Математика и Информатика

Година LXII, Книжка 2, 2019Следващ бройАрхивПредишен брой

Научно-методически статии

Графичен елемент

АРХИВИТЕ ГОВОРЯТ: МЕЖДУНАРОДНИ СЪСТЕЗАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКА

Павел Азълов

Тема на настоящата статия са международните състезания по информатика (МОИ). Подробно са представени и документирани по-важните събития и състезания, които спомогнаха за инициирането и организирането на Първата МОИ в България през 1989 г. Описан е пътят, който...

programming contests ; international olympiad in informatics; IOI; history of IOI; ACM ICPC

Графичен елемент

ЕЛЕКТРОНЕН УЧЕБНИК ПО ОБЗОРНИ ЛЕКЦИИ ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ В СРЕДАТА DISPEL

Асен Рахнев, Боян Златанов, Евгения Ангелова, Ивайло Старибратов, Валя Арнаудова, Слав Чолаков

Статията представя проектирането, създаването и реализирането на електронен учебник при обучение на студенти от специалност „Информационни технологии, математика и образователен мениджмънт“ по дисциплината „Обзорни лекции“ за писмен държавен изпит в Пловдивски...

electronic textbook; electronic learning content; DisPeL

Графичен елемент

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА КАК ОБЛАСТЬ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ФОРМАТЕ “SCIENCE 2.0”

Лариса Удовенко, Мария Шабанова, Магомедхан Ниматулиев

Данная статья представляет экспериментальную математику как проблемную область и особую методологию, которая открывает возможности для организации исследовательской деятельности учащихся с различным уровнем базовой математической подготовки в целях формировани...

experimental mathematics; network research project; crowdsourcing; dynamical mathematics software; inquiry-based education

Образователни технологии

Графичен елемент

ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА, ПОРОДЕНИ ОТ РАВНОСТРАННИ ТРИЪГЪЛНИЦИ С ВЪРХОВЕ ВЪРХУ ОКРЪЖНОСТ

Борислав Борисов, Деян Димитров, Николай Нинов, Теодор Христов

Статията е ученическа разработка под ръководството на доц. д-р Веселин Ненков. Новите резултати в нея получиха отлична оценка по време на представянето є в международния конкурс „Методология и информационни технологии в образованието“ през 2019 г. и разработка...

equilateral triangle; circle; ellipse; curve of fourth degree

Графичен елемент

ИДЕИ ЗА ГЕОМЕТРИЧНО МОДЕЛИРАНЕ ПРИ РЕШАВАНЕ НА КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ

Наталия Павлова

В статията са разгледани актуалните изменения в учебните програми по математика и мястото на комбинаториката в тях. Предложена е идея за прилагане на геометрично моделиране при решаването на комбинаторни задачи. Разгледани са конкретни задачи, моделирани по тр...

combinatorics; modeling; geometry; student; extracurricular education

Графичен елемент

ONE GENERALIZATION OF THE GEOMETRIC PROBLEM FROM 19TH JUNIOR BALKAN MATHEMATICAL OLYMPIAD

Ivaylo Staribratov, Radka Todorova

We present one possible generalization, inspired by the usage of the Dynamic Geometry Software GeoGebra, of the geometric problem from the 19the geometric problem from the \(19{ }^{\text {th }}\) Junior Balkan Mathematical Olympiad. We have presented the proce...

Math Olympiad; Dynamic geometry software; Experiment; Tree diagram

Графичен елемент

ЕКСТРЕМАЛНИ СВОЙСТВА НА ТОЧКАТА НА ЛЕМОАН В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК

Веселин Ненков, Станислав Стефанов, Хаим Хаимов

В статията са доказани някои екстремални свойства на една забележителна точка в изпъкнал четириъгълник.

quadrilateral; notable point; extremal properties

Графичен елемент

SOME SIMPLE INTEREST MODELS

Tanka Milkova

In this paper some aspects of financial mathematics and in particular some problems for simple interest are examined. As we know, the classical formula for simple interest is based on the assumption for constant initial investment and constant interest rate. T...

simple interest; financial calculations; percentages

Графичен елемент

A TRIANGLE AND A TRAPEZOID WITH A COMMON CONIC

Sava Grozdev, Veselin Nenkov

The aim of the present note is to propose a generalization of Problem 1 on the IMO’2018 paper. The International Mathematical Olympiad (IMO) is the most prestigious scientific Olympiad for high school students. Its \(59{ }^{\text {th }}\) edition took place i...

Olympiad; problem solving; triangle; trapezoid; conic

Конкурсни задачи

Графичен елемент

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Христо Лесов, Казанлък Задача 2. Окръжност с диаметър и правоъгълник с диагонал имат общ център. Да се докаже, че за произволна точка M от е изпълне- но равенството . Милен Найденов, Варна Задача 3. В изпъкналия четириъгълник са изпълнени равенства- та и . Точката е средата на диагонала , а , , и са ортоганалните проекции на съответно върху правите , , и . Ако и са средите съответно на отсечките и , да се докаже, че точките , и лежат на една права.

Графичен елемент

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 3, 2018

Задача 1. Да се реши уравнението . Росен Николаев, Дико Суружон, Варна Решение. Въвеждаме означението , където . Съгласно това означение разлежданото уравнение придобива вида не е решение на уравнението. Затова са възможни само случаите 1) и 2) . Разглеж- даме двата случая поотделно. Случай 1): при е изпълнено равенството . Тогава имаме: