Обучение по природни науки и върхови технологии

2015/6, стр. 818 - 824

HARD SPHERES MODEL OF THE ATOM

Roumen Tsekov
E-mail: roumen.tsekov@inbox.com
Department of Physical Chemistry
University of Sofia
1 James Bourchier Blvd.
1164 Sofia Bulgaria

Резюме: The finite size effect of electron and nucleus is accounted for in the model of atom. Due to their hard sphere repulsion the energy of the 1s orbital decreases and the corrections amount up to \(8 \%\) in Uranium. Several models for boundary conditions on the atomic nucleus surface are discussed as well.

Ключови думи: atom model, hard spheres, nuclei boundary conditions

More than a century ago Bohr has proposed a model of atom (Bohr, 1913), which revolutionized physics and chemistry. It was refined later in quantum mechanics via the Schrödinger equation. The Bohr model describes nucleus and electrons as charged mass points but in fact they possess their own sizes. Some attempts are made in the middle of the previous century (Rose, 1951; Pyarelal & Bhatnagar, 1952) to estimate the effect of the finite size nucleus on the electron structure. The scope of the present paper is to reconsider again this problem and to get simple and transparent evaluations for the effect of the particle finite size on the most affected 1s electron for any element in the Periodic Table. The charges of electron and nucleus are considered to be located in their centers. Thus, the influence of the charge distribution (De Vries et al., 1987) into the nucleus and electron is out of the focus of this paper.

For the sake of simplicity we consider here the 1s orbital of hydrogen-like atom. According to quantum mechanics the 1s electron wave function \(\psi\) obeys the Schrödinger equation

(1) \[ -\tfrac{\hbar^{2}}{2 m} \tfrac{1}{r^{2}} \tfrac{\partial}{\partial r}\left(r^{2} \tfrac{\partial}{\partial r} \psi\right)-\tfrac{Z e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r} \psi=E \psi \]

where \(Z\) is the atomic number. Introducing the Bohr radius \(a_{0} \equiv 4 \pi \varepsilon_{0} \hbar^{2} / m e^{2}\) a and the dimensionless distance \(\rho \equiv r / a_{0}\), Eq. (1) acquires the form

(2) \[ \tfrac{1}{\rho^{2}} \tfrac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho^{2} \tfrac{\partial}{\partial \rho} \psi\right)+\tfrac{2 Z}{\rho} \psi+\tfrac{2 m a_{0}^{2} E}{\hbar^{2}} \psi=0 \]

The standard solution of this equation is the first Slater-type orbital (STO)

\(\psi=\exp (-Z \rho)\) with the electron energy

(3) \[ E / m c^{2}=-Z^{2} \alpha^{2} / 2 \]

where \(c\) is the speed of light and \(\alpha=e^{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} \hbar c=1 / 137.036\) is the fine structure constant.

The electron probability density of the 1s orbital equals to \(f=4 Z^{3} \rho^{2} \exp (-2 Z \rho)\) and possesses a maximum at \(\rho=1 / Z\), where the Bohr orbital lies.

As mentioned in the beginning, one of the shortcomings of the Bohr model is that the electron and nucleus are considered as mass points. Although their internal structures are not completely known, their finite sizes imply restriction on the electron wave function. The general solution of the Schrödinger Eq. (2) reads

(4) \[ \psi=U(1-Z / \zeta, 2,2 \zeta \rho) \exp (-\zeta \rho) \]

where \(U\) is the Kummer function and \(\zeta \equiv \sqrt{-2 m a_{0}^{2} E / \hbar^{2}}\) is the effective charge of the nucleus. Since the size of the nucleus is of the order of femtometers, the corrections are relatively small and \(\zeta\) is close to \(Z\). Thus, expanding the Kummer function in series of \(\zeta\) and keeping the linear term results in the following approximate wave function

(5) \[ \psi=\exp (-\zeta \rho)+\tfrac{\zeta-Z}{2 Z^{2} \rho} \exp (-\zeta \rho) \]

As is seen, Eq. (5) is a superposition of the first and zeroth STOs.

Regarding the steric electron-nucleus interaction we propose the hard sphere model. In this case the wave function should vanish if the relative distance becomes \(\rho_{0}=\left(r_{e}+r_{n}\right) / a_{0}\) For the electron we employ the classical radius definition \(r_{e}=\alpha^{2} a_{0}=2.82 \mathrm{fm}\), while the radius of the nucleus \(r_{n}=r_{e} A^{1 / 3} / 2\) scales with the third root of the mass number \(A\). Thus, the minimal distance between the electron and nucleus equals to \(\rho_{0}=\left(1+A^{1 / 3} / 2\right) \alpha^{2}\). Substituting the wave function from Eq. (5) in the boundary condition \(\psi\left(\rho_{0}\right)=0\) results in an expression for the effective charge of the nucleus

\[ \zeta=Z-2 Z^{2} \rho_{0}=Z-\left(2+A^{1 / 3}\right) Z^{2} \alpha^{2} \]

As is seen \(\zeta \lt Z\) which corresponds to increase of the electron energy due to repulsion of the electron from the nucleus via the steric interaction. According to Eq.

(6) the effective charge of the Hydrogen atom \({ }_{1}^{1} H\) is \(\zeta=0.9998\), which is very slightly

lower than \(Z=1\). However, in the atom of Uranium \({ }_{92}^{238} U\) the effective charge equals to

\(\zeta=88.303\), which corresponds to \(8 \%\) higher energy of the 1s electron. More precisely

\(\zeta\) can be calculated directly from the equation \(U\left(1-Z / \zeta, 2,2 \zeta \rho_{0}\right)=0\), which provides

\(\zeta=88.893\) for Uranium (Fig. 1).

Substituting Eq. (6) in Eq. (5) yields to

(7) \[ \psi=\left(1-\rho_{0} / \rho\right) \exp (-\zeta \rho) \]

Andthe correspondingelectron probabilitydensity \(f=4 \zeta^{3}\left(\rho-\rho_{0}\right)^{2} \exp \left[-2 \zeta\left(\rho-\rho_{0}\right)\right]\) possesses a maximum at \(\rho=1 / \zeta+\rho_{0}=1 / Z+3 \rho_{0}\). Hence, the position of the Bohr orbital is also shifted.

The electron energy equals to \(E / m c^{2}=-\zeta^{2} \alpha^{2} / 2\) a and the electron is bounded weaker than in the Bohr model (3) since \(\zeta \lt Z\). Introducing the effective charge from

Eq. (6) yields

(8) \[ E / m c^{2} \approx-Z^{2} \alpha^{2} / 2+\left(2+A^{1 / 3}\right) Z^{3} \alpha^{4} \]

One can see the positive correction here, which originates from the nucleuselectron steric repulsion. The corresponding force acting on the nucleus

\(F \equiv \partial E / \partial r_{n}=2 \hbar^{2} Z^{3} / m a_{0}^{3}=0.165 Z^{3} \mu \mathrm{~N}\) is sufficiently large for heavy atoms.

Surprisingly due to the relativistic expression used for the electron radius the correction in Eq. (8) is similar to the relativistic corrections to the Bohr model. Indeed, the Dirac relativistic quantum theory (Dirac, 1991) results in the following expression

(9) \[ E / m c^{2}=\sqrt{1-Z^{2} \alpha^{2}}-1 \approx-Z^{2} \alpha^{2} / 2-Z^{4} \alpha^{4} / 8 \]

but the sign of the relativistic Sommerfeld correction (Sommerfeld, 1916) is negative.

Hence, the relativity itself makes the atom more stable. However, the dependence of these two corrections on the atomic number is different. The finite size correction is larger than the relativistic one for the light elements up to the f-block, while for heavier chemical elements the relativistic correction dominates. The combined effect leads to \(\zeta=Z-\left(2+A^{1 / 3}-Z / 8\right) Z^{2} \alpha^{2}\). Thus, Lanthanum \({ }_{57}^{139} L a\) should obey the classical Bohr model since the finite size and relativistic corrections cancel each other.

Fig. 1. The wave function \(\psi\) versus the distance \(Z \rho\) for Uranium: the classical exponential expression (green), the exact solution (4) (red) and the approximation (7) (blue)

In the present paper the nucleus is modelled as a sphere impenetrable for the electron. Let us reconsider the standard boundary condition \(\psi\left(\rho_{0}\right)=0\) for the simpler case of a quantum particle into infinitely deep potential well. In this case the Schrödinger equation

(10) \[ -\tfrac{\hbar^{2}}{2 m} \tfrac{d^{2} \psi}{d x^{2}}=E \psi \]

possesses the following general solution

(11) \[ \psi=C_{1} \sin (\sqrt{2 m E} x / \hbar)+C_{2} \cos (\sqrt{2 m E} x / \hbar) \]

The infinite potential energy on the well borders requires application of the Dirichlet boundary conditions \(\psi(0)=\psi(L)=0\), which results in wave functions

\(\Psi_{n}=\sqrt{2 / L} \sin \left(\sqrt{2 m E_{n}} x / \hbar\right)\) with a discrete energy spectrum \(E_{n}=(n \pi \hbar)^{2} / 2 m L^{2}\), \(n=1,2,3, \ldots\) Usually, 2, 3, ... Usually, the same solution is considered to describe a quantum particle in a box. However, in this case the quantum particle undergoes elastic collisions at the box walls, which are characterized by change of the direction of the particle velocity and return to the state before the collision. Hence, according to the Rolle theorem the derivative of the wave function must vanish at the box borders (Al-Hashimi & Wiese, 2012). Applying the relevant Neumann boundary conditions \(\psi^{\prime}(0)=\psi^{\prime}(L)=0\), the general wave function (11) reduces now to \(\Psi_{n}=\sqrt{2 / L} \cos \left(\sqrt{2 m E_{n}} x / \hbar\right)\), but the energy spectrum \(E_{n}\) remains the same. Surprisingly, the uniform wave function \(\psi_{0}=1 / \sqrt{L}\) is also a solution of Eq. (10) and the corresponding energy \(E_{0}=0\) is zero. If we apply the Neumann boundary condition \(\psi^{\prime}\left(\rho_{0}\right)=0\) to the wave function (5) the effective charge equals to \(\zeta=Z-2 Z^{3} \rho_{0}^{2}\) and the correction is smaller now than that in Eq. (6). An interesting model is that of mixed boundary conditions. In the cases of \(\psi(0)=\psi^{\prime}(L)=0\) or \(\psi^{\prime}(0)=\psi(L)=0\) the wave function (11) acquires the forms, respectively,

(12) \[ \psi_{n}=\sqrt{2 / L} \sin \left(\sqrt{2 m E_{n}} x / \hbar\right) \quad \psi_{n}=\sqrt{2 / L} \cos \left(\sqrt{2 m E_{n}} x / \hbar\right) \]

However, the energy spectrum \(E_{n}=(n \pi \hbar)^{2} / 2 m L^{2}\) with quantum numbers

\(n=1 / 2,3 / 2,5 / 2, \ldots\) differs from the classical expression above. More complex models involve the Robin boundary conditions as well (Belchev & Walton, 2010). Thus, the boundary condition for the electron on the nucleus surface is still an open question. One could imagine, for instance, partially penetrable nucleus, partially absorbed electron or even K-electron capture (Bambynek et al., 1977). These effects can be described via the Robin boundary condition \(\psi^{\prime}\left(\rho_{0}\right)=\beta \psi\left(\rho_{0}\right)\), which includes the Dirichlet and Neumann boundary conditions at the limiting cases \(\beta \rightarrow \infty\) and \(\beta \rightarrow 0\), respectively. In this case the effective charge \(\zeta=Z-2 Z^{2} \rho_{0}^{2}(Z+\beta) /\left(1+\beta \rho_{0}\right)\) possesses a singularity at \(\beta \rightarrow-1 / \rho_{0}\). If \(\beta=-Z\) than \(\zeta=Z\) and the electron wave function (4) reduces to \(\psi=\exp (-Z \rho)\). Thus, the electron is freely tunneling through the nucleus, which seems transparent to it.

A way to describe the finite size effect without boundary conditions is to introduce a relevant repulsive potential in the system Hamiltonian. Since the energy from Eq. (8) depends linearly on \(Z \rho_{0}\) we propose the following extension of Eq. (2)

(13) \[ \tfrac{1}{\rho^{2}} \tfrac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho^{2} \tfrac{\partial}{\partial \rho} \psi\right)+\tfrac{2 Z}{\rho} \psi-\tfrac{2 Z \rho_{0}}{\rho^{2}} \psi-\zeta^{2} \psi=0 \]

where the nucleus-electron steric interaction is described by the term \(Z \rho_{0} / \rho^{2}\). At large distances the Coulomb attraction prevails over the repulsion, while at short distance the repulsion is dominant. Thus, there is a minimum of the potential energy at \(2 \rho_{0}\). The solution of Eq. (13) is a fractional STO \(\psi=\rho^{2 Z_{0}} \exp (-\zeta \rho)\), which possesses a maximum similar to Fig. 1. The effective charge of the nucleus is given by Eq. (6) again. Therefore, the finite size effect of the nucleus and electron can be well accounted for by an effective Coulomb potential

(14) \[ V_{n e}=\left(r_{0}-r\right) Z e^{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2} \]

Finally, the effect of collisions between electrons is also a challenge to explore (Tsekov & Vayssilov, 2012). For instance, the core electrons do not only screen the electrostatic interaction between the valence electrons with the nucleus but they could increase the effective size of the latter as well due to electron-electron collisions. To examine the effect of a second electron on the 1s orbital let us consider a Helium-like atom, the energy of which is given by the expression

(15) \[ E / m c^{2}=(4 \pi \alpha)^{2} \int_{\rho_{0}}^{\infty} \int_{\rho_{0}}^{\infty}\left[\tfrac{1}{2}\left(\tfrac{\partial \psi}{\partial \rho_{1}}\right)^{2}+\tfrac{1}{2}\left(\tfrac{\partial \psi}{\partial \rho_{2}}\right)^{2}-\left(\tfrac{Z}{\rho_{1}}+\tfrac{Z}{\rho_{2}}-\tfrac{1}{\rho_{12}}\right) \psi^{2}\right] \rho_{1}^{2} \rho_{2}^{2} d \rho_{1} d \rho_{2} \]

Since it is not possible to solve analytically the Schrödinger equation in this case, one can employ the variation method. The product of Hydrogen-like functions \(\psi=\psi_{1} \psi_{2}\) is usually chosen as an approximate wave function, where the single electron wave functions are given by Eq. (7) now. However, the product state does not account for the electron-electron correlation. Since the two electrons are equally charged they repel strongly each other and perhaps their real position is when the two electrons are always diametrically opposite in the atom. Taking into account this correlation correction we replace the inter-electronic distance \(\rho_{12}\) by its maximal value \(\rho_{1}+\rho_{2}\). In this case the integration of Eq. (15) is possible and the energy of the atom acquires the analytical form

(16) \[ E / m c^{2}=-\left(2 Z-\zeta-2 / 5-4 Z \zeta \rho_{0}+2 \zeta \rho_{0} / 5\right) \zeta \alpha^{2} \]

Let us consider first the traditional case of point charges. Setting \(\rho_{0}=0\) Eq. (16) leads to the expression \(E_{0} / m c^{2}=-(2 Z-\zeta-2 / 5) \zeta \alpha^{2}\). Minimizing it in respect to the effective charge results in \(\zeta_{0}=Z-1 / 5\) and \(E_{0} / m c^{2}=-\zeta_{0}^{2} \alpha^{2}\). Thus, the electronelectron repulsion reduces the nucleus charge by \(1 / 5\). Introducing now the linear model \(\zeta=\zeta_{0}-C \rho_{0}\) in Eq. (16) and minimizing the result in respect to the still unspecified constant \(C\) yields

(17) \[ \zeta=\zeta_{0}\left(1-2 \zeta_{0} \rho_{0}-\rho_{0} / 5\right) \]

One can easily prove that the corresponding energy \(E / m c^{2}=-\zeta^{2} \alpha^{2}\) is correctly expressed by the effective charge. Equation (17) shows that the electron-electron interaction increases the effect of the finite size nucleus apart from the usual reduction of \(\zeta_{0}\). Thus, for Uranium the effective charge decreases further to \(\zeta=88.115\) according to Eq. (17). We obtained the same results via the effective potential (14), when the electronelectron interaction is also properly adjusted to \(V_{e e}=\left(r_{1}+r_{2}-2 r_{0}\right) e^{2} / 4 \pi \varepsilon_{0}\left(r_{1}+r_{2}\right)^{2}\).

Acknowledgments. The paper is dedicated to the \(90{ }^{\text {th }}\) Anniversary of the Department of Physical Chemistry, University of Sofia. The author is grateful to the FP7 Project Beyond Everest.

REFERENCES

Al-Hashimi, M.H. & Wiese, U.-J. (2012). Self-adjoint extensions for confined electrons: from a particle in a spherical cavity to the hydrogen atom in a sphere and on a cone. Ann. Phys., 327, 1-28.

Bambynek, W, Behrens, H, Chen, M.H., Crasemann, B., Fitzpatrick, M.L., Ledingham, K.W.D., Genz, H., Mutterer, M. & Intemann, R.L. (1977). Orbital electron capture by the nucleus. Rev. Mod. Phys., 49, 961-962.

Belchev, B. & Walton, M.A. (2010). On Robin boundary conditions and the Morse potential in quantum mechanics. J. Phys. A: Math. Theor., 43, art. no. 085301.

Bohr, N. (1913). On the constitution of atoms and molecules. Philos. Mag., 26, 1-25; 476-502; 857-875.

De Vries H, De Jager, C.W. & De Vries, C. (1987). Nuclear charge-density-distribution parameters from elastic electron scattering. At. Data Nucl. Data Tables, 36, 495536.

Dirac, P.A.M. (1991). The principles of quantum mechanics. Oxford: Clarendon Press.

Pyarelal & Bhatnagar, P.L. (1952). A note on energy levels of hydrogen atom with finite size nucleus. Proc. Nat. Inst. Sci. India, 18, 193-196.

Rose, M.E. (1951). A note on Dirac central field wave functions. Phys. Rev., 82, 389391.

Sommerfeld, A. (1916). Zur Quantentheorie der Spektrallinien. Ann. Phys. (Leipzig), 51, 1-94; 125-167.

Tsekov, R. & Vayssilov, G.N. (2012). Bayesian approach to electron correlation in density functional theory. Ann. Phys. (Berlin), 524, 822-825.

2025 година
Книжка 4
Книжка 3
ПРАЗНИК НА ХИМИЯТА 2025

Александра Камушева, Златина Златанова

ФАТАЛНИЯТ 13

Гинчо Гичев, Росица Стефанова

ХИМИЯ НА МЕДОВИНАТА

Габриела Иванова, Галя Аралова-Атанасова

ХИМИЯ НА БАНКНОТИТЕ И МОНЕТИТЕ

Ивайло Борисов, Мая Ганева

АЛУМИНИЙ – „ЩАСТЛИВИЯТ“ 13-И ЕЛЕМЕНТ

Мария Кирилова, Ралица Ранчова

МЕТАЛЪТ НА ВРЕМЕТО

Християна Христова, Мария Стойнова

СЛАДКА ЛИ Е ФРЕНСКАТА ЛУЧЕНА СУПА?

Женя Петрова, Мими Димова

ПАРИТЕ – ИСТОРИЯ И НЕОБХОДИМОСТ

Мария Александрова, Румяна Стойнева

АЛУМИНИЯТ – ОТ ОТПАДЪК ДО РЕСУРС

Стилян Атанасов, Никола Иванов, Галина Кирова

ТАЙНАТА ХИМИЯ НА ШВЕЙЦАРСКИТЕ БАНКНОТИ

Ивайла Николова, Марияна Георгиева

ХИМИЯТА – ДЕТЕКТИВ ИЛИ ПРЕСТЪПНИК?

Алвина Илин, Валентина Ткачова, Петя Петрова

БЕБЕШКИ ШАМПОАН ОТ ЯДЛИВИ СЪСТАВКИ: ФОРМУЛИРАНЕ НА НОВ КОЗМЕТИЧЕН ПРОДУКТ

Хана Крипендорф, 5, Даниел Кунев, 5, Цветелина Стоянова

БЪЛГАРСКОТО ИМЕ НА ДЪЛГОЛЕТИЕТО

Сияна Краишникова, Анелия Иванова

ХИМИЯ НА МОНЕТИТЕ

Кристина Анкова, Сияна Христова, Ростислава Цанева

ХИМИЯ НА ШОКОЛАДА

Камелия Вунчева, Мария-Сара Мандил, Марияна Георгиева

ХИМИЯТА НА ПАРИТЕ

Биляна Куртева, Ралица Ранчова

АЛУМИНИЯТ В КРИОГЕНИКАТА

Даниел Анков, Ива Петкова, Марияна Георгиева

ПРИЛОЖЕНИЕ НА АЛУМИНИЯ ВЪВ ВАКСИНИТЕ

Станислав Милчев, Петя Вълкова

АЛУМИНИЙ: „КРИЛА НА ЧОВЕЧЕСТВОТО – ЛЮБИМЕЦ 13“

Ростислав Стойков, Пепа Георгиева

ХИМИЯТА В ПЧЕЛНИЯ МЕД

Сиана Каракашева, Симона Тричкова, Майя Найденова-Георгиева

ХИМИЯ НА МЛЕЧНИТЕ ПРОДУКТИ

Пламена Боиклиева, 10 клас, Дафинка Юрчиева

ХИМИЯ В МАСЛИНИТЕ

Симона Гочева, Майя Найденова

ХИМИЯ НА ЛЮТОТО

Марта Пенчева, Васка Сотирова

ХИНАП – ИЗСЛЕДВАНЕ НА СЪДЪРЖАНИЕТО НА ВИТАМИН С

Елица Нейкова, Елисавета Григорова, Майя Найденова

ХИМИЯ НA ПAРИТE

Игликa Кoлeвa, Eмилия Ивaнoвa

ВЛИЯНИЕ НА МАРИНАТИТЕ ВЪРХУ МЕСОТО

Емил Мирчев, Галя Петрова

АНАЛИЗ НА ПРИРОДНИ ВОДИ В ОБЩИНА СЛИВЕН

Никола Урумов, Анелия Иванова

ТРИНАДЕСЕТИЯТ ЕЛЕМЕНТ – СПАСИТЕЛ ИЛИ ТИХ РАЗРУШИТЕЛ?

Виктория Дечкова, Никола Велчев, Нели Иванова

Книжка 2
Книжка 1
MATHEMATICAL MODELLING OF THE TRANSMISSION DYNAMICS OF PNEUMONIA AND MENINGITIS COINFECTION WITH VACCINATION

Deborah O. Daniel, Sefiu A. Onitilo, Omolade B. Benjamin, Ayoola A. Olasunkanmi

2024 година
Книжка 5-6
Книжка 3-4
Книжка 1-2
2023 година
Книжка 5-6
ПОДКАСТ – КОГА, АКО НЕ СЕГА?

Христо Чукурлиев

Книжка 3-4
Книжка 2
Книжка 1
2022 година
Книжка 6
METEOROLOGICAL DETERMINANTS OF COVID-19 DISEASE: A LITERATURE REVIEW

Z. Mateeva, E. Batchvarova, Z. Spasova, I. Ivanov, B. Kazakov, S. Matev, A. Simidchiev, A. Kitev

Книжка 5
MATHEMATICAL MODELLING OF THE TRANSMISSION MECHANISM OF PLAMODIUM FALCIPARUM

Onitilo S. A, Usman M. A., Daniel D. O. Odetunde O. S., Ogunwobi Z. O., Hammed F. A., Olubanwo O. O., Ajani A. S., Sanusi A. S., Haruna A. H.

ПОСТАНОВКА ЗА ИЗМЕРВАНЕ СКОРОСТТА НА ЗВУКА ВЪВ ВЪЗДУХ

Станислав Сланев, Хафизе Шабан, Шебнем Шабан, Анета Маринова

Книжка 4
MAGNETIC PROPERTIES

Sofija Blagojević, Lana Vujanović, Andreana Kovačević Ćurić

„TAP, TAP WATER“ QUANTUM TUNNELING DEMONSTRATION

Katarina Borković, Andreana Kovačević Ćurić

Книжка 3
Книжка 2
КОМЕТИТЕ – I ЧАСТ

Пенчо Маркишки

Книжка 1
DISTANCE LEARNING: HOMEMADE COLLOIDAL SILVER

Ana Sofía Covarrubias-Montero, Jorge G. Ibanez

2021 година
Книжка 6
STUDY OF COMPOSITIONS FOR SELECTIVE WATER ISOLATION IN GAS WELLS

Al-Obaidi S.H., Hofmann M., Smirnov V.I., Khalaf F.H., Alwan H.H.

Книжка 5
POTENTIAL APPLICATIONS OF ANTIBACTERIAL COMPOUNDS IN EDIBLE COATING AS FISH PRESERVATIVE

Maulidan Firdaus, Desy Nila Rahmana, Diah Fitri Carolina, Nisrina Rahma Firdausi, Zulfaa Afiifah, Berlian Ayu Rismawati Sugiarto

Книжка 4
Книжка 3
PROBLEM OF THE 8-TH EXPERIMENTAL PHYSICS OLYMPIAD, SKOPJE, 8 MAY 2021 DETERMINATION OF PLANCK CONSTANT BY LED

Todor M. Mishonov, Aleksander P. Petkov, Matteo Andreoni, Emil G. Petkov, Albert M. Varonov, Iglika M. Dimitrova, , Leonora Velkoska, Riste Popeski-Dimovski

Книжка 2
INVESTIGATION OF \(^{238}\)U, \(^{234}\)U AND \(^{210}\)PO CONTENT IN SELECTED BULGARIAN DRINKING WATER

Bozhidar Slavchev, Elena Geleva, Blagorodka Veleva, Hristo Protohristov, Lyuben Dobrev, Desislava Dimitrova, Vladimir Bashev, Dimitar Tonev

Книжка 1
DEMONSTRATION OF DAMPED ELECTRICAL OSCILLATIONS

Elena Grebenakova, Stojan Manolev

2020 година
Книжка 6
ДОЦ. Д-Р МАРЧЕЛ КОСТОВ КОСТОВ ЖИВОТ И ТВОРЧЕСТВО

Здравка Костова, Елена Георгиева

Книжка 5
Книжка 4
JACOB’S LADDER FOR THE PHYSICS CLASSROOM

Kristijan Shishkoski, Vera Zoroska

COMPARATIVE PERFORMANCE AND DIGESTIBILITY OF NUTRIENTS IN AFSHARI AND GHEZEL RAM LAMBS

Morteza Karami, Fardis Fathizadeh, Arash Yadollahi, Mehran Aboozari, Yaser Rahimian, Reza Alipoor Filabadi

КАЛЦИЙ, ФОСФОР И ДРУГИ ФАКТОРИ ЗА КОСТНО ЗДРАВЕ

Радка Томова, Светла Асенова, Павлина Косева

Книжка 3
THE DAY OF THE INDUCTANCE: PROBLEMS OF THE 7\(^{TH}\) EXPERIMENTAL PHYSICS OLYMPIAD, SKOPJE, 2019

Todor M. Mishonov, Riste Popeski-Dimovski, Leonora Velkoska, Iglika M. Dimitrova, Vassil N. Gourev, Aleksander P. Petkov, Emil G. Petkov, Albert M. Varonov

MATHEMATICAL MODELING OF 2019 NOVEL CORONAVIRUS (2019 – NCOV) PANDEMIC IN NIGERIA

Sefiu A. Onitilo, Mustapha A. Usman, Olutunde S. Odetunde, Fatai A. Hammed, Zacheous O. Ogunwobi, Hammed A. Haruna, Deborah O. Daniel

Книжка 2
Книжка 1
МОЛЕКУЛИТЕ НА УДОВОЛСТВИЕТО

Веселина Янкова, Снежана Демирова, Цветанка Митева, Явор Князов, Христо Желев, Димитър Георгиев, Габриела Стоянова

WATER PURIFICATION WITH LASER RADIATION

Lyubomir Lazov, Hristina Deneva, Galina Gencheva

2019 година
Книжка 6
LASER MICRO-PERFORATION AND FIELDS OF APPLICATION

Hristina Deneva, Lyubomir Lazov, Edmunds Teirumnieks

ПРИЛОЖНА ФОТОНИКА И АНТИОКСИДАНТНИ СВОЙСТВА НА ВИСОКООЛЕИНОВО СЛЪНЧОГЛЕДОВО МАСЛО С БИЛКОВИ ПРИМЕСИ

Кръстена Николова, Стефка Минкова, Поли Радушева, Георги Бошев, Еркан Фаридин, Нурал Джамбазов, Мариана Перифанова-Немска

ПРОЦЕСЪТ ДИФУЗИЯ – ОСНОВА НА ДИАЛИЗАТА

Берна Сабит, Джемиле Дервиш, Мая Никова, Йорданка Енева

IN VITRO EVALUATION OF THE ANTIOXIDANT PROPERTIES OF OLIVE LEAF EXTRACTS – CAPSULES VERSUS POWDER

Hugo Saint-James, Gergana Bekova, Zhanina Guberkova, Nadya Hristova-Avakumova, Liliya Atanasova, Svobodan Alexandrov, Trayko Traykov, Vera Hadjimitova

2019 − THE INTERNATIONAL YEAR OF THE PERIODIC TABLE OF CHEMICAL ELEMENTS

Maria Atanassova, Radoslav Angelov, Dessislava Gerginova, Alexander Zahariev

ТЕХНОЛОГИЯ

Б. В. Тошев

Книжка 5
ЗЕЛЕНА ХИМИЯ В УЧИЛИЩНАТА ЛАБОРАТОРИЯ

Александрия Генджова, Мая Тавлинова-Кирилова, Александра Камушева

ON THE GENETIC TIES BETWEEN EUROPEAN NATIONS

Jordan Tabov, Nevena Sabeva-Koleva, Georgi Gachev

CAN BRING PEOPLE TOGETHER

Nadya Kantareva-Baruh

Книжка 4
CHEMOMETRIC ANALYSIS OF SCHOOL LIFE IN VARNA

Radka Tomova, Petinka Galcheva, Ivajlo Trajkov, Antoaneta Hineva, Stela Grigorova, Rumyana Slavova, 6Miglena Slavova

ЦИКЛИТЕ НА КРЕБС

Ивелин Кулев

Книжка 3
ПРИНЦИПИТЕ НА КАРИЕРНОТО РАЗВИТИЕ НА МЛАДИЯ УЧЕН

И. Панчева, М. Недялкова, С. Кирилова, П. Петков, В. Симеонов

UTILISATION OF THE STATIC EVANS METHOD TO MEASURE MAGNETIC SUSCEPTIBILITIES OF TRANSITION METAL ACETYLACETONATE COMPLEXES AS PART OF AN UNDERGRADUATE INORGANIC LABORATORY CLASS

Anton Dobzhenetskiy, Callum A. Gater, Alexander T. M. Wilcock, Stuart K. Langley, Rachel M. Brignall, David C. Williamson, Ryan E. Mewis

A TALE OF SEVEN SCIENTISTS

Savina Kirilova

Книжка 2
DEVELOPMENT OF A LESSON PLAN ON THE TEACHING OF MODULE “WATER CONDUCTIVITY”

A. Thysiadou, S. Christoforidis, P. Giannakoudakis

AMPEROMETRIC NITRIC OXIDE SENSOR BASED ON MWCNT CHROMIUM(III) OXIDE NANOCOMPOSITE

Arsim Maloku, Epir Qeriqi, Liridon S. Berisha, Ilir Mazreku, Tahir Arbneshi, Kurt Kalcher

THE EFFECT OF AGING TIME ON Mg/Al HYDROTALCITES STRUCTURES

Eddy Heraldy, Triyono, Sri Juari Santosa, Karna Wijaya, Shogo Shimazu

Книжка 1
A CONTENT ANALYSIS OF THE RESULTS FROM THE STATE MATRICULATION EXAMINATION IN MATHEMATICS

Elena Karashtranova, Nikolay Karashtranov, Vladimir Vladimirov

SOME CONCEPTS FROM PROBABILITY AND STATISTICS AND OPPORTUNITIES TO INTEGRATE THEM IN TEACHING NATURAL SCIENCES

Elena Karashtranova, Nikolay Karashtranov, Nadezhda Borisova, Dafina Kostadinova

45. МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ХИМИЯ

Донка Ташева, Пенка Василева

2018 година
Книжка 6
ЗДРАВЕ И ОКОЛНА СРЕДА

Кадрие Шукри, Светлана Великова, Едис Мехмед

РОБОТИКА ЗА НАЧИНАЕЩИ ЕНТУСИАСТИ

Даниела Узунова, Борис Велковски, Илко Симеонов, Владислав Шабански, Димитър Колев

DESIGN AND DOCKING STUDIES OF HIS-LEU ANALOGUES AS POTENTIOAL ACE INHIBITORS

Rumen Georgiev, , Tatyana Dzimbova, Atanas Chapkanov

ELECTROCHEMICAL IMPEDANCE STUDY OF BSCCO (2212) CUPRATE CERAMIC ADDITIVE TO THE ZINC ELECTRODE IN Ni-Zn BATTERIES

A. Vasev, P. Lilov, G. Ivanova, Y. Marinov, A. Stoyanova, V. Mikli, A. Stoyanova-Ivanova

CALIBRATION OF GC/MS METHOD FOR DETERMINATION OF PHTHALATES

N. Dineva, I. Givechev, D. Tanev, D. Danalev

SONOCHEMICAL SYNTHESIS OF 4-AMINOANTIPYRINE SCHIFF BASES A ND EVALUATION OF THEIR ANTIMICROBIAL, ANTI-TYROSINASE AND DPPH SCAVENGING ACTIVITIES

Maya Chochkova, Boyka Stoykova, Iva Romanova, Petranka Petrova, Iva Tsvetkova, Hristo Najdenski, Lubomira Nikolaeva- Glomb, Nadya Nikolova, Galya Ivanova, Atanas Chapkanov, Tsenka Milkova, Martin Štícha, Ivan Nemec

ELECTROSYNTHESIS OF CADMIUM SELENIDE NANOPARTICLES WITH SIMULTANEOUS EXTRACTION INTO P-XYLENE

S. S. Fomanyuk, V. O. Smilyk, G. Y. Kolbasov, I. A. Rusetskyi, T. A. Mirnaya

БИОЛОГИЧЕН АСПЕКТ НА РЕКАНАЛИЗАЦИЯ С ВЕНОЗНА ТРОМБОЛИЗА

Мариела Филипова, Даниела Попова, Стоян Везенков

Книжка 5
ИМОБИЛИЗИРАНЕНАФРУКТОЗИЛТРАНСФЕРАЗА ВЪРХУКОМПОЗИТНИФИЛМИОТПОЛИМЛЕЧНА КИСЕЛИНА, КСАНТАН И ХИТОЗАН

Илия Илиев, Тонка Василева, Веселин Биволарски, Ася Виранева, Иван Бодуров, Мария Марудова, Теменужка Йовчева

ELECTRICAL IMPEDANCE SPECTROSCOPY OF GRAPHENE-E7 LIQUID-CRYSTAL NANOCOMPOSITE

Todor Vlakhov, Yordan Marinov, Georgi. Hadjichristov, Alexander Petrov

ON THE POSSIBILITY TO ANALYZE AMBIENT NOISERECORDED BYAMOBILEDEVICETHROUGH THE H/V SPECTRAL RATIO TECHNIQUE

Dragomir Gospodinov, Delko Zlatanski, Boyko Ranguelov, Alexander Kandilarov

RHEOLOGICAL PROPERTIES OF BATTER FOR GLUTEN FREE BREAD

G. Zsivanovits, D. Iserliyska, M. Momchilova, M. Marudova

ПОЛУЧАВАНЕ НА ПОЛИЕЛЕКТРОЛИТНИ КОМПЛЕКСИ ОТ ХИТОЗАН И КАЗЕИН

Антоанета Маринова, Теменужка Йовчева, Ася Виранева, Иван Бодуров, Мария Марудова

CHEMILUMINESCENT AND PHOTOMETRIC DETERMINATION OF THE ANTIOXIDANT ACTIVITY OF COCOON EXTRACTS

Y. Evtimova, V. Mihailova, L. A. Atanasova, N. G. Hristova-Avakumova, M. V. Panayotov, V. A. Hadjimitova

ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИ ПРАКТИКУМ

Ивелина Димитрова, Гошо Гоев, Савина Георгиева, Цвета Цанова, Любомира Иванова, Борислав Георгиев

Книжка 4
PARAMETRIC INTERACTION OF OPTICAL PULSES IN NONLINEAR ISOTROPIC MEDIUM

A. Dakova, V. Slavchev, D. Dakova, L. Kovachev

ДЕЙСТВИЕ НА ГАМА-ЛЪЧИТЕ ВЪРХУ ДЕЗОКСИРИБОНУКЛЕИНОВАТА КИСЕЛИНА

Мирела Вачева, Хари Стефанов, Йоана Гвоздейкова, Йорданка Енева

RADIATION PROTECTION

Natasha Ivanova, Bistra Manusheva

СРАВНИТЕЛЕН АНАЛИЗ НА СЪДЪРЖАЩИТЕ СЕ ЕСТЕСТВЕНИ РАДИОНУКЛИДИ В НЕВЕН И ЛАЙКА

Сияна Димова, Цветелина Стефанова, Йорданка Енева, Нина Архангелова

СТАБИЛНОСТ НА ЕМУЛСИИ ОТ ТИПА МАСЛО/ ВОДА С КОНЮГИРАНА ЛИНОЛОВА КИСЕЛИНА

И. Милкова-Томова, Д. Бухалова, К. Николова, И. Алексиева, И. Минчев, Г. Рунтолев

THE EFFECT OF EXTRA VIRGIN OLIVE OIL ON THE HUMAN BODY AND QUALITY CONTROL BY USING OPTICAL METHODS

Carsten Tottmann, Valentin Hedderich, Poli Radusheva, Krastena Nikolova

ИНФРАЧЕРВЕНА ТЕРМОГРАФИЯ ЗА ДИАГНОСТИКА НА ФОКАЛНА ИНФЕКЦИЯ

Рая Грозданова-Узунова, Тодор Узунов, Пепа Узунова

ЕКСПЕРИМЕНТЪТ ПО ПРИЛОЖНА ФИЗИКА И НЕГОВАТА РОЛЯ ПРИ УСВОЯВАНЕТО НА ПРАКТИКО-ПРИЛОЖНИТЕ ЗНАНИЯ ОТ КУРСАНТИТЕ И СТУДЕНТИТЕ

Николай Тодоров Долчинков, Бонка Енчева Караиванова-Долчинкова, Nikolay Dolchinkov, Bonka Karaivanova-Dolchinkova

ЕЛЕКТРИЧНИ СВОЙСТВА НА КОМПОЗИТНИ ФИЛМИ ОТ ПОЛИМЛЕЧНА КИСЕЛИНА

Ася Виранева, Иван Бодуров, Теменужка Йовчева

Книжка 3
PHYSICS IS AN EVER YOUNG SCIENCE

Temenuzhka Yovcheva

ТРИ ИДЕИ ЗА ЕФЕКТИВНО ОБУЧЕНИЕ

Гергана Карафезиева

МАГИЯТА НА ТВОРЧЕСТВОТО КАТО ПЪТ НА ЕСТЕСТВЕНО УЧЕНЕ В УЧЕБНИЯ ПРОЦЕС

Гергана Добрева, Жаклин Жекова, Михаела Чонос

ОБУЧЕНИЕ ПО ПРИРОДНИ НАУКИ ЧРЕЗ МИСЛОВНИ КАРТИ

Виолета Стоянова, Павлина Георгиева

ИГРА НА ДОМИНО В ЧАС ПО ФИЗИКА

Росица Кичукова, Ценка Маринова

ТЪМНАТА МАТЕРИЯ В КЛАСНАТА СТАЯ

Симона Стоянова, Анета Маринова

ПРОБЛЕМИ ПРИ ОБУЧЕНИЕТО ПО ФИЗИКА ВЪВ ВВМУ „Н. Й. ВАПЦАРОВ“

А. Христова, Г. Вангелов, И. Ташев, М. Димидов

ИЗГРАЖДАНЕ НА СИСТЕМА ОТ УЧЕБНИ ИНТЕРНЕТ РЕСУРСИ ПО ФИЗИКА И ОЦЕНКА НА ДИДАКТИЧЕСКАТА ИМ СТОЙНОСТ

Желязка Райкова, Георги Вулджев, Наталия Монева, Нели Комсалова, Айше Наби

ИНОВАЦИИ В БОРБАТА С ТУМОРНИ ОБРАЗУВАНИЯ – ЛЕЧЕНИЕ ЧРЕЗ БРАХИТЕРАПИЯ

Георги Върбанов, Радостин Михайлов, Деница Симеонова, Йорданка Енева

NATURAL RADIONUCLIDES IN DRINKING WATER

Natasha Ivanova, Bistra Manusheva

Книжка 2
АДАПТИРАНЕ НА ОБРАЗОВАНИЕТО ДНЕС ЗА УТРЕШНИЯ ДЕН

И. Панчева, М. Недялкова, П. Петков, Х. Александров, В. Симеонов

INTEGRATED ENGINEERING EDUCATION: THE ROLE OF ANALYSIS OF STUDENTS’ NEEDS

Veselina Kolarski, Dancho Danalev, Senia Terzieva

Книжка 1
ZAGREB CONNECTION INDICES OF \(\mathrm{TiO}_{2}\) NANOTUBES

Sohaib Khalid, Johan Kok, Akbar Ali, Mohsin Bashir

SYNTHESIS OF NEW 3-[(CHROMEN-3-YL) ETHYLIDENEAMINO] -PHENYL] -THIAZOLIDIN-4ONES AND THEIR ANTIBACTERIAL ACTIVITY

Ramiz Hoti, Naser Troni, Hamit Ismaili, Malesore Pllana, Musaj Pacarizi, Veprim Thaçi, Gjyle Mulliqi-Osmani

2017 година
Книжка 6
GEOECOLOGICAL ANALYSIS OF INDUSTRIAL CITIES: ON THE EXAMPLE OF AKTOBE AGGLOMERATION

Zharas Berdenov, Erbolat Mendibaev, Talgat Salihov, Kazhmurat Akhmedenov, Gulshat Ataeva

TECHNOGENESIS OF GEOECOLOGICAL SYSTEMS OF NORTHEN KAZAKHSTAN: PROGRESS, DEVELOPMENT AND EVOLUTION

Kulchichan Dzhanaleyeva, Gulnur Mazhitova, Altyn Zhanguzhina, Zharas Berdenov, Tursynkul Bazarbayeva, Emin Atasoy

Книжка 5
47-А НАЦИОНАЛНА КОНФЕРЕНЦИЯ НА УЧИТЕЛИТЕ ПО ХИМИЯ

В последните години тези традиционни за българското учителство конфе- ренции се организират от Българското дружество по химическо образование и история и философия на химията. То е асоцииран член на Съюза на химици- те в България, който пък е член на Европейската асоциация на химическите и

SYNTHESIS OF TiO 2-M (Cd, Co, Mn) AS A PHOTOCATALYST DEGRADATION OF METHYLENE BLUE DYE

Candra Purnawan, Sayekti Wahyuningsih, Dwita Nur Aisyah

EFFECT OF DIFFERENT CADMIUM CONCENTRATION ON SOME BIOCHEMICAL PARAMETERS IN ‘ISA BROWN’ HYBRID CHICKEN

Imer Haziri, Adem Rama, Fatgzim Latifi, Dorjana Beqiraj-Kalamishi, Ibrahim Mehmeti, Arben Haziri

PHYTOCHEMICAL AND <i>IN VITRO</i> ANTIOXIDANT STUDIES OF <i>PRIMULA VERIS</i> (L.) GROWING WILD IN KOSOVO

Ibrahim Rudhani, Florentina Raci, Hamide Ibrahimi, Arben Mehmeti, Ariana Kameri, Fatmir Faiku, Majlinda Daci, Sevdije Govori, Arben Haziri

Книжка 4
„СИМВОЛНИЯТ КАПИТАЛ“ НА БЪЛГАРСКОТО УЧИЛИЩЕ

Николай Цанков, Веска Гювийска

KINETICS OF PHOTO-ELECTRO-ASSISTED DEGRADATION OF REMAZOL RED 5B

Fitria Rahmawati, Tri Martini, Nina Iswati

ALLELOPATHIC AND IN VITRO ANTICANCER ACTIVITY OF STEVIA AND CHIA

Asya Dragoeva, Vanya Koleva, Zheni Stoyanova, Eli Zayova, Selime Ali

NOVEL HETEROARYLAMINO-CHROMEN-2-ONES AND THEIR ANTIBACTERIAL ACTIVITY

Ramiz Hoti, Naser Troni, Hamit Ismaili, Gjyle Mulliqi-Osmani, Veprim Thaçi

Книжка 3
OPTIMIZATION OF ENGINE OIL FORMULATION USING RESPONSE SURFACE METHODOLOGY AND GENETIC ALGORITHM: A COMPARATIVE STUDY

Behnaz Azmoon, Abolfazl Semnani, Ramin Jaberzadeh Ansari, Hamid Shakoori Langeroodi, Mahboube Shirani, Shima Ghanavati Nasab

CHEMOMETRICASSISTEDSPECTROPHOTOMETRIC ESTIMATION OF LANSOPRAZOLE AND DOMEPERIDONE IN BULK AND COMMERCIAL DOSAGE FORM

Farheen Sami, Shahnaz Majeed, Tengku Azlan Shah Tengku Mohammed, Noor Fatin Amalina Kamaruddin, Mohammad Zulhimi Atan, Syed Amir Javid Bukhari, Namra, Bushra Hasan, Mohammed Tahir Ansari

EVALUATION OF ANTIBACTERIAL ACTIVITY OF DIFFERENT SOLVENT EXTRACTS OF <i>TEUCRIUM CHAMAEDRYS</i> (L. ) GROWING WILD IN KOSOVO

Arben Haziri, Fatmir Faiku, Roze Berisha, Ibrahim Mehmeti, Sevdije Govori, Imer Haziri

Книжка 2
ПРИРОДОНАУЧНАТА ГРАМОТНОСТ НА УЧЕНИЦИТЕ В НАЧАЛОТО НА XXI ВЕК – В ТЪРСЕНЕ НА КОНЦЕПТУАЛНО ЕДИНСТВО

Теодора Коларова, Иса Хаджиали, Мимия Докова, Веселин Александров

COMPUTER SIMULATORS: APPLICATION FOR GRADUATES’ADAPTATION AT OIL AND GAS REFINERIES

Irena O. Dolganova, Igor M. Dolganov, Kseniya A. Vasyuchka

SYNTHESIS OF NEW [(3-NITRO-2-OXO-2H-CHROMEN4-YLAMINO) -PHENYL] -PHENYL-TRIAZOLIDIN-4-ONES AND THEIR ANTIBACTERIAL ACTIVITY

Ramiz Hoti, Hamit Ismaili, Idriz Vehapi, Naser Troni, Gjyle Mulliqi-Osmani, Veprim Thaçi

STABILITY OF RJ-5 FUEL

Lemi Türker, Serhat Variş

A STUDY OF BEGLIKTASH MEGALITHIC COMPLEX

Diana Kjurkchieva, Evgeni Stoykov, Sabin Ivanov, Borislav Borisov, Hristo Hristov, Pencho Kyurkchiev, Dimitar Vladev, Irina Ivanova

Книжка 1
2016 година
Книжка 6
THE EFFECT OF KOH AND KCL ADDITION TO THE DESTILATION OF ETHANOL-WATER MIXTURE

Khoirina Dwi Nugrahaningtyas, Fitria Rahmawati, Avrina Kumalasari

Книжка 5
Книжка 4
VOLTAMMERIC SENSOR FOR NITROPHENOLS BASED ON SCREEN-PRINTED ELECTRODE MODIFIED WITH REDUCED GRAPHENE OXIDE

Arsim Maloku, Liridon S. Berisha, Granit Jashari, Eduard Andoni, Tahir Arbneshi

Книжка 3
ИЗСЛЕДВАНЕ НА ПРОФЕСИОНАЛНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАТА РЕФЛЕКСИЯ НА УЧИТЕЛЯ ПО БИОЛОГИЯ (ЧАСТ ВТОРА)

Надежда Райчева, Иса Хаджиали, Наташа Цанова, Виктория Нечева

EXISTING NATURE OF SCIENCE TEACHING OF A THAI IN-SERVICE BIOLOGY TEACHER

Wimol Sumranwanich, Sitthipon Art-in, Panee Maneechom, Chokchai Yuenyong

NUTRIENT COMPOSITION OF CUCURBITA MELO GROWING IN KOSOVO

Fatmir Faiku, Arben Haziri, Fatbardh Gashi, Naser Troni

Книжка 2
CONTEXT-BASED CHEMISTRY LAB WORK WITH THE USE OF COMPUTER-ASSISTED LEARNING SYSTEM

N. Y. Stozhko, A. V. Tchernysheva, E.M. Podshivalova, B.I. Bortnik

Книжка 1
ПО ПЪТЯ ON THE ROAD

Б. В. Тошев

INTERDISCIPLINARY PROJECT FOR ENHANCING STUDENTS’ INTEREST IN CHEMISTRY

Stela Georgieva, Petar Todorov, Zlatina Genova, Petia Peneva

2015 година
Книжка 6
COMPLEX SYSTEMS FOR DRUG TRANSPORT ACROSS CELL MEMBRANES

Nikoleta Ivanova, Yana Tsoneva, Nina Ilkova, Anela Ivanova

SURFACE FUNCTIONALIZATION OF SILICA SOL-GEL MICROPARTICLES WITH EUROPIUM COMPLEXES

Nina Danchova, Gulay Ahmed, Michael Bredol, Stoyan Gutzov

INTERFACIAL REORGANIZATION OF MOLECULAR ASSEMBLIES USED AS DRUG DELIVERY SYSTEMS

I. Panaiotov, Tz. Ivanova, K. Balashev, N. Grozev, I. Minkov, K. Mircheva

KINETICS OF THE OSMOTIC PROCESS AND THE POLARIZATION EFFECT

Boryan P. Radoev, Ivan L. Minkov, Emil D. Manev

WETTING BEHAVIOR OF A NATURAL AND A SYNTHETIC THERAPEUTIC PULMONARY SURFACTANTS

Lidia Alexandrova, Michail Nedyalkov, Dimo Platikanov

Книжка 5
TEACHER’S ACCEPTANCE OF STUDENTS WITH DISABILITY

Daniela Dimitrova-Radojchikj, Natasha Chichevska-Jovanova

APPLICATION OF LASER INDUCED BREAKDOWN SPECTROSCOPY AS NONDESDUCTRIVE AND SAFE ANALYSIS METHOD FOR COMPOSITE SOLID PROPELLANTS

Amir Hossein Farhadian, Masoud Kavosh Tehrani, Mohammad Hossein Keshavarz, Seyyed Mohamad Reza Darbany, Mehran Karimi, Amir Hossein Rezayi

THE EFFECT OF DIOCTYLPHTHALATE ON INITIAL PROPERTIES AND FIELD PERFORMANCE OF SOME SEMISYNTHETIC ENGINE OILS

Azadeh Ghasemizadeh, Abolfazl Semnani, Hamid Shakoori Langeroodi, Alireza Nezamzade Ejhieh

QUALITY ASSESSMENT OF RIVER’S WATER OF LUMBARDHI PEJA (KOSOVO)

Fatmir Faiku, Arben Haziri, Fatbardh Gashi, Naser Troni

Книжка 4
БЛАГОДАРЯ ВИ!

Александър Панайотов

ТЕМАТА ВЪГЛЕХИДРАТИ В ПРОГРАМИТЕ ПО ХИМИЯ И БИОЛОГИЯ

Радка Томова, Елена Бояджиева, Миглена Славова, Мариан Николов

BILINGUAL COURSE IN BIOTECHNOLOGY: INTERDISCIPLINARY MODEL1)

V. Kolarski, D. Marinkova, R. Raykova, D. Danalev, S. Terzieva

ХИМИЧНИЯТ ОПИТ – НАУКА И ЗАБАВА

Елица Чорбаджийска, Величка Димитрова, Магдалена Шекерлийска, Галина Бальова, Методийка Ангелова

ЕКОЛОГИЯТА В БЪЛГАРИЯ

Здравка Костова

Книжка 3
SYNTHESIS OF FLUORINATED HYDROXYCINNAMOYL DERIVATIVES OF ANTI-INFLUENZA DRUGS AND THEIR BIOLOGICAL ACTIVITY

Boyka Stoykova, Maya Chochkova, Galya Ivanova, Luchia Mukova, Nadya Nikolova, Lubomira Nikolaeva-Glomb, Pavel Vojtíšek, Tsenka Milkova, Martin Štícha, David Havlíček

SYNTHESIS AND ANTIVIRAL ACTIVITY OF SOME AMINO ACIDS DERIVATIVES OF INFLUENZA VIRUS DRUGS

Radoslav Chayrov, Vesela Veselinova, Vasilka Markova, Luchia Mukova, Angel Galabov, Ivanka Stankova

