Година LXI, Книжка 1, 2018

Начало > Архив > Година LXI, Книжка 1, 2018

Година LXI, Книжка 1, 2018Следващ бройАрхивПредишен брой

В броя:

Към читателя

Драги читатели

където тези проценти са наполовина, в Източна Европа те са около 25%, в

Научно-методически статии

COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

By using the computer program “Discoverer” we find 85 different geometric constructions of Malfatti squares. Of them 79 are new constructions, and the other 6 are old constructions.

Malfatti squares; geometric construction; triangle geometry; computer discovered mathematics; Euclidean geometry; “Discoverer”

ДИАГОНАЛНИ ТОЧКОВИ КОНФИГУРАЦИИ. ПРАВИЛО НА ТРИЪГЪЛНИКА. ИНВАРИАНТИ

Здравко Лалчев, Ирина Вутова

В настоящата разработка е направено специфично продължение (с аналитични средства) на идеята за лице и обем от училищния курс по геометрия. Показано е, че геометричните фигури четириъгълник и октаедър са конкретизации на диагонални точкови конфигурации и че ин...

n-dimensional space; coordinate; point, vector; diagonal configuration of points; determinant; invariant; triangle rule

ОСЪЩЕСТВЯВАНЕ НА ВЪТРЕШНОПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА – ТРИГОНОМЕТРИЧНИ ФУНКЦИИ И ПРОГРЕСИИ

Зара Данаилова-Стойнова, Петър Данчев

В настоящата статия са показани примери за осъществяване на вътрешнопредметни връзки между тригонометричните функции и прогресиите в училищния курс по математика.

internal disciplinary connection; trigonometric function; arithmetic and geometric progression; problem solving

Образователни технологии

РАВНОЛИЦЕВИ ТРИЪГЪЛНИЦИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ДВЕ ПРЕОБРАЗУВАНИЯ В РАВНИНАТА НА ТРИЪГЪЛНИК

Иван Стефанов, Деян Димитров, Борислав Борисов

Статията е ученическа разработка под ръководството на доц. д-р Веселин Ненков. Новите резултати в нея получиха отлична оценка по време на представянето ѝ в международния конкурс „Методология и информационни технологии в образованието“ през 2018 г. и разработка...

triangle; area; isotomic transformation; isogonal transformation; polynomial root

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

В статията се разглеждат геометрични връзки между различни забележителни точки в четириъгълника. Намерени са три забележителни окръжности и две забележителни прави, съдържащи някои от тези точки.

quadrilateral; notable point; line; circle

ТРОЙКИ ЦЕНТРАЛНИ КОНИЧНИ СЕЧЕНИЯ ПРЕЗ ПОСТОЯННА ТОЧКА ВЪРХУ ПОСТОЯННО КОНИЧНО СЕЧЕНИЕ

Сава Гроздев, Веселин Ненков

Статията представя обобщение на една задача за окръжности през постоянна точка в равнината на даден триъгълник.

triangle; center; centroid; circum curve; Euler line

Конкурсни задачи

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос