстви- ето му в едни от най-престижните световни информационни бази го направи популярно и привлекателно за автори от целия свят. В ре- дакцията ни продължиха да се получават ръ- кописи от близки и далечни страни. Така през последните години тематичното съдържание на списанието постоянно се разнообразява- ше, а гео

FREGE IN TWO DIMENSIONS

Nikolay Tsenkov, Elica Tihomirova

2019 година
Книжка 4
KANT’S SYSTEM OF JUDGMENTS

Silviya Kristeva

Книжка 3
КАНТ ИЛИ КАНТ(ОР)

Валентин Аспарухов

Книжка 2
ПСИХОСОЦИАЛНИ АСПЕКТИ НА РЕАКЦИЯТА НА СКРЪБ У МАЙКАТА СЛЕД НЕУСПЕШНА АСИСТИРАНА РЕПРОДУКЦИЯ

Милена Димитрова, Данчо Дилков, Галина Димитрова, Стоян Везенков, Росица Дойновска

Книжка 1
УВАЖАЕМИ ЧИТАТЕЛИ

И през изминалата 2018 г. редакционната ни колегия продължи да търси възможности и да постига успехи в главната си амбиция да утвърди списание „Философия“ като автори- тетно международно научно и методическо издание, публикуващо качествени текстове от областта на философията и нейното препода- ване. Така любимото ни списание беше вклю- чено и в още една изключително престижна световноизвестна база от данни с научна ин- формация. В своето писмо до нас редакторът д-

2018 година
Книжка 4
Книжка 3
Книжка 2
Книжка 1
УВАЖАЕМИ ЧИТАТЕЛИ

Георги АПОСТОЛОВ, Главен редактор, Georgi APOSTOLOV, Editor-in-

БОЛКАТА КАТО РАЗБУЛВАНЕ

Лазар Копринаров

В ОБУВКИТЕ НА ДЕТЕ

Христо Симеонов

2017 година
Книжка 4
Книжка 3
ВОЛЯ ЗА САМОТА

Жан Либи

Книжка 2
Книжка 1
УВАЖАЕМИ ЧИТАТЕЛИ

Георги Апостолов, главен редактор

2016 година
Книжка 4
АВТОНОМИЯ И МОРАЛ

Веселина Славова

Книжка 3
МОРAЛНАТА ИДЕНТИЧНОСТ

Димитър Богданов

Книжка 2
Книжка 1
УВАЖАЕМИ ЧИТАТЕЛИ,

Измина още една година, през която заедно търсихме отговорите на сложни философски въпроси, съпреживявахме съмненията и тре- петите на нашите нови и на познати автори, споделяхме техните умозаключения или опо- нирахме на изводите им и така взаимно обо- гатявахме знанията си. Увеличеният тираж и разнообразната тематика на публикуваните текстове повишиха значително интереса към списанието, което е видно и от удвоения брой абонати. През изтеклата година п

ТОПИКА НА АПРИОРНОТО

Силвия Кръстева

2015 година
Книжка 4
Книжка 3
ИЗБОР И СВОБОДА

Ангел С. Стефанов

ИЗБОРЪТ НА НОВИЯ HOMO CREABILIS

Таня Желязкова – Тея

Книжка 2
Книжка 1
ЕРОСЪТ И ВЪЗВИШЕНОТО

Невена Крумова

ФИЛОСОФИЯ НА ФИЛМА

Томас Вартенберг

2014 година
Книжка 4
БЪЛГАРСКИЯТ ZEITGEIST

Камелия Жабилова

Книжка 3
ПРОЕКТ E-MEDIEVALIA

Татяна Славова

Книжка 2
Книжка 1
2013 година
Книжка 4
ПРОПОЗИЦИОНАЛНИ ВЪПРОСИ

Светла Йорданова

Книжка 3
Книжка 2
СЪЗНАНИЕ И ВРЕМЕ

Александър Андонов

„ВЪЗПЯВАМ ЕЛЕКТРИЧЕСКОТО ТЯЛО“

Анета Карагеоргиева

Книжка 1
ПАРМЕНИД И МИТЪТ ЗА ФАЕТОН

Георги Апостолов

IBN SINA – GREAT ISLAMIC THINKER

Tursun Gabitov, Maral Botaeva

ДЗЕН – ПЪТЯТ НА ХАРМОНИЯТА

Светлин Одаджиев

ПРИСЪДА И СЪДБА

Стоян Асенов

2012 година
Книжка 4
ИДЕЯТА НА КСЕНОФАН ЗА ЕДИННОТО

Станислава Миленкова

Книжка 3
Книжка 2
Книжка 1
ФИЛОСОФЪТ НА КЛАСИКАТА

Борис Борисов Поводът за настоящия текст е новата книга на проф. д.ф.н. Валентин Ка- навров, озаглавена „Пътища на метафизиката. Кант и Хайдегер“ . Тя пред- ставлява финалната трета част от теоретичната трилогия на проф. Канавров, включваща още двете поредни монографии „Критическата метафизика на Кант. Опит за виртуалистки трансцендентализъм“ и „Критически онтологеми на духовността“. Ще поставя началото на рецензията с няколко думи за личността на авто- ра, доколкото дори най-абстра

©2005 Национално Издателство Аз-Буки ООД. Всички права запазени.