NEW DERIVATIVES OF OSELTAMIVIR WITH BILE ACIDS

Kiril Chuchkov, Silvia Nakova, Lucia Mukova, Angel Galabov, Ivanka Stankova

MONOHYDROXY FLAVONES. PART III: THE MULLIKEN ANALYSIS

Maria Vakarelska-Popovska, Zhivko Velkov

LEU-ARG ANALOGUES: SYNTHESIS, IR CHARACTERIZATION AND DOCKING STUDIES

Tatyana Dzimbova, Atanas Chapkanov, Tamara Pajpanova

LACTOBACILLUS PLANTARUM AC 11S AS A BIOCATALYST IN MICROBIAL ELECYTOLYSIS CELL

Elitsa Chorbadzhiyska, Yolina Hubenova, Sophia Yankova, Dragomir Yankov, Mario Mitov

STUDYING THE PROCESS OF DEPOSITION OF ANTIMONY WITH CALCIUM CARBONATE

K. B. Omarov, Z. B. Absat, S. K. Aldabergenova, A. B. Siyazova, N. J. Rakhimzhanova, Z. B. Sagindykova

Книжка 2
TEACHING CHEMISTRY AT TECHNICAL UNIVERSITY

Lilyana Nacheva-Skopalik, Milena Koleva

ФОРМИРАЩО ОЦЕНЯВАНЕ PEER INSTRUCTION С ПОМОЩТА НА PLICКERS ТЕХНОЛОГИЯТА

Ивелина Коцева, Мая Гайдарова, Галина Ненчева

VAPOR PRESSURES OF 1-BUTANOL OVER WIDE RANGE OF THEMPERATURES

Javid Safarov, Bahruz Ahmadov, Saleh Mirzayev, Astan Shahverdiyev, Egon Hassel

Книжка 1
РУМЕН ЛЮБОМИРОВ ДОЙЧЕВ (1938 – 1999)

Огнян Димитров, Здравка Костова

NAMING OF CHEMICAL ELEMENTS

Maria Atanassova

2014 година
Книжка 6
LUBRICATION PROPERTIES OF DIFFERENT PENTAERYTHRITOL-OLEIC ACID REACTION PRODUCTS

Abolfazl Semnani, Hamid Shakoori Langeroodi, Mahboube Shirani

ALLELOPATHIC AND CYTOTOXIC ACTIVITY OF ORIGANUM VULGARE SSP. VULGARE GROWING WILD IN BULGARIA

Asya Pencheva Dragoeva, Vanya Petrova Koleva, Zheni Dimitrova Nanova, Mariya Zhivkova Kaschieva, Irina Rumenova Yotova

Книжка 5
GENDER ISSUES OF UKRAINIAN HIGHER EDUCATION

Н.H.Petruchenia, M.I.Vorovka

МНОГОВАРИАЦИОННА СТАТИСТИЧЕСКА ОЦЕНКА НА DREEM – БЪЛГАРИЯ: ВЪЗПРИЕМАНЕ НА ОБРАЗОВАТЕЛНАТА СРЕДА ОТ СТУДЕНТИТЕ В МЕДИЦИНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ

Радка Томова, Павлина Гатева, Радка Хаджиолова, Зафер Сабит, Миглена Славова, Гергана Чергарова, Васил Симеонов

MUSSEL BIOADHESIVES: A TOP LESSON FROM NATURE

Saâd Moulay Université Saâd Dahlab de Blida, Algeria

Книжка 4
ЕЛЕКТРОННО ПОМАГАЛO „ОТ АТОМА ДО КОСМОСА“ ЗА УЧЕНИЦИ ОТ Х КЛАС

Силвия Боянова Професионална гимназия „Акад. Сергей П. Корольов“ – Дупница

ЕСЕТО КАТО ИНТЕГРАТИВЕН КОНСТРУКТ – НОРМАТИВЕН, ПРОЦЕСУАЛЕН И ОЦЕНЪЧНО-РЕЗУЛТАТИВЕН АСПЕКТ

Надежда Райчева, Иван Капурдов, Наташа Цанова, Иса Хаджиали, Снежана Томова

44<sup>-ТA</sup> МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ХИМИЯ

Донка Ташева, Пенка Василева

ДОЦ. Д.П.Н. АЛЕКСАНДЪР АТАНАСОВ ПАНАЙОТОВ

Наташа Цанова, Иса Хаджиали, Надежда Райчева

COMPUTER ASSISTED LEARNING SYSTEM FOR STUDYING ANALYTICAL CHEMISTRY

N. Y. Stozhko, A. V. Tchernysheva, L.I. Mironova

С РАКЕТНА ГРАНАТА КЪМ МЕСЕЦА: БОРБА С ЕДНА ЛЕДЕНА ЕПОХА В ГОДИНАТА 3000 СЛЕД ХРИСТА. 3.

С РАКЕТНА ГРАНАТА КЪМ МЕСЕЦА:, БОРБА С ЕДНА ЛЕДЕНА ЕПОХА, В ГОДИНАТА 000 СЛЕД ХРИСТА. .

Книжка 3
ВИСША МАТЕМАТИКА ЗА УЧИТЕЛИ, УЧЕНИЦИ И СТУДЕНТИ: ДИФЕРЕНЦИАЛНО СМЯТАНЕ

Б. В. Тошев Българско дружество за химическо образование и история и философия на химията

ВАСИЛ ХРИСТОВ БОЗАРОВ

Пенка Бозарова, Здравка Костова

ЖИВАТА ПРИРОДА

Б. В. Тошев

БИБЛИОГРАФИЯ НА СТАТИИ ЗА МИСКОНЦЕПЦИИТЕ В ОБУЧЕНИЕТО ПО ПРИРОДНИ НАУКИ ВЪВ ВСИЧКИ ОБРАЗОВАТЕЛНИ НИВА

Б. В. Тошев Българско дружество за химическо образование и история и философия на химията

Книжка 2
BOTYU ATANASSOV BOTEV

Zdravka Kostova, Margarita Topashka-Ancheva

CHRONOLOGY OF CHEMICAL ELEMENTS DISCOVERIES

Maria Atanassova, Radoslav Angelov

Книжка 1
КАК ДА МОТИВИРАМЕ УЧЕНИЦИТЕ OT VII КЛАС ДА УЧАТ

Маргарита Бозова, Петко Бозов

ОБРАЗОВАНИЕ ЗА ПРИРОДОНАУЧНА ГРАМОТНОСТ

Адриана Тафрова-Григорова

2013 година
Книжка 6
DIFFERENTIAL TEACHING IN SCHOOL SCIENCE EDUCATION: CONCEPTUAL PRINCIPLES

G. Yuzbasheva Kherson Academy of Continuing Education, Ukraine

АНАЛИЗ НА ПОСТИЖЕНИЯТА НА УЧЕНИЦИТЕ ОТ ШЕСТИ КЛАС ВЪРХУ РАЗДЕЛ „ВЕЩЕСТВА И ТЕХНИТЕ СВОЙСТВА“ ПО „ЧОВЕКЪТ И ПРИРОДАТА“

Иваничка Буровска, Стефан Цаковски Регионален инспекторат по образованието – Ловеч

HISTORY AND PHILOSOPHY OF SCIENCE: SOME RECENT PERIODICALS (2013)

Chemistry: Bulgarian Journal of Science Education

45. НАЦИОНАЛНА КОНФЕРЕНЦИЯ НА УЧИТЕЛИТЕ ПО ХИМИЯ

„Образователни стандарти и природонаучна грамотност“ – това е темата на състоялата се от 25 до 27 октомври 2013 г. в Габрово 45. Национална конфе- ренция на учителите по химия с международно участие, която по традиция се проведе комбинирано с Годишната конференция на Българското дружество за химическо образование и история и философия на химията. Изборът на темата е предизвикан от факта, че развиването на природонаучна грамотност е обща тенденция на реформите на учебните програми и главна

Книжка 5

ЗА ХИМИЯТА НА БИРАТА

Ивелин Кулев

МЕТЕОРИТЪТ ОТ БЕЛОГРАДЧИК

Б. В. Тошев Българско дружество за химическо образование и история и философия на химията

Книжка 4
RECASTING THE DERIVATION OF THE CLAPEYRON EQUATION INTO A CONCEPTUALLY SIMPLER FORM

Srihari Murthy Meenakshi Sundararajan Engineering College, India

CHEMICAL REACTIONS DO NOT ALWAYS MODERATE CHANGES IN CONCENTRATION OF AN ACTIVE COMPONENT

Joan J. Solaz-Portolés, Vicent Sanjosé Universitat de Valènciа, Spain

POLYMETALLIC COMPEXES: CV. SYNTHESIS, SPECTRAL, THERMOGRAVIMETRIC, XRD, MOLECULAR MODELLING AND POTENTIAL ANTIBACTERIAL PROPERTIES OF TETRAMERIC COMPLEXES OF Co(II), Ni(II), Cu(II), Zn(II), Cd(II) AND Hg(II) WITH OCTADENTATE AZODYE LIGANDS

Bipin B. Mahapatra, S. N. Dehury, A. K. Sarangi, S. N. Chaulia G. M. Autonomous College, India Covt. College of Engineering Kalahandi, India DAV Junior College, India

ПРОФЕСОР ЕЛЕНА КИРКОВА НАВЪРШИ 90 ГОДИНИ

CELEBRATING 90TH ANNIVERSARY OF PROFESSOR ELENA KIRKOVA

Книжка 3
SIMULATION OF THE FATTY ACID SYNTHASE COMPLEX MECHANISM OF ACTION

M.E.A. Mohammed, Ali Abeer, Fatima Elsamani, O.M. Elsheikh, Abdulrizak Hodow, O. Khamis Haji

FORMING OF CONTENT OF DIFFERENTIAL TEACHING OF CHEMISTRY IN SCHOOL EDUCATION OF UKRAINE

G. Yuzbasheva Kherson Academy of Continuing Education, Ukraine

ИЗСЛЕДВАНЕ НА РАДИКАЛ-УЛАВЯЩА СПОСОБНОСТ

Станислав Станимиров, Живко Велков

Книжка 2
Книжка 1
COLORFUL EXPERIMENTS FOR STUDENTS: SYNTHESIS OF INDIGO AND DERIVATIVES

Vanessa BIANDA, Jos-Antonio CONSTENLA, Rolf HAUBRICHS, Pierre-Lonard ZAFFALON

OBSERVING CHANGE IN POTASSIUM ABUNDANCE IN A SOIL EROSION EXPERIMENT WITH FIELD INFRARED SPECTROSCOPY

Mila Ivanova Luleva, Harald van der Werff, Freek van der Meer, Victor Jetten

ЦАРСКАТА ПЕЩЕРА

Рафаил ПОПОВ

УЧИЛИЩНИ ЛАБОРАТОРИИ И ОБОРУДВАНЕ SCHOOL LABORATORIES AND EQUIPMENT

Учебни лаборатории Илюстрации от каталог на Franz Hugershoff, Лайциг, притежаван от бъдещия

2012 година
Книжка 6
ADDRESING STUDENTS’ MISCONCEPTIONS CONCERNING CHEMICAL REACTIONS AND SYMBOLIC REPRESENTATIONS

Marina I. Stojanovska, Vladimir M. Petruševski, Bojan T. Šoptrajanov

АНАЛИЗ НА ПОСТИЖЕНИЯТА НА УЧЕНИЦИТЕ ОТ ПЕТИ КЛАС ВЪРХУ РАЗДЕЛ „ВЕЩЕСТВА И ТЕХНИТЕ СВОЙСТВА“ ПО ЧОВЕКЪТ И ПРИРОДАТА

Иваничка Буровска, Стефан Цаковски Регионален инспекторат по образованието – Ловеч

ЕКОТОКСИКОЛОГИЯ

Васил Симеонов

ПРОФ. МЕДОДИЙ ПОПОВ ЗА НАУКАТА И НАУЧНАТА ДЕЙНОСТ (1920 Г.)

Проф. Методий Попов (1881-1954) Госпожици и Господа студенти,

Книжка 5
КОНЦЕПТУАЛНА СХЕМА НА УЧИЛИЩНИЯ КУРС П О ХИМИЯ – МАКР О СКОПСКИ ПОДХОД

Б. В. Тошев Българско дружество за химическо образование и история и философия на химията

ROLE OF ULTRASONIC WAVES TO STUDY MOLECULAR INTERACTIONS IN AQUEOUS SOLUTION OF DICLOFENAC SODIUM

Sunanda S. Aswale, Shashikant R. Aswale, Aparna B. Dhote Lokmanya Tilak Mahavidyalaya, INDIA Nilkanthrao Shinde College, INDIA

SIMULTANEOUS ESTIMATION OF IBUPROFEN AND RANITIDINE HYDROCHLORIDE USING UV SPECTROPHOT O METRIC METHOD

Jadupati Malakar, Amit Kumar Nayak Bengal College of Pharmaceutical Sciences and Research, INDIA

GAPS AND OPPORTUNITIES IN THE USE OF REMOTE SENSING FOR SOIL EROSION ASSESSMENT

Mila Ivanova Luleva, Harald van der Werff, Freek van der Meer, Victor Jetten

РАДИОХИМИЯ И АРХЕОМЕТРИЯ: ПРО Ф. ДХН ИВЕЛИН КУЛЕВ RADIOCHEMISTRY AND ARCHEOMETRY: PROF. IVELIN KULEFF, DSc

Б. В. Тошев Българско дружество за химическо образование и история и философия на химията

Книжка 4
TEACHING THE CONSTITUTION OF MATTER

Małgorzata Nodzyńska, Jan Rajmund Paśko

СЪСИРВАЩА СИСТЕМА НА КРЪВТА

Маша Радославова, Ася Драгоева

CATALITIC VOLCANO

CATALITIC VOLCANO

43-ТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ХИМИЯ

Донка ТАШЕВА, Пенка ЦАНОВА

ЮБИЛЕЙ: ПРОФ. ДХН БОРИС ГЪЛЪБОВ JUBILEE: PROF. DR. BORIS GALABOV

Б. В. Тошев Българско дружество за химическо образование и история и философия на химията

ПЪРВИЯТ ПРАВИЛНИК ЗА УЧЕБНИЦИТЕ (1897 Г.)

Чл. 1. Съставянето и издаване на учебници се предоставя на частната инициа- тива. Забележка: На учителите – съставители на учебници се запрещава сами да разпродават своите учебници. Чл. 2. Министерството на народното просвещение може да определя премии по конкурс за съставяне на учебници за горните класове на гимназиите и специ- алните училища. Чл. 3. Никой учебник не може да бъде въведен в училищата, ако предварително не е прегледан и одобрен от Министерството на народното просвещение. Чл.

JOHN DEWEY: HOW WE THINK (1910)

John Dewey (1859 – 1952)

ИНФОРМАЦИЯ ЗА СПЕЦИАЛНОСТИТЕ В ОБЛАСТТА НА ПРИРОДНИТЕ НАУКИ В СОФИЙСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ „СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ“ БИОЛОГИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ

1. Биология Студентите от специалност Биология придобиват знания и практически умения в областта на биологическите науки, като акцентът е поставен на организмово равнище. Те се подготвят да изследват биологията на организмите на клетъчно- организмово, популационно и екосистемно ниво в научно-функционален и прило- жен аспект, с оглед на провеждане на научно-изследователска, научно-приложна, производствена и педагогическа дейност. Чрез широк набор избираеми и факул- тативни курсове студентите

Книжка 3
УЧИТЕЛИТЕ ПО ПРИРОДНИ НАУКИ – ЗА КОНСТРУКТИВИСТКАТА УЧЕБНА СРЕДА В БЪЛГАРСКОТО УЧИЛИЩЕ

Адриана Тафрова-Григорова, Милена Кирова, Елена Бояджиева

ПОВИШАВАНЕ ИНТЕРЕСА КЪМ ИСТОРИЯТА НА ХИМИЧНИТЕ ЗНАНИЯ И ПРАКТИКИ ПО БЪЛГАРСКИТЕ ЗЕМИ

Людмила Генкова, Свобода Бенева Българско дружество за химическо образование и история и философия на химията

НАЧАЛО НА ПРЕПОДАВАНЕТО НА УЧЕБЕН ПРЕДМЕТ ХИМИЯ В АПРИЛОВОТО УЧИЛИЩЕ В ГАБРОВО

Мария Николова Национална Априловска гимназия – Габрово

ПРИРОДОНАУЧНОТО ОБРАЗОВАНИЕ В БЪЛГАРИЯ – ФОТОАРХИВ

В един дълъг период от време гимназиалните учители по математика, физика, химия и естествена

Книжка 2
„МАГИЯТА НА ХИМИЯТА“ – ВЕЧЕР НА ХИМИЯТА В ЕЗИКОВА ГИМНАЗИЯ „АКАД. Л. СТОЯНОВ“ БЛАГОЕВГРАД

Стефка Михайлова Езикова гимназия „Акад. Людмил Стоянов“ – Благоевград

МЕЖДУНАРОДНАТА ГОДИНА НА ХИМИЯТА 2011 В ПОЩЕНСКИ МАРКИ

Б. В. Тошев Българско дружество за химическо образование и история и философия на химията

ЗА ПРИРОДНИТЕ НАУКИ И ЗА ПРАКТИКУМА ПО ФИЗИКА (Иванов, 1926)

Бурният развой на естествознанието във всичките му клонове през XIX –ия век предизвика дълбоки промени в мирогледа на културния свят, в техниката и в индустрията, в социалните отношения и в държавните интереси. Можем ли днес да си представим един философ, един държавен мъж, един обществен деец, един индустриалец, просто един културен човек, който би могъл да игнорира придобив- ките на природните науки през последния век. Какви ужасни катастрофи, какви социални сътресения би сполетяло съвре

Книжка 1
MURPHY’S LAW IN CHEMISTRY

Milan D. Stojković

42-рa МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ХИМИЯ

Донка Ташева, Пенка Цанова

СЕМЕЙНИ УЧЕНИЧЕСКИ ВЕЧЕРИНКИ

Семейството трябва да познава училишето и училишето трябва да познава семейството. Взаимното познанство се налага от обстоятелството, че те, макар и да са два различни по природата си фактори на възпитанието, преследват една и съща проста цел – младото поколение да бъде по-умно, по-нравствено, физически по-здраво и по-щастливо от старото – децата да бъдат по-щастливи от родителите